基于DD线圈三维建模的双发射器动态无线电动汽车充电系统双环PI控制

摘要

本研究展示了一种基于仿真模拟的动态无线电力传输（DWPT）系统，该系统采用双-D（DD）线圈结构，具有双发射端单接收端（DTSR）拓扑结构以及双环比例-积分（PI）控制策略，能够在耦合变化、错位效应以及150 mm空气间隙条件下实现稳定的电压和功率输出。

摘要

动态无线电力传输（DWPT）是一种为行驶中的电动汽车（EV）提供能量的新兴技术；然而，其性能受到耦合变化、线圈错位和负载波动的显著影响。为应对这些挑战，本研究提出了一种基于仿真的协议，该协议将电磁建模、电路级协同仿真以及双发射器单接收器（DTSR）DWPT系统的协调控制评估集成在一起。该方法首先使用有限元求解器对双D型（DD）线圈结构进行三维电磁建模，以表征在错位条件下自感和互感的变化。随后将这些参数引入谐振电路模型，以优化电力传输性能。接着，在系统级仿真环境中实现完整的DTSR系统，并采用双环比例-积分（PI）控制策略，在时变耦合条件下调节输出电压和功率。结果表明，在包括150 mm固定气隙和不同错位条件的动态运行场景下，系统能够实现稳定的功率输出和有效的调节性能。所提出的框架支持对系统动态特性、控制响应和功率稳定性进行系统性评估。该协议为分析和验证基于DTSR的DWPT系统提供了结构化且可重复的工作流程，并有助于推动动态电动汽车充电应用中鲁棒控制策略的开发。

引言

由于在环保性、隔离性和安全性方面的优势，电动汽车（EV）已成为一种具有竞争力的交通方式^1,2。然而，电动汽车仍面临若干限制，其中最显著的是电池续航能力有限，导致行驶里程受限、成本较高以及充电时间较长^3,4。无线电力传输（WPT）技术被视为克服这些限制的关键手段，可提供便捷且持续的能量供应。该充电技术可分为两类：静态充电，即车辆静止于充电装置上方进行充电；以及动态无线电力传输（DWPT），可在电动汽车行驶过程中实现电能传输^5–8。DWPT 已成为降低电池依赖性、提升机动性并节省时间的一种有前景的技术路径⁹。

在电动汽车动态无线电力传输（EV-DWPT）技术中，主要研究领域包括线圈设计和系统拓扑结构。已提出多种线圈结构，其中双D型（DD）线圈在EV-DWPT应用中被广泛采用¹⁰。针对耦合系数、成本和效率等方面的线圈尺寸设计与优化已得到深入研究^11，12。此外，研究人员已探索了不同构型的模块化EV-DWPT拓扑结构，以维持高效率^13–16。EV-DWPT系统的效率在很大程度上受发射端和接收端垫板设计的影响^10，17，18，因为线圈几何形状会影响耦合系数、自感、错位容忍度、电磁场（EMF）暴露水平以及电力传输特性¹⁹。设计参数包括线圈几何形状、屏蔽结构、材料、轴向与横向错位程度以及尺寸。尽管存在多种垫板几何结构（如圆形、矩形、DD型、DDQ型等），但DD型垫板因其较高的互感（M）以及行业广泛采纳而被普遍使用，这也符合美国汽车工程师学会（SAE J2954）的推荐²⁰。近期研究已采用解析法、数值法、实验方法和仿真方法，对错位条件下的自感和互感计算进行了探讨^21–25。

目前大多数研究集中在传统的单发射器单接收器（STSR）电动汽车动态无线供电（EV-DWPT）系统上，这类系统在高功率应用和快速充电能力方面存在局限性^16,26。为克服这些局限，已提出双发射器单接收器（DTSR）结构，通过提供多条传输路径来提高功率传输能力。研究人员已开发出采用DD线圈与LCC补偿的优化DTSR设计，以提升功率传输效率²⁷，同时也有研究探索了理论建模与阻抗匹配技术，以进一步改善动态条件下的系统性能²⁸。然而，多发射器系统中的错位问题仍是一项重大挑战，已有多种设计策略被提出以缓解该问题²⁹。此外，工作在公共谐振频率下并结合节能技术的DTSR系统也已被提出，并通过实验验证³⁰。

尽管取得了这些进展，但在无有效控制策略的情况下，电场耦合式无线电力传输（EV-DWPT）系统仍无法实现最佳性能。控制方法通常分为原边、副边和双侧控制三类³¹。例如，副边已采用带有比例-积分（PI）控制器的DC-DC变换器，以在负载和耦合条件变化时调节输出电压³²。在原边，通常通过控制全桥逆变器的移相角来调节功率传输，同时在谐振时维持零电压开关（ZVS）^33,34,35。然而，现有的DTSR DWPT研究通常将电磁设计、谐振补偿或控制策略分开处理。相比之下，本研究在一个统一的系统级框架内整合了这些组件，以评估其在动态运行条件下的综合影响。

该方案结合了三维有限元建模与DD线圈的磁优化、用于补偿网络设计和效率评估的电路级协同仿真，以及采用双环PI结构的协调控制实现。内环控制调节副边DC-DC降压变换器，以在工况变化时稳定负载电压；外环则调节原边全桥逆变器的相移，以适应耦合变化实现自适应功率传输。

该系统采用串联-串联（SS）补偿网络，以在谐振时最小化无功功率并提高整体效率，工作频率固定为85 kHz，以确保参数评估的一致性³⁶。本研究的贡献不在于提出新的控制算法，而在于将传统的双环PI控制器系统性地集成到DTSR DWPT系统的完整电磁-电路-控制协同仿真框架中，从而实现电压与电流的协调调节。

该框架在典型的动态充电条件下表现出稳定的功率输出，并将成熟的双环PI控制策略的适用性扩展到DTSR电动汽车充电系统。所提出的方案特别适用于具有相似线圈几何结构和运行条件的谐振式感应电动汽车充电系统，但对于非谐振架构或高度非线性、时变负载的情况，可能需要进行相应调整。模拟流程各阶段的示意图见图1。

方案

所使用的研究工具见材料表。

1. DD线圈的三维有限元建模

使用三维有限元电磁求解器对发射端和接收端 DD 线圈的电磁建模与优化进行了实现。通过扫描长度和宽度来优化发射线圈的尺寸，同时保持接收线圈的尺寸以及线圈之间的距离不变。测量了两侧之间的磁耦合，其数学表达式如下³¹：

   (1)

其中， 表示描述线圈间磁耦合的耦合系数， 表示发射线圈的自感，而 表示接收线圈的自感。

根据记录的最大磁耦合值，选择了发射器的长度和宽度。接收线圈的设计宽度小于发射器，以提高错位容忍度和中程耦合性能²⁹。优化后的尺寸和参数详见图2和Table 1。

在建模过程中，线圈由85 kHz的正弦电流源激励，并通过串联补偿电容器实现磁共振耦合。采用自适应网格划分方法，且在磁场强度较高的区域（特别是发射线圈和接收线圈周围）进行网格加密。利用内置的参数提取工具，直接从场解中提取自感、互感和耦合系数。

2. 无线电力传输电路协同仿真

为了评估所选频率下的系统功率传输效率（PTE），将提取的电磁参数导入电路仿真环境（参见材料表），并进行了无线功率传输（WPT）电路协同仿真。采用时域电路求解器，模拟在动态工作条件下功率电子变换器与耦合线圈模型之间的相互作用。补偿元件经过调谐，以满足以下公式定义的谐振条件：

    .(2)

其中 代表主要的补偿分量。

线圈之间的空气间隙固定为150 mm。在给定的间距约束条件下，磁耦合的最大功率传输效率（PTE）在约0.0851 MHz的工作频率下达到最高。结果表明，与其它无线电力传输方法相比，基于磁共振的耦合在中等距离范围内实现了更高的传输效率，证明其适用于动态充电应用。

3. DWPT 系统的实现

在有限元电磁求解器中实现的DTSR系统的三维线圈模型如图3所示。接收线圈的运动沿Y轴方向定义（横向错位），而X轴方向的位移假设为零。Z轴表示线圈之间的气隙，设定为150 mm。互感成为位移的函数，表达为。

接收线圈在xyz坐标系中从(0, −80, 150) mm移动到(0, 1400, 150) mm，导致沿Y轴的总横向位移为2700 mm。该仿真用于评估横向错位对互感的影响。数值仿真结果如图4和补充表1所示，表明在位置9和位置22处互感达到峰值，分别对应与发射线圈1和发射线圈2对齐的情况。

所提出的DWPT系统的电路图如图5所示。该系统由两个接地发射端 和 ，以及一个移动接收端组成。发射端由直流电源供电，并连接至全桥逆变器，将直流电压转换为磁共振耦合所需高频交流电。输出端接入补偿网络，以实现谐振、提高效率并增强功率传输³⁷。常见的补偿拓扑结构在先前的研究中已有讨论³⁸。

该系统采用串联–串联（SS）补偿网络，可在谐振时使阻抗最小化，并降低无功功率。电容器 和 构成初级补偿网络，而 表示次级补偿元件。

采用表2中给出的参数，在系统层面模拟了DWPT系统。感应电压取决于互感，而互感随运动过程中线圈位移的变化而变化。通过观察发射端和接收端线圈的互感、电压和电流，分析了系统在不同横向位移下的行为特性。仿真时采用的车辆速度为27 m s⁻¹（约60 mph）。

互感、发射端电压和电流如图6所示，其中零相位偏移表示系统在谐振状态下运行。接收端电压和电流如图7所示。负载电压和电流如图8所示，输出功率如图9所示。由于互感和耦合系数的变化，观察到负载特性的波动，这些问题通过下一节所述的控制策略加以解决。

4. 对照方法

由于双侧控制方法在不同耦合条件下能够有效提高功率传输能力和系统效率，因此采用了该方法^39,40。同时采用双环比例-积分（PI）控制策略来调节电压和电流。

控制器参数的选择基于串级控制设计原理，而非经验调参。与副边直流-直流降压变换器相关的内环电流环被设计为具有较高的带宽，以确保快速响应和抗干扰能力。外环控制原边移相全桥（PSFB）逆变器，工作在较低带宽下，以保持环路解耦。

PSFB控制策略涉及在接收端持续测量输出电压或电流，并将该信号反馈至逆变器。通过调节逆变器桥臂之间的相位差来控制输出功率，较大的相位差会导致功率传输增加。PI控制器确定所需的相位差，并生成脉宽调制（PWM）信号以实现开关控制。整体控制结构如图10所示。

控制系统在离散时间仿真环境中实现，采样周期固定，足以捕捉85 kHz的开关动态。通过调节控制器增益，实现在负载和耦合条件变化时的稳定运行，同时最小化超调量，获得可接受的调节时间，并保持足够的稳定性裕度。

当串级PI结构在扰动下产生快速、平滑的电压恢复，且内环电流响应速度快于外环电压时，即实现了控制设计的验证。若偏离这些特性，则表明参数提取、补偿调节或控制器配置可能存在不一致。

结果

线圈优化扫描
根据本方案中所述的参数扫描流程，确定了初级和次级 DD 线圈的尺寸。在对初级线圈尺寸进行扫描时，测得两侧之间的磁耦合情况表明，当发射端长度为 500 mm、宽度为 370 mm 时，耦合系数达到最大值，分别为 0.349204 和 0.337464，如图 11所示。基于这些结果，确定了发射端和接收端 DD 线圈的优化尺寸和规格。

功率传输效率评估
最大功率传输效率（PTE）通过电路协同仿真进行估算，如图12所示。在工作频率为0.0851 MHz、线圈间气隙固定为150 mm的条件下，PTE达到约97.45%。实验中应用了补偿调谐，初级和次级谐振电容的最优值见表2。这些结果表明，与其它技术相比，基于磁共振耦合的方法在中距离范围内可实现高效的无线电力传输。

受控系统响...

讨论

本研究针对的主要科研空白在于传统单回路或无控制的动态无线电力传输（DWPT）系统在负载变化以及车辆运动引起的耦合波动条件下，动态稳定性和调节精度有限，此问题已在先前关于动态无线充电系统的研究中被强调^7,8。结果表明，针对DTSR结构所提出的双回路PI控制架构，通过在不同运行条件下显著改善暂态阻尼和稳态精度，直接解决了这一局限性。

从控制理论的角度可以解释性能的提升。在传统结构中，由于扰动补偿不足，互感变化引起的电压和功率偏差会直接传播到负载，尤其是在耦合条件变化的系统中⁹。相比之下，所提出的结构将调节功能分为内环电流控制和外环电压控制。内环提高了动态响应速度并增强了有效阻尼，而外环则补偿了由耦合变化引起的电压偏差。这种协同作用解释了实验中观察到的快速稳定时间（低于4–6 ms）、有限的超调量（电压低于2%，功率低于0.51%）以及可忽略的稳态误差（电压调节低于0.1%）。因此，性能的提升并非偶然，而是源于系统化的扰动抑...

材料

本文使用的材料清单

姓名	公司	目录编号	评论
ANSYS Electronics Desktop（Maxwell 3D）	Ansys, Inc.Maxwell （版本 2018）	N/A	集成式电磁仿真平台，用于运行 ANSYS Maxwell ，实现对动态无线电力传输（DWPT）线圈的有限元电磁建模
ANSYS Electronics Desktop（Simplorer）	Ansys, Inc.Simplorer （版本 2018）	N/A	商用电路级仿真器，用于构建谐振式动态无线电力传输（DWPT）模型
MATLAB/Simulink	MathWorks, Inc.（版本 R2023b）	N/A	控制设计与仿真环境，用于控制器实现及动态系统仿真