基于Adam算法与霍德里克-普雷斯科特滤波的蒙古族传统正骨滚法长短期记忆建模

摘要

本研究提出一种结合 Hodrick-Prescott 滤波的双层长短期记忆模型，用于准确预测中国传统蒙医正骨中的力学信息，在实验施力数据上实现了高精度预测。

摘要

获取与预测力学信息对于中国传统蒙医整骨术的数字化具有重要意义。从施力过程中提取具有周期性和趋势性特征的力学信息，是实现精确力学信息预测所面临的主要挑战。为应对这一挑战，本文提出了一种结合Hodrick-Prescott（HP）滤波的双层长短期记忆网络（LSTM），通过将HP滤波技术与LSTM相结合，以提高力学信息预测的准确性。本研究基于实验采集的数据进行力学信息分析，根据施力过程中主要参与的关节对获取的数据进行了降维处理。具体而言，从总共24个传感器数据点中选取了3个作为关键输入特征。采用LSTM模型以捕捉序列数据中固有的长期依赖关系。在本研究中，利用Adam优化算法对模型的超参数进行精细调优，以确保最佳性能。实验结果验证了所提方法的有效性，决定系数（R²）达到0.897，平均绝对误差为0.025，均方根误差为0.031。与其它估计方法的对比分析进一步证明了结合HP滤波的双层LSTM网络在稳定性、准确性和泛化能力方面的优势。

引言

中国蒙古族正骨术，又称中国蒙古族诺和拉呼疗法，是一种手法治疗技术，操作者通过对特定身体部位施加多种操作手法，实现力学量化与技术标准化，临床上用于骨折复位。作为一种典型的微手势操作，Agora¹指出，蒙古族诺和拉呼疗法的施力方式与中医传统手法存在显著差异。在中国，蒙古族正骨术已被认定为传统医学的重要组成部分，其教育体系也被纳入非物质文化遗产保护体系及全日制学术课程之中。根据Yao等²的研究，正骨手法的技术特征包含运动学与力学两个方面。运动学特征主要涉及操作动作的形态学要素，例如摆动类手法的操作要领——“沉肩、垂肘、悬腕"。而本研究中的力学属性特指施加力的时间序列波形，包括力的大小、频率、振幅、速度及其动态变化规律，这些参数共同构成了“持久、有力、均匀、柔和""施力原则的基本要求³。

中医整骨手法的力学特性本质上十分复杂，源于多个关节协同发力的整合，这对操作者肩部、肘部、腕部、下肢、腰部及背部的协调用力能力及相关技术提出了较高要求。在中医整骨手法的教学与培训过程中，教师往往难以仅通过描述性语言传达技术特征及其科学原理。同样，学生也难以在短时间内充分理解手法操作的细微差别与精妙之处，难以快速达到熟练水平。为克服这一局限，针对中医整骨手法特性的研究已采用多种先进传感技术，以测量和量化手法操作的特征参数。通过系统的数据分析，此类研究不仅验证了临床经验，揭示了手法内在的生物力学原理，还将研究成果转化为教育应用，从而帮助学生更深入地理解手法操作的基本原理。然而，与研究较为充分的中医推拿技术相比，针对蒙医整骨术的研究仍较为有限，其培训规范化的进程尚处于初级阶段。Ellwood 和 Carnes⁴指出，利用计算机技术采集专家操作者的力学信息并提取手法特征，可为传统整骨手法的标准化及其规范化操作提供客观依据。

柔性力传感技术的最新进展为客观测量和量化传统操作技术创造了新的机遇。利用深度神经网络校准的新型柔性六轴力/扭矩传感器，其测量误差已低于满量程的0.751%，并在按摩物理治疗应用中得到成功验证⁵。类似地，光学–触觉混合感知框架实现了六轴力/扭矩数据与解剖接触部位识别的同步获取，在力估计中达到R² ≥ 0.87的相关性，并在操作识别中实现超过97%的准确率⁶。这些技术进步为在骨科操作研究中精确获取力学信息奠定了基础。因此，有必要通过融合现代传感与计算方法，推动蒙古骨疗法的科学建模与系统性知识传承。

深度学习在时间序列预测领域引发了革命，其在建模现实世界时序数据中普遍存在的复杂非线性动态和长期依赖关系方面，已超越传统统计方法^7，8。在各类深度学习架构中，长短期记忆（Long Short-Term Memory, LSTM）网络已成为捕捉序列数据中时间依赖性的有效工具，并被广泛应用于金融、医疗、能源管理和气候建模等多个领域⁹。一项涵盖150多项研究的系统综述表明，基于LSTM的方法（尤其是结合Adam优化器的模型）相比传统方法可将预测精度提高多达14%⁹。在力预测这一特定领域，Zhang等¹⁰提出了一种基于LSTM的循环神经网络方法，用于波浪能转换器控制中的实时激励力预测。Li等⁷展示了采用教师强制（teacher forcing）策略的编码器–解码器双向LSTM模型，用于船舶横摇运动的短期预测。Zhu等⁸则利用基于迁移学习的残差LSTM模型，并结合时间模式注意力机制，实现了轮轨力的反演。

本研究的主要贡献如下：
提出一种新颖的混合建模框架，该框架将Hodrick–Prescott滤波与双层LSTM架构相结合，专门用于预测蒙古正骨推拿法中的力施加模式。
对所提出的模型与多种基线架构（包括单层LSTM、无HP滤波的变体、PCA-LSTM、BP神经网络和随机森林）进行了全面的对比评估，结果表明，HP增强的双层LSTM在非平稳力信号预测方面具有优越性能。
基于实验采集的机械传感器数据进行实证验证，为传统正骨手法技术的数字化提供了可重复的方法学和基准结果。

相关研究
在传统治疗手法数字化的背景下，神经网络已越来越多地应用于特征提取和力模式分类。Li 等人⁶ 和 Lu 等人¹¹ 提出了基于 LSTM 的便携式按摩机器人机械信息序列预测方法。Lv 等人¹² 开发了一种结合 BP 神经网络与遗传算法的迭代优化方法，用于中医按摩机器人中的穴位坐标预测与行为规划。美的集团有限公司¹³ 申请了一项采用机器视觉的按摩机器人专利，而 Moll 等人¹⁴ 以及 Mo 等人¹⁵ 展示了卷积神经网络在分类特定运动信息方面的应用。Sayapin¹⁶ 提出了一种基于传感器的神经网络，用于采集和识别手部动作中的力学指标。根据英国¹⁷ 和德国¹⁸ 的发展现状，蒙古族正骨术的数字化可能在教育领域具有重要意义。然而，这些研究均未专门针对蒙古族正骨术滚法所特有的施力模式进行探讨。

结合信号分解与深度学习的混合方法在非平稳时间序列预测精度方面已展现出显著提升。Hodrick-Prescott（HP）滤波器最初为经济时间序列分析而提出，可将信号分解为趋势成分与周期成分¹⁹近期研究已成功将HP分解与神经网络结合，应用于多个领域。一种结合HP滤波、RNN和ARIMA的混合模型，在电力需求预测中相较于单独使用神经网络，使MAPE、RMSE和MAE分别降低了9.70%至56.23%²⁰在通货膨胀预测中，HP滤波被发现能最有效地消除噪声并突出周期性动态，从而使集成模型达到R² > 0.99 且通过神经网络实现 R² > 0.93²¹类似地，基于HP滤波的分解方法结合分位数损失引导的LSTM已成功应用于概率性电网碳排放强度预测4。通过分析这些不同组分中固有的模式^22,23，应用不同的数据预测技术来预测趋势²⁴ 和波动^25,26 分别对各组成部分进行预测，然后将这些预测结果合并以得到最终的预测结果²⁷类似的分解增强型LSTM策略在其他非平稳时间序列领域（如金融预测）中也已展现出有效性。²⁸.

尽管基于LSTM的时间序列预测已取得上述进展，且HP滤波作为预处理技术的有效性已得到证实，但据我们所知，此前尚无研究将HP滤波与多层LSTM架构相结合，专门用于预测传统骨伤手法中的施力模式——尤其是在中国蒙医传统滚法中，其施力过程具有非平稳特性，给建模带来了独特的挑战。本研究通过引入一种结合HP滤波的双层LSTM模型，填补了这一空白，并利用来自熟练医师的实验采集力数据对该模型进行了验证。

方案

LSTM 网络
循环神经网络（RNN）是一类能够基于时间序列中先前的观测值预测下一时间步数值的神经网络。RNN 每次处理一个时间序列中的观测值，并通过持续调整隐藏层中的“状态向量”来存储该时间序列的历史信息。尽管 RNN 的目标是学习时间序列中的历史信息，但由于在使用反向传播算法时会遇到梯度消失问题，因此 RNN 不适用于处理较长的时间序列。长短期记忆网络（LSTM）是 RNN 的一种变体，能够解决训练过程中遇到的梯度消失问题，从而具备处理较长时间序列的能力。与标准 RNN 相比，LSTM 增加了三个额外的门控单元：输入门、遗忘门和输出门。图 1 描绘了 LSTM 的基本结构及其核心架构框架，该框架包含五个关键组成部分：三个 S 型（sigmoid）激活函数和两个双曲正切（tanh）激活函数。值得注意的是，位于左侧的 S 型函数在调节来自前一时间步的信息传递中起着关键作用，通过执行信息的筛选与精炼功能来支持这一调节过程，如下述方程所示：

 (1)

图1．LSTM 网络的基本结构。 请点击此处查看此图的高清版本。

其中遗忘门充当“f_t”，输入序列为“x_t”，而“h_t-1”表示该单元输出之前隐藏的信息。遗忘门负责决定哪些信息应被丢弃或保留，输入门可更新记忆单元的状态，输出门则可确定后续隐藏状态的值。这三个门分别记为 f_t、i_t 和 o_t。

   (2)

  (3)

  （4）

  (5)

  (6)

公式（3）定义了由 tanh 函数生成的候选细胞状态 C'_t ，该状态提出了将被加入细胞状态的新值。具体而言，如公式（5）所示，模型的输入是通过将两个 sigmoid 函数的输出与初始 tanh 函数的输出相结合而构建的。

公式（4）描述了作为模型初始输出值的右S形函数，该函数随后通过双曲正切函数（tanh）被映射到区间[−1, 1]。此后，tanh函数产生的结果值与S形函数的输出值均被转换为其各自的实际输出值，如公式（6）所示。

在LSTM中，Sigmoid函数用于调节当前信息，而双曲正切（tanh）函数则负责处理历史信息。这两种函数的结合赋予了LSTM强大的预测能力。与传统的RNN相比，LSTM的优势在于其复杂的架构，能够捕获直至时间步t+1的全部输入数据记忆。这种记忆的完整性通过Sigmoid函数实现的门控机制得以保持，从而确保关键信息在较长时间内得以保留。

HP 滤波
Hodrick-Prescott 滤波（HP 滤波）由 Hodrick 和 Prescott 于 1980 年提出，已广泛应用于经济分析和时间序列相关分析中。HP 滤波假设待分析的数据集由长期变化和短期波动两部分构成，将时间序列 Y={y1, y2, ⋯, yT} 分解为两个子序列：长期趋势序列 G={g1, g2, ⋯, gT} 和短期波动序列 S={s1, s2, ⋯, sT}。长期趋势序列 gT（其中 t=1,2,⋯,T）通过最小化以下表达式得到：

 (7)

其中，T 表示时间序列 yt 的样本数量，λ 为大于 0 的平滑参数，用于表示以下两项的权重： 和 。当 λ=0 时，满足最小化问题的长期趋势序列 G 等于原始序列 Y。随着 λ 值的增大，长期趋势序列中的变化总数相对于原始序列减少，即较大的 λ 值会导致更平滑的长期趋势序列。当 λ 趋近于无穷大时，长期趋势序列将接近一个线性函数。短期波动序列可通过从原始时间序列中减去长期趋势序列得到，即 S=Y-G。

在应用HP滤波器之前，必须选择合适的平滑参数λ，因为不同的平滑参数会决定不同的长期趋势和短期波动。根据以往相关研究，本研究中λ的取值设定为100。

受试者准备与伦理审批
在开展任何数据收集之前，已获得内蒙古医科大学伦理审查委员会的伦理批准（编号：YKD202001041）。研究招募了内蒙古医科大学蒙医药学院的一名专职研究人员，其精通中国传统蒙医整骨术（CTMO）滚法技术。已从受试者处获得书面知情同意书。所有操作均遵循《赫尔辛基宣言》的原则。

设备设置与校准
采用一种配备24个机械传感器的多通道手握力测试系统，用于采集CTMO滚动法的机械参数（系统布局和传感器位置参见图2和图3）。所有24个力传感器均按照制造商的说明进行校准。数据采集软件设置为以100 Hz的采样频率记录数据，并以牛顿（N）为单位实时显示受力读数。每次试验的记录时长设定为60秒。

图 2．多通道手握力测试系统。 请点击此处查看此图的放大版本。

图 3．基于多通道握力测试系统的按摩操作采集界面。 请点击此处查看此图的放大版本。

数据采集
要求受试者佩戴装有传感器的手套，并摆出标准起始姿势。将人工人体前臂模型放置在受试者前方稳定、水平的表面上。启动数据记录软件后，受试者在前臂模型的指定区域持续进行1分钟的CTMO滚法操作。原始数据文件以结构化格式（例如.csv或.txt）保存，包含时间戳以及来自全部24个传感器的力值读数。重复此过程，直至完成总共150次独立试验。每次试验之间，受试者至少休息30秒，以尽量减少因疲劳引起的变异。随后使用R软件（4.2版本）计算运动规律和关节活动角度，并总结该技术的操作特征。

通过特征可视化进行传感器选择
将所有试验中全部24个传感器的原始力数据导入R。计算每个传感器在整个数据集上的平均力大小和方差。使用R中的ggplot2包构建气泡填充图，以显示每根手指指骨/掌骨对总发力的相对贡献。根据该图（图4），传感器8（小指近节指骨）、传感器13（中指远节指骨）和传感器2（食指远节指骨）表现出最高的力大小和变异性，因此被选为后续建模的主要输入特征。

图 4．滚动法中指节的气泡填充示意图。 （1）示指近节指骨；（2）示指远节指骨；（3）示指掌骨；（4）示指中节指骨；（5）环指近节指骨；（6）环指远节指骨；（7）环指掌骨指骨；（8）小指近节指骨；（9）小指远节指骨；（10）小指掌骨；（11）小指中节指骨；（12）中指近节指骨；（13）中指远节指骨；（14）中指掌骨；（15）中指中节指骨。 请点击此处查看此图的放大版本。

时间序列建模的数据预处理
从原始数据集中提取了选定传感器的时间序列力数据 F₈(t)、F₁₃(t) 和 F₂(t)。通过将记录的时间戳缩放到区间 [0,1]，创建了归一化时间变量 T。所用公式如下：

其中 t 为以秒为单位的原始时间戳。对于每次试验，将力数据与归一化时间合并为一个维度为 N × 4 的多变量时间序列数据集，其中 N 为时间步数（在 100 Hz 下 60 秒试验对应 6,000 个时间步），各列对应 [T'F₈'F₁₃'F₂]。

霍德里克-普雷斯科特（Hodrick–Prescott, HP）滤波
对三个力信号 F₈、F₁₃ 和 F₂ 分别独立应用了霍德里克-普雷斯科特滤波器。平滑参数设为 λ = 100。该数值是根据前 2,000 个数据点中观察到的长期力趋势的大致年度/周期性特征（如图5所示）选定的，并被认为适用于保留生物力学力的特征。

图 5。传感器8前2,000个数据点在λ = 100和λ = 10,000时HP滤波效果的比较。 请点击此处查看该图的放大版本。

实施说明：使用 R 中 mFilter 包的 hpfilter 函数，并设置参数 freq = 100。

每个传感器信号均分解为两个组分：趋势组分 G(t) 和周期组分 C(t)，其中 。最终的输入特征矩阵通过将归一化的时间与三个选定传感器经HP滤波处理后的趋势组分和周期组分进行拼接而构建。由此得到一个维度为 N × 7 的数据集：。该数据集按时间顺序划分为训练集（70%）、验证集（15%）和测试集（15%）。关键点：为避免时间信息泄露，未对时间序列进行随机打乱。测试集包含记录时间序列中最后15%的数据。

结合高通滤波的双层LSTM模型构建
计算环境使用R语言中的TensorFlow（版本2.10）和Keras API搭建。神经网络结构定义如下：
输入层：形状 = (序列长度, 7)，其中序列长度为每个输入样本的时间步数（本研究采用100个时间步）。
第一层LSTM：神经元数量 = 50，return_sequences = TRUE。循环步骤使用tanh激活函数，门控机制使用sigmoid激活函数。
第二层LSTM：神经元数量 = 50，return_sequences = FALSE。
全连接（Dense）层：神经元数量 = 1（用于单变量力预测）。从数据预处理到最终预测，结合高通滤波的双层LSTM模型完整工作流程如图6所示。输出目标为下一时间步传感器8的力值（单步前向预测）。

图6。双层LSTM应用工作流程图。 请点击此处查看此图的放大版本。

该模型使用 Adam 优化算法进行编译，超参数设置如下：学习率：0.001；衰减率：0.001；损失函数：均方误差（MSE）。模型共训练了 20 个周期，批量大小为 32。采用早停策略（Early Stopping），以验证损失为监测指标，耐心值设为 5 个周期，以防止过拟合。在 LSTM 层之间应用了 0.2 的 Dropout 率以实现正则化。训练数据仅在每个周期内的批次层面进行打乱，而不改变其序列顺序，以在保持时间连贯性的同时为梯度下降引入随机性。

测试数据集配置
为评估所提出模型的预测性能，预处理后的数据集按时间顺序划分为三个子集：训练集（70%）、验证集（15%）和测试集（15%）。这种按时间顺序的划分方式确保了未来信息不会泄露到训练过程中。测试集包含记录序列最后的2,000 个时间步 × 3 个传感器 = 6,000 个数据点，对应于原始采样率 100 Hz 下约20 秒的连续力施加数据。为了评估模型在长时间预测能力上的表现，通过按时间顺序连接 20 个连续的 60 秒试验（共 1,200 秒，即 120,000 个时间步），构建了一个扩展的测试序列，同时保持时间顺序。已验证拼接试验之间的力信号连续性，以确保不存在突变的过渡。

性能指标
计算了三个标准回归指标以量化预测准确性：

决定系数（R²）：定义为 ，其中 y_i 和 分别表示实际力值和预测力值， 是实际值的均值。R² 衡量模型所解释的力数据中变异性的比例。

平均绝对误差（MAE）：定义为 。MAE 以牛顿（N）为单位，表示预测误差的平均绝对大小。

均方根误差（RMSE）：定义为 。RMSE 对较大的误差偏差敏感，单位为牛顿（N）。

所有指标均在逆转预处理过程中应用的归一化或缩放变换后，基于未见过的测试集进行计算。

对比基线模型
为了评估所提出的结合Hodrick–Prescott（HP）滤波的双层LSTM模型，本文实现了以下替代模型，并在相同的训练集、验证集和测试集划分下进行比较。所有神经网络模型的超参数均通过验证集进行调优，以确保公平比较。

无高通滤波的单层 LSTM
架构：一个包含50 个隐含单元的单层 LSTM，后接一个具有单个输出神经元的全连接稠密层。
输入特征：来自传感器 8、13 和 2 的原始力数据，加上归一化时间（四维输入）。
训练：采用 Adam 优化器，学习率 = 0.001，衰减率 = 0.001，批量大小 = 32，训练 20 个轮次，并根据验证损失进行早停监控（耐心值 = 5）。

无高通滤波的双层LSTM
架构：两个堆叠的LSTM层，每层包含50个隐含单元。第一层LSTM返回完整的序列，第二层LSTM仅返回最终的隐状态。随后接一个含单个神经元的全连接输出层。
输入特征：与上述相同（四维原始力输入）。
训练参数：与单层LSTM配置相同。

带高通滤波的单层 LSTM
架构：一个包含50 个隐藏单元的 LSTM 层，后接一个全连接输出层。
输入特征：传感器 8、13 和 2 的高通分解趋势分量和周期分量，加上归一化时间 T（7 维输入，详见实验方案）。
训练参数：同上。

PCA-LSTM
降维：对7维HP滤波后的特征矩阵应用主成分分析（PCA），提取三个主成分，其共同解释了特征集中方差的>95%。
结构：一个包含50个隐含单元的LSTM层，以三个主成分时间序列为输入。
训练参数：同上。

反向传播（BP）神经网络
结构：一个具有一个隐藏层的前馈神经网络，该隐藏层包含64个神经元，并采用ReLU激活函数。输出层包含一个线性神经元。
输入表示：将时间序列数据展平为固定长度的特征向量（100个时间步 × 7个特征 = 700个输入维度）。
训练：使用Adam优化器，学习率为0.001，损失函数为均方误差，共训练100个epoch，批量大小为64。应用了早停策略，耐心值（patience）为10。

随机森林回归器
算法：由100 棵决策树组成的集成模型，最大深度为10，每次分割的最小样本数设置为5。
输入表示：与 BP 神经网络相同的展平特征向量（700 维输入）。
实现：采用 scikit-learn 库（版本 1.2）中的 RandomForestRegressor，除上述指定参数外，其余超参数均使用默认值。

统计学考虑
为了评估预测性能的稳健性，每种模型配置均使用不同的随机初始化（如适用）进行了五次训练和评估。所报告的指标代表了五次运行结果的平均值，并附有标准差以量化变异性。未对时间序列应用交叉验证，以保持时间顺序；相反，采用固定的按时间顺序划分的验证集进行超参数调优。

结果

采用测试集指标评估了主模型的性能。较高的R²值（0.897）以及较低的MAE/RMSE表明，结合高通滤波的双层LSTM成功捕捉到了CTMO轧制方法的力动态特性。与基线模型的比较显示，经过高通滤波的模型优于未经滤波的模型，证明了将趋势成分与周期成分分离对LSTM学习具有优势。此外，随着用于训练的序列数据增加（例如1,200秒序列），模型的性能指标也有所提升，如图7中的结果所示。

所提出的结合HP滤波的双层LSTM模型的性能
在包含三个选定传感器的2,000个时间步（共6,000个数据点）的未见测试数据集上，评估了结合Hodrick–Prescott（HP）滤波的双层LSTM模型的预测性能。该模型在测试集上达到了决定系数（R²）为0.897、平均绝对误差（MAE）为0.025 N、均方根误差（RMSE）为0.031 N的性能表现。所有评估模型的性能指标综合汇总见表1。

讨论

结果表明，将双层长短期记忆网络架构与Hodrick–Prescott滤波相结合，显著提升了对中医蒙医正骨滚法中施力过程的预测精度。与单层及未滤波的LSTM模型相比，所提出的联合模型能更有效地捕捉力信号中的长期时间依赖性与潜在趋势成分，从而降低预测误差并增强泛化能力²⁸。未使用HP滤波的LSTM模型表现较差，表明原始力数据包含显著的噪声和非平稳特征，阻碍了直接学习。通过在预测前分解出周期性与趋势性成分，HP滤波为神经网络提供了更干净且信息更丰富的输入^20,28。此外，样本量影响分析表明，该联合模型在不同数据规模下均能保持稳定的性能。尽管HP滤波源于经济分析领域，但选择平滑参数λ = 100被证明适用于保留生物力学力信号的特征，为今后其他传统正骨技术的数字化提供了方法学启示。

局限性与未来工作
本研究存在若干局限性，需予以说明。首先，模型的训练与验证数据均来自一位经验丰富的操作...

材料

本文使用的材料清单

姓名	公司	目录编号	评论
人工人体前臂模型	未指定	不可用	作为滚法操作受力表面的标准训练模型
Keras (R 包)	RStudio/Posit	CRAN: keras	用于构建 LSTM 模型的深度学习 API；版本 2.10
mFilter (R 包)	RStudio/Posit	CRAN: mFilter	用于 Hodrick-Prescott 滤波；hpfilter 函数，freq = 100
多通道手握力测试系统	Zhejiang Changxian Co. Ltd.	Tekscan	包含 24 个传感器的手套系统，用于以 100 Hz 采样率采集机械力数据
neuralnet (R 包)	RStudio/Posit	CRAN: neuralnet	用于训练反向传播（BP）神经网络基线模型
NVIDIA GeForce RTX 3060 GPU	NVIDIA Corporation	RTX 3060 (12 GB VRAM)	用于加速神经网络训练的图形处理器
个人计算机（Intel Core i7-12700，32 GB 内存）	Intel Corporation	i7-12700	运行 Windows 11 的工作站，用于所有计算实验
Python (scikit-learn)	Python Software Foundation	scikit-learn 1.2	随机森林基线模型中 RandomForestRegressor 的实现
R 统计软件	R Core Team	版本 4.2	主要用于数据预处理、建模和可视化的统计计算环境
randomForest (R 包)	RStudio/Posit	CRAN: randomForest	R 中另一种随机森林实现方法
TensorFlow	Google LLC	版本 2.10	用于 LSTM 网络训练的后端深度学习框架