方法文章

一种用于主动式企业管理的数字孪生框架：融合物联网数据与计算建模的运营决策研究

DOI：

10.3791/71231

⸱

2026年6月22日

1School of Management, Zhengzhou Business University

本文内容

摘要

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

本研究展示了一种基于数字孪生的工作流程，用于主动式企业管理，通过集成物联网数据、非线性建模、状态估计、不确定性传播和预测控制，在仿真环境中对运行稳定性、风险降低以及数据驱动的决策支持行为进行计算分析。

摘要

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

数字孪生技术通过持续整合实时感知、动态建模与预测性分析，为表示和控制复杂企业系统提供了一种强大的计算方法。本研究的主要目标是开发并展示一种可重复的协议，用于构建支持物联网（IoT）的数字孪生系统，从而实现主动式、数据驱动的企业管理。该方法将非线性动态建模、基于观测器的状态估计、不确定性传播、风险量化以及随机模型预测控制集成到统一的信息物理决策框架中。状态估计器融合模拟的传感器测量数据，使数字孪生与所建模的企业系统同步，进而在定义的计算环境中实现对未来运行状态的基于仿真的预测。不确定性与风险度量通过动态模型进行传播，以在不稳定性演变为严重故障之前识别其早期迹象。随后，预测控制层通过生成控制动作来优化多目标性能，旨在降低运行风险、稳定系统行为，并在模拟场景中评估潜在的长期运行效率提升。基于一个简化的生产–库存–能源仿真模型所获得的代表性结果表明，与传统的被动响应策略相比，该由数字孪生驱动的方法具有潜在优势。计算示例显示，在多个评估的性能维度上，运行轨迹更平滑、累积风险更低、不确定性更小，且控制效率更高。然而，这些结果基于特定的仿真工作流程，应视为概念验证演示，而非对普遍实际性能的直接证据。尽管该协议在计算上具有平台无关性，并可能适用于制造、物流、供应链运营和高能耗系统等企业领域，但在实际工业环境中的广泛部署仍需借助真实运行数据集和大规模实施研究进行进一步验证。通过遵循本流程，研究人员和实践者可复现并进一步评估一种可扩展、数据驱动且具备风险感知能力的数字孪生框架，用于企业决策支持应用。

引言

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

现代企业在日益复杂的环境中运行，其特征是数据量庞大、运营流程相互关联以及存在显著的不确定性。传统的被动式管理策略在这些条件下往往难以维持运营的稳定性和韧性，特别是当企业系统涉及生产调度、物流协调、库存管理、能源利用和风险缓解等紧密耦合的流程时尤为如此1,2,3。这些流程通常表现出非线性相互作用和随时间动态演化的多尺度依赖关系。随着组织逐步向由互联传感系统和分布式数字智能支持的信息物理基础设施转型，对系统状态保持准确且及时的感知已成为有效决策的关键要求4,5,6,7。

数字孪生技术已成为应对这些挑战的一种有前景的范式。数字孪生可被定义为对物理实体、过程或企业系统的持续演化的虚拟表征，其通过整合实时数据与动态系统模型，与对应的物理实体保持同步8,9,10。与传统的静态仿真框架不同，数字孪生作为动态计算生态系统，能够监测运行状态、预测系统行为，并支持基于优化的决策制定11,12。大量研究表明，数字孪生在多个领域具有重要价值，包括先进制造系统、智能物流网络、供应链优化以及能源管理基础设施13,14,15,16,17。这些研究揭示了数字孪生在提升态势感知能力、改善运行效率以及支持仿真与实验环境中预测性管理策略方面的潜力。尽管取得了上述进展，但在企业层面实施数字孪生技术以支持决策仍面临挑战。企业系统通常包含通过复杂非线性关系相互作用的异构子系统，而从传感基础设施采集的运行数据可能包含延迟、噪声或缺失值。这些因素会显著降低传统监测或控制策略的可靠性。应对这些挑战需要集成化的框架，将动态系统建模、数据同化、不确定性量化和预测性优化整合于统一的架构之中18,19,20,21,22。因此，近期研究强调了将实时感知与先进估计方法及预测控制技术相结合的重要性，以构建能够持续适应变化运行条件的闭环信息物理决策系统23,24,25,26。

然而，当前许多数字孪生与模型预测控制框架中，一个重要的方法学局限仍未得到充分解决。现有研究的相当一部分仅关注孤立的预测优化算法、静态仿真环境，或特定领域的数字孪生实现，未能提供一种可复现且统一的工作流程，将动态企业建模、状态估计、不确定性传播、概率风险评估以及预测性决策优化整合于单一的操作协议之中。此外，许多已报道的框架仅提供了概念性架构，而未清晰描述传感数据、估计过程、不确定性建模与控制优化如何在适用于企业级决策支持的闭环计算工作流中进行迭代交互。这一局限性降低了现有方法在不同企业应用场景中的实际可复现性与可迁移性。因此，亟需一种透明且计算上可复现的协议，系统性地展示这些相互关联的组件如何被整合为一个连贯的、支持主动式运营分析与决策的网络-物理企业管理体系。

企业环境中存在的不确定性和运营风险是另一个关键挑战。生产系统、供应链和能源网络本质上容易受到随机扰动的影响，包括需求波动、设备性能退化、供应中断以及人为因素。若缺乏对不确定性进行建模和对风险进行量化评估的明确机制，企业的控制策略可能无法及时察觉不稳定的早期迹象或运营性能的下降27,28,29,30。因此，在数字孪生框架中引入概率建模与风险评估，对于实现主动式企业管理并提升系统的长期韧性具有关键作用。

预测控制技术为在不确定性条件下运行的数字孪生系统提供了一种自然的决策机制。通过利用数字孪生模型生成的预测结果，预测控制策略能够计算面向未来的控制动作，在满足系统约束的同时优化运行性能。与传统的基于规则或比例控制策略相比，预测控制方法在管理非线性动态、平衡多重目标以及维持复杂信息物理环境中的稳定运行方面已展现出更优越的能力31,32,33,34,35。然而，许多现有实现主要侧重于控制优化性能，对状态重构、不确定性演化、概率性风险传播与自适应企业监控之间的集成交互关注相对有限。企业级数字孪生的实际有效性不仅取决于预测控制的准确性，还依赖于持续融合运行信息、评估不确定性、量化新兴风险状况，并在可重复的计算工作流中更新控制决策的能力。图1展示了该迭代工作流，呈现了物理系统、物联网感知层、数字孪生模型、状态估计器、优化引擎和性能评估模块之间的双向交互。

本研究的主要目标是开发一种可重复的协议，用于实施基于数字孪生的框架，通过集成动态建模、状态估计、不确定性传播和预测性决策优化，支持企业主动管理。该协议将非线性企业系统建模、数据驱动的状态重构、概率风险评估和预测控制整合到一个统一的网络-物理工作流中，持续监控并稳定企业运营。与许多现有的概念性或特定应用框架不同，本方法明确展示了传感输入、状态估计、不确定性传播、风险量化、预测优化和性能评估在透明计算协议中的顺序交互过程，该协议可系统性地重复并适用于不同的企业场景。通过在闭环架构中集成这些组件，数字孪生能够预测运营演变趋势，并推荐可降低风险、提高效率和增强系统稳定性的控制措施。

本研究提出的框架旨在适应多种企业环境，包括制造环境、供应链网络、物流运营以及高能耗生产系统。代表性结果表明，在本研究考虑的特定计算示例中，与传统的被动管理策略相比，所提出的由数字孪生驱动的方法能够生成更平滑的运行轨迹、提高估计精度、减少不确定性传播，并降低累积运行风险。除了展示预测优化性能外，所提出的流程还提供了一种具有实际应用价值的协议，用于说明企业级数字孪生如何将传感、估计、不确定性分析、风险评估和决策优化整合到一个统一的计算框架中，适用于基于仿真的企业评估以及未来在真实场景中的扩展应用。这些发现支持了当前日益广泛的认识：即高度集成的数字孪生、先进估计技术以及预测性优化策略，是实现现代信息物理环境中具备韧性、智能化和数据驱动能力的企业管理的基本组成部分36,37,38,39。

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方案

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

1. 定义并初始化企业数字孪生系统。

  1. 定义企业系统变量。
    1. 定义企业状态向量：
      x(t) = [x1,x2,x3]T
    2. 为确保可重复性，使用一个生产–库存–能源企业示例，其中 x1 = 生产速率（单位/小时）， x2 = 库存水平（单位），以及 x3 = 能源消耗（kWh）
    3. 定义控制输入向量：
      u(t) = [u1,u2]T
    4. 定义 u1 = 生产调整和 = 能源分配控制。
    5. 定义随机扰动：
      Probability distribution equation \(d(t) \sim \mathcal{N}(0, 0.05)\), Gaussian distribution diagram.
    6. 在仿真执行前设置随机种子：
      MATLAB：rng(1)
      Python：numpy.random.seed(1)
  2. 构建企业动态模型。
    1. 实施非线性企业动力学：
      Differential equation model, \(\dot{x}(t) = f(x(t), u(t), d(t)) + w(t)\), system dynamics function.
    2. 定义：
      Differential equation; describes dynamic system behavior; x1 rate affected by u1 and disturbance d(t).
      Differential equation for dynamic systems, \( \dot{x}_2 = x_1 - 0.05x_2 \), formula analysis.
      Differential equation formula, ˙x₃=0.2x₁+u₂, related to dynamic systems analysis.
    3. 定义噪声过程：
      Equation of Gaussian noise model, w(t) ~ N(0,0.01), in statistical analysis.
    4. 使用欧拉数值积分方法
      Discrete-time dynamic equation x(k+1)=x(k)+Δt·ẋ(k); formula for system modeling analysis.
    5. 设置模拟时域：T = 1,000 次迭代。
      Δt = 0.1
    6. 将所有参数存储在配置文件中：
      config.mat（MATLAB）
      config.json (Python)
  3. 初始化系统状态。
    1. 初始化：
      x(0) = [10,50,20]T
    2. 初始化数字孪生估计：
      Equation of initial state vector x-hat(0)=[9,48,19] transpose; linear algebra formula.
    3. 初始化协方差：
      Σx(0) = 0.1I
    4. 预分配存储矩阵：
      X(T,3),Xhat(T,3),U(T,2),风险(T,1),协方差(T,3)
  4. 配置软件环境。
    1. 使用 MATLAB R2023a 及其优化工具箱（Optimization Toolbox）和控制系统工具箱（Control System Toolbox）。
    2. 使用 Python 3.11，并结合 NumPy、SciPy、cvxpy、matplotlib 和 pandas 实现。
    3. 使用 quadprog（MATLAB）或 cvxpy 中的 OSQP 求解器（Python）。

2. 将合成的物联网测量数据集成到数字孪生系统中。

  1. 生成企业测量数据。
    1. 定义测量模型：
      信号处理方程，y(t)=h(x(t))+ϵ(t)，数学概念。
    2. 使用 h(x) = x。
    3. 定义测量噪声：
      静态平衡，ε(t)∼𝒩(0,0.02I)，描述结果中噪声分布的方程。
    4. 在每次迭代中模拟含噪声的测量值。
    5. 将测量值存储于矩阵 Y(T,3) 中。
  2. 预处理测量数据。
    1. 应用移动平均滤波器：窗口大小 = 3 个样本。
    2. 剔除超过 3\sigma 阈值的异常测量值。
  3. 配置数字孪生观测器。
    1. 实现观测器：
      状态估计方程，\(\hat{x}(t) = f(\hat{x},u,d)+K[y(t)-h(\hat{x}(t))]\)，公式。
    2. 定义观测器增益：
      K = diag(0.5,0.5,0.5)
    3. 使用欧拉积分法对观测器进行数值更新。
  4. 执行计算估计流程。
    1. 对于每个仿真迭代 k：
      1. 模拟物理企业动态。
      2. 生成含噪声的物联网（IoT）测量值。
      3. 应用滤波处理。
      4. 更新观测器估计值。
      5. 传播协方差。
      6. 计算风险指标。
      7. 求解模型预测控制（MPC）优化问题。
      8. 应用首个控制动作。
      9. 存储输出结果以用于可视化。
    2. 计算同步误差：
      误差计算方程 e(t)=x(t)-x̂(t)，控制系统分析中的符号。
    3. 存储同步误差轨迹。

3. 评估企业不确定性与运营风险。

  1. 传播不确定性。
    1. 更新协方差：
      卡尔曼滤波协方差方程 Σẋ=ASx+ΣxAT+Q，控制理论中的数学公式。
    2. 使用 Q = 0.01I。
    3. 数值计算雅可比矩阵。
    4. 存储协方差的对角线元素以用于绘图。
  2. 计算运行风险。
    1. 定义危害函数：
      λ(t) = 0.01x2(t)
    2. 计算累积失效概率：
      随时间变化的失效概率方程，P_f(t) 公式，积分表示形式，可靠性分析。
    3. 使用梯形积分法进行数值积分。
    4. 存储风险轨迹。

4. 实施模型预测控制。

  1. 定义模型预测控制（MPC）优化问题。
    1. 定义代价函数：
      包含变量的求和优化公式，以数学方程形式表示。
    2. 设 a = 1，β = 0.5，y = 2，δ = 0.1。
    3. 设定预测时域：。
    4. 定义优化变量：
      U = [u1(1), u2(1),..., u1(H),u2(H)]
  2. 定义运行约束。
    1. 施加 0 < u1 < 20 和 0 < u2 < 10。
    2. 强制满足 0 < x2 < 100 和 0 < x3 < 50。
  3. 求解MPC问题。
    1. 在每次迭代中对动态系统进行局部线性化。
    2. 构建二次规划问题。
    3. 使用以下方法求解：
    4. MATLAB quadprog：
      算法 = interior-point-convex
      Python cvxpy：
      求解器 = OSQP
    5. 设置求解器最大迭代次数：1000。
    6. 仅应用第一个最优控制动作。
  4. 执行滚动时域循环。
    1. 更新企业系统状态。
    2. 平移预测时域。
    3. 重新计算优化问题。
    4. 重复直至 k=T。

5. 执行多目标优化。

  1. 确定目标。
    1. 评估运营成本、能耗、风险水平、库存偏差。
    2. 在优化前对所有目标进行归一化处理。
  2. 执行加权和优化。
    1. 生成10组权重组合：
      参数约束方程 (α, β, γ) ∈ [0.5, 1, 2]，数学公式。
    2. 针对每组权重组合求解优化问题。
    3. 存储帕累托最优解。
    4. 根据总成本和风险降低程度对解进行排序。

6. 验证数字孪生系统的稳定性。

  1. 定义李雅普诺夫函数。
    1. 使用 V(e) = eTPe。
    2. 设 P = I。
  2. 验证收敛性。
    1. 计算 |Ie(t)I|2。
    2. 验证 |Ie(t)I|→0。
    3. 存储收敛性指标。

7. 生成图表和绘制输出结果。

  1. 存储轨迹。
    1. 保存状态轨迹、估计状态、控制输入、协方差演化、风险曲线、同步误差。
    2. 生成图表。
    3. 使用 MATLAB plot() 或 Python matplotlib.pyplot。
    4. 生成生产轨迹、库存演化、能耗、风险概率、协方差演化、控制动作、帕累托前沿图。
    5. 导出图像：PNG 格式，600 dpi 分辨率。
    6. 保存图像：Figure_1.png, Figure_2.png, …, Figure_N.png。
  2. 导出补充文件。
    1. 上传 MATLAB 脚本（.m）、Python 脚本（.py）、配置文件、生成的数据集、图像生成脚本。
    2. 包含 README 文档以提供复现说明，并将完整的计算实现、配置文件、生成的数据集和图像生成脚本作为 Supplementary File 1 提供。

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结果

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

执行本方案将生成一组可量化的性能指标，用以说明与传统的被动响应式控制策略相比，数字孪生框架在提升企业运营稳定性、预测准确性以及风险缓解能力方面的优势。所有结果均基于方案中明确定义的生产–库存–能源系统生成，初始条件为 矩阵方程 x(0)=[10,50,20]^T，用于描述动态系统的初始状态向量。，仿真时域 T = 1000 次计算迭代，时间步长 Δt = 0.1。以下代表性结果既展示了数字孪生工作流程的成功运行，也反映了系统在次优控制条件下运行时的预期行为。企业运营状态的稳定化效果可在 图 2A、B 中观察到，该图展示了库存水平和能耗随时间的演变过程。这些结果是通过直接绘制来自第 1.2 步定义的动态模型、并在第 4.3 步中由模型预测控制器（MPC）更新...

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讨论

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

本研究中提出的方案展示了一种结构化的流程，用于实施数字孪生系统，通过集成建模、状态估计、风险评估和预测性优化，支持企业主动式管理。该方案的一个关键环节是在初始化阶段准确定义企业动态模型和状态变量。对企业状态、控制输入和扰动的表征方式，决定了数字孪生系统再现物理系统行为的有效程度。正确识别这些变量对于确保数字孪生能够准确捕捉生产、库存和能源利用等运行子系统之间的相互作用至关重要。以往的研究已强调，精确的系统建模是成功在信息物理环境中部署数字孪生的基本前提。

该方案中的另一个关键步骤是通过基于观测器的状态估计，实现数字孪生与物理企业系统之间的同步。在许多企业环境中，由于网络限制，传感器测量数据可能包含噪声、缺失值或延迟。观测器机制将模型预测与实时输入的测量数据相结合，以实时重构系统的真实状态。在计算示例中，同步行为表现为估计误差的减小以及估计状态与测量状态之间稳定的跟踪行为。如果同步误差持续存在或增大，通常表明观测器增益选择不当或传感器覆盖不足。调整观测器参数并改进测量数据的预处理，是提高估计精度的常见故障排除策略。

该方案可根据...

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披露

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

作者声明无利益冲突。

致谢

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

本工作由国家自然科学基金（项目编号：2345678）资助。

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材料

本文使用的材料清单
姓名公司目录编号评论
高性能工作站Dell Technologies, Round Rock, TX, USADELL-PREC-T5820用于执行仿真、估计算法和预测控制计算的多核计算工作站
工业物联网传感器（可选，用于未来实际部署）Siemens AG, Munich, GermanySI-IOT-SEN-100用于采集实时运行数据（如生产速率、能耗和环境条件）的工业传感器
MATLAB R2024aMathWorks Inc., Natick, MA, USAML-R2024a用于实现企业动态模型、运行仿真和评估控制策略的数值计算环境
MQTT 物联网网关（可选，用于未来实际部署）Eclipse FoundationMQTT-3.1.1用于在设备与数字孪生系统之间接收和传输实时传感器数据流的消息协议网关
NumPyNumPy DevelopersNP-1.26提供数组运算和线性代数例程的科学计算库，用于数值仿真
优化工具箱MathWorks Inc., Natick, MA, USAOPT-TBX-2401用于建立和求解预测控制中约束优化问题的工具箱
PandasPandas Development TeamPD-2.1用于预处理、管理和分析企业时间序列数据的数据分析库
Python 3.11Python Software Foundation, Wilmington, DE, USAPY-311开源编程环境，作为数值建模和数字孪生实现的替代平台
SciPySciPy DevelopersSP-1.11用于求解微分方程、信号处理和优化例程的科学计算库
SimulinkMathWorks Inc., Natick, MA, USASL-10.8图形化框图环境，用于构建动态系统模型并仿真控制工作流程
统计与机器学习工具箱MathWorks Inc., Natick, MA, USAST-ML-2401用于概率建模、不确定性传播以及系统状态统计分析的工具箱

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