面向通信容量与目标检测均衡的集成感知与通信系统基于仿真的功率分配

Shuyuan Zhao; Hu Sheng

研究文章

面向通信容量与目标检测均衡的集成感知与通信系统基于仿真的功率分配

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⸱

2026年9月11日

Shuyuan Zhao¹ , Hu Sheng²

¹School of Traffic and Electrical Engineering, Dalian University of Science and Technology, ²School of Railway Intelligent Engineering, Dalian Jiaotong University

本文内容

摘要

本方案描述了一种基于仿真的方法，通过多目标优化模型和改进的蝴蝶优化算法，在不同工作条件下优化集成感知与通信系统的功率分配，以平衡通信容量与目标检测性能。

摘要

集成感知与通信（ISAC）系统在频谱和功率资源受限的条件下运行时，需要高效的功率分配策略，以平衡通信质量和感知性能。传统的等功率分配方法通常难以在通信信道容量与目标检测概率（PDP）之间实现有效的权衡，因其未能充分考虑通信与感知的不同目标。本研究提出一种基于正交频分复用（OFDM）的ISAC系统的仿真驱动型功率分配策略，采用归一化的多目标优化框架。通过引入动态切换概率和动态方差高斯变异策略的改进型蝴蝶优化算法（BOA），提升了全局搜索能力、收敛速度和解的多样性。在不同的通信权重因子、天线配置、子载波数量和信噪比条件下进行了数值仿真，以评估所提方法的性能。优化后的策略在多种仿真场景下均表现出更优的收敛特性，同时在通信信道容量与PDP之间实现了良好的平衡。研究结果表明，所提出的优化框架能够有效支持基于OFDM的ISAC系统的仿真驱动资源分配，并为在不同工作条件下评估通信与感知之间的权衡提供可重复的方法论。

引言

随着无线通信服务的迅速扩展以及对高性能雷达感知需求的不断增长，有限的频谱资源与日益增加的服务需求之间的矛盾变得愈发突出。与此同时，电子设备的小型化与集成化进一步推动了通信感知一体化（Integrated Sensing and Communication, ISAC）系统的发展。因此，ISAC已成为电子信息领域的重要研究方向¹^,²^,³。通过共享频谱和硬件资源，ISAC能够同时传输无线通信数据与雷达感知信号，从而克服传统独立系统在频谱效率方面的局限性，并提升复杂场景下的资源利用率⁴。正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM）是一种广泛应用的多载波调制技术，可提高频谱利用率，并对多径干扰具有强健的抗干扰能力。得益于这些优势，OFDM已成为ISAC系统的首选波形。由此形成的OFDM-ISAC架构为通信与感知功能的协同实现提供了可靠的波形基础⁵^,⁶。因此，该领域已吸引了大量研究关注。

为了提高通信效率和感知性能，Wen 等人⁷提出了一种基于自由空间光正交频分复用（OFDM）的ISAC系统的功率分配方法（PAM）。他们的结果验证了该方法的有效性，并突出了通信与感知性能之间的权衡。Wang 等人⁸开发了一种基于深度学习的OFDM-ISAC系统功率分配优化方法，旨在最小化通信符号误码率以及联合时延和多普勒估计的克拉美-罗下界，从而提升了通信性能。为了平衡通信与感知性能，AlKhansa 等人⁹为OFDM-ISAC系统中的到达时间估计设计了一种动态功率分配方法（PAM），数值结果证实了引入多种感知约束的重要性。He 等人¹⁰针对多载波OFDM-ISAC系统构建了一个最大-最小优化问题，并基于连续凸逼近提出了一种迭代优化算法以求解由此产生的非凸问题，从而改善了通信性能。Liao 等人¹¹提出了一种计算高效的ISAC发射波束成形方法，该方法基于线性预编码器与预定义阵列波束成形器的加权组合，展示了良好的计算效率和整体性能。

尽管取得了这些进展，大多数OFDM-ISAC系统仍依赖于等功率分配，这在通信与感知功能同时运行时限制了系统的整体性能。一种旨在最大化通信信道容量的功率分配策略可能会降低目标检测性能，而仅针对检测概率（PDP）优化的策略则可能将过多功率分配给感知功能，从而损害通信质量。此外，由于通信信道容量与PDP具有不同的物理量纲，传统的加权和优化方法无法充分平衡二者之间的相对贡献，从而限制了OFDM-ISAC系统的整体性能。本研究探讨了OFDM-ISAC系统中的发射功率分配，旨在克服这些量纲差异，联合优化通信信道容量与PDP。所提出的OFDM-ISAC-P模型对两个目标函数进行归一化处理，并引入可调加权因子以提升优化过程的可比性。为克服传统蝴蝶优化算法（BOA）存在的参数固定、收敛速度慢以及易陷入局部最优等局限性，本研究引入了动态切换概率（DSP）和动态方差高斯变异（DVGM）策略，以增强搜索的适应性。本研究假设，将归一化的多目标优化与改进的BOA相结合，相较于传统的等功率分配和标准BOA，能够实现更稳定的帕累托均衡功率分配。本研究的主要贡献包括：构建了一种归一化的多目标功率分配模型、提出了一种基于改进BOA的优化框架，并通过多天线、多载波及智能交通场景下的仿真验证了其有效性。

方案

本研究仅涉及正交频分复用-集成感知与通信（OFDM-ISAC）系统的数学建模、算法开发和数值仿真。未涉及人类受试者、动物、生物样本或可识别个人身份的数据。因此，无需机构伦理审查批准，包括机构审查委员会（IRB）或机构动物护理和使用委员会（IACUC）的批准。

基于正交频分复用的感知与通信一体化系统功率分配模型设计

在ISAC系统中，传统的等功率PAM方法通常在通信与感知同时进行时，将发射功率平均分配给每个信道和天线，而未考虑二者不同的性能需求。这可能导致过多的功率被分配给低效的传输链路，且无法满足通信与感知服务的异构化需求，从而降低整体功率利用效率¹²^,¹³^,¹⁴。因此，本研究综合考虑系统的双重功能目标，联合优化通信信道容量与检测概率（PDP），构建了一个多目标优化框架，用于制定基于OFDM的ISAC系统的功率分配策略，该模型称为OFDM-ISAC-P模型。OFDM是一种高效的多载波调制技术，包含发射端和接收端。OFDM流程如图1所示。

无线通信流程图，包括编码、IFFT、射频信道、FFT、解码过程。
图1。集成感知与通信（ISAC）系统中所用正交频分复用（OFDM）波形的信号处理工作流程。该工作流程包括数据编码、交织、符号映射、串并转换、逆快速傅里叶变换（IFFT）、循环前缀（CP）插入、射频（RF）发射、无线信道传播、射频接收、循环前缀去除、快速傅里叶变换（FFT）、信道均衡、解映射、解交织、解码和数据恢复。请点击此处查看该图的放大版本。

在图1中，由于正交频分复用（OFDM）信号具有高频谱利用率和强大多径干扰抑制能力，因此被用作通信与感知的共享波形，从而实现两种功能的统一波形传输¹⁵^,¹⁶^,¹⁷。忽略窗函数的频谱成形效应，发射的OFDM波形通过载波频率、子载波数量、用于功率分配的子载波复数权重、通信信号编码以及子载波间隔来构建。系统带宽由子载波间隔和子载波数量决定¹⁸。通信信号的生成过程如下：首先采用低密度奇偶校验（LDPC）编码方案对二进制信息比特进行编码，以提高传输可靠性，随后通过正交相移键控（QPSK）调制映射为复数值符号。调制后的符号根据优化的功率分配策略分配至OFDM子载波。经过快速傅里叶逆变换（IFFT）处理和循环前缀（CP）插入后，生成时域OFDM通信波形，并与感知信号一同发射。所有仿真过程中均保持相同的调制和编码配置。本研究中使用的ISAC系统配置如图2所示。

无线信号路径示意图，显示直达、地面反射和天空反射至障碍物及接收阵列的路径。
图 2．基于正交频分复用（OFDM）的集成感知与通信（ISAC）系统配置。 该示意图展示了发射（Tx）阵列、接收（Rx）阵列、直射视距（LoS）通信路径、目标回波感知路径、地面反射路径、天空反射路径，以及模拟传播环境中的典型障碍物。请点击此处查看此图的放大版本。

该系统由一个发射天线阵列和一个接收天线阵列组成。信号传输通过两条主要路径进行。第一条是直射路径（LoS），信号从发射阵列直接传输到接收阵列。第二条是反射路径，其中一部分信号从地面反射后到达接收阵列，而另一部分则通过天波反射路径传播后再到达接收阵列¹⁹^,²⁰^,²¹。该系统是一种以直射路径为主的多天线OFDM-ISAC系统，通信接收机与感知接收机可采用不同的天线配置。尽管图2展示了可能的传播分量，包括直接的直射路径和与反射相关的路径，但数学模型和仿真仅考虑主导的直射通信链路和目标回波感知链路。地面和天空反射被视为背景传播效应，而非独立优化的非直射路径（NLoS）信道。信道响应矩阵在以直射路径为主导的假设下定义，多径效应通过衰落、多普勒频移和噪声项来表示。基于该信道响应矩阵，结合发射信号和信道噪声模型，接收到的通信信号在公式1中给出。

静力平衡方程，y_cm = H_cm * S_m + n_cm，公式，用于教学

其中，n_c,m 表示高斯白噪声，S_m 表示发射信号，H_c,m 表示通信信道响应矩阵。

在ISAC系统的感知功能中，信号传输路径包含两个阶段。第一阶段是从发射机到目标的传输，第二阶段是回波路径，即反射信号通过感知信道从目标返回接收机²²^,²³^,²⁴。对于第m个子载波，感知信道响应矩阵表征了信号传播特性，其表达式如公式2所示：

$静态平衡方程 $ H_{sm} = b_s e^{j2\pi f_{sm} \theta} e^{-j2\pi m f \tau_s} $。$

其中，b_s 表示感知回波路径的衰落系数，f_s,m 表示反射的多普勒频移，τ_s 表示反射路径的传播时延。基于感知信道响应矩阵，接收到的感知信号表示为公式 3：

显示信号处理公式的方程：y_sm = H_sm S_m + n_sm，用于数据分析研究。

其中，n_s,m 表示传感通道中的高斯白噪声。

在无线通信系统中，高效的频谱规划和资源分配对于提升系统整体性能至关重要²⁵。因此，本研究采用通信信道容量作为主要设计准则。通过根据所提出的资源分配策略，将总发射功率分配到各OFDM子载波上，建立优化模型以最大化信道容量，如公式4所示。

通信优化问题的表述如下（方程 4）：

优化公式，求和方程图示，信号处理分析，最大化信道容量。

受...约束

静力平衡方程 Σam=1；公式示意图；数学分析工具。

其中，σ_c² 表示通信高斯信道的噪声方差，P 表示总通信发射功率，P_c 表示最优通信功率分配向量，a_m 表示分配给第 m 个子载波的权重，N_c 表示子载波数量。

利用加权法（WA）获得的最优解表示为公式5：

$数学分析中条件的公式：$ \hat{p}_{c,m} = \left\{ \right. $$

其中，静态平衡 ΣFx=0 示意图物理力学分析表示分配给第 m 个通信子信道的最优功率，g_m 表示第 m 个通信子信道的信道与噪声增益比，而 μ_c 表示注水算法（WA）中的水位。

根据图3所示的注水算法（WA），信道增益较高的子信道（对应较小的信道增益倒数）在选定的水位下获得更大的发射功率。这使得系统能够在满足总功率约束的同时，利用有利的信道条件，提升整体通信容量。因此，信道条件较好的子信道分配到更多的功率，而信道条件较差的子信道则分配到较少的功率。通过这种自适应的功率分配策略，注水算法（WA）高效地利用了信道资源，从而改善了通信性能。

注水子信道过程；功率电平条形图，μc 线，1/gi 比值；分析。
图 3。用于通信功率分配的注水算法（WA）原理。 横轴表示正交频分复用（OFDM）子信道，纵轴表示信道增益的倒数和分配的发射功率。水位线决定了在总发射功率约束下，每个子信道所分配的发射功率。请点击此处查看该图的放大版本。

对于感知目标，当虚警概率固定时，适当的功率分配策略至关重要。优化的功率分配策略通过提高目标检测精度来增强感知性能。感知过程需要在目标存在假设（H₁）和目标不存在假设（H₀）下进行假设检验。在这些假设下，第 k 个脉冲期间每个子载波接收到的信号可表示为公式 6：

假设检验方程、数学公式、统计分析、H0 和 H1 符号表示。

其中，y 表示感知观测向量，A 表示对角矩阵 diag(a₀, a₁, …, a_{N_c−1})，D(v) 表示包含目标多普勒频移的对角矩阵，β 表示目标反射系数向量，n_s 表示感知信道中的高斯白噪声。

H₀ 和 H₁ 下的概率密度函数随后被评估。对于给定的虚警概率，基于这两个假设计算检测概率（PDP）。根据似然比检测理论，进一步推导出广义最大似然比检测器，以最大化检测概率（PDP）。

广义最大似然比检测器表示为公式7：

用于统计分析的对数方程；公式图解，包含 lnL_G、σ^2、y^H、y_0。

其中，l_G 和 L_G 分别表示广义似然比检测统计量和似然比函数，y^H 表示 y 的共轭转置（Hermitian 转置），γ₀ 表示检测阈值。在检测过程中，该阈值用于判断目标存在假设（H₁）或目标不存在假设（H₀）是否被接受。感知检测阈值与目标检测概率之间的关系如图4所示。

信号检测理论图，显示噪声与信号加噪声，标出检测阈值。
图4。传感检测阈值与目标检测概率之间的关系。图中同时展示了无目标假设和有目标假设下的概率密度函数，以及用于假设检验的检测阈值。阴影区域对应于与虚警概率和目标检测概率相关的决策区域。请点击此处查看该图的放大版本。

如图4所示，检测概率（PDP）与非中心复χ²分布直接相关。在固定的虚警概率（即允许的最大误检概率）下，非中心参数与PDP呈正相关。因此，增大非中心参数可提高正确检测目标信号的概率。基于此关系，将总感知发射功率作为功率约束，而将最大化非中心参数选为优化目标。由此建立的约束优化问题用于推导最优的感知功率分配策略，其表达式如公式8所示：

用于算法分析的 argmax 公式优化方程示意图。

其中 α 表示在功率约束下获得的最优感知发射权重向量，同时也代表感知子载波的发射权重向量， B(v, β）表示传感信息向量，且 P 表示总感知传输功率。

优化结果表明，最优的感知功率分配策略不会将功率分配到多个子信道上。相反，所有可用的感知发射功率均被分配至通过信道评估确定的、能够提供最佳感知性能的子信道，从而最大化单信道目标检测性能。

在OFDM-ISAC系统中，功率分配是核心优化任务，最优策略必须同时满足通信与感知的设计需求。具体而言，该优化需联合考虑通信性能指标（包括误码率和信道容量）以及感知性能指标（包括PDP和参数估计精度）。通过协调资源分配，可提升系统整体性能。然而，采用传统的加权和优化方法直接组合最优的通信与感知功率分配策略存在重要局限性。由于两种性能指标在物理量纲及其相对贡献方面的差异未得到充分考虑，所得到的优化结果可能无法准确反映通信感知一体化系统的真实需求²⁶^,²⁷。

因此，本研究提出了一种基于归一化加权的集成设计框架。首先，对通信与感知性能指标进行归一化处理，以消除量纲不一致的影响。随后，根据应用场景调整加权系数，以实现更均衡的功率分配。归一化OFDM-ISAC-P模型的数学表达式如方程9所示：

优化方程公式示意图；带约束条件的求和最大值，用于研究。

其中，w 表示通信权重因子，F_c 表示从通信优化问题中获得的最优目标值，p_m 表示分配给第 m 个 OFDM 子载波的功率，g_m 表示第 m 个通信子载波的等效信道与噪声增益，P 表示总发射功率，F_s 表示从感知优化问题中获得的最优目标值，b_m 表示感知向量 B(v, β) 的第 m 个元素。

通信权重因子 w 及其互补的感知权重因子 (1 − w) 作为可调的设计参数，用于反映在不同应用场景下通信信道容量与 PDP 的相对重要性²⁸^,²⁹。在本研究中，w 被视为场景级别的配置参数，而非随时间变化的控制变量。因此，每个仿真场景中的 w 值保持固定（例如，当通信与感知性能均衡时，w = 0.5；当优先考虑通信时，w = 0.8）。随后，采用改进的 BOA 来优化相应的功率分配。因此，“动态权重因子”一词指的是为不同运行场景选择不同的权重因子，而非在算法执行过程中实现实时自动调整。

基于改进蝴蝶优化算法求解正交频分复用集成感知与通信系统的功率优化模型

构建OFDM-ISAC-P模型后，采用改进的蝴蝶优化算法（BOA）求解优化问题。BOA结构简单、易于实现，且具有较强的全局搜索能力。该算法模拟蝴蝶觅食行为，并引入莱维飞行机制，以高效探索搜索空间。算法所需的参数设置较少，适用于多种优化问题。然而，传统BOA在求解高维优化问题时可能存在早熟收敛至局部最优解、对参数设置敏感以及需要大量迭代次数等问题³⁰。因此，本研究对变异策略和优化流程进行了增强。

为了在优化初期阶段提高全局探索能力，引入了一种动态切换概率（DSP）策略。在初始迭代过程中，较低的切换概率有助于增强对搜索空间的探索。随着迭代次数的增加，切换概率逐步调整，以加强局部开发能力并改善收敛性能。DSP 的定义见公式 10：

动态过程方程，使用 α、β 和 Maxiter 变量表示 p(t) 的复杂关系。

其中 α 表示 DSP 的初始值， t 表示当前迭代次数，且 β 是控制系数。该自适应策略在优化初期增加种群多样性，拓展搜索空间，并降低过早收敛于局部最优解的可能性。随着优化过程的推进，搜索逐渐从全局探索转向局部开发。

为进一步提升优化性能，将差分变异高斯模型（DVGM）引入算法中。在迭代初期采用较大的变异方差，以扩展搜索范围并增强全局探索能力。随着优化过程的进行，变异方差逐步减小，以提高局部搜索精度并促进收敛。最大方差 σ_max 与最小方差 σ_min 的定义见公式11：

显示应力随时间变化的应力-应变关系方程 σ(t)。

增强的全局与局部搜索策略总结于方程 12中：

动态更新方程；公式；随机过程分析；数学建模。

其中，normrnd(0, σ(t)) 表示均值为 0、方差为 σ(t) 的高斯随机数，f_i 表示控制蝴蝶搜索行为的香性感参数。在引入 DSP 和 DVGM 策略后，得到了改进的 BOA，如图 5所示。

蝴蝶优化算法流程图，展示动态方差变异和高斯策略。
图 5．改进蝴蝶优化算法（BOA）的工作流程。 优化过程包括初始化、种群生成、适应度评估、动态切换概率（DSP）、全局与局部搜索、动态方差高斯变异（DVGM）、解的更新、收敛性评估以及最优解输出。请点击此处查看该图的放大版本。

图5展示了集成到BOA中的两种改进策略：DSP和DVGM。DSP策略自适应地调整全局搜索与局部搜索之间的切换频率。在优化初期，算法侧重于全局探索，以增加种群多样性并提高发现有潜力解区域的概率。随着优化过程的推进，搜索逐渐转向局部开发，以加快收敛速度。DVGM策略通过对当前最优个体进行扰动，从而增强局部搜索能力，提高解的多样性，并降低过早收敛至局部最优解的可能性。

当应用改进的BOA求解OFDM-ISAC-P模型时，首先对优化变量进行编码，生成初始种群，并为每个个体分配候选的功率分配策略。整体优化流程如图6所示。

用于OFDM-ISAC系统功率分配过程的蝴蝶优化算法流程图。
图6。改进型蝴蝶优化算法（BOA）求解基于正交频分复用的集成感知与通信（OFDM-ISAC）功率分配模型的工作流程。该流程包括参数初始化、候选功率分配向量的编码、种群生成、适应度评估、迭代解更新、收敛性评估，以及最优功率分配策略的输出。请点击此处查看该图的放大版本。

如图6所示，优化过程首先采用DSP策略进行迭代优化。在早期迭代阶段，重点进行全局探索，以研究OFDM-ISAC系统的多种功率分配组合。在后期迭代中，搜索逐渐转向局部开发，以在满足总发射功率约束的前提下，进一步优化高质量的候选解。随后，将DVGM策略应用于当前最优解，以跳出局部最优并保持解的多样性。在整个优化过程中，通信和感知目标函数用于评估每个候选解的适应度，并保留更高质量的个体进入下一轮迭代。优化持续进行，直至满足预设的终止条件。最终的最优解即为在通信性能与目标检测性能之间达到最佳平衡的功率分配策略。

可重复性设置

为提高可重复性，本文详细指定了仿真参数、初始化设置、约束条件以及终止判据。所有实验均在 Ubuntu 22.04 LTS 系统上使用 Python 3.10、PyTorch 2.1、NumPy 1.26、CVXPY 1.4 和 MATLAB R2023b 实现（参见材料表）。本研究中使用的仿真参数和计算环境汇总于表1，而详细的 OFDM-ISAC 仿真参数配置见补充表1。仿真中采用的噪声功率谱密度为 −174 dBm/Hz，64 个子载波，16 个 OFDM 符号，载波频率为 4 GHz，子载波间隔为 15 kHz，8 根发射天线，最大迭代次数为 10,000 次。功率分配比例的初始值范围为 0–1，分辨率为 0.01，并进行归一化以满足总发射功率约束。通信权重、感知权重和多层先验精度分别设置为 0.2、0.3 和 0.5。优化约束包括非负的用户功率分配、有限的总发射功率、有限带宽，以及数量级为 10⁻³ 的虚警概率。当达到最大迭代次数，或连续两次迭代间目标函数的相对变化低于 10⁻⁴ 时，优化过程终止。所有随机初始化和信道扰动实验均采用固定随机种子，并独立重复 30 次。

参数	数值	描述
载波频率	4 GHz	OFDM 载波频率。
通信编码/调制方案	正交相移键控 (QPSK) 调制结合低密度奇偶校验 (LDPC) 信道编码	用于复现发射 OFDM 波形的通信信号生成方法。
通信权重	0.2	为通信目标分配的权重。
虚警概率	10⁻³	作为感知优化约束条件使用的虚警概率。
硬件平台	Intel Core i7-13700 CPU, NVIDIA RTX 4070 GPU, 32 GB RAM	用于仿真的计算平台。
ISAC 仿真基准数据集	不适用。所有基准数据均通过数值仿真生成。	用于性能评估的基准数据集。
最大迭代次数	10,000	优化过程的最大迭代次数。
多层先验精度	0.5	优化过程中使用的先验信息参数。
噪声功率谱密度	−174 dBm/Hz	通信信道的噪声谱密度。
OFDM 符号数量	16	每帧中的 OFDM 符号数量。
OFDM 子载波数量	64	OFDM 子载波的数量。
操作系统	Ubuntu 22.04 LTS	计算环境。
优化软件	CVXPY 1.4	凸优化软件包。
功率分配分辨率	0.01	初始化功率分配比的分辨率。
编程语言	Python 3.10	用于实现仿真的编程语言。
随机种子	固定	所有仿真中使用的固定随机种子。
重复运行次数	30	为进行统计分析而执行的独立仿真运行次数。
科学计算库	NumPy 1.26	用于数值计算的数值计算库。
感知权重	0.3	为感知目标分配的权重。
仿真平台	MATLAB R2023b	用于数值仿真和可视化的平台。
停止准则	达到最大迭代次数或相对目标变化量 < 10⁻⁴	优化终止准则。
子载波间隔	15 kHz	OFDM 子载波间隔。
张量计算库	PyTorch 2.1	用于矩阵和张量计算的张量计算框架。
总发射天线数	8	发射天线的数量。

表1：基于正交频分复用（OFDM）的集成感知与通信（ISAC）仿真所使用的仿真参数和计算环境。 该表格总结了本研究中使用的波形参数、优化参数、仿真设置、计算环境、软件、数据集以及其他仿真条件。

除非另有说明，报告中“提高了X%”的百分比改进均使用公式13计算相对百分比增益：

用于比较提议值与基线值的相对改进公式；方程示意图。

对于基于概率或速率的性能指标（例如 PDP），绝对变化明确以百分点（pp）的增幅表示。例如，从 46% 增加到 63% 将报告为 +17 pp，而 +37.0% 则表示以 46% 为基准计算得出的相应相对百分比增幅。

结果

改进型蝴蝶优化算法的性能测试

在评估OFDM-ISAC PAM的有效性之前，首先对改进的BOA进行了评价。选择传统的BOA、鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm, WOA）和粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）作为对比算法。基准测试采用均值和标准差作为性能指标，选用了两个单峰基准函数（和）以及两个多峰基准函数（和）。用于优化算法的基准设置如下：问题维度固定为，最大迭代次数为500，种群规模为30。每种算法独立运行30次，以计算均值和标准差。其中，表示第个决策变量，所有基准函数的理论全局最优值均为零。共选取四个标准基准函数用于评估改进BOA的优化性能。具体而言，和分别对应Sphere函数和Schwefel 2.22函数，这两个函数广泛用于评估优化算法的全局收敛能力。多峰基准函数和分别对应Rastrigin函数和Ackley函数，常用于评估全局探索能力以及避免陷入局部最优的能力。这些基准函数的数学定义见公式14，相应的基准参考文献也一并提供。

数学优化方程；f₁(x)，f₂(x)，mf₁(x)，mf₂(x)；分析中的公式。

为了评估归一化加权策略在不同通信加权因子下的性能平衡能力，保持信噪比（SNR）固定为15 dB，并采用4×4的收发天线配置，将通信加权因子从0.2变化至0.8。改进型BOA的优化性能与传统BOA进行了比较。在不同通信加权因子下获得的通信与感知性能总结于表2中。

通信权重因子	通信信道容量 (bps/Hz)	目标检测概率 (%)	IBOA 收敛迭代次数	BOA 收敛迭代次数	总功率利用率 (%)	帕累托前沿距离
0.2	12.4	93.7	110	243	98.6	0.033
0.4	15.7	88.5	103	229	99	0.027
0.5	17.3	82.1	97	216	99.4	0.02
0.6	18.8	75.4	90	202	99.7	0.016
0.7	20	68.6	82	194	99.9	0.011
0.8	21.6	61.5	76	183	100	0.009

表2：在不同通信权重因子下获得的通信与感知性能。 该表格总结了通信权重因子、通信信道容量（bps/Hz）、目标检测概率（%）、改进型蝴蝶优化算法（IBOA）与传统蝴蝶优化算法（BOA）的收敛迭代次数、总功率利用率（%）以及帕累托前沿距离。

如表2所示，将通信权重因子从0.2增加到0.8，通信信道容量提高了74.2%，同时PDP降低了34.4%，表明该权重策略能够调节通信与感知性能之间的权衡。改进后的BOA比传统BOA收敛更快，平均收敛迭代次数为93次，相比传统BOA，平均收敛所需迭代次数减少了56.0%。此外，随着通信权重因子的增加，Pareto前沿距离逐渐减小。例如，当通信权重因子从0.5增加到0.8时，Pareto前沿距离从0.020减小至0.009，表明随着通信权重因子的增大，优化解更接近相应的Pareto最优工作点。在较高的通信权重因子（例如0.8）下，较小的Pareto前沿距离代表该解更侧重于通信容量；而ω = 0.5则代表归一化通信容量与PDP之间更为均衡的权衡。因此，将ω = 0.5视为一个典型的平衡工作点，而非Pareto前沿距离唯一的全局最小值。在单峰基准函数下的收敛性能如图7所示。

优化算法比较图表；IBOA、BOA、WOA、PSO 的适应度与迭代次数关系。
图7。优化算法在单峰基准函数上的收敛性能。（A）函数 f₁。（B）函数 f₂。横轴表示迭代次数，纵轴表示平均适应度值。曲线比较了改进的蝴蝶优化算法（IBOA）、传统蝴蝶优化算法（BOA）、鲸鱼优化算法（WOA）和粒子群优化算法（PSO）。请点击此处查看该图的放大版本。

图7A展示了单峰函数f₁的结果，而图7B展示了单峰函数f₂的结果。优化性能通过标准差的减小所反映的平均适应度收敛情况进行评估。改进型BOA、传统BOA、WOA和PSO在相同的基准条件下进行了评估。基于30次独立运行的结果，采用单因素方差分析，随后进行Tukey事后检验并结合Holm-Bonferroni校正，结果显示，改进型BOA的最终收敛方差显著低于传统BOA、WOA和PSO，经Holm-Bonferroni校正后差异具有统计学意义（校正后p < 0.05）。在单峰基准函数下，WOA和PSO算法的收敛方差下降速度较基于BOA的方法更慢。对于函数f₁，改进型BOA和传统BOA均达到了极低的最终适应度值；然而，改进型BOA在优化过程的早期即达到该水平。对于函数f₂，所有算法的收敛速度均较慢，但改进型BOA在500次迭代后达到了最低的最终适应度值。多峰基准函数的收敛结果如图8所示。

优化算法比较；平均适应度与迭代次数；IBOA、BOA、WOA、PSO；图表。
图8。优化算法在多峰基准函数上的收敛性能。（A）函数 mf₁。（B）函数 mf₂。横轴表示迭代次数，纵轴表示平均适应度值。曲线比较了改进的蝴蝶优化算法（IBOA）、传统蝴蝶优化算法（BOA）、鲸鱼优化算法（WOA）和粒子群优化算法（PSO）。请点击此处查看该图的高清版本。

图8A展示了多峰函数mf₁的结果，而图8B展示了多峰函数mf₂的结果。在多峰基准函数下，改进的BOA比对比算法保持了更好的收敛稳定性。基于30次独立运行，在经过Holm-Bonferroni校正后（调整后的p < 0.05），改进的BOA与对比算法之间观察到具有统计学意义的差异。所提出的DSP和DVGM策略提升了BOA的全局搜索能力。传统BOA在多峰基准函数下的性能较其在单峰基准函数下的表现更接近于改进的BOA，表明其对多峰优化问题具有更高的适用性。总体而言，改进的BOA在所评估的基准函数上均优于对比算法，并被进一步应用于求解OFDM-ISAC功率优化模型。

每种基准函数均独立执行所有优化算法30次。最终收敛值以均值±标准差表示。采用单因素方差分析比较四种优化算法，随后进行Tukey事后检验以进行两两比较，并采用Holm-Bonferroni法对多重检验进行校正。报告校正后的p值，认为p < 0.05具有统计学显著性。

基于正交频分复用的集成感知与通信系统中功率分配的仿真分析

在评估优化算法后，进一步通过数值仿真分析了OFDM-ISAC功率分配策略的有效性。在仿真实验中，系统的发射天线、通信天线和感知接收天线均设置为4个，分别用B、T和R表示。图9展示了不同天线配置下通信信道容量和PDP的变化情况。除非另有说明，本节中的所有仿真均采用方法部分所述的以直射路径为主（LoS-dominant）的OFDM-ISAC信道模型。天线配置的变化仅用于评估可扩展性和相对性能。具体而言，采用单输入单输出（SISO）配置作为参考基准，2发2收（2T2R）配置用于子载波敏感性验证，4发4收（4T4R）配置则作为主要的多天线配置，用于通信-感知性能评估。

信道容量与检测概率图；信噪比分析；通信研究。
图9。不同信噪比（SNR）下天线配置对通信与感知性能的影响。（A）信道容量（bps/Hz）随信噪比的变化关系。（B）目标检测概率随信噪比的变化关系。曲线比较了采用不同发射与接收天线配置时，本文提出的功率分配方法与等功率分配方法的性能差异。请点击此处查看该图的放大版本。

如图9A所示，通信信道容量随着天线数量的增加而增大。当发射和接收天线数量从2增加到4时，在20 dB信噪比（SNR）下，通信信道容量从约20 bps/Hz提升至近60 bps/Hz，体现了多天线配置所提供的空间复用增益。图9B显示，在不同的发射与接收天线配置下，采用所提出的最优脉冲幅度调制（PAM）方法获得的检测概率（PDP）始终高于采用等功率分配的方法。当信噪比为10 dB且发射天线数量为4时，所提出方法的PDP接近理论最优值1，而等功率PAM方法的PDP仍显著偏低。改进的BOA通过迭代优化最大化似然比函数，动态调整各发射天线间的功率分配比例，将更多发射功率分配给响应较强的天线，同时减少分配给响应较弱天线的功率，从而提升目标检测性能。

当通信与感知的收发天线均配置为4T4R时，对OFDM-ISAC系统功率优化模型进行了评估。不同通信权重因子下的通信信道容量和PDP如图10所示。

信道容量与检测概率随信噪比变化的线图分析
图10．通信加权因子对通信与感知性能的影响。 （A）信道容量随信噪比（SNR）的变化关系。（B）目标检测概率随SNR的变化关系。曲线比较了所提出的方法、等功率分配方案，以及通信加权因子为0.3和0.8的情况。请点击此处查看该图的放大版本。

图10A 显示，在通信和感知天线配置均为4T4R的情况下，不同PAM下的通信信道容量有所不同。对于所有评估的PAM方案，通信信道容量均随信噪比（SNR）的增加而增加。在20 dB的SNR下，所提方法的信道容量约为13 bps/Hz，等功率分配方案为40 bps/Hz，通信权重因子为0.3时为42 bps/Hz，通信权重因子为0.8时为38 bps/Hz。图10B 显示，对于所有评估的PAM方案，PDP均随SNR的增加而增加，并在SNR为20 dB时趋近于1。这些结果表明，通信权重因子影响通信信道容量与感知性能之间的权衡。

随后，进行了对比仿真，以进一步评估所提出方法的有效性。选择基于SISO架构的传统OFDM PAM作为参考基准（下文简称为对比方法），并与采用所提出的OFDM-ISAC-P模型获得的功率分配策略进行比较。当通信权重因子为0.8时，不同天线配置下通信信道容量和PDP随信噪比（SNR）的变化情况如图11所示。

信道容量和检测概率随信噪比变化的对比分析图。
图 11。使用不同天线配置获得的通信与感知性能。 （A）信道容量随信噪比（SNR）的变化关系。（B）目标检测概率随 SNR 的变化关系。曲线比较了所提出的方法在使用一个、两个和四个收发天线配置下的性能，以及对比方法的性能。请点击此处查看此图的放大版本。

图11A 显示，当发射天线数量为4、通信权重因子为0.8时，在信噪比（SNR）为20 dB的条件下，通信信道容量达到约67 bps/Hz。在2T2R配置下，通信信道容量约为48 bps/Hz，而SISO配置下约为37 bps/Hz。因此，增加天线数量可提升通信信道容量。图11B 显示，在信噪比为20 dB时，4T4R配置下的PDP接近1.00，2T2R配置下约为0.98，SISO配置下也约为0.98。这些结果表明，与SISO参考基准相比，多天线配置在通信和感知性能方面均有提升。图11 中的SISO配置仅作为参考基准。所提出的OFDM-ISAC-P模型是针对多天线系统构建的，而2T2R和4T4R配置则用于评估在相同以视距（LoS）为主导的信道假设下，通过天线规模扩展所获得的性能增益。

最后，通过改变子载波数量（64、128 和 256），在不同的系统参数配置下评估了 OFDM-ISAC-P 模型的有效性。总带宽固定为 20 MHz，子载波间隔则根据子载波数量作反向调整。天线配置为 2T2R，采用视距（LoS）信道模型。在不同信噪比（SNR：0、10 和 20 dB）条件下，将所提方法与等功率分配方法的通信信道容量和脉冲响应功率延迟谱（PDP）进行了比较。相应结果汇总于表 3中。

方法	子载波数量	信道容量 (bps/Hz)			检测概率
方法	子载波数量	SNR = 0 dB	SNR = 10 dB	SNR = 20 dB	SNR = 0 dB	SNR = 10 dB	SNR = 20 dB
等功率分配	64	0.98	2.35	4.71	0.37	0.72	0.89
	128	1.32	3.11	6.28	0.42	0.76	0.92
	256	1.75	4.02	8.15	0.46	0.8	0.94
所提出的 OFDM-ISAC-P 策略	64	1.53	3.89	7.62	0.52	0.88	0.98
	128	2.15	5.23	10.15	0.58	0.91	0.99
	256	2.87	6.71	13.28	0.63	0.94	0.99

表3：在不同信噪比（SNR）和正交频分复用（OFDM）子载波数量下，等功率分配与所提出的功率分配策略在通信信道容量和目标检测概率上的比较。 通信信道容量以bps/Hz为单位，目标检测概率以概率值（0–1）表示。

如表3所示，增加子载波数量对系统性能具有显著影响。在256个子载波配置下，所提出方法在20 dB信噪比（SNR）条件下实现了13.28 bps/Hz的通信信道容量，相比64子载波配置提升了74.3%，而检测概率（PDP）保持相近，表明增加子载波数量在不显著降低感知性能的前提下提升了通信性能。在相同子载波数量下，所提出方法始终优于等功率分配方案。例如，在128个子载波和10 dB信噪比条件下，通信信道容量较等功率分配提升了68.2%，检测概率提高了19.7%，证明了所提出功率分配策略在不同系统参数配置下的有效性。即使在64个子载波和0 dB低信噪比条件下，通信信道容量仍比等功率分配高出56.1%，表明所提出模型在支持多种频谱分配需求的同时，能够在不同子载波配置下有效提升系统性能。

智能交通车路协同场景的实践分析

在高速公路车路协同系统中，路侧单元（RSU）同时执行两项主要任务。第一项任务是向高速行驶（100–120 km/h）的车辆传输车对万物（V2X）数据，包括实时道路状况、临时限速信息和紧急制动警告。第二项任务是利用雷达感知技术，在1–2 km范围内检测故障车辆、道路碎片及其他障碍物。在此条件下，车辆的高速运动会在通信信道中引入显著的多普勒频移。因此，必须在可用发射功率条件下平衡通信信道容量与检测概率（PDP）。仿真采用4发4收（4T4R）天线配置、256个子载波、20 MHz带宽，以及以直射路径（LoS）为主的信道模型，与方法部分所述假设一致。该场景用于评估所提方法在车辆高速移动条件下的抗干扰能力与远距离感知性能。通信信道容量与检测概率（PDP）在信噪比（SNR）为0 dB和20 dB时进行了评估。相应结果如图12所示。

比较等功率分配与研究方法在0 dB和20 dB下的指标
图12。在不同信噪比（SNR）条件下，等功率分配与所提方法在通信和感知性能上的比较。 （A）在0 dB条件下获得的结果。（B）在20 dB条件下获得的结果。柱状图表示两种功率分配方法下的通信信道容量和目标检测概率。误差棒表示由多次独立仿真计算得到的标准差（SD）。请点击此处查看此图的放大版本。

如图12A所示，在0 dB的低信噪比（SNR）条件下（代表雨天或浓雾等不利传播环境），所提出的方法实现了2.90 bps/Hz的通信信道容量，相比等功率分配（1.80 bps/Hz）提升了61.1%。检测概率（PDP）从46%提高到63%，绝对提升17个百分点，以46%为分母计算的相对提升为37.0%。图12B显示，在20 dB的SNR条件下，所提出的方法实现了13.30 bps/Hz的通信信道容量，相比等功率分配（8.30 bps/Hz）提升了60.2%。PDP从94%提高到98%，绝对提升4个百分点，相对提升4.3%。这些仿真结果表明，在所评估的高速公路场景下，通信与感知性能均得到提升。在多天线仿真条件下，所提出的功率分配策略保持了稳定的通信信道容量和目标检测概率，表明其在基于OFDM的通信感知一体化系统中具有潜在适用性。

与图12所示的高速公路场景不同，表4展示了城市交叉路口车-路-人协同场景下的结果。该场景考虑了建筑物遮挡、车辆频繁启停、行人过街以及包含电动汽车的混合交通流。因此，信噪比（SNR）值设定为5、15和25 dB，而非0和20 dB。相应的仿真结果汇总于表4中。

信噪比（dB）	方法	信道容量（bps/Hz）	检测概率（%）	通信延迟（ms）
5	等功率分配	1.32	42	3.8
5	提出的OFDM-ISAC-P策略	2.15	58	2.5
15	等功率分配	3.11	76	2.5
15	提出的OFDM-ISAC-P策略	5.23	91	1.8
25	等功率分配	6.28	92	1.9
25	提出的OFDM-ISAC-P策略	10.15	99	1.2

表4：在不同信噪比（SNR）条件下，等功率分配与所提出的功率分配策略在通信和感知性能上的比较。 评估的性能指标包括通信信道容量（bps/Hz）、目标检测概率（%）以及通信延迟（ms）。

如表4所示，在模拟的城市交叉路口场景下，所提出的方法在通信与感知性能方面均实现了提升。在信噪比（SNR）为15 dB时，通信信道容量达到5.23 bps/Hz，相比等功率分配方案（3.11 bps/Hz）提升了68.2%；相应的通信延迟为1.8 ms，相比等功率分配方案（2.5 ms）降低了28.0%；目标检测概率（PDP）达到91%，相比等功率分配方案（76%）相对提升了19.7%。在信噪比为25 dB时，所提出方法的通信信道容量达到10.15 bps/Hz，相比等功率分配方案（6.28 bps/Hz）提升了61.6%；通信延迟进一步降低至1.2 ms，目标检测概率达到99%。即使在信噪比低至5 dB的条件下，通信信道容量仍保持在2.15 bps/Hz，相比等功率分配方案提升了62.9%，通信延迟维持在2.5 ms。上述仿真结果表明，在评估的城市交叉路口场景下，所提出的功率分配策略能够实现高效的通信-感知资源分配，并提升目标检测性能，具备在车-路-人协同感知系统中应用的潜力。

为了评估所提出方法的计算开销，在相同的仿真环境下比较了不同功率分配方案的平均优化时间。等功率分配方案的计算成本最低，因为它不需要进行迭代优化。加权算法（WA）能够针对通信导向的目标实现快速优化，但并未直接优化检测概率（PDP）。传统的蝙蝠优化算法（BOA）需要更多的迭代次数和更长的优化时间。在表5总结的计算开销比较中，引入DSP和DVGM策略后，改进型BOA的平均收敛迭代次数降低至98次，从而在保持通信与感知性能提升的同时减少了优化时间。相应结果见表5。

功率分配方案	主要优化目标	计算复杂度	平均收敛迭代次数	平均优化时间	实时适用性
等功率分配	无	O(N)	不适用	0.03 ms	高，但性能平衡性差。
WA	通信容量	O(N log N)	不适用	0.18 ms	高，但未联合优化感知性能。
传统 BOA	联合通信-感知目标	O(PID)	235	12.6 ms	中等。
改进型 BOA	归一化联合通信-感知目标	O(PID)	98	5.4 ms	适用于慢时间尺度或帧级功率更新。

表5：不同功率分配方案的计算特性比较。 该表格比较了等功率分配、注水功率分配（WA）、传统蝴蝶优化算法（BOA）和改进型蝴蝶优化算法（IBOA）在优化目标、计算复杂度、平均收敛迭代次数、平均优化时间以及实时适用性方面的表现。其中，N 表示 OFDM 子载波数量。基于 BOA 的方法的计算复杂度表示为 O(PID)，其中 P 代表种群规模，I 代表最大迭代次数，D 代表优化问题的维度。

如表5所示，等功率分配和加权分配（WA）具有最低的计算开销，但仅优化了有限的性能目标。等功率分配未考虑信道变化，而加权分配主要优化通信信道容量，未联合优化功率分配性能（PDP）。改进的蝴蝶优化算法（BOA）需要更高的计算代价，因其对功率分配向量进行迭代优化。然而，与传统的BOA相比，平均收敛迭代次数从235次减少至98次，平均优化时间从12.6 ms缩短至5.4 ms。这些结果表明，所提出的改进方法在保持优化性能提升的同时，降低了BOA的计算负担。对于实时第六代（6G）通信应用，该方法更适合于帧级、时隙组级或场景级的功率分配，而不适用于符号级的瞬时自适应。在未来的实现中，采用热启动初始化或基于查找表的辅助实现可进一步降低决策延迟。

数据可用性：

支持本研究结果的数据作为补充材料随稿件提供。OFDM-ISAC仿真参数配置见补充表1，支撑图7–12的数值源数据见补充数据文件1。

补充表 1. 基于正交频分复用的通信感知一体化（OFDM-ISAC）仿真参数配置。 本表总结了用于配置 OFDM-ISAC 系统的仿真参数，包括波形参数、信道特性、用户与目标设置、天线配置以及数值仿真中所使用的优化参数。请点击此处下载该文件。

补充数据文件1：图7–12的数值源数据。 该工作簿包含多个独立的工作表，提供了与图7–12相对应的数值数据，包括图7和图8中优化算法的收敛过程及最终适应度值、图9–12中的通信信道容量和目标检测概率数据，以及生成最终图表所用的相应信噪比、天线配置和通信权重条件。请点击此处下载该文件。

讨论

所提出的OFDM-ISAC-P模型旨在解决在共享发射功率约束下平衡通信信道容量与PDP的需求。现有的基于OFDM的ISAC研究已探讨了子载波与功率的联合分配、共享波形设计、动态功率分配以及通信与感知之间的权衡¹^,²^,⁷^,⁸^,⁹^,¹⁰^,¹¹^,²⁸^,²⁹^,³⁰。在本研究中，对通信与感知目标进行了归一化处理，以降低其量纲差异带来的影响，并采用可调的加权因子来表示不同的通信-感知优先级。随后，应用结合了DSP与DVGM的改进型BOA来求解由此产生的非凸功率分配问题。本次评估考察了同时结合DSP与DVGM的改进型BOA的整体性能；这两种机制各自的独立贡献未通过消融分析进行单独评估，应在后续研究中进一步探讨。仿真结果表明，在所评估的条件下，该框架相较于等功率分配和面向通信的WA分配，能够提供更为平衡的通信-感知工作点。

该方法通过提供一个统一的仿真框架，用于评估通信容量、PDP、天线扩展、子载波配置、加权因子选择以及计算开销，可能推动基于OFDM的ISAC研究进展。相关研究表明，自适应资源分配、波形优化和功率分配在ISAC系统中具有重要意义³^,⁴^,⁵^,⁶^,⁷^,⁸^,⁹^,¹⁰^,¹¹^,²⁸^,²⁹^,³⁰。本研究结果通过将归一化的多目标优化与改进的基于种群的求解器相结合，进一步拓展了这一方向。所评估的加权因子近似描述了一种帕累托权衡关系：增加通信权重可提升通信容量，但会降低PDP；减小通信权重则产生相反效果。因此，该框架为在不同系统优先级下研究通信与感知之间的权衡提供了方法学基础，包括智能交通和车联网场景¹⁶^,¹⁷^,²⁶^,²⁸。

目前仍存在若干局限性。首先，验证完全基于数学建模和数值仿真，所用信道参数、天线配置、多普勒频移、信噪比及噪声水平均为预设值。因此，所报告的增益应理解为仿真层面的性能提升，而非实地部署效果的直接证据。其次，以直射路径（LoS）为主的信道假设适用于所评估的高速公路车路协同场景，但在密集城市交叉路口可能过于理想化，因为在这些区域非直射路径（NLoS）传播、多径反射、遮挡以及快速变化的信道特性更为显著¹⁹^,²⁰^,²¹^,²⁶。这些传播效应可能导致通信信道增益和感知回波强度出现更剧烈的波动，从而降低优化功率分配的稳定性。因此，未来的研究应将该框架扩展至包含多径簇、随机遮挡、时变信道状态信息以及不完美信道估计的混合LoS/NLoS信道模型。

当前模型尚未明确考虑多用户干扰、车与车之间的干扰、多个接收机之间的联合调度，或对多个目标的同步感知。在实际的第六代 ISAC 网络中，优化目标可能需要从单链路通信容量和单个 PDP 扩展为包含公平性、干扰、波束成形和调度约束的多用户与多目标优化问题¹¹^,²⁰^,²²^,²³^,²⁴^,³⁰。在感知方面，将发射功率集中在最优子信道可能适用于单个点目标的检测，但在雷达成像、电磁特性感知或多目标跟踪等场景中可能不足，因为在这些情况下，功率可能需要分布在对目标敏感的子载波、波束或空间方向上²²^,²³^,²⁴^,²⁵。因此，可采用其他优化形式，例如加权检测概率、最小 PDP、估计精度，或联合检测与跟踪性能。凸近似、波束成形优化、协作网络方法以及基于学习的资源分配，是研究相同假设的其他可能途径²^,⁸^,¹¹^,¹⁶^,¹⁷^,²³^,²⁴^,³⁰。

本研究未包含硬件原型设计、实测车载信道数据、现场实验或实时嵌入式实现。尽管改进的蝴蝶优化算法（BOA）相比传统BOA降低了平均收敛迭代次数和优化时间，但其计算开销仍高于等功率分配和加权分配（WA）。因此，在当前实现条件下，所提出的方法更适用于场景级、帧级或时隙组级的功率分配，而不适用于符号级的瞬时调整。未来的研究应评估热启动初始化、查表法辅助、并行计算以及基于轻量级学习的近似方法，以降低决策延迟。还需开展硬件在环测试、实测视距/非视距（LoS/NLoS）车路信道实验以及实时实现，以验证仿真中观察到的性能提升在实际信道不确定性与计算资源受限条件下是否依然稳定。因此，文中智能交通示例应被理解为基于仿真的可行性分析，而非经过验证的工程部署。

综上所述，无线通信与雷达感知需求的不断增长加剧了有限频谱资源与扩展服务需求之间的矛盾，使得ISAC成为提高资源利用率的重要途径¹²^,¹³^,¹⁴^,¹⁵^,¹⁹^,²⁶。本研究构建了OFDM-ISAC-P模型，通过加权和法（WA）以及广义最大似然比检测获得了面向通信与感知的参考解，并引入归一化加权以降低两个目标之间的量纲不一致问题。随后采用改进的BOA求解所得的功率分配模型，实现通信与感知性能的平衡。在表5总结的计算开销对比中，改进BOA的平均收敛迭代次数较传统BOA减少了58.3%。在20 dB下评估的4T4R配置中，OFDM-ISAC-P模型实现了约60 bps/Hz的通信信道容量，且检测概率（PDP）接近1。在评估的以直射路径（LoS）为主的多天线场景下，所提方法有效提升了通信信道容量与目标检测概率，从而实现了通信与感知性能之间的均衡权衡。然而，本研究仍局限于以LoS为主的仿真场景，尚未考虑多用户干扰、非直射路径（NLoS）信道建模以及快速时变信道下的实时功率调整。未来的研究应将该模型扩展至多用户OFDM-ISAC系统，引入NLoS及实测信道模型，处理多目标感知回波信号，并探索基于深度学习及其他低复杂度方法的自适应功率分配策略，以增强在动态环境中的响应能力，并支持对ISAC技术进一步的实用化评估¹⁶^,¹⁷^,²¹^,²⁶^,²⁸。

披露

利益冲突：

作者声明无利益冲突。

致谢

作者衷心感谢中国辽宁省教育厅自然科学基金项目（项目编号：JYTMS20230009）的经费支持，中国大连市科技研发项目（项目编号：2024JB11GX001）以及大连理工大学学科团队培育项目（项目编号：KYXK2025001）。

材料

本文使用的材料清单
姓名	公司	目录编号	评论
CVXPY	CVXPY Developers	Version 1.4	用于支持功率分配模型验证的凸优化软件包。
改进型BOA优化程序	Authors	Not applicable	改进型蝴蝶优化算法（IBOA）的自定义实现，采用动态切换概率和动态方差高斯变异，用于求解OFDM-ISAC-P功率分配模型。
ISAC仿真基准数据集	Authors	Not applicable	由作者生成的仿真基准数据集，用于在不同信噪比、天线配置和子载波数量下评估所提出的功率分配方法。
MATLAB	The MathWorks, Inc.	R2023b	用于数值仿真和结果可视化的平台。
NumPy	NumPy Developers	Version 1.26	用于数组操作、随机初始化和统计分析的数值计算库。
OFDM-ISAC仿真程序	Authors	Not applicable	自定义仿真代码，用于构建OFDM-ISAC信道模型、计算通信信道容量以及评估目标检测概率。
PyTorch	PyTorch Foundation	Version 2.1	用于数值建模和矩阵运算的张量计算框架。
Python编程环境	Python Software Foundation	Python 3.10	用于算法实现和数值计算的编程语言。
Ubuntu操作系统	Canonical Ltd.	Ubuntu 22.04 LTS	用于实现OFDM-ISAC功率分配仿真的操作系统。

参考文献

Li Y, Wei Z, Feng Z. Joint subcarrier and power allocation for uplink integrated sensing and communication system. IEEE Sens J. 2023;23(24):31072-31081. doi:10.1109/JSEN.2023.3330936.
Cao X, Tang L, Shen F. Robust OFDM shared waveform design and resource allocation for the integrated sensing and communication system. In: 2023 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC). IEEE; 2023:13-24. doi:10.1109/WCNC55385.2023.10118730.
Wen Y, Yang F, Song J. Adaptive resource allocation in ADO-OFDM for optical wireless integrated sensing and communication. In: GLOBECOM 2024 IEEE Global Communications Conference. IEEE; 2024:28-39. doi:10.1109/GLOBECOM52923.2024.10901628.
Sümer AS, Memişoğlu E, Arslan H. A novel pilot allocation technique for uplink OFDMA in ISAC systems. IEEE Wirel Commun Lett. 2025;14(8):2561-2565. doi:10.1109/LWC.2025.3575711.
Hawkins H, Xu C, Yang LL. IM-OFDM ISAC outperforms OFDM ISAC by combining multiple sensing observations. IEEE Open J Veh Technol. 2024;5(1):312-329. doi:10.1109/OJVT.2024.3366772.
Zhu W, Han Y, Wang L. Pilot optimization for OFDM-based ISAC signal in emergency IoT networks. IEEE Internet Things J. 2023;11(18):29600-29614. doi:10.1109/JIOT.2023.3314057.
Wen Y, Yang F, Song J. Power allocation for OFDM-based free space optical integrated sensing and communication. In: ICC 2024 IEEE International Conference on Communications. IEEE; 2024:2408-2413. doi:10.1109/ICC51166.2024.10622583.
Wang X, Han S. Optimization of power allocation for OFDM-based ISAC systems. In: GLOBECOM 2024 IEEE Global Communications Conference. IEEE; 2024:5387-5392. doi:10.1109/GLOBECOM52923.2024.10901655.
Al Khansa A, Madhusudan G, Larue G. Dynamic power allocation in OFDM ISAC for time of arrival estimation. In: 2024 IEEE Conference on Standards for Communications and Networking (CSCN). IEEE; 2024:249-254. doi:10.1109/CSCN63874.2024.10849719.
He X. Power allocation scheme for OFDM-ISAC system. In: 2025 5th International Conference on Sensors and Information Technology. IEEE; 2025:136-140. doi:10.1109/ICSI64877.2025.11009420.
Liao B, Ngo HQ, Matthaiou M. Power allocation for massive MIMO-ISAC systems. IEEE Trans Wirel Commun. 2024;23(10):14232-14248. doi:10.1109/TWC.2024.3410385.
Chen Y, et al. Integrated sensing, communication, and powering: Toward multi-functional 6G wireless networks. IEEE Commun Mag. 2025;63(8):146-153. doi:10.1109/MCOM.006.2400013.
Singh S, Samal U. Integrated sensing and communication in next-generation wireless networks: Insights and trends. Int J Commun Syst. 2025;38(5):70014-70018. doi:10.1002/dac.70014.
Liu J, et al. OFDM-structure based waveform designs for integrated sensing and communication. Sci China Inf Sci. 2025;68(5):150306-150309. doi:10.1007/s11432-024-4373-7.
Ni Y, et al. An integrated sensing and communications system based on affine frequency division multiplexing. IEEE Trans Wirel Commun. 2025;24(5):3763-3779. doi:10.1109/TWC.2025.3532993.
Li C, et al. Improved TD3-based resource allocation optimization for latency-sensitive tasks in ISAC-aided VEC. ACM Trans Sens Netw. 2025;21(6):1-27. doi:10.1145/3767332.
Li C, Long K, Yang M. D3QN-TD3-based user association and resource allocation in ISAC-aided vehicular edge computing. ACM Trans Sens Netw. 2025;21(4):1-31. doi:10.1145/3744711.
Ahmed MF, Rahman A. OFDM-based optical integrated sensing and communication framework using embedded pilot subcarriers. Opt Contin. 2026;5(6):1706-1720. doi:10.1364/OPTCON.595843.
Luo HL, et al. Integrated sensing and communications framework for 6G networks. IEEE Wirel Commun. 2025;32(6):102-109. doi:10.1109/MWC.2025.3599658.
Nabil Y, ElSawy H, Hassanein HS. System-level analysis of dual-mode networked sensing: ISAC integration and coordination gains. IEEE Trans Wirel Commun. 2025;25(4):7970-7987. doi:10.1109/TWC.2025.3634682.
Feng XX, Wu W, Ling M, Zheng H. Off-grid parameter estimation for OFDM-based ISAC systems with incomplete data and demodulation errors. China Commun. 2026;23(3):199-216. doi:10.23919/JCC.fa.2025-0172.202603.
Jiang YH, Gao F, Shi J, Tie JC. Electromagnetic property sensing in ISAC with multiple base stations: Algorithm, pilot design, and performance analysis. IEEE Trans Wirel Commun. 2025;24(4):3400-3416. doi:10.1109/TWC.2025.3530946.
Zhang Y, et al. Backscatter device-aided integrated sensing and communication: A Pareto optimization framework. IEEE Trans Wirel Commun. 2026;25(2):17958-17974. doi:10.1109/TWC.2026.3698666.
Zhang X, Huang B, Alouini MS. Design of 3-D beamforming and deployment strategies for ISAC-based HAPS systems. IEEE Trans Wirel Commun. 2026;25(2):13228-13242. doi:10.1109/TWC.2026.3670213.
Uluocak S, Kartal M. A low-complexity target Swerling type estimation method for next-generation OFDM-based ISAC systems. IEEE Access. 2025;13(5):192542-192554. doi:10.1109/ACCESS.2025.3630105.
Du Z, et al. Toward ISAC-empowered vehicular networks: Framework, advances, and opportunities. IEEE Wirel Commun. 2025;32(2):222-229. doi:10.1109/MWC.002.2300496.
Hasanvand M, Nooshyar M, Moharamkhani E, Selyari A. Machine learning methodology for identifying vehicles using image processing. AIA. 2023;1(3):170-178. doi:10.47852/bonviewAIA3202833.
Yang H, Wang L, Feng Z. Dynamic power allocation for integrated sensing and communication-enabled vehicular networks. IEEE Trans Wirel Commun. 2024;23(9):12313-12330. doi:10.1109/TWC.2024.3391354.
Wen Y, Yang F, Song J. Free space optical integrated sensing and communication based on DCO-OFDM: Performance metrics and resource allocation. IEEE Internet Things J. 2024;12(2):2158-2173. doi:10.1109/JIOT.2024.3469279.
Liu M, Yang M, Li H. Performance analysis and power allocation for cooperative ISAC networks. IEEE Internet Things J. 2022;10(7):6336-6351. doi:10.1109/JIOT.2022.3225281.

面向通信容量与目标检测均衡的集成感知与通信系统基于仿真的功率分配

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