本研究采用正则模态与特征值方法，分析了各向异性纤维增强硅材料中的热–光弹性耦合场。结果表明，该场具有空间衰减特性和时间依赖性的演化行为，且对各向异性表现出强敏感性。热图展示了场分布与局域化特征。
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本研究采用正则模态与特征值方法，分析了各向异性纤维增强硅材料中的热–光弹性耦合场。结果表明，该场具有空间衰减特性和时间依赖性的演化行为，且对各向异性表现出强敏感性。热图展示了场分布与局域化特征。
本研究探讨了各向异性纤维增强硅半导体介质中热-光弹性耦合系统，旨在揭示热场、载流子场与力学场之间的相互作用。此类各向异性纤维增强材料在现代工程应用中具有关键作用，包括微电子与光电子器件、基于激光的技术、传感器以及先进复合结构，这些领域均要求具备方向性特性及增强的力学性能。在承受热载荷与光载荷的半导体元件设计中，此类材料尤为重要，因为准确预测多场耦合行为对于提高器件可靠性与优化性能至关重要。控制方程基于耦合物理模型建立，并进一步转化为无量纲形式，以简化分析并突出相关参数的相对影响。通过采用正规模态法将问题转化为一阶向量-矩阵微分系统，继而运用特征值方法求解，获得满足半无限域内给定边界条件的解析解。通过数值分析研究了时间变化对所有物理场的影响，结果表明各物理场具有显著的空间衰减特性，其耦合行为受材料各向异性与纤维增强效应主导。采用时空热图可视化各物理场的演化过程与局域化特征，揭示了多物理场相互作用的物理机制，并验证了所采用解析方法的有效性。
热-光弹性学已成为一门重要的多学科领域，用于描述半导体材料在光热激发下热、力学与光学效应之间的相互作用。在涉及激光加热和光激发的现代应用中，这些场之间的耦合效应尤为显著。例如，Saeed1采用双曲双温度模型研究了半导体中的热-光弹性相互作用，证明了热弛豫效应在准确预测系统行为中的重要性。纤维增强复合材料的热力响应也因其增强的力学强度和各向异性特性而受到广泛关注。Li 和 Lambros2分析了此类复合材料的动态热力行为，突出了其在先进工程应用中的适用性。类似地，Kalkal 等人3研究了旋转功能梯度纤维增强介质在磁场作用下的二维（2D）变形，揭示了各向异性和外部效应对系统响应的显著影响。此外，Pitarresi 等人4探讨了宏观非均质性在热弹性行为中的作用，强调了对复合材料进行精确建模的必要性。近年来的研究已将这些工作拓展至具有多物理场耦合效应的半导体介质。Mondal 等人5研究了考虑记忆响应和磁场作用的增强型半导体中的波传播，揭示了复杂的耦合相互作用。实验研究，如 Akai 等人6的工作，通过热弹性温度变化评估了纤维增强复合材料的疲劳损伤，证实了其实际重要性。此外，Lu 等人7展示了采用微力学方法....
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本研究完全基于理论建模和数值模拟，不涉及人类受试者、动物实验或生物样本。因此，无需伦理审批和知情同意。
纤维增强各向异性介质中光热弹性的数学表述
本研究考虑了受表面光激发作用的二维纤维增强各向异性半导体半空间。该介质占据以下区域 x ≥ 0，其中边界位于 x = 0 表示暴露的表面。坐标系的定义使得 x-轴延伸至培养基中，同时 y-轴沿表面方向排列，用于描述面内行为。由于存在定向排列的增强纤维，材料被假定为均匀但各向异性，这使得其弹性性能和耦合特性具有方向依赖性。表面处的光吸收产生局部加热和过剩载流子，导致热场、力学场与载流子场之间发生完全耦合的相互作用。因此，系统状态由温度描述 θ(x，y，t) (K），载流子密度 N (x, y, t (m-3）和位移分量 u (x, y, t）和 v (x，y，t)(m），假设形变较小。物理域、坐标系、纤维取向及施加的光学激发示意图如图所示 图1所有符号和数值计算均使用 Wolfram Mathematica（版本 12.0）完成。
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数值结果
本节通过数值计算分析了各向异性纤维增强半导体介质中耦合热-光弹-载流子系统的行为。所考虑的材料为硅（Si），其物理和材料参数列于表1中。这些材料常数被直接代入控制方程，并在数值计算中用于求解各场变量。所有参数均采用定义的无量纲化尺度进行一致化处理。数值计算在Mathematica中使用默认的精度和收敛设置完成。计算网格为均匀网格，空间和时间方向的步长均为0.01。
首先，将控制方程以无量纲形式建立，并用主要场变量表示。然后在 Mathematica 中采用模态分析法和特征值方法对所得的解析表达式进行符号和数值计算。根据表1设定材料常数，并代入推导出的表达式中。随后，应用边界条件以确定未知常数，并确保在半无限域内获得具有物理意义的解。
通过数值计算对所得表达式进行求解，以获得温度θ*、载流子浓度N*以及位移分量u*和v*的.......
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所获得的结果为各向异性纤维增强半导体介质中的热–光弹耦合行为提供了清晰的物理洞察。本研究提出了一种基于特征值的解析框架，用于研究此类介质中热载荷、载流子生成与弹性变形之间的相互作用。所观察到的响应本质上由这些物理过程之间的强耦合关系所决定。边界处对光能的吸收导致局部加热和载流子激发，进而引发介质内部的热弹性应力和位移。该耦合机制解释了温度、载流子浓度和力学场的同步演化过程，其中每个场都主动影响其他场，而非独立行为。
所有物理量的空间衰减是半无限介质内能量耗散和波阻尼的直接结果。这种衰减行为在物理上与所施加的边界条件一致，并反映了系统的稳定性，即扰动始终局限于激励区域附近。相比之下，由于热能与载流子动力学之间的持续相互作用，场的振幅随时间演化而增强，这些相互作用作为内部源随时间推移强化了系统的响应。这些发现通过提供对各向异性半导体系统中耦合多物理场相互作用的清晰解析理解，推动了该领域的发展，而这类系统往往难以仅通过纯数值方法进行解释。
纤维增强引入的各向异性在塑造介质的定向行为方面起着关键作用。与各向同性材料不同，其力学响应在不.......
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作者声明不存在任何竞争利益。
我们感谢沙特国王 Khalid 大学研究与研究生院通过大型研究项目（资助编号 RGP2/217/46）对本工作的资助。
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| 姓名 | 公司 | 目录编号 | 评论 |
|---|---|---|---|
| 计算软件（符号与数值分析） | Wolfram Research | 使用了 Wolfram Mathematica（版本 12.0） | 用于特征值计算、解析解实现及数值评估 |
| 数据可视化工具（等高线与热图生成） | Wolfram Research | 使用 Wolfram Mathematica（版本 12.0）生成二维等高线图和时空热图 | 用于生成二维等高线图和时空热图 |
| 材料参数数据集（硅半导体特性） | 多种文献来源 | 不适用 | 计算中使用的物理常数（弹性、热学、载流子相关参数）（见表1） |
| 个人计算机/工作站 | HP | 不适用 | 在运行 Windows 操作系统的标准个人计算机上进行计算，具备足够的内存以支持数值模拟 |
| 公式编辑器 | Microsoft Word 和 MathType | 不适用 | 用于稿件中数学表达式的排版与呈现 |
| 参考文献管理软件 | Elsevier | 不适用 | 用于管理参考文献并格式化引文（温哥华格式） |
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视频即将推出