本研究提出了一种基于物理原理的深度学习框架，用于第六代无线系统中基于超大规模智能超表面的波束成形与近场信道建模。与传统的远场通信技术相比，该方法提高了能量效率、波束成形增益和频谱效率。
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摘要
摘要
第六代（6G）网络的出现推动了超大规模智能超表面（XL-IMS）的发展，以实现超高速率和高谱效率。然而，由于球面波传播以及缺乏空间平稳性，经典的远场信道模型不适用于近场传输，导致波束成形性能下降且计算复杂度增加。因此，本研究的目标是开发一种基于物理驱动深度学习的近场信道建模与波束成形优化方法。所提出的方案采用一种物理驱动的球面波信道模型，结合图神经网络（GNN）和注意力机制，以捕捉用户与全局网络之间的局部空间关系。此外，提出了一种基于学习的波束成形算法，以提高对近场用户的能量聚焦效率。所提框架的性能通过DeepMIMO数据集中的真实传播场景进行评估。仿真结果表明，该技术可实现11.6 bps/Hz的可达速率、28 dB的波束成形增益、10.5 bps/Hz的谱效率、9.8 bits/Joule的能量效率，以及25 dB的信干噪比（SINR）。与传统技术如零强迫（ZF）、最小均方误差（MMSE）、半定松弛（SDR）和交替优化（AO）相比，所提方案的整体通信性能提升了约10-15%。这些结果表明，将近场信道建模与基于GNN的注意力学习相结合，可作为未来采用XL-IMS技术的6G无线网络中一种高效且精确的波束成形技术。
引言
近年来，人们对波束成形的兴趣显著增长。随着6G的引入，由于对更好连接性和更高速数据速率的需求不断增长，极端容量要求已变得普遍。因此，波束成形是一种有望有效引导信号并提升整体网络性能的方法1。传统的无线通信系统已有效利用远场空间资源实现空间分集。近场波束成形则是未来无线通信中一个具有巨大潜力的新兴研究领域2。
另一方面，可重构智能表面（RIS）具有特别重要的研究价值，因为它能够克服与毫米波/太赫兹频谱相关的部分传播问题3,4。RIS 可以反射、折射并调控入射的电磁波5。在此类应用中，主要目标是将波束导向期望的方向或形成特定波束形状，RIS 可被视为改变辐射源辐射方向图的装置。针对远场 RIS，多年来已研究了多个基础性课题6,7,8,9,10,11，包括信道估计、定位、标准化以及被动/主动波束成形。该技术通过聚焦波束实现多用户通信，在路径损耗与穿透能力之间取得折衷，尤其适用于10 GHz频段等中频段12。智能界面在通信网络中进一步发展，目前正被研究以提升空间分辨率和通信带宽13。从5G向6G演进过程中，更高的频率和更大的天线孔径将传统的远场通信场景转变为近场通信场景14,15。
近场区域在6G网络中将变得至关重要，因此需要开展针对新型近场技术的研究16。为了改善近场技术中的电磁波传播，必须将电磁波视为球面波而非平面波。这一新的物理特性表现出多种电磁效应，包括空间非平稳性、波束分裂、三极化以及倏逝波17。因此，许多传统的通信方法可能无法充分利用这些新的物理特性，或在6G近场环境中会遭遇严重的性能下降18。当前的远场通信技术与近场传播模型之间的差异，可能导致现有远场技术在近场区域中的有效性显著降低19。与传统的远场窄带系统不同，在近场宽带可重构智能表面（RIS）系统中必须考虑新的电磁（EM）效应。首先，由于近场中的波前呈球面状，近场信道模型包含两个角度和距离三个维度，这与远场信道模型中平面波假设不同。这导致了近场中的波束聚焦作用，而非远场中的波束导向20,21。“波束分裂效应”这一术语指的是，在不同位置产生的波束可能分别聚焦于不同空间位置的现象22。
与可将电磁波（EM）波前近似为平面波的远场不同，近场通信需要考虑球面波前的传播特性。这一特征为未来的无线网络带来了机遇与挑战。通过利用球面波前，波束聚焦可将信号集中于特定空间区域，从而在干扰抑制和多用户通信方面优于传统的远场波束成形。然而，这也带来了额外的设计与信号处理复杂性23,24。早期关于近场通信的研究包括文献25，该研究概述了近场与远场区域之间的差异、关键概念、技术挑战、应用场景以及基于码本的信道估计方法。随后，文献26探讨了基于平面波前的远场传输与基于球面波前的近场传输在波束成形、信道分析、系统性能以及与下一代技术融合方面的根本区别。此外，文献27研究了近场通信中的主要挑战，包括信道建模、信道估计、波束成形、硬件架构和感知技术，同时总结了这些领域的最新进展。
近期研究已广泛探讨了面向新兴6G系统的近场无线通信及信道建模。综合综述分析了近场通信原理、全息MIMO架构、信道建模技术、信号处理方法以及集成感知与通信应用，同时指出了近场环境中信道估计与系统设计面临的关键挑战28,29。为应对RIS辅助的毫米波/太赫兹系统中的波束分裂效应，已提出多种解决方案，包括分布式RIS部署策略和基于真时延（TTD）的RIS架构。这些方法可改善频率选择性波束控制并缓解波束分裂导致的性能退化；然而，它们通常伴随着更高的部署成本、更复杂的硬件结构，或对专用延迟组件的依赖30,31,32。
由于波束聚焦与空间宽带失真在超大规模孔径阵列（ELAA）系统中的综合作用，波束成形优化已受到广泛关注。现有研究探索了相位延迟聚焦方法、基于真时延（TTD）的架构，以及用于全息超表面天线的优化框架，以提升波束成形增益并缓解双宽带效应33,34,35,36。然而，大多数与超大规模智能表面（XL-IMS）相关的研究仍依赖远场平面波假设，这种假设对于超大规模孔径而言并不充分。因此，诸如球面波传播、空间非平稳性、互耦效应以及距离相关的波束聚焦等重要的近场特性常常被忽略37,38。近年来，人工智能技术已成为在支持XL-IMS的6G网络中实现近场波束成形与信道优化的有前景解决方案。特别是基于元学习的方法，在训练数据有限的动态无线环境下表现出强大的适应性和快速收敛能力。这些方法为智能近场通信系统及未来自主无线网络优化提供了巨大潜力39,40。
现有的波束成形技术在很大程度上依赖于简化的远场信道模型，无法捕捉超大规模结构中的关键近场特性。此外，在真实环境中基于数据集驱动的评估（例如 DeepMIMO）仍然有限，针对动态用户场景的近场信道建模与波束成形联合优化也尚未得到充分关注。同时，计算可扩展性仍是实际部署支持超大规模智能超表面（XL-IMS）的 6G 系统面临的关键挑战。为解决这些局限性，本研究提出了一种统一框架，将基于物理的球面波信道模型与图神经网络（GNN）及注意力机制相结合，用于近场波束成形。该框架明确考虑了空间非平稳性、超表面相互作用以及距离相关的传播特性，并利用 DeepMIMO 数据集进行了验证。
该框架将物理信道建模与深度学习相结合，旨在为超大规模智能超表面（XL-IMS）系统实现精确的近场信道表征与波束成形优化。通过显式建模球面波传播特性与空间非平稳性，本研究在提升能量分配、波束成形增益和干扰抑制能力的同时，实现了精准的波束聚焦。该框架进一步引入了对超表面单元相位响应的逐元素优化，从而在密集通信环境中实现自适应波束引导。基于DeepMIMO数据集中真实的传播场景，所提出的方法在频谱效率、波束成形性能和计算效率方面均表现出提升，为大规模XL-IMS支持的6G通信网络提供了可扩展的解决方案。
方案
在支持 XL-IMS 的 6G 系统中，所提出的近场信道建模与波束成形框架结合了基于物理的建模与机器学习优化，以克服传统远场方法的局限性。该框架利用 DeepMIMO 数据集开发并验证了一种包含球面波传播和空间非平稳特性的近场信道模型。信道信息被表示为图结构，以捕捉超构表面单元与用户之间的空间依赖关系，并采用端到端的图神经网络-注意力网络（GNN-attention）学习近场波束聚焦的波束成形权重。与传统的迭代优化方法不同，该基于学习的框架可直接预测波束成形解，在保持高精度和对动态信道条件适应性的同时，显著降低了计算复杂度。通过可实现速率、波束成形增益和能效等指标对性能进行评估，结果表明其优于传统的远场波束成形方法。图 1 展示了整体框架。
以下是建议的步骤：
步骤 1：配置 DeepMIMO 环境
首先通过使用 28 GHz 载波频率和 100 MHz 带宽的 O1 室外设置建立 DeepMIMO v3.x 平台。在仿真中，XL-IMS 由一个包含 256 个反射单元的 16×16 均匀平面阵列表示，单元间距为 λ/2。所选传播模型为包含直射路径（LoS）和非直射路径（NLoS）的球面波。
步骤 2：定义 XL-IMS 几何结构和用户位置
将 XL-IMS 设计为包含 256 个可重构反射单元的 16×16 平面超表面。根据瑞利距离准则，用户终端设备在 XL-IMS 的近场范围内（距其 0.5 m 至 10 m）随机分布。
步骤 3：利用球面波传播生成近场通道
使用球面波传播模型来描述每个可重构超表面单元与用户之间的信道，该模型考虑了距离引起的相位变化。
步骤 4：生成近场信道数据
用户终端均匀分布在距离XL-IMS面板近场区（0.5-10 m）内。信道生成采用了DeepMIMO O1室外场景所产生的视距（LoS）和非视距（NLoS）传播路径。
步骤 5：为训练和测试准备数据集
生成的数据集包含 20,000 个样本，其中 16,000 个（80%）用于训练，4,000 个（20%）用于测试。
步骤 6：归一化输入特征并准备模型输入
准备过程的最后阶段包括对所有输入特征（如通道幅值、相位、距离和用户坐标）进行Min-Max归一化处理。该过程对数据进行缩放并将其转换为张量，随后输入到GNN-注意力网络中。模型采用Adam优化器进行优化，学习率为0.001，训练50个轮次。
步骤 7：应用注意力机制
添加注意力机制以考虑图的全局信息，并捕捉图节点之间的长距离依赖关系。这有助于模型关注重要的空间特征。
步骤 8：预测波束成形权重
使用图神经网络注意力嵌入来预测波束成形权重和相移值。这种预测方法取代了复杂、耗时且需迭代的波束成形过程。
步骤 9：评估性能指标
为了评估通信和波束成形的效果，需计算可实现速率、波束成形增益、频谱效率、能量效率以及信干噪比（SINR）等关键性能指标。
步骤 10：与基准方法进行比较
将所提出的算法与传统算法（包括ZF、MMSE、SDR和AO）进行比较。
系统模型定义
该系统设想了一个由超大型智能超表面（XL-IMS）赋能的6G无线网络，该超表面包含256个可重构反射单元，通过可调相位偏移来调控电磁波传播。由于用户处于近场区域，传统的远场平面波假设不再适用，必须考虑球面波传播、距离相关的衰减以及空间非平稳性。近场与远场区域之间的边界由瑞利距离决定，该距离取决于超表面尺寸和载波波长，标志着从球面波前效应向平面波传播的过渡。具体描述如下：
(1)
其中，D 为超表面尺寸，λ 为波长，R 为瑞利距离。当用户所处位置比 R 的实际值更近时，通信信道中会出现近场现象。随着信号穿过不同的超表面组件，会经历不同的相位和幅度变化。
从第 n 个超表面到用户的信道采用球面波模型来描述近场传播，其信道系数方程表示如下：
(2)
其中，α 表示路径损耗参数，λ 表示载波波长，dn 表示用户到该组件的距离。
在此情况下， βn 是路径损耗因子，用于 nth XL-IMS 元件，可表示为 βn = dn−α，其中 α 表示路径损耗指数。需要注意的是 dn 是从用户位置到该点的欧几里得距离 nth 超表面单元。通道随空间的变化是由不同位置的显著差异所导致的 dn 与远场信道情况不同，不同超表面之间的信道矢量通常可解释如下：
(3)
用户接收到的输入信号取决于 XL-IMS 系统的相位调谐。设 θ = [θ1, θ2, …., θN] 表示使用超表面实现的相移。那么，输入信号可表示为：
(4)
其中，Φ = diag(ejθ1, ….., ejθN) 为发射信号，w 为基础编码预编码向量，n 表示噪声。近场信道向量定义为 h ∈ ℂN×1，XL-IMS 的对角相移矩阵为 Φ ∈ ℂN×N，波束成形向量为 x ∈ ℂN×1，接收信号为 y ∈ ℂ。加性噪声项定义为 n ∼ CN (0, σ2)。这些维度保证了公式在数学上的正确性。
在此情况下，ws 是基站使用的预编码向量，用于对发射符号（s）进行预编码。在性能基准测试过程中，基站采用类似的近场信道实现方式，实施诸如零迫（ZF）和最小均方误差（MMSE）等常见的数字预编码方法。然而，新方法旨在通过图神经网络注意力学习机制优化超大规模智能超表面（XL-IMS）的相移矩阵（θ）。
为了在近场区域集中能量，应能够实现用户处发生相长干涉的设计角度 θ。波束成形策略旨在最大化频谱效率或接收信号功率。图 2 描述了基于 XL-IMS 方法的近场通信系统模型的架构。
近场信道建模
本文提出的基于 XL-IMS 的 6G 通信网络近场模型专门设计用于模拟从超表面出发接近瑞利距离处的传播条件。在近场区域，传播呈球面波特性，超表面上各点的相位值发生变化，空间参数具有非均匀性，这与假设为平面波的传统远场传播模型不同。在本研究中，采用基于物理的球面波模型来设计精确的信道冲激响应矩阵，该矩阵考虑了超表面单元和用户终端的物理位置。
基于距离的通道表示
每个超表面组件与用户之间的距离是在近场条件下构建信道模型的关键因素。用户位置 pu 与第 n 个 XL-IMS 组件之间的距离 pn 由以下公式给出：
(5)
由于超表面面积极大，该数值在超表面各处存在显著差异，导致传播时间与相位偏移不均，这些因素必须在模型中予以考虑。
球面波信道模型
第 n 个单元与用户之间的信道系数通过式（2）中描述的球面波模型确定，该模型能够捕捉与距离相关的相位和幅度变化。在数据集生成和模型训练过程中，信道系数来源于 DeepMIMO 射线追踪框架，该框架基于真实的环境结构，综合考虑了直射路径（LoS）和非直射路径（NLoS）的多径传播。基于上述方法，可由所有 N 个超表面单元的信道响应构建信道响应矩阵，如式（3）所示。
近场信道的空间非平稳性及模型的重要性
与远场信道不同，近场信道表现出空间非平稳性，即信号在超表面不同位置处的接收信号不同，从而实现依赖位置的波束聚焦。这种空间信息嵌入在信道响应矩阵中，并由GNN-注意力模型捕获。补充图1展示了基于XL-IMS的6G通信系统的近场信道建模框架，以及用于基于深度学习的波束成形的真实信道数据生成方法。
数据集生成
数据生成采用 DeepMIMO 框架完成，该框架提供基于射线追踪的信道仿真，能够真实反映环境几何结构、空间一致性和用户移动性。在载波频率为 28 GHz、带宽为 100 MHz 的条件下，使用 O1 户外场景生成多个近场用户位置的信道响应。XL-IMS 由 256 个均匀分布的反射单元组成，用户位置根据瑞利准则在近场区域内选取。利用 DeepMIMO Python 库提取信道系数、路径增益和空间信息。补充表 1 总结了仿真和可重复性参数。模型采用监督学习方式进行训练，以信道状态特征作为输入，以基于物理原理优化的波束成形权重作为目标标签。
输入特征构建与数据集结构
接下来，将原始信道数据转换为可用于深度学习模型输入的特征。这些特征包括信道响应的幅度和相位，作为独立的组成部分。根据具体问题的需求，也可包含其他输入参数。例如，用户的坐标、距离以及一些空间参数也可作为特征加以考虑。数据集按照80:20的比例划分为训练集和测试集。
训练数据集的制备
最后一步包括对准备好的数据集进行归一化处理，并将其转换为适合输入到GNN-注意力架构中进行训练的张量。训练数据集用于学习从信道状态到最优波束成形权重的映射，而测试数据集则用于评估模型的有效性。这一准备充分的数据集使学习过程更加容易且高效。补充表2展示了DeepMIMO的数据集描述详情。
特征表示
特征表示阶段将复数值的近场信道数据转换为适用于深度学习的格式。信道响应被分解为能够捕捉空间和传播特性的特征，同时保留用于学习的关键近场信息。补充图2展示了此过程中使用的DeepMIMO数据集。来自近场环境的信道数据以复数hn表示，其实部和虚部分别代表信道系数的相位和幅度信息。为了在机器学习算法中有效使用，将这些系数分解为实部（Rehn）和虚部（Imhn）。数据也可表示为系数的幅度hn和相位∠hn。
空间特征提取
除了信道系数外，还引入了空间特征以考虑近场环境的几何特性。这包括每个超表面单元到接收端的距离 dn，以及接收端的坐标 (x, y, z)。通过这种方式，模型考虑了信号特性可能依赖于收发端对空间位置的事实，这一特性对于近场传播至关重要。
归一化与模型输入准备
在向模型提供输入之前，首先进行归一化处理，以避免数值不稳定并加速收敛。将结构化向量划分为训练数据集和测试数据集，分别记为（Xtrain，Xtest）。随后，将这些输入提供给图神经网络（GNN）和注意力模型。
根据补充图2中的特征表示，本数据集使用了多种类型的特征，包括信道系数hn，其表示所有超表面单元的复信号响应。另一类特征为距离dn，用于表征本例中的传播效应。尽管实部和虚部分量可对信号进行数值描述，但幅度和相位分量则分别对信号强度和相位偏移提供了明确的物理描述。用户位置坐标（x, y, z）是另一项重要特征，可增强模型的空间感知能力。
使用图神经网络建模空间依赖性的深度学习设计，并结合混合注意力机制以实现全局上下文学习
该学习算法旨在利用图神经网络（GNN）和注意力机制，高效地训练具有空间特性和传播特性的复杂近场XL-IMS信道。由于超构表面单元之间具有高度相关性，且其在近场区域内的相互作用是非均匀的，因此全连接网络不适合准确表征信道特性。因此，在该方法中，将超构表面表示为一个图结构，每个单元作为节点，单元之间的相互作用作为边。图神经网络捕捉了相邻节点之间的局部空间依赖性，而注意力机制则增强了全局依赖性的学习能力。
XL-IMS 的图表示法
XL-IMS 被构建为一个图 G = (V, E)，其中每个顶点 vn ∈ V 表示一个超表面单元，而边 eij ∈ E 表示各单元之间的空间关系。每个顶点具有一个特征向量 xn，该向量通过特征表示阶段获得。邻接矩阵 A 描述了彼此接近或在特定距离约束范围内的顶点之间的连接关系。这种图结构用于整合近场传播中存在的空间信息。
为实现可重复性，采用 K-近邻方法确定图的连通性，其中 k 设为 8。设 pi 和 pj 分别表示第 i 个和第 j 个 XL-IMS 细胞的位置向量。任意两个顶点之间的距离通过欧几里得度量计算，公式如下：dij = ||pi − pj||2。当顶点 j 属于顶点 i 的最近八个邻近顶点组时，顶点 i 与 j 之间将存在一条边。因此，邻接矩阵按以下规则构建：Aij = 1，若 j ∈ Nk(i)；否则 Aij = 0。
在所提出的图神经网络（GNN）中，每个节点的更新是基于其相邻节点的信息计算得出的。具体而言，第 l 层的传播过程可表示如下：
(6)
其中，hi(l) 表示第 l 层中顶点 i 的特征向量，N(i) 是顶点 i 的邻域，W(l) 为可学习的权重矩阵，σ(·) 表示一个非线性激活函数。
GNN-注意力模型包含三个图卷积层，隐藏层维度设置为128，并采用修正线性单元（ReLU）作为激活函数。图结构生成采用k近邻方法（k=8），其中每个XL-IMS特征作为一个节点，边则根据相邻节点之间的欧氏距离建立。为了提取全局空间依赖关系，我们使用了具有4个注意力头的多头自注意力网络。为防止过拟合，丢弃率（dropout probability）设置为0.3。
注意机制
为了对局部邻域范围之外存在的长距离依赖关系进行建模，模型中引入了注意力机制，其工作方式如下：
(7)
其中 eij LeakyReLU(aT[Whi | Whj]）是节点的重要性 i 和 j通过该模型，可根据节点的角色为其分配不同的重要性级别，从而更易于模型理解超表面的全局上下文。该混合框架同时捕捉局部和全局空间信息，所学习到的特征通过全连接层处理以生成波束成形权重。如补充图3和4所示，图神经网络（GNN）通过消息传递和特征聚合来建模局部空间依赖关系，而注意力机制则捕捉超表面单元之间的全局相互作用，实现高效的近场波束成形。通过计算注意力权重来量化节点对之间的相关性，赋予更具信息量的交互以更高的重要性。利用这些权重，每个节点从所有其他节点聚合信息，使模型能够捕捉超出局部邻域的全局依赖关系。最终的加权特征融合生成一种优化的特征表示，突出关键的空间特征，同时抑制不相关的信息，从而支持有效的波束成形优化与能量聚焦。
波束成形优化
波束成形优化阶段确定了 XL-IMS 的相位偏移和波束成形权重，以将能量聚焦于近场用户。与传统的远场波束指向不同，近场波束成形将能量集中在特定的空间位置。在所提出的框架中，图神经网络注意力模型（GNN-attention model）直接从信道特征中学习最优的波束成形参数，从而降低了迭代优化方法的复杂性。接收用户信号由公式（4）给出。
每个信道实现的训练数据均从 DeepMIMO 获取，相应的 XL-IMS 相位偏移通过 AO 算法确定。通过最大化接收信号功率，利用近场信道矩阵 h 和 XL-IMS 相位偏移矩阵计算相位偏移向量 θ：
(8)
(9)
AO优化器运行了100次迭代，直至达到10−4的预设收敛阈值。这些优化得到的值被用作我们GNN注意力模型的训练标签。该研究的目标是实现建设性干涉，以实现高效的近场波束聚焦并增强接收信号功率。与使用SDR或AO等传统优化方法不同，本研究采用基于学习的方法来求解该问题。具体而言，波束成形优化问题由一个深度学习模型 fΘ(⋅) 进行近似求解。
采用监督学习方法训练GNN-注意力模型，以AO算法提供的最优波束成形相位移矢量作为训练目标。具体而言，记AO算法生成的最优相位移矢量为 θAO,i，网络的预测输出为 
。则训练准则定义如下：
(10)
其中 N 为训练样本的数量。
算法 1： 使用 GNN-注意力模型的近场波束成形方法见于补充文件 1。在该算法中，第一步是设置系统参数和 DeepMIMO 数据库，以构建真实的信道条件。利用球面波模型计算每个样本的近场信道特征，并从数据库中提取信道系数和空间特征等关键特征。提取出的特征被转换为结构化形式，并表示为图结构，其中超表面单元作为图的节点。通过图神经网络（GNN）层构建深度学习模型，以捕捉局部空间依赖关系，并引入注意力机制以学习全局依赖关系。该深度学习框架采用监督学习方式进行训练，损失函数为预测相位偏移与 AO 生成的最优相位偏移标签之间的均方误差（MSE）。
本实现采用 Python 和 PyTorch 完成。DeepMIMO 信道的样本数据来自 O1 户外场景。这些信道系数被转换为图结构，并通过具有三个层和多头注意力机制的图神经网络（GNN）进行处理。模型使用 Adam 优化器和均方误差（MSE）损失函数进行训练。该模型为近场用户生成波束成形的相位偏移和权重，并从速率、效率和信干噪比（SINR）方面对结果进行了评估。
结果
采用 DeepMIMO 数据集评估了所提出的面向 6G 通信网络中 XL-IMS 的近场信道建模与波束成形框架的性能，该数据集提供了实际的传播环境和空间一致的信道数据。为配置该数据集，需生成大量代表智能超表面近场区域内不同用户位置的信道样本。具体而言，本研究在不同的传播条件和用户位置下采集了多达 10,000 至 20,000 个样本。这些信道样本按 80:20 的比例划分为训练集和测试集，其中 80% 用于训练，20% 用于测试。在此意义上，测试集用于评估模型的泛化能力，而训练集则为学习过程提供基础。
实验结果表明，所提出的GNN-注意力框架优于传统的远场波束成形和基于优化的方法。该方法通过将球面波信道建模与基于深度学习的空间特征提取相结合，在波束成形增益、频谱效率和能量聚焦性能方面实现了更优表现。 性能评估采用可达速率、波束成形增益和能效作为指标，分别衡量通信容量、信号聚焦有效性以及相对于功耗的数据传输效率。
所提出的方法与传统的波束成形技术（包括零强迫（ZF）和最小均方误差（MMSE））以及基于优化的方法（如半定松弛（SDR）和交替优化（AO））进行了比较。远场方法受限于平面波假设，在近场超大规模智能反射面（XL-IMS）环境中性能较差，而基于优化的方法通常计算复杂度较高。相比之下，GNN-注意力框架能够以更低的计算开销实现高效的波束成形。为了公平比较，所有方法均在相同的DeepMIMO生成的近场信道、XL-IMS配置、载波频率、用户位置、发射功率和信噪比（SNR）条件下进行评估。ZF和MMSE假设具有相同的信道状态信息，而SDR和AO则在相同的功率和相移约束下，采用基于标准文献的参数设置实现。
近场信道建模的验证
在图3中，采用ZF、MMSE、SDR和AO等基准方法，对所提出的基于图神经网络与注意力机制的波束成形模型的可达速率性能进行比较。随着信噪比（SNR）从0 dB升高至30 dB，所有方法的可达速率均有所提升；然而，所提出模型在所有SNR水平下均持续优于基准方法。该模型在0 dB时达到2.1 bps/Hz，在15 dB时达到7.8 bps/Hz，在30 dB时达到11.6 bps/Hz，性能均超过ZF、MMSE、SDR和AO方法。表1展示了可达速率与SNR的对比结果。
图4比较了所提出的基于图神经网络（GNN）注意力机制的模型与传统方法（包括ZF、MMSE、SDR和AO）在近场区域内随用户距离变化的波束成形增益。随着用户距离的增加，由于传播路径损耗增大，接收到的波束成形信号功率下降，导致所有方法的波束成形增益均有所降低。然而，所提出的GNN-注意力框架在所有距离下始终实现最高的波束成形增益，在1 m处达到约28 dB，4 m处为25 dB，7 m处为22 dB，在所有测试距离上均优于SDR、AO、MMSE和ZF方法。这些结果表明，所提出的框架具有更优异的近场波束聚焦能力和增益保持性能，相较于现有方法可实现更高的波束成形效率。
图神经网络注意力学习框架的性能
图5比较了所提出的GNN-注意力波束成形方案与ZF、MMSE、SDR和AO在0至30 dB信噪比（SNR）范围内的频谱效率。尽管所有方法的频谱效率均随SNR升高而增加，但所提出的方法始终表现出最佳性能，在0 dB时达到1.8 bps/Hz，15 dB时达到6.8 bps/Hz，30 dB时达到10.5 bps/Hz，优于所有基准方法。图6比较了所提出的GNN-注意力波束成形系统与ZF、MMSE、SDR和AO在不同SNR条件下的能量效率。所有方法的能量效率均随SNR升高而提升；然而，所提出的方法始终实现最高的性能，在0 dB时达到约2.5 bits/Joule，15 dB时达到7.2 bits/Joule，30 dB时达到9.8 bits/Joule，优于所有基准技术。
数据集评估与特征表示
图7 展示了所提出的GNN-注意力模型在训练周期中均方误差（MSE）的收敛行为。MSE在训练初期迅速下降，从大约 从第5个epoch的0.69降至第20个epoch的0.22，并进一步减少至约 0.08，第35轮次 该模型通过逐步迭代而逐渐收敛 epoch 50，达到约 MSE 0.04, 表明训练稳定，且对底层信道特征的有效学习。
波束成形优化结果
图8比较了所提出的GNN-注意力波束成形方法与ZF、MMSE、SDR和AO在用户数量从2增加到12时的和速率性能。尽管所有方法在用户增多时均实现了更高的和速率，但所提出的方法始终表现出最佳性能，在2个用户时达到12.5 bps/Hz，6个用户时为31.6 bps/Hz，12个用户时为50.3 bps/Hz，在不同用户密度下均优于所有基准方法。
表2比较了所提出的GNN-注意力波束成形框架与ZF、MMSE、SDR和AO在多用户性能上的表现。该方法实现了最高的多用户效率（92.5%）、信干噪比（SINR，24.8 dB）和容量增益（50.3 bps/Hz），在可扩展性、干扰管理和资源分配方面均优于基准方法。图9展示了信干噪比（SINR）累积分布函数（CDF）的对比结果。所提出方法的分布曲线向右偏移，表明其在所有用户中均保持更高的SINR值。在中位数（第50百分位）处，其实现约25 dB的SINR，优于SDR（23 dB）、AO（22 dB）、MMSE（20 dB）和ZF（17 dB）。该模型优异的SINR性能源于其通过图神经网络（GNN）捕获局部空间依赖性，并通过注意力机制捕捉全局交互的能力，从而实现高效的近场波束成形。CDF结果表明，与传统的ZF、MMSE、SDR和AO方法相比，该方法在干扰管理方面更具鲁棒性，且SINR表现更稳定、更高。
表3展示了五次独立实验运行所获得的平均性能、标准差及95%置信区间，体现了所提出框架的稳定性与可重复性。表4比较了所提出的图神经网络（GNN）-注意力波束成形方案与传统方法在计算复杂度和推理时间方面的差异。在训练阶段，计算成本主要由图消息传递和注意力机制决定，导致复杂度为 O(E·L·F2 + N2)。尽管存在这一训练开销，所学习到的波束成形器在部署阶段无需进行迭代优化。该模型实现了平均4.9 ms的推理时间，显著低于SDR（85.4 ms）、AO（63.7 ms）、MMSE（15.6 ms）和ZF（12.8 ms）。此外，可扩展性分析表明，随着用户数量和超表面单元数量的增加，系统性能保持稳定，突显了所提出框架在大规模XL-IMS支持的6G通信系统中的适用性。
消融研究
可以通过消融分析评估框架中各个组件的作用，其中组件被省略或修改，例如图神经网络（GNN）、注意力机制和基于物理的近场信道建模。完整框架包含所有三个组件，而消融模型包括：（i）仅使用GNN模型，（ii）仅使用注意力模型，（iii）不使用基于物理的球面波模型（采用远场假设）。性能评估采用可达速率、波束成形增益和SINR等指标进行。结果表明，各组件对整体系统性能有显著影响，尤其是基于物理的信道模型，当其被省略时造成的负面影响最大。这说明在近场条件下准确建模信道的重要性。
根据表5中的消融实验结果，可以验证所提出架构中各个组成部分的重要性。如上述实验结果所示，包含所有组件的模型性能最佳，可实现11.6 bps/Hz的可达速率、28 dB的波束成形增益以及25 dB的SINR，表明所提出的架构具有良好的效果。若去除注意力机制，模型仅能达到10.2 bps/Hz，说明全局信号上下文被削弱。此外，移除图神经网络（GNN）组件后，性能下降至9.8 bps/Hz，表明对空间依赖关系的建模对于近场通信是必要的。当忽略基于物理的球面波模型时，性能下降最为显著，可达速率仅为8.5 bps/Hz，SINR为19.2 dB，说明近场信道建模同样是必要的。
综上所述，实验结果验证了基于电磁波近场特性构建信道与波束成形模型的研究目标，该模型可应用于支持超大规模智能反射面（XL-IMS）的6G网络。与传统的ZF、MMSE、SDR和AO方法相比，GNN-注意力架构在可实现速率、波束成形增益、频谱效率、能量效率和信干噪比（SINR）方面均实现了更高的性能。消融分析表明，采用球面波的物理模型、图神经网络以及注意力机制对提升系统性能具有重要价值。
数据可用性
本研究生成和分析的数据集及相关支持材料已公开发布于 Zenodo 仓储，获取地址为 https://doi.org/10.5281/zenodo.21037047。模拟数据集使用 DeepMIMO Python 仓储生成，采用 O1 室外射线追踪场景、28 GHz 载波频率以及近场 XL-MIMO 配置。DeepMIMO Python 仓储可从以下网址获取：https://github.com/DeepMIMO/DeepMIMO-python。
图1： 本研究的整体架构。 所提出的近场信道建模与波束成形方法的完整流程示意图。请点击此处查看此图的放大版本。
图2： 系统模型的架构。 示意图展示了基于XL-IMS的6G通信系统在近场波束聚焦下的系统级架构。请点击此处查看此图的放大版本。
图 3： 可达速率与信噪比的关系结果。 所提方法与现有方法在信噪比下的速率性能比较。 请点击此处查看此图的放大版本。
图 4：波束成形增益与距离的关系。 不同波束成形方法在近场区域内随用户距离变化所实现的波束成形增益，展示了空间信号聚焦能力及增益随距离增加的保持效果。请点击此处查看该图的放大版本。
图5： 频谱效率与信噪比的结果。 在不同信噪比值下的频谱效率比较。请点击此处查看此图的放大版本。
图6：能效与信噪比的关系结果。 在不同信噪比值下的能效性能。请点击此处查看该图的放大版本。
图7： MSE收敛结果。 训练过程中MSE损失的收敛情况。 请点击此处查看该图的放大版本。
图8：总速率随用户数量变化的结果。 用户数量增加时的总速率性能。请点击此处查看此图的放大版本。
图9： 基于累积分布函数的信干噪比比较结果。 基于累积分布函数（CDF）曲线的信干噪比（SINR）比较。请点击此处查看该图的放大版本。
| 方法 | 平均可达到速率 (bps/Hz) | 性能水平 |
| 提出的方法 (GNN-attention) | 7.36 | ***** |
| SDR | 6.66 | **** |
| AO | 6.5 | **** |
| MMSE | 6.03 | *** |
| ZF | 5.23 | *** |
表1： 可实现速率的比较。 展示了所提出方法与现有技术的性能速率。
| 方法 | 多用户效率 (%) | 干扰处理能力 (SINR, dB) | 容量提升 (bps/Hz) |
| 本文提出的方法 (GNN-Attention) | 92.5 ± 0.8 | 24.8 ± 0.5 | 50.3 ± 0.7 |
| SDR | 86.3 ± 1.1 | 22.1 ± 0.7 | 45.0 ± 0.9 |
| AO | 84.7 ± 1.0 | 21.5 ± 0.8 | 43.2 ± 1.0 |
| MMSE | 78.9 ± 1.3 | 19.2 ± 0.9 | 38.7 ± 1.2 |
| ZF | 72.5 ± 1.5 | 17.0 ± 1.0 | 33.5 ± 1.4 |
表2： 可扩展性性能的实验结果。 展示了在多用户通信环境中的可扩展性性能。
| 指标 | 均值 | 标准差 | 95% 置信区间 |
| 可实现速率 | 11.6 ± 0.21 | 0.21 | [11.42,11.78] |
| 频谱效率 | 10.5 ± 0.18 | 0.18 | [10.34,10.66] |
| 能量效率 | 9.8 ± 0.15 | 0.15 | [9.67,9.93] |
| SINR | 25.0 ± 0.42 | 0.42 | [24.63,25.37] |
表3： 统计分析。 采用均值、标准差和置信区间来评估统计分析性能。
| 方法 | 训练复杂度 | 推理复杂度 | 平均推理时间 (ms) |
| ZF | N/A | O(N³) | 12.8 |
| MMSE | N/A | O(N³) | 15.6 |
| SDR | N/A | O(N³·⁵) | 85.4 |
| AO | N/A | O(IN²) | 63.7 |
| 提出的 GNN-注意力 | O(E·L·F² + N²) | O(E·L·F² + N²) | 4.9 |
表4： 计算复杂度与可扩展性分析。该表展示了所提出工作的计算复杂度与可扩展性分析结果。
| 模型变体 | 可达速率（bps/Hz） | 波束成形增益（dB） | SINR（dB） | 频谱效率（bps/Hz） |
| 完整提出的模型（GNN + 注意力机制 + 基于物理的模型） | 11.6 ± 0.2 | 28.0 ± 0.4 | 25.0 ± 0.3 | 10.5 ± 0.2 |
| 无注意力机制 | 10.2 ± 0.3 | 25.5 ± 0.5 | 22.8 ± 0.4 | 9.1 ± 0.3 |
| 无GNN（仅MLP） | 9.8 ± 0.3 | 24.0 ± 0.6 | 21.5 ± 0.5 | 8.7 ± 0.3 |
| 无基于物理的信道模型（远场假设） | 8.5 ± 0.4 | 21.0 ± 0.7 | 19.2 ± 0.6 | 7.4 ± 0.4 |
表5： 消融研究结果。展示了模型所有组件的消融研究。
补充图1. 近场信道建模。 基于球面波的近场信道建模及矩阵构建的示意图。请点击此处下载该文件。
补充图 2. 用于评估的 DeepMIMO 数据集特征。 从 DeepMIMO 数据集中提取的特征，用作模型训练和评估的输入。请点击此处下载该文件。
补充图 3. 用于空间依赖性建模的图神经网络（GNN）。 通过图神经网络（GNN）进行空间相关性建模。请点击此处下载该文件。
补充图4. 用于全局上下文感知的注意力机制。 捕获全局上下文信息的注意力模块的图示说明。请点击此处下载该文件。
补充表1. 模拟环境。 显示用于模型训练和测试的模拟设置。请点击此处下载该文件。
补充表 2. 数据集描述。 展示了在训练和评估中使用的 DeepMIMO 数据集特征。请点击此处下载该文件。
补充文件1：基于图神经网络注意力机制的波束成形框架工作流程。 该算法概述了数据集生成、图结构构建、模型训练、波束成形优化及性能评估的各个步骤。请点击此处下载该文件。
讨论
所建议的算法采用非线性预编码来建模近场球面波传播，实现了比基于线性预编码的算法（如ZF、MMSE、SDR和AO）更优的波束聚焦效果。尽管SDR和AO算法的结果接近最优，但所提出的GNN-注意力网络在显著降低计算成本的同时实现了更优的性能，这对于未来在6G网络中部署XL-IMS至关重要21,26,27。
如上所述，为了从定量角度实证验证这一论点，进行了复杂度分析，结果见表4。所提出的GNN-attention架构具有以下计算复杂度 O(E · d + N2 · d在其训练过程中 E 指图中的边， N 到超表面单元，d 表示隐藏特征的维度。最重要的是，在推理过程中使用该学习框架时，波束成形权重可通过一次前向传播计算得出 O(N · d复杂度，而 SDR 和 AO 需要针对每个信道实现进行迭代优化。
为实现成功，一个关键步骤是基于球面波传播原理构建近场信道模型，该步骤必须正确执行。用户位置数据的错误使用以及信道特征的错误建模将对特征提取过程和波束成形结果产生负面影响。图结构的构建是另一个关键环节，因为节点连接性不足会阻碍图神经网络（GNN）识别空间关系的能力。此外，若网络仅在少数传播条件下进行训练，则可能出现过拟合问题，从而影响在新用户位置下的泛化性能。
可以采取多种措施来解决潜在问题。当神经网络收敛效果不佳时，可采用学习率衰减和正则化方法来解决该问题。对特征进行归一化以及对图进行稀疏化处理，可能防止训练过程中的不稳定性。如果波束成形增益出现意外下降，可通过使用更多数据点重新训练算法来解决该问题。
深度学习的另一个优势在于算法能够动态适应信道条件的变化，而这一任务对现有的优化方法而言一直具有挑战性。这通过最小化波束成形算法的运行时间来提高其效率，并在动态信道环境下增强其鲁棒性。16,18,20.
该模型在近场通信理论中被认为具有革命性意义，因为它将物理信道建模与基于图的深度学习方法相结合。通过引入球面波来考虑电磁效应，提高了模型的准确性；此外，图神经网络（GNN）与注意力机制的使用使得能够描述超构表面单元之间的数学依赖关系。因此，将机器学习与电磁学原理相结合，催生了一种构建智能无线环境的全新理论框架21,27,28。
从应用角度来看，所提出的方法显著提升了交叉链路干扰管理（XL-IMS）在实际6G网络部署中的适用性。由于无需优化过程，计算负载显著降低，从而实现了实时波束成形决策，这对于超低延迟服务至关重要。此外，所提出的模型在频谱效率和能量效率方面均表现出色，使得该技术可广泛应用于高密度城市、物联网以及高移动性用户场景。
尽管所提出的该方法具有诸多优势，但该系统也存在一些不足之处。例如，虽然 DeepMIMO 通过射线追踪提供了较为真实的传播场景，但它仍属于一种仿真框架，其模拟结果与真实环境中的无线传播行为之间仍可能存在差异，因为实际环境中始终存在一些环境变化、未知散射体、时变信道效应、气象影响以及硬件校准误差等因素需要考虑。因此，其结果应被视为一种性能的上限估计值26,38。当前模型假设发射机和接收机的组件均为理想状态。在实际系统中，振荡器的相位噪声、放大器失真、同步器误差、模数转换器的量化噪声以及不准确的信道估计等因素均可能导致系统性能下降。这些问题可能影响波束对准，并降低系统的数据传输速率。
在实现基于 XL-IMS 的近场通信大规模部署之前，仍需解决若干部署问题。这些问题包括大规模超表面的实时信道估计、数千根天线计算的可扩展性、分布式网络中的同步、设备成本、功耗需求以及与现有 6G 系统的集成。未来的研究应聚焦于探索轻量级学习模型和波束成形技术。
该研究提出了一种面向6G通信的XL-IMS近场信道建模与波束成形架构，具有开创性意义。该创新方法结合了受物理原理启发的球面波信道模型与图神经网络及注意力机制，实现了精确的近场信道表征和最优波束成形增益。该系统涵盖近场信道建模、基于DeepMIMO的数据集设计、特征表示、空间依赖性建模以及波束成形优化。实验评估结果表明，在可达速率、波束成形增益、频谱效率、能量效率和信干噪比（SINR）方面，该方法优于其他最先进的方法，如ZF、MMSE、SDR和AO。此外，消融实验验证了系统中各个组件的有效性。
致谢
本工作部分得到了中国国家自然科学基金（项目编号：62466036）和广东大学科研启动基金（项目编号：12225000423）的支持。作者感谢广东大学提供必要的科研设施和机构支持。本工作得到了中国福州广东大学信息工程学院以及人工智能算法与应用实验室的支持。
材料
| 姓名 | 公司 | 目录编号 | 评论 |
|---|---|---|---|
| CUDA Toolkit | NVIDIA | CUDA 12.4 | https://developer.nvidia.com/cuda-toolkit |
| DGL | DGL Team | DGL 2.2.1 | https://www.dgl.ai |
| Matplotlib | Matplotlib 开发团队 | Matplotlib 3.9.0 | https://matplotlib.org |
| NumPy | NumPy 开发者 | NumPy 1.26.4 | https://numpy.org |
| Python | Python 软件基金会 | Python 3.10.13 | https://www.python.org |
| PyTorch | Meta AI | PyTorch 2.3.1 | https://pytorch.org |
| PyTorch Geometric | PyG 团队 | PyG 2.5.3 | https://pytorch-geometric.readthedocs.io |
| Seaborn | Seaborn 开发者 | Seaborn 0.13.2 | https://seaborn.pydata.org |
| TensorFlow | TensorFlow 2.16.1 | https://www.tensorflow.org |
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