基于线性振幅扫描与四点弯曲试验的温拌沥青疲劳损伤跨尺度表征

摘要

本研究建立了一个稳健的跨尺度框架，将结合料的损伤力学与混合料的疲劳性能联系起来，表明线性振幅扫描-简化粘弹性连续损伤（LAS–S-VECD）参数可为预测和设计耐久的温拌沥青体系提供可靠且具有力学机理基础的依据。

摘要

疲劳开裂是影响沥青路面长期耐久性的关键因素，而温拌沥青（WMA）中结合料疲劳行为与混合料疲劳性能之间的跨尺度关系尚未得到充分理解。本研究在结合料和混合料两个尺度上系统地研究了WMA的疲劳特性，以建立定量的跨尺度关联。采用动态剪切流变仪（DSR）试验和基于简化粘弹性连续损伤（S-VECD）模型解析的线性振幅扫描（LAS）试验，表征了不同原油来源沥青结合料的流变性能及损伤演化规律。混合料尺度的疲劳性能通过应变控制的四点弯曲疲劳试验进行评估。结果表明，老化显著提高了结合料刚度并加速了疲劳损伤，长期老化后疲劳因子 G*·sin δ 增加了约150–250%。在结合料尺度上，温拌改性效果具有显著的结合料依赖性：结合料A和B的损伤速率系数降低了8–13%，而结合料C则增加了约11%。传统的流变指标（如sin δ）在预测混合料疲劳寿命方面能力有限且受材料类型影响较大，而由LAS–S-VECD方法获得的损伤参数与混合料尺度的疲劳性能表现出一致且显著的相关性。总体而言，本研究表明，基于LAS–S-VECD的结合料损伤表征方法为预测混合料抗疲劳性能提供了可靠依据，并支持其在耐久、可持续温拌沥青路面的性能导向型混合料设计中的应用。

引言

传统的沥青路面施工依赖高温处理，通常温度范围为160 °C至180 °C，而对于橡胶沥青和高性能聚合物改性沥青等改性结合料，温度甚至超过190 °C。在某些特殊应用中，例如钢桥面铺装，现场混合料铺设温度可能超过200 °C¹。这种极端热条件导致大量化石燃料消耗，并产生显著的大气排放，包括温室气体以及富含苯可溶性化合物和致癌性多环芳烃（如苯并[a]芘）的有害沥青烟雾^2,3。以往研究一致表明，降低沥青生产与压实温度可减少燃料消耗、二氧化碳排放以及作业人员对沥青烟雾的职业暴露，但这些效益的程度取决于混合料类型、拌和站配置、添加剂用量及现场施工条件。近期研究进一步加深了对沥青在不同改性方式和使用条件下性能表现的理解。已有报道指出，在沥青混合料中引入木质素磺酸钙可有效延缓热氧化老化，其机理在于抑制氧化反应并稳定沥青结合料的胶体结构。

在断裂行为方面，针对热拌沥青混合料（HMA）和温拌沥青混合料（WMA）在纯I型和II型加载条件下的研究表明，加载模式在决定低温断裂韧性和能量耗散方面起着关键作用。在橡胶改性沥青体系中，对水敏感性的研究也十分广泛，其中再生橡胶材料能够提高抗水损害能力，且可通过结合力学性能与经济性评估方法确定最佳橡胶掺量。在高温性能方面，通过动态蠕变试验和汉堡车辙试验对改性沥青玛蹄脂碎石混合料（SMA）进行了评价，结果证实混合料改性显著增强了抗车辙能力。此外，基于半圆形弯曲（SCB）试验对掺入再生添加剂的沥青混合料的研究表明，其I型断裂抗力和抗水损害能力均有显著提升，凸显了再生材料在疲劳性能和耐久性方面的协同效应。因此，低温沥青技术的发展已成为实现可持续路面建设和环境友好型基础设施体系的关键路径。

温拌沥青（WMA）技术通过添加化学添加剂、有机蜡或采用发泡技术，可在通常90 °C至130 °C的温度下实现有效的混合料生产，相比传统的热拌沥青（HMA）温度降低了30–50 °C⁴。除了在降低能耗和减少污染物排放方面已有充分记录的优势外，WMA在减轻沥青胶结料在生产和施工过程中的热氧化老化方面也发挥着关键作用。沥青的老化受温度依赖的化学反应动力学控制，氧化速率大约每升高10 °C就增加一倍^5,6。高温会加速挥发、氧化和聚合反应，使麦芽烯逐步转化为刚性的沥青烯，从而增加胶结料的刚度并降低其延展性⁷。通过降低生产温度，WMA抑制了这些有害反应，保持了胶结料的粘弹性，并可能提高其长期抗疲劳性能⁸。

尽管温拌沥青（WMA）在环境友好性和施工便利性方面的优势已有大量报道，但针对其在老化条件下的疲劳性能的系统性研究仍相对有限。特别是，来源于不同原油产地的沥青胶结料——如克拉玛依、中海油海上原油和中石油原油原料——在化学组成上表现出显著差异，包括沥青质含量、树脂分布、芳香分组分以及饱和分水平⁹。这些组成差异被广泛认为是决定其流变行为、老化敏感性及疲劳耐久性的根本因素¹⁰。然而，现有的疲劳研究很少根据原油来源对胶结料进行区分，导致对源依赖性化学组成如何影响疲劳性能的理解尚不完整，尤其是在模拟实际服役条件下累积老化的影响方面^11,12。从工程角度来看，一种可靠的基于胶结料尺度的疲劳评估方法对于初步材料筛选、温拌添加剂选择、老化敏感性评估以及混合料级配验证前的质量控制具有重要意义。然而，LAS–S-VECD 方法不应被视为可完全替代混合料疲劳测试，因为集料级配、空隙率、胶结料与集料的相互作用、压实质量以及现场老化等因素也可能主导路面的疲劳性能。此外，不同沥青来源下胶结料尺度疲劳指标与混合料尺度疲劳行为之间的关系尚未得到明确建立¹³。尽管线性振幅扫描（LAS）等流变试验在表征胶结料疲劳损伤方面展现出潜力，但其对混合料疲劳寿命的预测可靠性——特别是对于具有不同化学来源的胶结料——仍缺乏充分验证¹⁴。这种脱节限制了基于实验室的性能预测准确性，并制约了工程实践中材料的合理选择¹⁵。

为解决这些关键空白，本研究对源自三种不同原油来源的温拌改性沥青结合料的疲劳行为开展了全面的多尺度研究¹⁶。通过整合动态剪切流变仪（DSR）分析、简化粘弹性连续损伤（S-VECD）框架内的线性振幅扫描（LAS）试验以及混合料尺度的四点弯曲疲劳试验，本研究系统评估了原油来源、温拌改性及老化对疲劳抗力的影响^17,18,19。研究结果旨在建立结合料流变特性与混合料性能之间的可靠跨尺度关联，为疲劳寿命预测提供机理依据，并为可持续沥青材料的设计与选型提供实用指导。

本研究提出了一种跨尺度的温拌沥青疲劳特性表征框架，通过将结合料尺度的LAS–S-VECD分析与混合料尺度的四点弯曲疲劳试验相结合，实现对温拌沥青材料的全面评估。与以往研究主要孤立地关注结合料层面的流变性能评价或混合料层面的性能测试不同，本工作建立了原油来源依赖的结合料化学特性、温拌改性措施与老化条件下混合料疲劳行为之间的直接力学关联。本研究的创新性体现在三个方面：（i）明确将原油来源作为影响疲劳性能的关键变量；（ii）系统建立LAS–S-VECD损伤演化与混合料疲劳寿命之间的跨尺度相关性；（iii）在结合料和混合料两个尺度上统一评估温拌改性的影响。结果表明，由LAS–S-VECD方法获得的损伤参数可有效预测混合料的疲劳性能，相较于传统的流变学指标，提供了更具力学机理基础的预测手段。这些发现为面向性能的可持续温拌沥青体系的评估与设计奠定了科学基础。

方案

材料
本研究选用的三种沥青结合料如表1所示，均为源自不同原油来源的典型路面结合料，在中国道路工程实践中已得到广泛应用。克拉玛依沥青、中海油36-1沥青和中石油沥青在原油来源、化学组成、老化敏感性及流变特性方面存在显著差异，为研究油源依赖性的疲劳行为提供了适宜的材料基础。这些材料的选择有助于比较评估沥青结合料内在组成对温拌改性效果及混合料尺度疲劳性能的影响，从而增强所提出的跨尺度疲劳表征框架的工程适用性。各结合料的具体地质来源及化学特性如下：

粘结剂A：源自9号层重油原料，通过减压渣油与脱油沥青的调合工艺制得。其基础材料具有独特的性质，包括低石蜡含量（<2%）、极低的硫含量以及高胶质组分。值得注意的是，克拉玛依沥青是目前工程应用中唯一表观密度低于1 g/cm³的路面粘结剂，具有优异的动态黏度以及老化后出色的延展性保持能力。这些特性使其特别适用于昼夜温差大且紫外线辐射强烈的地区。

粘结剂B：源自绥中36-1海上油田开采的稀有重质原油，经精炼后沥青产率高达56%。该原料属于低硫、环烷基型重质原油，酸值较高，所得加工后粘结剂具有高密度（1.012 g/cm³）、低石蜡含量（1.8%）以及较高的树脂组分。这些特性赋予该粘结剂优异的低温柔韧性，因而适用于寒冷环境下的应用。

结合料C：主要以委内瑞拉博斯坎重质原油为原料，通过特殊精炼工艺获得，产率为60%。该原油具有独特的地球化学特征，包括高酸值、显著的重金属含量以及强碳残留形成能力。该结合料表现出非典型的烃类组成，其特征为饱和烃组分含量低、树脂-沥青质复合物富集，以及极低的石蜡含量（1.3%）。

本研究中，三种基质沥青结合料分别标记为AO（克拉玛依）、BO（中海油36-1）和CO（中国石油）。相应的温拌沥青（WMA）结合料通过添加Evotherm M1添加剂制备，分别编码为AP、BP和CP²⁰。针入度、软化点和延度等综合性能指标均依据JTG E20-2011²¹规范进行测试，详细的对比数据见表1。所有实验程序均严格遵循《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》中规定的标准操作流程。

项目	单位	克拉玛依	中海油	中石油
针入度	0.1 mm (15 °C)	22	22	24
	0.1 mm (25 °C)	72	68	71
	0.1 mm (30 °C)	112	110	116
PI	－	-1.14	-1.2	-0.81
软化点 (TR&B)	°C	46	46.5	47.5
动态黏度 (60 °C)	Pa·s	223.5	230	256.9
延度 (10 °C, 5 cm/min)	cm	>100	>100	52
蜡含量	%	1.9	1.8	1.3
闪点 (COC)	℃	278	287	312
溶解度	%	99.5	99.7	99.8
密度 (15 °C)	g/cm³	0.977	1.012	1.049
RTFOT	质量变化 (%)	0.05	0.06	-0.07
	残留针入度比 (%)	66.2	67.4	64.8
	残留延度 (10 °C, cm)	13	12	9

表1：沥青结合料的关键技术参数。 表1汇总了沥青结合料的关键技术参数，包括物理性质、温度敏感性、流变特性以及短期老化性能，用于评估其基本性能与耐久性。

WMA 制备过程采用严格控制的多阶段方案，旨在确保结合料改性的可重复性。首先将基质沥青结合料置于强制对流烘箱中，在 135 ± 2 °C 下加热 60 分钟，以达到稳定的熔融状态，随后静置 30 分钟以消除热梯度。所有加热过程均在密封容器中进行，并通入氮气保护（流速：0.5 L/min），以尽量减少温度调节过程中的氧化老化。

在135 ± 2 °C条件下，将Evotherm M1添加剂加入并持续机械搅拌（300 rpm）5分钟，随后进行高剪切处理，以确保表面活性剂相的初步分散。接着，使用转子-定子均质器在3000 rpm下进行高剪切混合，持续25分钟，同时通过外部油浴温控系统将结合料温度维持在135–140 °C范围内（控温精度±1 °C）。在整个混合过程中，采用已校准的K型热电偶插入结合料基质中连续监测温度，当温度波动超过±2 °C时，系统自动调节加热。随后，改性结合料以5 °C/min的速率受控冷却至25 °C，之后进行后续测试或短期储存。剪切程序的设计依据沥青结合料的黏度-温度关系，确保所有样品在可比的剪切历史条件下制备。这种严格的热-机械控制保证了温拌沥青结合料制备过程的高重复性，并最大限度地减少了实验变异性。

动态剪切流变仪（DSR）测试
为表征添加温拌剂的沥青结合料的流变响应及与疲劳相关的性能，依据 ASTM D7175²²，采用温度可控的旋转流变仪进行动态剪切流变仪（DSR）测试。流变学评估重点针对中温疲劳行为，该行为与沥青路面的裂纹萌生和扩展密切相关。

疲劳因子 G*sin δ²³ 被广泛认为是表征结合料层级疲劳敏感性的指标，本研究采用该参数来量化温拌改性及老化引起的黏弹性耗散行为变化。温度扫描试验在 58–82 °C 范围内进行，温度增量为 6 °C。在每个目标温度下，试样在数据采集前需保温 10 分钟以确保热稳定性。为研究老化对流变性能的影响，结合料试样经历了三种老化条件：未老化、旋转薄膜烘箱试验（RTFOT）老化，以及 RTFOT 与压力老化容器（PAV）老化的组合²⁴。这些老化程序旨在模拟生产与施工过程中的短期老化，以及路面服役期间的长期老化。通过分析 G*sin δ 随温度和老化条件的变化规律，评估不同结合料的抗疲劳性能。

每次进行DSR测试前，需在平行板之间加载后仔细修整沥青胶结料试样，以确保边缘轮廓均匀。测试前，将试样在目标温度下恒温调节10 min。测试在58–82 °C范围内以6 °C为间隔进行。当测得的扭矩和位移保持在仪器推荐的工作范围内，且未出现试样明显滑移时，判定为有效测试。

线性振幅扫描（LAS）测试
根据ASTM D7175标准进行动态力学分析，以表征粘弹性行为²⁵。实验方法包括应变振幅扫描，以确定线性粘弹性范围，随后在10 rad/s条件下进行频率控制测试²⁶。温度依赖性评估覆盖沥青路面的工作温度范围（58–82°C），以6°C为增量进行，每个等温阶段预留10分钟以达到热平衡。采用AASHTO T391协议，通过耗散能的演变量化结合料的损伤累积，特别监测在循环加载过程中粘弹性耗散因子（|G*|sinδ）的变化^27,28。采用简化粘弹性连续损伤（S-VECD）模型预测沥青复合材料的退化模式²⁹。LAS协议在固定10 Hz频率下执行振荡振幅扫描，控制应变从0.1%逐步增加至30%，分辨率为0.1%。

使用以下方程推导关键的黏弹性参数：

log G "(ω) = m (log ω) + b (1)

G'(ω) = G* (ω) × cosδ (ω) (2)

(3)

其中 G''(ω) 为损耗模量， ω 为角频率， m 和 b 为拟合系数， G'(ω) 为储能模量， G*(ω) 为复数模量， δ(ω) 为相位角，为黏弹性指数。

损伤量化采用了公式（4）中表达的基本关系：

(4)

公式中：C(t) — 完整性参数，C(t)=G^* (t)/G^* (初始)，G^* — 复数模量（MPa）；

γ_0—施加应变（%）；
t—测试持续时间（s）

损伤指标 D(t) 与结构完整性系数 C(t) 随时间的演化通过幂律本构关系进行数学参数化（Yuan 2024）：

C(t) = C₀ - C₁ × D^C₂ (5)

公式中：C0​ 表示初始完整性参数（通常等于 1），C1、C2 —— 拟合参数。

利用剪应力峰值点的概念计算疲劳损伤值：

(6)

Cpeak 是对应于最大剪切应力点的完整性参数。

疲劳寿命计算公式为：

N_f = A(γ_max)^-B (7)

公式中：A、B—与疲劳相关的系数，

A = f × (Df)^{[1 + (1 - C₂ )a] / {[1 + (1 - C₂ )a] × (πC₁ C₂ )a}} (8)

B=2a，频率载荷；
γ_max — 预期最大应变水平（%）

为确保实验结果的可靠性和可重复性，所有结合料级和混合料级试验均在每种条件下至少进行3次独立重复实验（n = 3）。报告结果为重复测量的平均值。实验数据的变异性通过标准差（SD）进行评估，所有相关图中均提供误差棒以反映统计离散程度。对于LAS–S-VECD参数、DSR流变指标以及四点弯曲试验的疲劳寿命， дополнительно计算变异系数（COV）以评估数据的一致性。

在所有情况下，均对经修饰与未经修饰的结合剂之间的统计学差异进行检验，以确保所观察到的趋势并非源于实验离散性，而是疲劳性能和流变行为中具有统计学意义的差异的真实反映。

四点弯曲疲劳试验
为验证结合料层面的疲劳指标并建立跨尺度相关性，对采用AC-16C级配制备的沥青混合料进行了四点弯曲疲劳试验^30,31。各粒径集料的级配、表观密度、毛体积相对密度和吸水率，以及矿粉的性质详见表2。所有混合料的沥青含量均固定为4.8%，以确保不同温拌沥青（WMA）配方之间的一致性。

筛孔尺寸 (mm)	集料类别					合成级配 (%)
	1# (10~20mm. 29%)	2# (5~10mm. 29.2%)	3# (3~5mm. 17%)	4# (0~3mm. 19%)	矿粉 (5.8%)
0.075	0	0.1	0	0.9	90.8	5.5
0.15	0.1	0.1	0	4.9	95.3	6.5
0.3	0.1	0.2	0	13	98.7	8.3
0.6	0.1	0.2	0	25.2	99.7	10.6
1.18	0.1	0.2	0	47.8	100	15
2.36	0.1	0.5	0	100	100	25
4.75	0.8	15.5	98.9	100	100	46.4
9.5	15.2	99.5	100	100	100	75.2
13.2	68.4	99.8	100	100	100	90.8
16	94.8	100	100	100	100	98.5
19	100	100	100	100	100	100
表观相对密度	2.899	2.918	2.845	2.754	2.872	2.865
饱和面干相对密度	2.854	2.847	2.816	2.691	－	2.814
堆积相对密度	2.829	2.81	2.8	2.655	－	2.787
集料吸水率 (%)	0.85	1.32	0.56	1.36	－	－

表2：温拌沥青混合料中集料的级配。 表2列出了温拌沥青混合料的集料级配，包括不同集料粒径组分的比例、矿粉含量、合成级配曲线以及集料的物理性质。该表展示了沥青混合料中所用集料的设计粒径分布及其基本特性。

采用 Cooper 试验装置在应变控制加载条件下进行四点弯曲疲劳试验，以评估温拌沥青混合料（WMA）的疲劳耐久性³²。失效判据定义为弯曲劲度降低至其初始值的 50% 所需的加载循环次数。根据既定的试验规程³³，在 15 °C 的等温条件下，以 10 Hz 的频率施加连续正弦波形的循环荷载。所有试验均在无间歇条件下进行，以确保疲劳加载过程中能量输入的连续性^34,35。

梁式试件按照标准尺寸要求制备，长度为 381 ± 6.35 mm，宽度为 63.5 ± 6.35 mm，高度为 50.8 ± 6.35 mm³⁶³⁷。在应变控制条件下，通过在双对数坐标系中绘制不同温拌沥青（WMA）配方试件的疲劳特性曲线来表征其疲劳性能³⁸。随后建立幂律本构关系，并采用非线性回归分析对各类沥青混合料的疲劳数据进行拟合，为后续的疲劳寿命建模与对比分析提供依据^39,40,41。将梁式试件对称安装于四点弯曲夹具中，加载前检查加载夹头与试件表面之间的接触情况。试验在15 °C下进行，采用10 Hz的应变控制正弦荷载，且不设置间歇期。试验终点定义为弯曲刚度降至其初始值的50%时所对应的荷载循环次数。当破坏发生在标距段内，且未观察到异常夹具滑移或突发性非疲劳断裂时，试验结果视为有效。所有定量数据均以均值 ± 标准差（mean ± SD）表示，除非另有说明，所有实验组的样本量n = 3。

结果

温拌沥青的流变性能
沥青-集料界面区被广泛认为是疲劳开裂的主要起始位置。因此，与疲劳相关的流变参数 G*sin δ在中间服务温度下测得的指标被用于评估温拌沥青（WMA）结合料的疲劳性能。 图1 呈现……的变化 G*sin δ 针对沥青A、沥青B和沥青C的原样及温拌改性沥青结合料。所有定量结果均以平均值表示 ± 基于三次重复测量的标准差（n = 3）。在相同温度下，采用独立样本 t 检验对原始沥青与温拌改性沥青进行统计学比较，差异显著性水平设定为 p < 0.05。如图所示在 图1, G正弦 δ 随着温度升高，所有沥青结合料的疲劳相关刚度持续降低，表明在较高的中温条件下抗疲劳刚度下降。对于沥青A，AP表现出明显更高的 G*sin δ 在16–25℃的测试温度范围内，其数值高于AO ˚ Cp = 0.025（范围：0.018–0.032），从7685下降 ± 126 至 2480 ± 84 kPa，而AO从5580下降 ± 112 至 1535 ± 76 kPa。同样，BP 显著更高 G*sin δ 22 到 28 之间的值高于 BO（p = 0.021（范围：0.011–0.027），收缩压从7980下降 ± 138 至 3985 ± 105 kPa 且 BO 从 6120 降低 ± 120 至 1725 ± 82 kPa。这些结果表明，温拌添加剂提高了沥青A和B的疲劳因子，导致黏性能量耗散增加，可能在胶结料层面上具有更高的疲劳敏感性。相比之下，沥青C在CO和CP之间仅表现出微小差异；尽管在相同温度下CP略高于CO，但在大多数温度下，该差异在统计学上并不显著p = 0.086–0.214)。具体而言，CP 从 13.420 下降 ± 185 至 4420 ± 96 kPa，而 CO 从 13.080 降低 ± 172 到 4350 ± 91 kPa，表明温拌添加剂对沥青C的疲劳相关流变行为影响有限。总体而言，三种沥青胶结料对温拌改性的响应不同，反映出沥青来源对疲劳性能的影响。沥青A和B对温拌添加剂更为敏感，而沥青C在改性后仍保持相对稳定的抗疲劳性能。

相比之下，沥青C在温拌改性后，其G*sin δ未发生显著变化，表明温拌添加剂对其与疲劳相关的流变性能影响有限。该现象说明沥青C的内在化学组成主导了其粘弹性响应，从而降低了与疲劳相关的参数对添加剂改性的敏感性。这些结果凸显了温拌改性效果的原油来源依赖性。温度扫描结果显示，所有测试沥青胶结料均表现出一致的流变趋势。随着温度升高，车辙因子G*/sin δ持续降低，而相位角δ逐渐增大，表明材料行为逐步向以黏性为主转变。温度升高加剧了胶结料内部的分子运动，削弱了弹性结构，并降低了抗变形能力。相反，老化程度的加剧会导致G*/sin δ值升高而相位角降低，反映出因老化硬化而增强的刚度和弹性响应。

图1。不同沥青结合料的疲劳因子（G*sin δ）随温度的变化。（A）沥青A（克拉玛依）；（B）沥青B（中海油36-1）；（C）沥青C（中国石油/委内瑞拉博斯坎）。AO、BO和CO表示原始沥青结合料，而AP、BP和CP表示相应的温拌沥青结合料。所有结合料的G*sin δ均随温度升高而降低，而温拌改性的影响则因结合料来源不同而有所差异。请点击此处查看此图的放大版本。

这些流变性能的演变可归因于沥青结合料在热-氧化老化过程中的组成变化。低分子量组分通过氧化和聚合反应逐渐转化为高分子量结构，导致复数模量G*增大。同时，极性氧化产物的积累增强了弹性能量储存能力，表现为相位角的降低。随着老化进程的发展，结合料对温度变化的敏感性逐渐增加，与疲劳相关的流变参数的温度依赖性也变得更加显著。

总体而言，结果表明温拌改性对沥青胶结料疲劳相关流变性能的影响在很大程度上取决于原油来源。尽管温拌添加剂会改变某些胶结料的黏弹性耗散行为，但其效果受限于基质沥青的内在组成和老化特性。这些发现强调了在解释基于动态剪切流变仪（DSR）的疲劳因子以及评估温拌沥青胶结料的抗疲劳性能时，必须考虑原油来源相关的特性。与老化相关的G·sin δ升高程度是利用图1 中总结的原始DSR数据进行量化的。相对于对应的未老化胶结料状态，计算了百分比变化。

线性振幅扫描
S-VECD 框架导出的关键参数汇总于表 3中。完整性指数 C 用于定量表征沥青结合料在循环机械荷载下逐步退化的过程，其中 C = 1 表示初始未损伤状态，C = 0 对应完全结构失效。此外，回归系数 C₁ 和 C₂ 描述了材料完整性随损伤增加而演变的规律。在相同损伤水平下，C₁ 和 C₂ 值越低，表明结构稳定性越好，这直接关联于结合料尺度上更优的抗疲劳性能。如表 3所示，老化通常导致 C₁ 增大、C₂ 减小，表明结合料完整性演变能力及抗疲劳性能下降。克拉玛依沥青表现出最强的抗损伤累积能力，其 C₁ 值最低且 C₂ 值相对较高；而 CNPC 沥青则呈现相反趋势，表明其抗疲劳性能较弱。

沥青类型	α	C₀	C₁	C₂	A	B
Karamay	1448855	1	0.0144	0.7346	2.93 × 10⁵	2.90 × 10⁶
老化Karamay	1434103	1	0.0132	0.7412	3.00 × 10⁵	2.87 × 10⁶
CNOOC	1415228	1	0.0178	0.7112	2.25 × 10⁵	2.83 × 10⁶
老化CNOOC	1400364	1	0.0155	0.7349	2.28 × 10⁵	2.80 × 10⁶
CNPC	1537043	1	0.0335	0.6077	4.38 × 10⁵	3.07 × 10⁶
老化CNPC	1500600	1	0.0371	0.5822	4.41 × 10⁵	3.00 × 10⁶

表3：VECD方法相关参数。 表3总结了三种沥青结合料在未老化和老化条件下的拟合模型参数。参数的变化反映了沥青类型和老化对模型特性的影响。

图2 展示了不同沥青结合料在常规条件和温拌改性条件下的损伤演化曲线。在相同应力水平下，温拌沥青（WMA）体系的损伤累积速率明显低于其常规对应体系，表明其损伤演化更为有利。这一行为表明，温拌改性优化了循环荷载作用下的内部能量耗散机制，从而提高了抗疲劳性能。损伤速率系数的百分比变化是根据表3中列出的拟合S-VECD参数，以未改性沥青为参考条件计算得出的。

图 2： 不同沥青结合料配方的抗疲劳性能。 （A）沥青 A；（B）沥青 B；（C）沥青 C。AO、BO 和 CO 代表原始沥青样品，而 AP、BP 和 CP 代表相应的温拌沥青样品。请点击此处查看该图的高清版本。

对损伤演化曲线的详细分析揭示了显著的沥青胶结料依赖性差异。温拌改性沥青A相较于未改性胶结料表现出更优的抗疲劳性能，这从其损伤演化曲线更为有利的位置得以证实。该结果表明，温拌添加剂能够有效提升沥青A在重复荷载作用下的耐久性。相比之下，沥青B对温拌改性的响应几乎可以忽略，其改性与未改性胶结料的损伤发展路径几乎完全一致。对于沥青C，则观察到一种依赖于阈值的改善效果：仅当损伤变量超过100单位时，温拌改性胶结料才优于基质沥青，表明该添加剂的有效性主要在损伤发展的后期阶段被激活。

基于LAS试验得出的疲劳寿命定量比较如图3所示。疲劳性能的观测差异进一步凸显了温拌添加剂与沥青胶结料相互作用的材料特异性，其效果在很大程度上取决于基质沥青固有的组成特性。在所研究的材料中，中国石油秦皇岛沥青表现出最高的抗疲劳性能，反映出其基础原料组成所具有的内在优势。相反，克拉玛依沥青在经过温拌改性后疲劳性能提升最为显著，突显了基质沥青特性在决定温拌添加剂性能提升潜力中的关键作用。

图3．三种沥青结合料的热拌沥青混合料（HMA）与温拌沥青混合料（WMA）疲劳寿命比较。 对于三种结合料类型，WMA与HMA之间的疲劳寿命差异均较小。沥青C表现出最高的疲劳寿命，其次为沥青A和沥青B。总体而言，结果表明温拌改性对疲劳寿命的影响较为有限，其变化幅度和方向取决于结合料类型。请点击此处查看该图的放大版本。

尽管温拌改性通常能够改善疲劳性能，但对于某些沥青结合料而言，改善程度相对有限。这种行为可归因于Evotherm M1的作用机制，其主要作用是降低生产温度并减轻短期氧化老化，而非通过化学方式增强结合料的结构。因此，疲劳性能的提升预期为中等水平，并且在很大程度上取决于基质沥青的内在特性。多组重复测量结果的一致性表明，尽管改善幅度有限，所观察到的趋势仍具有良好的可重复性。为了从化学角度进一步解释所观察到的结合料依赖性疲劳行为，分析了原油组成对S-VECD参数及疲劳性能的影响。这三种结合料表现出不同的组分特征：较高的芳烃与饱和烃比值通常与更优的应力重分布能力以及延迟损伤累积相关，而富含沥青质的体系则倾向于加速刚度增长并降低抗疲劳能力。

本研究中，克拉玛依基沥青表现出相对较高的芳香分含量和较低的饱和分含量，这对应于在LAS和混合料尺度试验中较低的损伤演化速率（降低的C₁值）以及更优的疲劳寿命。相比之下，中国石油来源的沥青显示出更为均衡但相对较高的饱和分比例，导致其中等程度的S-VECD损伤累积行为。中国海油来源的沥青由于原油来源特性推断出更高的极性相关组分，在循环荷载下表现出更迅速的刚度增长，反映为更高的C₁值和降低的疲劳寿命。这些结果表明，芳香分与饱和分之间的平衡主导了粘弹性能量耗散路径及微观结构损伤演化过程，从而直接影响S-VECD参数和抗疲劳性能。总体而言，当前结果应被视为一种具有机理基础但受边界条件限制的框架，而非适用于所有沥青体系的完全普适性预测模型。

混合料尺度疲劳性能
系统评估了采用不同温拌沥青（WMA）技术的沥青混合料的疲劳性能，相应的疲劳试验结果汇总于表4中。这些数据量化了沥青混合料在循环荷载作用下的耐久性，并揭示了所研究的WMA配方在疲劳寿命方面存在显著差异。观察到的变异性表明，混合料尺度的疲劳性能在很大程度上取决于材料组成和温拌技术。

沥青类型	样品编号	孔隙率 (%)	应变水平 (με)	疲劳寿命（循环次数）
Karamay	1	4.5	100	22,36,902
	2	4.3	100	18,30,625
	3	3.7	100	19,49,138
	4	4.5	150	3,06,655
	5	5.3	150	3,97,762
	6	4.9	150	2,98,042
CNOOC	1	4.2	200	52,315
	2	5.1	200	58,828
	3	5.3	200	67,762
	4	3.8	75	6,47,145
	5	4.3	75	5,63,675
	6	4.5	75	6,91,698
CNPC	1	3.6	100	47,343
	2	4.1	100	24,149
	3	4.7	100	18,495
	4	3.5	200	4,412
	5	4.1	200	2,269
	6	4.7	200	3,299

表4：不同温拌技术沥青混合料的疲劳试验结果。 表4汇总了采用不同温拌技术的沥青混合料的疲劳试验结果，包括在不同试验条件下的疲劳寿命及相关性能参数。结果表明了温拌沥青混合料在抗疲劳性能上的差异，并为其疲劳性能评价提供了依据。

沥青复合材料的疲劳性能通过公式（9）进行数学建模，该公式用于量化路面材料在循环应力作用下的性能退化。这一关系描述了沥青配方在重复荷载条件下的疲劳响应，为耐久性分析提供了计算框架：

(9)

公式中：N_f——沥青混合料疲劳寿命；
ε——应变；
k，n——系数。

根据公式（9），对每种沥青混合料进行了回归分析，以标定相应的疲劳模型参数。所得系数k和n定量表征了不同混合料特有的疲劳损伤特性，并可实现不同温拌沥青（WMA）配比之间疲劳性能的直接比较。标定后的疲劳方程参数汇总于表5中。

沥青类型	疲劳方程	k	n	R²
A	y = 2.463 × 1016x−5.029​	2.463 × 1016	5.029	0.993
B	y = 1.713 × 1015x−5.120​	1.713 × 1015	5.12	0.965
C	y = 1.233 × 1019x−5.975​	1.233 × 1019	5.975	0.964

表5：不同温拌技术沥青混合料的疲劳方程参数。 表5汇总了采用不同温拌技术的沥青混合料的疲劳方程参数，包括用于描述疲劳寿命与荷载条件之间关系的回归系数和模型参数。这些参数为预测疲劳性能以及比较不同温拌沥青混合料的抗疲劳能力提供了定量依据。

图4展示了基于拟合疲劳模型的不同温拌沥青混合料的疲劳寿命–应变关系。如预期所示，所有混合料的疲劳寿命均随应变幅值的增加而系统性降低，这与沥青复合材料的经典疲劳行为一致。对疲劳曲线的比较分析表明，混合料的抗疲劳性能呈现出明显的层级关系，总体性能排序为材料C > 材料A > 材料B。该排序反映了各混合料在失效前承受重复荷载循环的相对能力，且与表5中总结的回归参数一致。

图4：不同温拌类型的沥青混合料疲劳特性曲线。 如图4所示，所有沥青混合料的疲劳寿命均随应变水平的增加而降低。在三种温拌沥青混合料中，C类混合料表现出最高的抗疲劳性能，其次为A类和B类混合料。C类混合料显著更长的疲劳寿命表明，该温拌技术能有效提升沥青混合料抵抗疲劳损伤累积的能力。请点击此处查看该图的放大版本。

在等效空气孔隙条件下，温拌沥青（WMA）技术通过将生产和压实温度降低约 20–30 °C，显著改善了抗疲劳性能。该温度降低可减缓沥青胶结料的短期氧化老化，而氧化老化是长期脆化的主要诱因。通过保持胶结料的粘弹性及其应力耗散能力，WMA 抑制了循环荷载下的微裂纹萌生与扩展。因此，累积疲劳损伤得以减轻，从而延长了混合料的疲劳寿命并提升了路面耐久性。这些优势对于延长使用寿命、降低养护需求，以及推动更耐久且具有成本效益的路面基础设施发展至关重要。为考察胶结料尺度与混合料尺度疲劳行为之间的一致性，分析了胶结料疲劳因子 G*sin δ 与混合料疲劳寿命 N_f 之间的相关性，如图 5所示。所有胶结料均表现出具有统计学意义的关系，表明胶结料流变特性对混合料疲劳性能具有可测量的影响。值得注意的是，胶结料 B 表现出极强的相关性（R² = 0.99，p < 0.001），说明对于该材料，G*sin δ 可作为混合料疲劳寿命的可靠预测指标。相比之下，胶结料 A 和 C 的相关性较弱（R² = 0.6051 和 0.7933），表明仅凭胶结料流变特性尚不足以完全表征这些体系的混合料疲劳行为。

图 5： 沥青疲劳因子 G*sin δ 与混合料疲劳寿命 N_f 之间的相关性。（A）沥青 A；（B）沥青 B；（C）沥青 C。图 5 表明，G∗sinδ 与混合料疲劳寿命呈正相关关系，其中沥青 B 的一致性最高，其次为沥青 C 和沥青 A。请点击此处查看该图的放大版本。

通过将LAS试验获得的结合料损伤演化参数（基于简化粘弹性连续损伤（S-VECD）框架进行解释）与混合料的疲劳寿命进行关联，进一步开展了跨尺度验证。如图6所示，结合料的渐进性劣化与混合料的疲劳性能之间呈现出显著的线性相关性。对于三种结合料，其相关系数均超过0.9，表明结合料层面的损伤特性与混合料尺度的抗疲劳性能之间存在强健且一致的关联关系。

图6：沥青疲劳损伤与混合料疲劳寿命 N_f 之间的相关性。（A）沥青A；（B）沥青B；（C）沥青C。如图6所示，沥青疲劳损伤与沥青混合料的疲劳寿命 Nf 呈现出显著的正相关关系。沥青A、B、C均获得了较高的决定系数，表明疲劳损伤参数能够有效表征沥青混合料的疲劳性能。与传统的沥青胶结料疲劳因子 G∗sinδ 相比，疲劳损伤能更直接地反映沥青混合料的疲劳劣化行为。请点击此处查看该图的高清版本。

总体而言，混合料尺度的疲劳试验结果证实，疲劳性能共同受到混合料组成、温拌技术以及沥青胶结料特性的控制。尽管传统的流变学指标对某些胶结料的预测能力有限，但基于线性振幅扫描–应变硬化–黏弹性断裂力学（LAS–S-VECD）的损伤指标与混合料疲劳寿命表现出强而一致的相关性。这些发现验证了在胶结料尺度上进行损伤表征可作为评估混合料耐久性的有效替代方法，并为基于性能的路面设计提供了力学机理基础。三种沥青胶结料对温拌改性表现出明显不同的响应，其根本原因在于它们源自原油的化学组成差异及其所形成的胶体结构不同。沥青胶结料通常被视为胶体体系，其中沥青质分散于由芳香分、树脂和饱和分组成的麦芽烯相中。这些组分之间的平衡关系决定了胶结料对外部改性剂（如温拌添加剂）的敏感性。对于克拉玛依沥青（胶结料A），其相对较高的树脂含量和较低的石蜡组分导致沥青质网络更为分散，内部结构稳定性较弱。在此体系中，引入温拌添加剂显著改变了黏度和分子流动性，从而增强了能量耗散并提高了G*sin δ值。这表明添加剂主动改变了内部相间相互作用，使胶结料更易发生循环变形，从而在胶结料尺度上加速疲劳损伤的累积。

相比之下，中国海洋石油总公司（CNOOC）来源的沥青（沥青B）表现出更为均衡的环烷基组成和稳定的胶体结构。该沥青中的沥青质-树脂平衡提供了相对坚固的内部网络，限制了温拌添加剂的渗透及其对结构的影响。因此，其流变性能和损伤演化行为变化极小，表明添加剂的作用在很大程度上受到沥青微观结构本征稳定性的制约。对于中国石油天然气集团公司（PetroChina）来源的沥青（沥青C），由于极性相关组分含量较高且沥青质结构更为复杂，其微观结构更加刚性且易于聚集。在此情况下，温拌添加剂表现出依赖于阈值的激活行为，即只有在损伤积累达到一定程度后，其影响才变得显著。这表明该添加剂并未与初始胶体结构发生强烈相互作用，而是通过改变应力重分布路径来影响后期损伤演化过程。

总体而言，这些结果表明，温拌改性的效果并非普遍适用，而是主要取决于基础沥青的固有胶体稳定性和化学组成。因此，S-VECD损伤演化和混合料疲劳性能的差异可直接归因于三种沥青结合料的微观结构非均质性，从而为流变学和疲劳试验中观察到的原油来源依赖性行为提供了机理上的解释。

数据可用性：
研究期间生成或使用的所有数据、模型和代码均可在名为“Raw data”的补充文件夹中获取。

讨论

本研究提出了一种跨尺度疲劳评估框架，该框架将沥青结合料层面的线性振幅扫描（Linear Amplitude Sweep, LAS）试验与简化粘弹性连续损伤（Simplified Viscoelastic Continuum Damage, S-VECD）模型，以及混合料层面的四点弯曲疲劳试验相结合，旨在建立沥青结合料损伤演化与混合料疲劳性能之间的力学关联。与主要依赖经验流变指标（如G*·sin δ）的传统疲劳评估方法不同，本框架采用基于连续损伤力学的损伤相关参数，以表征沥青结合料在循环荷载作用下的内在劣化行为。通过引入沥青原油来源作为影响因素，本研究进一步证明，温拌改性技术的效果并非普适，而是强烈依赖于基质沥青的化学组成和胶体结构。这些发现为原油来源、温拌添加剂、老化敏感性与抗疲劳性能之间的相互作用提供了新的认识，从而建立了一种更具力学机理基础的沥青材料评估方法。以往研究已表明LAS–S-VECD分析在结合料疲劳表征方面的潜力；然而，其在预测混合料尺度疲劳性能方面的直接适用性仍处于持续研究之中。本工作通过验证多种结合料体系中结合料损伤演化与混合料疲劳行为之间的跨尺度关系，推动了该领域的研究进展。

本研究所提出的框架通过连接沥青胶结料尺度的流变学表征与混合料尺度的结构性能，推动了对沥青疲劳机理的科学认识。传统的胶结料评价方法通常难以充分反映疲劳损伤的逐步累积过程，因为诸如复数模量和相位角等参数主要描述的是瞬时的粘弹性响应，而非损伤演化过程。相比之下，S-VECD方法将沥青胶结料视为持续劣化的粘弹性材料，能够定量描述疲劳荷载作用下结构完整性退化的特征。本研究中获得的LAS–S-VECD参数与混合料疲劳寿命之间的强相关性表明，胶结料层面的损伤演化可为混合料开裂初始阶段提供有意义的信息。类似的研究发现也提示，基于力学机制的损伤参数可能比传统的流变学指标具有更优的预测能力。因此，本研究通过提供实验证据，拓展了当前沥青疲劳研究的范畴，表明胶结料尺度的损伤力学可作为通向基于性能的路面材料设计的有效桥梁。

尽管结果令人鼓舞，但仍需承认存在若干局限性。首先，本研究采用的三种沥青结合料来源于特定原油，并使用了一种集料级配；因此，所提出的关联关系的普适性还需通过更广泛的结合料种类、改性技术及混合料设计进一步验证。尽管所选结合料代表了工程实践中典型的路面材料，但由于原油来源、炼制工艺和化学成分的差异，沥青材料本身具有较大的变异性。其次，实验室疲劳试验是在受控的温度和加载条件下进行的，而实际路面结构会经历复杂的环境因素影响，包括温度波动、水分渗透、交通荷载变化以及长期老化等。第三，尽管LAS–S-VECD参数与混合料疲劳性能表现出强相关性，但当前数据集尚不足以建立适用于所有沥青体系的通用预测模型。因此，未来的研究应纳入更大的数据库和实地性能观测数据，以进一步提高所提出方法的稳健性和可迁移性。

也可考虑采用其他方法，进一步研究结合料损伤演化与混合料疲劳性能之间的关系。例如，先进的化学表征技术，包括傅里叶变换红外光谱（FTIR）、核磁共振（NMR）以及分子动力学模拟，可为理解由油源差异导致疲劳行为的分子机制提供额外见解。已有研究表明，沥青分子结构的变化，包括沥青质聚集、芳香分分布以及与极性相关的相互作用，显著影响其流变响应和老化敏感性。此外，可采用原子力显微镜（AFM）和基于X射线的表征等先进成像技术，直接观测疲劳损伤累积过程中的微观结构演变。将这些方法与LAS–S-VECD分析相结合，可能有助于更全面地理解分子结构、结合料损伤力学与路面宏观性能之间的关系。

基于LAS–S-VECD的所提出方法在沥青路面工程和材料科学的多个领域具有重要的潜在应用价值。从实际应用角度来看，该框架可作为高效筛选工具，用于评估候选结合料、选择合适的温拌添加剂以及在开展耗时的混合料级疲劳试验前评价其老化敏感性。与传统的经验性规范相比，该方法通过将结合料的损伤特性与结构耐久性直接关联，为以性能为导向的路面设计提供了力学机理基础。这对于可持续路面技术尤为重要，因为在温拌沥青、再生材料和替代结合料日益广泛应用的背景下，亟需可靠的长期性能预测方法。此外，该方法还可通过提供具有物理意义的疲劳描述参数，推动数据驱动型路面设计系统的发展，使这些参数能够与预测模型和生命周期评估框架相集成。

未来的研究应致力于拓展所提出的框架在更全面且面向实际工程的路面性能预测中的适用性。后续研究应纳入涵盖不同原油来源、聚合物改性沥青、再生沥青材料以及新兴可持续改性剂的更大规模沥青结合料数据库，以建立更具普适性的疲劳预测模型。此外，将LAS–S-VECD分析与多尺度表征方法、人工智能技术以及分子级模拟相结合，有望进一步提升对沥青疲劳行为的理解和预测精度。同时，应结合长期实地监测与加速路面试验，以在真实服役条件下验证基于实验室的预测结果。最终，通过力学损伤建模、先进材料表征与基于性能的设计策略的综合应用，有望推动更耐久、可持续且可靠的沥青路面系统的发展。

材料

本文使用的材料清单

姓名	公司	目录编号	评论
结合料 A / AO，克拉玛依沥青	中国克拉玛依原油来源	不适用	基质沥青结合料
结合料 B / BO，中海油 36-1 沥青	中国中海油 36-1 海上原油来源	不适用	基质沥青结合料
结合料 C / CO，中石油沥青	中石油 / 委内瑞拉博斯坎原油来源	不适用	基质沥青结合料
Evotherm M1 温拌添加剂	Ingevity / MeadWestvaco	Evotherm M1	用于温拌沥青结合料制备
动态剪切流变仪	Malvern	Kinexus DSR+	用于 DSR 温度扫描和 LAS 测试
旋转薄膜烘箱试验装置	上海昌吉	SYD-0610	用于短期老化
压力老化容器	InstroTek	PAV-9300	用于长期老化
四点弯曲疲劳测试系统	Cooper Research Technology	SA4PT	用于应变控制的混合料疲劳试验
S-VECD 分析框架	数据分析	不适用	用于计算基于 LAS 的损伤参数
数据分析软件	Origin	OriginPro 2024	用于回归拟合、相关性分析和绘图