浸没物体的浮力与阻力

1. 气体注入测试段的制备（参见示意图和照片，图2）

1. 在高而侧壁平坦的塑料容器底部钻一个孔。通过该孔安装一个穿壁式舱壁接头，并在舱壁接头出口处安装一个减径接头，连接至直径约3.2 mm的管路压紧接口。此结构将作为气泡/液滴注入口。
2. 在压紧接口中插入一段短的（约1 cm）直径为3.2 mm的软橡胶绳，并拧紧接头螺母。使用缝纫针在橡胶绳中穿刺一个细小的孔。此孔将作为向流体容器中注入气泡/液滴的阀门。
3. 向容器中注入甘油，液面高度约为25 cm。沿容器侧壁以薄膜状缓慢倾倒甘油，以减少容器中气泡的夹带。静置约2小时，使较大的气泡上升并逸出。
4. 将摄像机安装在三脚架上，对准容器，使液体上部区域处于视野范围内。在容器另一侧安装一个高亮度光源，正对摄像机方向（背光照明）。在光源与容器之间插入一张漫射片，以确保照明均匀。

2. 进行实验

1. 将已知尺寸的直尺或扁平物体插入甘油容器中，置于注入口上方，正对相机。录制该物体的简短视频，此视频将用作标尺，以建立气泡尺寸（像素）与上升速度（像素/秒）之间的换算关系。^-1 到 m 和 m s^-1分别。
2. 使用带有细针的注射器（例如，20号针头）。通过橡胶阀将不同大小的气泡注入液体中。使用相机记录气泡在液体中上升的视频。
3. 将油性食用色素与大豆植物油（或其他低粘度植物油）混合。使用注射器将不同大小的有色油滴注入甘油容器中。记录油滴上升过程的视频。

3. 分析

1. 使用 VLC 媒体播放器等软件，从标尺视频（步骤 2.1）中导出图像快照。在图像编辑软件中测量设备已知长度所对应的像素距离。长度换算系数可由公式 确定，其中 L_m 为物体的实际长度（单位：m），L_px 为图像中该物体的像素长度。
2. 针对每个气泡或液滴上升速度的视频，提取气泡/液滴进入和离开摄像视窗时的图像快照。在图像编辑软件中测量气泡/液滴的（水平）直径（D_px）。通过初始与最终图像快照之间气泡/液滴前端位置的变化量除以经过的视频时间，计算其平均上升速度（U_px）。将这些像素值转换为物理值：即 D = sD_px 和 U = sU_px。
3. 计算气泡和液滴的雷诺数（）和阻力系数（方程 2）。绘制这些数值，并与方程 3 的理论结果进行比较。室温（22°C）下流体的物性参数为：
   • 甘油：ρ_f = 1300 kg m^-3，µ_f = 3.7 kg m^-1 s^-1
   • 空气：ρ_b = 1.19 kg m^-3
   • 大豆油：ρ_b = 920 kg m^-3

图 2：（a）实验装置示意图与（b）实物照片。