资料来源: 迈克尔 g. 本顿和克里先生, 路易斯安那州立大学化学工程系, 巴吞鲁日, 洛杉矶
旋转和冷却使用热传导和流体流动的基本原理, 在仅2分钟内将饮料冷却到38华氏度。它需要一个冰箱大约240分钟和一个冰箱40分钟达到相同的温度。旋转和冷却还声称这是通过 “轻轻地” 旋转 500 rpm, 这造成很少或根本没有起泡。
在这项实验中, 将评估旋转容器以记录速度冷却软饮的能力。旋转和冷却的目的是为了使冰箱的使用无效, 从而有利于快速和单独地冷却饮料。不同的操作参数, 如不同的转速的设备, 将评估, 以确定其对传热的影响。此外, 集中参数分析和瞬态热传导分析将用于确定传热。
旋转和冷却利用瞬态导热和对流换热。通过旋转罐, 从中间的温暖液体可以移动到外面和接触到更冷的表面。然后, 能量从温暖的液体转移到冷的表面以热的形式。这一直持续到整个容器冷却。制冷使用类似的过程1。在制冷, 制冷剂循环通过系统, 并经历了减少压力1。作为回应, 制冷剂的温度严重降低到低于被冷却的空间的温度1。这种温差导致热量从较暖的空间自然地移动到制冷剂, 在那里它被放入, 后来发出, 并且过程重复自己1。
旋转和寒意类似于冷却的间歇容器, 有点类似于冷却流体流动在管道。对于具有搅拌器和管道的间歇容器中的流体, 平均流体流速是已知的。理论和关联可用于预测热传导系数 (h)值。热流动在旋转和寒意由抵抗控制。我们要集中讨论两个限制性案例。
集总参数分析将一个热系统减少到一些离散的 “肿块”, 其中每个肿块的温差被认为是微不足道的。
在这个方程中, t 是温度, h 是传热系数, A 是面积, t 是运行时间, ρ是密度, Cp 是热容量, V 是体积。
热流从水在罐头到冰包括内部抵抗, 墙壁抵抗和外在抵抗 (图 1). 对于一个适用的情况下, 无论是水中的罐和冰必须很好地混合。这简化了情况到一维传热问题。
图 1: 案例一的温度条件示意图。
在这种情况下, 墙很薄, 墙的阻力可以忽略不计。在这里, 热传导是由内部阻力控制的。这就导致了集总参数分析, 从而可以确定内阻。
奥数是膜内外传热阻力比的一个指标,
Bi = Lh/k
其中, 二是奥数, L 是特征长度 (体积除以表面积), h 是传热系数, k 是热导率。这个数字用于比较不同物体之间的传热阻力。
案例二利用一维瞬态热传导分析。
当τ是时间常数时, α是热扩散系数, t 是时间, r0是初始半径。该公式用于寻找热扩散系数, 其中包括导热系数, k, 除以密度ρ和热容量, Cp。
如果水是真正的 “固体”, 那么散装水的温度将不会是均匀的, 从水中流出的热量将由传导来控制。随着时间的推移, 中心线的温度将会发生变化 (图 2)。从水到冰的热量流动涉及通过 “固体” 和内部阻力的传导。
图 2: 案例二的温度条件示意图。
在使用冰箱时, 罐内的液体即使没有混合也不会 “固态”, 而由于温度梯度, 自然对流也会形成。中心线温度可以用来确定表面的内阻, 假设一个长圆筒与热传导在径向方向。
1. 测试旋转和冷却
2. 集总参数模型
3. 瞬态传导模型
采用集总参数模型确定了不同实验条件下的传热系数 h。观察到的效率不依赖于任何限制情况或传热机制。为了计算效率, 我们首先确定能量进入冰和从水。如果系统是绝热的 (100% 高效率), q水+ q冰= 0。效率通过划分水的热能的绝对价值 (q水) 由冰的热能 (q冰) 确定 (表 1)。对于连续运行, 效率, η, 从78% 下降到 71%, 然后到 50%, 因为温度接近 32 F (表 2)。效率, η减少与连续奔跑。这是因为当温度接近时, 热量传递的效率会降低。罐内的液体可以接近冰的温度, 因此降低效率。在所有的一次运行中, 发现的毕数是大约10。这些显著超过预期值0.1。更大的值表示在罐外的热电阻比内部更大。当热流的外部阻力除以内阻时, 比奥数更准确地表述。这里, h和k的较大数字表示阻力较小或 “更大” 的热流。一个非常大的k将在该 “k”阶段创建一个统一的温度。旋转的罐头似乎创造一个好混合的船。集总参数分析是完全适用的。
审判# | 磅水 | 初始温度 (°F) | 最终温度 (°F) | ΔT (°F) | 冰Δm (磅) | Qice | Q水 | η | h (英呎/hr-ft2-F) |
h (W/m2-C) |
1 | 0.783 | 77 | 53.42 | 23.58 | 0.172 | 24.768 | 18.463 | 74.54 | 70.545 | 400.574 |
2 | 0.783 | 84.74 | 60.08 | 24.66 | 0.17 | 24.48 | 19.309 | 78.88 | 59.899 | 340.126 |
3 | 0.783 | 86 | 59.72 | 26.28 | 0.175 | 25。2 | 20.577 | 81.66 | 63.369 | 359.829 |
4 | 0.783 | 83.12 | 55。4 | 27.72 | 0.195 | 28.08 | 21.705 | 77.30 | 74.261 | 421.674 |
6 | 0.783 | 81.86 | 52.34 | 29.52 | 0.212 | 30.528 | 23.114 | 75.71 | 85.207 | 483.832 |
7 | 0.783 | 83.66 | 58.28 | 25.38 | 0.171 | 24.624 | 19.873 | 80.70 | 64.229 | 364.710 |
8 | 0.783 | 79.16 | 50.72 | 28.44 | 0.203 | 29.232 | 22.269 | 76.18 | 87.804 | 498.576 |
9 | 0.783 | 81.68 | 56。3 | 25.38 | 0.181 | 26.064 | 19.873 | 76.25 | 67.959 | 385.890 |
10 | 0.783 | 81.86 | 56.66 | 25。2 | 0.173 | 24.912 | 19.732 | 79.21 | 66.905 | 379.906 |
租金. | 0.783 | 82.12 | 55.88 | 26.24 | 0.18 | 26.43 | 20.55 | 77.73 | 70.454 | 400.057 |
表 1: 单运行标称温度从 82 f 到 56 f 的变化。
审判# | 磅水 | 初始温度 (°F) | 最终温度 (°F) | ΔT (°F) | 冰Δm (磅) | Qice | Q水 | h | h (英呎/hr-ft2-F) |
h (W/m2-C) |
1a | 0.783 | 80.78 | 53。6 | 27.18 | 0.176 | 25.344 | 21.282 | 83.97 | 77.414 | 439.582 |
1b | 0.783 | 53。6 | 41。9 | 11。7 | 0.095 | 13.68 | 9.161 | 67.10 | 74.335 | 422.095 |
1c | 0.783 | 41。9 | 38。3 | 3。6 | 0.038 | 5.472 | 2.819 | 51.77 | 43.223 | 245.430 |
2a | 0.783 | 74.48 | 55.76 | 18.72 | 0.137 | 19.728 | 14.658 | 74.30 | 55.216 | 313.530 |
2b | 0.783 | 55.76 | 43.34 | 12.42 | 0.088 | 12.672 | 9.725 | 76.90 | 70.477 | 400.188 |
2c | 0.783 | 43.34 | 37.04 | 6。3 | 0.062 | 8.928 | 4.933 | 55.53 | 77.548 | 440.340 |
3a | 0.783 | 71.42 | 49.28 | 22.14 | 0.141 | 20.304 | 17.336 | 85.38 | 78.374 | 445.030 |
3b | 0.783 | 49.28 | 39.56 | 9.72 | 0.077 | 11.088 | 7.611 | 68.78 | 78.767 | 447.264 |
3c | 0.783 | 39.56 | 35.96 | 3。6 | 0.046 | 6.624 | 2.819 | 42.77 | 61.836 | 351.122 |
表 2: 来自三顺序运行的数据, 标称温度变化。
使用所建议的参数对中心温度的初始计算表明, 不可能违反热力学第二定律。然而, 问题是这个等式不提供短的时间解答, 仅解决长期。必须添加附加参数以满足较短的时间段。
考虑在水和铝的传热阻力, h,和纯传导, k。如果传导是纯的–就像在实体中发生的那样–那么对于这两个系统, 观察到的h值应该是相同的。对于水系统, 会发生一些自然对流, 因此对于这两个系统, h值不应相同。
当转速变化时, 发现罐内液体的平均温度与转速成反比。较高的 rpm 导致较低的液体温度, 接近理想的温度, 而减少转速导致更高的平均温度。较高的 rpm 比较低的 rpm 更成功地降低了液体的温度。
在恒定转速下, 在运行时间和温度之间也发现了类似的关系。当能被转动为减少的时间时, 平均温度比当罐头被转动为充分的时间时是温暖的。这一关系被发现, 在运行时间的增加导致温度的变化和整体冷却温度的平均水平。
本实验旨在评估旋转容器在记录速度下冷却软饮料的能力, 即旋转和发冷。第一轮使用集总参数模型检查旋转和冷却。第二轮使用长圆柱的瞬态导热模型检查旋转和冷却。三轮比较了我们的旋转和冷却实验结果与另一项研究实验中发现的结果和相关性。理论和关联可用于预测h值。在旋转和冷却中的热流将由电阻控制。
预计在顺序运行中发现的效率下降。在第一轮的所有奔跑中, 这些毕数被发现是大约10。这些严重超过预期价值0.1。收集到的数据会对旋转和冷却的能力有疑问, 在2分钟内将汽水的温热罐冷却到38F。但是, 在三顺序使用和6分钟左右的时间段内,旋转和冷却可以将软饮料冷却到所需的38F 温度。虽然最初的索赔无效, 但这一概念确实提供了一种先进的冷却方法, 可以在将来进行更多的测试时提高效率。
集总参数模型已应用于各种领域。通过使用集总参数分析, 取证实验室可以确定人体死亡的时间2。法医科学家将身体视为集总系统2。以前的研究是在考虑诸如车身尺寸和形状2等因素时进行冷却。微分方程然后使用这些已知的冷却因子来确定死亡的相对时间2。
集总参数模型的另一个用途是在暖通空调 (供暖、通风和空调) 系统的进展3。热负荷分布可以用集总参数模型进行计算预测, 以最大限度地提高能效3。这些模型解释了流体传输、能量传输、热力学和 psychrometrics3。通过将 HVAC 系统安装到集总模型, 工程师可以最大限度地提高效率, 降低成本和能源使用, 同时提高气候控制系统3的有效性。
瞬态导热建模在各种工程领域, 包括材料加工、电站工程、制冷等方面具有重要意义。热交换器是瞬态导热的一个常见应用4。这些设备从热流中取用能量, 并使用它来加热一个冷却器4。壳和管是最常见的交换器类型4。它们通常是长圆柱, 类似于本实验所使用的模型, 但规模更大的是4。在一个较大的圆柱壳内的几个管子包含一个流动的液体, 而一个单独的管流经 shell4。流动可以在相同或不同的方向。热将从最热的流流到更冷的一个4。这些工具可用于许多行业, 如化学制造和炼油, 在那里它们可以用来加热或冷却化学品或石油4。
旋转和冷却是传热技术的常见例子。可以分析它们以了解工业中广泛研究和应用的工程过程。旋转和冷却软饮料的速度比冰箱或冰柜快得多。它们通过在冰库中以每分钟数百转的速度旋转汽水罐来运行。旋转和冷却利用对流传热来冷却汽水罐。通过测量不同条件下的冷却速率,可以确定对流行为。这可用于提高冷却效率以及建模和了解相关的传热情况。本视频演示了旋转和冷却的工作原理,演示了评估对流传热的实验,并讨论了相关应用。
旋转和冷却被建模为由浸没在大型寒冷环境中的温水罐组成。罐子的壁很薄,里面装满了液体。流体的中心最热,边缘最冷。并且温度分布围绕罐的旋转轴对称。当罐子旋转时,里面的液体被冷却。假设周围环境如此之大,以至于它们不会明显升温。这种可视化可以分为几个区域,每个区域都有其独特的温度分布和传热机制。壁被建模为薄膜。它的主要传热机制是传导。热量的传播,而介质没有宏观运动。然而,罐壁非常薄,以至于罐壁中的传导可以忽略不计。两侧是边界层,即具有强烈温度梯度的流体区域。这里传热的主要机制是对流。流体运动辅助传热。在快速旋转过程中,由于内容物混合良好,罐内的传导可以忽略不计。最后,在大宗区域,传导再次占主导地位。然而,由于冰的体积与罐中的液体相比很大,因此块状冰相中的温度不会发生明显变化。传导可以忽略不计。由于罐内的传导可以忽略不计,而对流是冷却罐中流体的决定因素,因此可以使用集总参数分析来模拟冷却行为。集总参数分析将热系统简化为单个离散的集总电阻。其中每个电阻的温差被认为是未知的。集总参数模型假设最大的传热阻力出现在边界层中。随着罐子随着时间的推移而冷却,块体的温度随其体积均匀降低。使用所示的方程,可以计算使用旋转冷却冷却的罐头的集总传热系数 h。传热系数考虑了对流传热的所有阻力,并将它们归为一个常数。该常数是热通量与热流驱动力的比值。在这种情况下,罐中液体的温度与冰的温度之间的差值。这些是原则。现在,我们来演示如何使用自旋和冷却来研究对流传热。
该程序需要一个旋转和冷却、冰和一个可密封的铝样品罐。记录罐的尺寸。将其装满水并记录其质量和温度。然后用塑料密封盖密封罐子。称量将用于设置的冰块。将其装入设备,最后插入铝罐。将 spin-and-chill 设置为以 300 RPM 执行一个两分钟的循环,然后将其打开。旋转完成后,取出罐子,取下盖子,测量水温。最后,使用量筒测量已融化的冰量。使用顺序循环来评估较长的运行时间对冷却罐中流体的影响。在顺序循环中,像以前一样执行一个 2 分钟的循环,并记录温度。然后在旋转和冷却中更换罐子,并开始另一个两分钟的循环。除了旋转时间之外,还要研究修改其他参数的影响。如转速对冷却性能的影响。以多种速度执行两分钟的循环,范围从几 RPM 到超过 500 RPM。
集总参数模型的数据是在 10 次单次试验中平均的。每个以 300 RPM 的速度持续 2 分钟。平均而言,运行两分钟会将罐头的温度从 82.12 华氏度降低到 55.88 华氏度。代入罐头的相关物理和几何特性,可以计算出传热系数。热力学效率是通过将罐头损失的热量除以运行过程中融化冰所需的热量来估计的。使用恒定 RPM 的连续运行,结果表明,冷却性能随着循环时间的延长而得到增强。然而,顺序循环表明冷却效率会随着时间的推移而降低。这种效率降低在传热中很常见,当驱动传热的温差变小时。在固定运行时间内改变 RPM 可显示速度对冷却性能的影响。更快的旋转时间导致罐内的温度下降更大。当旋转和冷却以最高 RPM 运行时,传热效率最高。
在许多实验室和工业环境中都可以看到在旋转和冷却中观察到的传热过程。高压冷冻用于保存组织样品以进行透射电子光谱分析。在类似于旋转和冷却的过程中,样品暴露在加压液氮射流中。允许快速、非破坏性的冷冻固定。这对植物组织特别有用,植物组织必须迅速冷冻以防止通过结冰而造成细胞损伤。类似的程序用于保存人体肌肉细胞或干细胞。核反应堆也根据对流传热原理运行。它们包含一个核心,其中发生高度受控的裂变反应。堆芯浸没在加压水流中,加压水流吸收裂变反应产生的热量并蒸发。然后,蒸发的水用于驱动发电机。这些反应器的安全性,无论规模大小,在很大程度上取决于对其核心发生的对流传热过程的控制。
您刚刚观看了 JOVE 对旋转和冷却中传热的介绍。现在,您应该熟悉对流传热、测量影响对流传热的参数的程序以及一些应用。一如既往,感谢您的观看。
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