陶瓷基复合材料及其弯曲性能

1. 制备一个普通石膏样品

1. 从指导教师处获取一个蓝色橡胶模具。每个模具可制作3个条状样品，每个条状样品的尺寸约为26 mm宽、43 mm长、10 mm厚。
2. 称取40克干燥的石膏粉至纸杯中。缓慢加入20 ml去离子水，并用木棒搅拌浆液，直至获得均匀一致的稠度。立即进行步骤3！石膏约在5分钟后开始硬化。
3. 将制得的浆液倒入模具的一个腔室中。完全填满模具，并用木棒抹平表面。丢弃纸杯及多余的石膏；保留木棒以备后续使用。

2. 制备两个复合样品

1. 制备含短切纤维增强材料的样品：
   a.) 将4克短切玻璃纤维称重后放入纸杯中。
   b.) 将40克石膏粉称重后加入同一纸杯中。
   c.) 缓慢加入20 ml去离子水，并用木棒搅拌浆料，直至纤维充分混合且浆料达到均匀一致的质地。
   d.) 将浆料倒入模具的一个腔室中。完全填满模具，并用木棒抹平表面。
2. 制备含玻璃纤维布的样品：
   a.) 剪取两条长约5英寸的玻璃纤维布条，并称重。
   b.) 将40克干石膏粉称重后放入纸杯中。缓慢加入20 ml去离子水，并搅拌浆料至质地均匀。
   c.) 将约三分之一的石膏浆倒入模具中。将一条玻璃纤维布放置在石膏浆上，并用木棒压紧。确保石膏浆充分浸润玻璃纤维布。
   d.) 将剩余石膏浆的大约一半倒在玻璃纤维布上。将第二条玻璃纤维布放置在石膏浆上，并用木棒压紧。
   e.) 将剩余的石膏浆全部倒在第二条玻璃纤维布上，并用木棒压紧。确保石膏浆充分浸润玻璃纤维布，并挤出所有气泡。

3. 进行实验

1. 使用校准的卡尺测量每个试样条的平均长度、厚度和宽度，并测量三点弯曲试验装置中的跨距长度 L（如下图所示）。
2. 所有测试均采用 5 mm/min 的位移速度。（此时应将万能试验机归零，并以 5 mm/min 的位移速度启动）。对于纯石膏和短切纤维样品，持续进行测试直至样品断裂；对于玻璃纤维带样品，持续测试至挠度达到 6 mm 为止。
3. 使用计算机上的 LabVIEW 程序将每次测试的数据采集到一个文本文件中。

4. MATLAB 程序

1. 创建一个 MATLAB 程序，完成以下操作：
2. 读取单列文本文件，并将读数分离为力和挠度数据。使用以下转换系数将原始数据转换为力和挠度：
   力 = (负荷传感器最大值 / 30000) × 万能试验机（UTM）生成的数值 (2)
   挠度 = 0.001 mm × 万能试验机（UTM）生成的数值 (3)
3. 计算每个样品的抗弯强度和抗弯应变：
   抗弯强度 σ_f = (3FL)/(2wt²) (4)
   抗弯应变 ε_f = (6Dt)/(L²) (5)
4. 为每个样品绘制应力-应变曲线。以 ε_f 为横轴，σ_f 为纵轴。
5. 找出每个样品的最大 σ_f 和 ε_f 值。对于复合材料样品，选择与最大 σ_f 值对应的 ε_f 值。
6. 通过计算弹性区域曲线的斜率，求得抗弯模量 E_f。
7. 计算每条应力-应变曲线下的面积。

5. 数据分析

1. 复合样品的抗弯强度和模量与普通石膏样品的比较
   由于万能试验机（UTM）生成的是力和挠度的单列文本文件，因此需要通过MATLAB接口将对应的数值分类到不同的数组中。因此，为了确定用于公式4和公式5所需的力和挠度值，应将公式2和公式3导入MATLAB中进行处理。
   使用最大载荷为1000的负荷传感器，抗弯强度和应变的确定需结合所有公式进行计算。由于MATLAB还能生成每个样品的应力-应变曲线，因此通过计算弹性区域的斜率来确定抗弯模量。使用公式6，可根据应力-应变图上选定的两个点计算抗弯模量：
     (6)
   通过分析一组示例数据可以发现，随着不同形式增强材料的加入，样品的强度均有所提高，其中玻璃纤维胶带提供的额外强度最大。在延展性方面（可理解为“最具塑性变形能力”），经玻璃纤维胶带增强的试样同样表现最佳。
   此外，纤维的长度和取向对复合样品的性能有显著影响。例如，只有当玻璃纤维胶带与试样表面平行放置时，才能实现最大的增强效果。这种空间取向使得在石膏基体失效时，玻璃纤维胶带能够承受额外的力。同时还可以得出结论：较长的玻璃纤维胶带条段比短条段能提供更高的强度。在三点弯曲试验条件下，较长的纤维段周围有更多的石膏基体包裹，因而可实现最大牵引力。
2. 粘结试验中的能量吸收
   应力-应变曲线下的面积代表材料在断裂前吸收的能量。根据我们所获得的结果，玻璃纤维增强试样吸收的能量最多。此外，由于韧性表征材料在不发生断裂的情况下吸收能量并产生塑性变形的能力，而玻璃纤维试样因吸收了最多的能量而表现出最高的延展性，因此玻璃纤维试样本质上是三种样品中韧性最高的。因此，韧性是强度与延展性之间的平衡，玻璃纤维试样的应力-应变曲线下的面积最大。
3. 使用“混合规则”公式计算短切纤维和玻璃纤维胶带复合材料的理论强度（相关材料性能列于表1）。
   复合材料的理论强度可通过公式1计算，其中：
   V_F = 纤维体积分数 = （纤维体积）/（样品总体积）
   纤维体积 = （纤维质量）/（纤维密度）
   石膏体积分数 = V_P = 1 - V_F。

	密度，g/ml	弯曲强度，MPa
短切玻璃纤维	2.5	35
玻璃纤维带	0.45	35
石膏	NA	NA

表1. 材料特性。