在既往乳腺X线摄影中检测结构扭曲 通过 定向模式分析

本实验的总体目标是检测乳腺癌的细微征象，特别是乳腺X线摄影中的结构扭曲。首先对给定的乳腺X线图像进行预处理，以识别乳腺区域并去除图像中的伪影；然后通过应用一组Gabor滤波器来检测图像中的方向性结构，从而实现上述目标。

接下来，利用相位图分析方向场，以检测可能提示结构扭曲存在的节点样模式。最后一步是通过提取表征结构扭曲的特征或度量指标，对所有检测到的区域进行分析，以帮助排除假阳性报警。最终，将确认的可疑区域呈现给放射科医生以供进一步分析，并通过与活检等临床检测结果的比较，评估该流程的效率。

与现有的计算机辅助肿块检测等方法相比，我们的技术主要优势在于能够检测出无明显中心肿瘤或肿块存在的细微结构扭曲征象。该技术的应用意义延伸至乳腺癌的诊断与治疗，有助于乳腺癌早期阶段的诊断，从而改善治疗的预后效果。

该方法的可视化演示至关重要。图像处理步骤较为复杂，其中包含多个数学上较为复杂的精细步骤。

本方案的步骤结合使用了定制软件和封装软件。首先，使用高斯滤波器对数字化乳腺X线图像进行下采样。然后，采用Tzu的自适应阈值法对图像中的乳腺区域进行分割，并确定乳腺的大致边界。

接下来，使用Gabor滤波器提取具有方向性的模式。Gabor滤波器是一种具有优选方向的各向异性带通滤波器。该实值Gabor滤波器函数的方向为负90度。

σ 表示沿相应轴的标准差，F₀ 为调制频率。其他角度的正弦滤波器可通过坐标变换获得。该动画显示了 Gabor 滤波器的脉冲响应（左侧）及其频谱或频率响应（右侧），注意当方位角从 -90 度变化到 180 度时，响应的变化情况，其中右图中的 σₓ 和 F₀ 以 τ 表示，τ 为高斯项的半高全宽。

同时将 sigma Y 表示为 sigma X 的倍数 L。现在，tau 和 L 控制滤波器的中心频率和带宽，以及在此动画中被滤波的定向成分的宽度和长度。在保持所有其他参数不变的情况下，改变 Gabor 滤波器中的 tau 值。随着 tau 增大，Gabor 函数在空间域中的宽度增加，而频率响应的中心频率降低。

该动画展示了参数 L 对 Gabor 滤波器的脉冲响应和频谱响应的影响。在实际应用中，必须选择合适的 tau 和 L 值，并使用多个滤波器。本视频展示了将 180 个 Gabor 滤波器应用于一幅包含多个方向结构的植物测试图像的过程。

显然，Gabor 滤波器响应能够捕获图像中在不同角度下存在的方向性成分。在每个像素处，所有滤波器角度中的最大响应被保存为一幅单一图像，称为 Gabor 幅值响应。对应的 Gabor 滤波器角度则被保存在另一幅图像中，称为 Gabor 角度响应。

为乳腺X线摄影选择合适的tau和L值。接着，将一组180个实值Gabor滤波器应用于图像，这些滤波器在负90度至正90度范围内均匀分布。每个滤波器提取其对应空间中乳腺X线图像的定向成分。

对每张乳腺X线图像的每个像素，使用域方向方法生成gab或幅值响应图像，该图像取每个像素处的最大幅值响应。最终的gab或幅值响应图像中，与具有方向性特征的区域相关的像素呈现高值，从而突出显示具有优选方向特性的组织结构。灰度值相近且无明显方向性纹理的区域在结果中不会被保留。

此外，对每张乳腺X线图像，再次使用每个像素点的最大响应生成 gab 或角度响应图像。该图像给出了每个像素点处主导方向性模式的角度。此图像中的角度与基础组织结构的角度相一致。

此处并列显示了Gabor幅值响应和Gabor角度响应。矩形框标出了由放射科医生确定的兴趣区域。通过对该兴趣区域进行放大显示，可提供更详细的图像信息。

下一步是利用Gabor幅值响应图像，结合非极大值抑制技术，识别感兴趣的曲线状结构。其中，以白色标记的像素是被选中的核心像素，可能指示小梁结构或纤维腺组织。现在，需去除与强梯度相关的核心像素，以防止对结构的错误识别。

这将得到感兴趣的曲线线性结构。以下是去除与强梯度相关像素前后同一区域的细节。完成此操作后，使用高斯滤波器对取向场进行滤波，并进行下采样以减少噪声和降低必要的计算量。

此处展示了相位图分析中的投票过程。左侧显示原始乳腺X线图像，右侧显示相应的Gabor角度响应。小的蓝色窗口表示正在原始图像窗口上移动的分析窗口。

在节点图中未产生投票的位置将被跳过，且不会在视频窗口中显示。在节点图中产生投票的位置，会在操作结束时于右侧相应位置用绿色星号标记。最终，节点图包含一组表示投票位置的点或投票分布，通常在具有发散或汇聚方向性模式的区域会集中出现较多的投票。随后应用平滑或累积滤波器，以获得该节点图的滤波版本。

在滤波后的节点图中检测局部峰值，以辅助切割感兴趣区域进行进一步分析。现在根据节点图中各峰值的数值进行排序。完成排序后，以节点图中相应峰值为中心，从原始图像中切割出感兴趣区域；对于位于边缘的节点，创建的感兴趣区域应尽可能包含指定峰值位置处可获得的全部图像数据。

首先选择一个感兴趣区域，对其进行预处理，然后执行二维傅里叶变换。图中显示的是功率谱转换为频率和角度的极坐标后的对数形式。横轴所示角度范围从0度到179度。

垂直轴上的径向频率范围从 0.02 毫米的负一次方到 2.5 毫米的负一次方，左上角对应 0.02 毫米的负一次方和 0 度。现在将二维频谱通过极坐标系下对每个空间频率值的角度方向进行积分，转换为关于空间频率的一维函数。

以下是该函数在对数尺度上的绘图，排除低频和高频区域后，应用线性回归以确定拟合直线的斜率。该斜率是对分数布朗运动模型中幂律因子 beta 的估计值。

使用此方法计算分形维数以求得熵值。返回到极坐标系下的二维谱图，通过对空间频率值进行积分，将其转换为关于角度的一维函数。

对于每个角度值，将函数归一化，使其总和为一。然后计算结果的熵。此时，每组数据均有三个测量值。

自动检测感兴趣区域、节点值、分形维数和熵。利用这些参数表征与结构扭曲相关的推测性模式，并将其与正常组织模式区分开来。使用由放射科医生分类的感兴趣区域来构建分类器。

此处以特征空间展示了训练过程中从标注图像中裁剪区域的分类结果，其中绿色代表假阳性，蓝色代表真阳性。同时展示了所训练分类器对当前测试案例的输出结果，其中黑色代表假阳性，红色代表真阳性。

在此图中，黑色线表示自由响应受试者工作特征曲线。当仅使用节点值时，在每名患者有 8.1 个假阳性的情况下，其敏感度为 80%。红色曲线表示同时使用节点值、熵和分形维度这三个特征时，在 80% 敏感度下的结果。

每名患者会产生 5.6 个假阳性结果。在该图像中，显示了排名最高的六个感兴趣区域。括号外的数字表示根据贝叶斯分类器得出的排名。

括号内的数字对应于先前的节点图排序。绿色矩形代表真正的阳性感兴趣区域。在分析的最后阶段，黄色矩形代表假阳性结果。

红色矩形是放射科医生识别出的结构扭曲区域。在排序较高的区域中，有三个与放射科医生标记的可疑结构扭曲区域重叠，表明该方法成功实现了检测。在进一步优化算法和程序后，该方法可通过将配备我们软件和适当显示系统的计算机整合到放射科医生的工作流程中，应用于临床乳腺X线摄影检查。

遵循我们的操作流程，可进一步开发其他方法，以回答更多问题，例如乳腺结构扭曲和乳腺肿瘤随时间发展的机制。我们操作流程所得结果可融入放射学实践，从而实现乳腺癌的早期诊断，进而改善治疗效果。