用于湍流研究的三维粒子跟踪测速技术：以射流流动为例

本实验的目标是建立并优化用于湍流研究的粒子追踪测速系统，并利用该系统研究射流流动。该方法可通过流体的拉格朗日描述，帮助解答湍流领域中的关键科学问题。该技术的主要优势在于能够同时在时间和空间上追踪大量粒子。

尽管该方法可用于研究湍流和拉格朗日参考系，但它也可应用于其他领域，例如动作捕捉或运动追踪。本实验的装置用于研究管射流的中间流场。该水箱内设有一个水槽，用于产生直径为一厘米的射流。

该示意图展示了在添加三维粒子追踪测速设备之前的实验装置概览。为准备粒子追踪，需确定研究区域，即 interrogation volume（ interrogation 体积）。在本实验中，该区域为一个立方体，其各面与较大体积的对应面平行，且其最近点距离水槽末端 15 厘米。

选定测量区域后，首先调整主反射镜的位置。该反射镜呈金字塔形，安装在实验水箱侧边的垂直支架上。沿支架上下滑动反射镜，使其与测量区域中心对齐，然后固定其位置。

接下来，将相机安装在主镜后方。调整相机成像的中心，使其与主镜的中心重合。然后，前往计算机检查其与相机的连接情况。

接下来，设置相机与记录软件之间的接口。首先获取主镜及其周围区域的相机视图。使用软件中的感兴趣区域设置，调整相机视图的宽度和高度，使其恰好覆盖主镜范围。

下一步是在水箱中放置一个校准靶标，以调整次级反射镜。该靶标经过定制设计，可覆盖整个测量区域。靶标上设有直径为1毫米的标定点用于校准。

首先，将一个可调节高度的平台放入水箱中以支撑标定板。将标定板放置在平台上，并调整其方向使其正对相机。调节平台的高度，使标定板的中心与标定空间的中心对齐。

继续完成四视图分光器的组装。调整主镜的位置，使其能够捕捉整个检测区域。次镜安装在主镜两侧的垂直支架上。

将每个次镜安装在大致与主镜最近侧的相机视角对齐的位置，并固定次镜。最终的布局应相对于主镜在几何上对称。

使用激光指示器依次将光束投射到镜面上，以可视化成像光路。以光路为引导，对次镜进行最终调整，使视场包含整个校准目标。重复可视化成像光路的过程，并对剩余的每一个次镜进行相应的调整。

调整完所有反射镜后，监测相机视图中的子图像。在计算机上观察图像的相机视图。在视图分光器处，移动其中一个次级反射镜以检查子图像的重叠情况。

如果仅当移动镜面时有一个视图发生变化，则表明重叠可忽略不计。安装四路分束器后，关闭相机，转而进行照明操作。将光源从上方直接对准测量区域放置。

在本实验中，将放大镜直接置于光源下方以增强光强。打开光源，目视检查整个检测区域的光照是否均匀分布。通过返回相机进行操作，开始优化实验装置。

调节镜头焦距，直至通过主镜反射的光线在次镜的四个视图中均清晰聚焦。确保视场分光器产生的图像对称，并显示检测区域。接着调节光圈，以便能够同时捕捉校准靶标上最近点和最远点的清晰图像。

相机仅会捕获检测体积内的示踪粒子。此时，切换至记录软件，设置所需的帧率。

本实验使用 550 赫兹。然后根据所选的帧率最大化光敏感度。现在，准备对校准目标拍摄校准图像。

将LED手电筒固定在目标正上方的水箱位置以提供照明。通过四视图分光器拍摄目标的多张图像，用于后续校准步骤。完成后，移除校准目标、其支撑架以及光源，以开始调整照明。

准备少量示踪粒子以优化照明。取一个盛有水的小烧杯，将示踪粒子加入其中，静置等待粒子扩散。

这些颗粒是直径为100微米的镀银中空陶瓷微球。将混合物倒入水箱中，以帮助优化照明和相机设置。保持室内灯光关闭，仅开启光源。

在计算机上监控主镜的实时摄像画面，并通过观察不同视野间的颗粒密度差异来检查各视野的照明情况。本实验的几何结构导致上方的两面镜子接收到的光线较少。可通过在水箱底部的光源下方增加一面平面镜来改善此问题。

在光源下，此操作有助于减少视野内的差异。在相机上调节增益和黑电平，两者均设置在约0到500的范围内。目的是更好地捕捉来自颗粒的光散射信号。

在此序列中，比较了使用不同增益和黑电平的三张静态图像。本实验采用的增益设置为300，黑电平设置为500。关闭光源，并打开室内照明。

在计算机上打开用于粒子追踪测速的软件。首先加载之前拍摄的校准图像之一。使用该软件将此图像划分为四个独立的子图像，分别对应于不同次级反射镜的视图。

将每个子图像保存为不同的文件。每个图像将被视为来自不同的相机。使用多相机的坐标数据和步骤继续进行校准。

通过打开测速光源来准备数据采集。接着，取示踪粒子并将其加入水箱中。等待系统内形成稳态流动。

关闭室内灯光后，通过监视相机视图来确认粒子示踪密度是否合适，方法可参考本段减慢播放的射流流动视频。确认无误后，记录所需数量的流动图像。数据采集完成后，开始数据处理：将采集到的图像分割为四个子图像并进行存储。

完成此操作后，将出现打开的 PTV 界面，顶部显示菜单选项，右侧显示不同摄像头视角的画面。在菜单项中切换到“开始”标签页并点击以显示选项。点击“图像重启”以加载数据中第一张原始图像的四个摄像头视角。

将鼠标光标移至运行目录并单击。然后单击主参数。在新窗口中，转到常规选项卡。

输入摄像头数量，本例中为四个。继续在其他选项卡下输入参数。完成后，移动鼠标并单击预处理菜单项。

然后点击高通滤波器。结果将增强四幅图像中的光散射。此外，在预处理菜单项下，找到并点击颗粒检测，以确定每个检测到的颗粒的质心。

然后再次在预处理菜单项下，单击对应点以建立立体对应关系。接下来，转到三维位置菜单项，选择其中的三维位置，以根据校准结果确定所检测到的粒子的三维位置。

在序列菜单项下，找到并点击“无显示序列”以对所有采集的图像序列重复预处理步骤。接下来，输入用于识别待追踪粒子的参数。然后选择追踪菜单项继续操作。

接着选择“无显示跟踪”以关联相邻帧，并选择“已检测粒子”以可视化三维重建的粒子。跟踪完成后，转到“跟踪”菜单项并选择该选项。

单击“显示轨迹”以在每个相机视图中可视化轨迹。现在，每个相机视图均已绘制出粒子轨迹。此外，系统已生成一个用于后期处理的数据文件。

这是在距离喷嘴平面16倍管径的中等场区域中三条典型粒子轨迹的示例。当距离喷嘴核心较近时，在这些数据的一秒时间间隔内可观察到更长的轨迹。随着与喷嘴核心距离的增加，轨迹长度减小。

在三倍于射流管直径的距离处，示踪粒子表现出短而复杂的轨迹。图中显示了所有穿过同一平面且成功重建的粒子轨迹。速度分布范围从零到射流出口速度的60%。

低速区域位于光谱的蓝色范围，高速区域位于红色范围。分析显示，靠近射流核心的粒子表现出更平滑的轨迹。通过粒子追踪可计算粒子轨迹上的曲率。

这是两个平面上的平均曲率乘以管道射流直径随无量纲径向距离变化的曲线图，两个平面分别位于16和17倍管道射流直径处。两者均呈单调递增，但距离管道出口较远的平面在射流核心外部的平均曲率较小。

该图提供了喷流在管道出口下游16倍管径平面内平均流向速度分布的信息。如果操作得当，且不包括软件处理时间，掌握该技术后可在六小时内完成。在进行该实验时，需注意保持均匀照明、正确的相机设置以及足够数量的示踪粒子。

观看本视频后，您应能够充分理解如何设置分光镜、组装光源、控制相机参数以及优化粒子追踪测速（PTV）系统。该技术问世后，为湍流领域研究人员开展拉格朗日流动动力学的实验研究开辟了道路。