Name: 运用X射线成像光谱水晶的使用为高温等离子体诊断 (视频) | JoVE Journal
Uploaded: 2016-08-25T13:00:00.000+00:00
Duration: 6 min 46 s
Description: 了解高波长分辨空间成像X射线光谱仪在托卡马克等离子体中的应用，用于观测氢和氦类离子。该方法为聚变研究中的高温等离子体诊断提供关键实验数据。

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作者谨向 Matt Reinke 及 Alcator C-Mod 团队致以感谢，感谢他们设计、建造并测试了 HIREXSR。本工作由美国能源部合同编号 DE-FC02-99ER54512 和 DE-AC02-76CH03073 资助。

<ol><li>Reinke, M. L., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((X-ray+imaging+crystal+spectroscopy+for+use+in+plasma+transport+research%5BTitle%5D)+AND+%22Rev.+Sci.+Instrum%22%5BJournal%5D)">X-ray imaging crystal spectroscopy for use in plasma transport research.</a> Rev. Sci. Instrum. 83 (11), 113504(2012).</li>
<li>Hill, K. W., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Development+of+a+High+Resolution+X-Ray+Imaging+Crystal+Spectrometer+for+Measurement+of+Ion-Temperature+and+Rotation-Velocity+Profiles+in+Fusion+Energy+Research+Plasmas%5BTitle%5D)+AND+%22Plasma+Fusion+Res%22%5BJournal%5D)">Development of a High Resolution X-Ray Imaging Crystal Spectrometer for Measurement of Ion-Temperature and Rotation-Velocity Profiles in Fusion Energy Research Plasmas.</a> Plasma Fusion Res. 2, August 2015 1067-1067 (2007).</li>
<li>Greenwald, M., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((20+years+of+research+on+the+Alcator+C-Mod+tokamak%5BTitle%5D)+AND+%22Phys.+Plasmas%22%5BJournal%5D)">20 years of research on the Alcator C-Mod tokamak.</a> Phys. Plasmas. 21 (11), 110501(2014).</li>
<li>Rice, J. E., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((X-ray+observations+of+medium+Z+H-+and+He-like+ions+with+satellites+from+C-Mod+tokamak+plasmas%5BTitle%5D)+AND+%22J.+Phys.+B%22%5BJournal%5D)">X-ray observations of medium Z H- and He-like ions with satellites from C-Mod tokamak plasmas.</a> J. Phys. B. 48 (14), 144013(2015).</li>
<li>Ince-Cushman, A. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Rotation+studies+in+fusion+plasmas+via+imaging+X-ray+crystal+spectroscopy%5BTitle%5D)+AND+%22Rev.+Sci.+Instrum%22%5BJournal%5D)">Rotation studies in fusion plasmas via imaging X-ray crystal spectroscopy.</a> Rev. Sci. Instrum. 79, (2008).</li>
<li>Zachariasen, W. H. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=author%3aZachariasen%2C+WH+%22Theory+of+X-Ray+Diffraction+in+Crystals%22">Theory of X-Ray Diffraction in Crystals</a>. , Courier Corporation. (2004).</li>
<li>Johann, H. H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Die+Erzeugung+lichtstarker+R%C3%B6ntgenspektren+mit+Hilfe+von+Konkavkristallen%5BTitle%5D)+AND+%22Zeitschrift+f%C3%BCr+Physik%22%5BJournal%5D)">Die Erzeugung lichtstarker Röntgenspektren mit Hilfe von Konkavkristallen.</a> Zeitschrift für Physik. 69 (3-4), 185-206 (1931).</li>
<li>Wang, E., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Calculation+of+the+Johann+error+for+spherically+bent+x-ray+imaging+crystal+spectrometers%5BTitle%5D)+AND+%22Rev.+Sci.+Instrum%22%5BJournal%5D)">Calculation of the Johann error for spherically bent x-ray imaging crystal spectrometers.</a> Rev. Sci. Instrum. 81 (10), (2010).</li>
<li>Eikenberry, E., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((PILATUS%3A+a+two-dimensional+X-ray+detector+for+macromolecular+crystallography%5BTitle%5D)+AND+%22Nucl.+Instr.+Meth.+Phys.+Res.+A%22%5BJournal%5D)">PILATUS: a two-dimensional X-ray detector for macromolecular crystallography.</a> Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A. 501 (1), 260-266 (2003).</li>
<li>Howard, N. T., Greenwald, M., Rice, J. E. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Characterization+of+impurity+confinement+on+Alcator+C-Mod+using+a+multi-pulse+laser+blow-off+system%5BTitle%5D)+AND+%22Rev.+Sci.+Instrum%22%5BJournal%5D)">Characterization of impurity confinement on Alcator C-Mod using a multi-pulse laser blow-off system.</a> Rev. Sci. Instrum. 82 (3), 1-6 (2011).</li>
<li>Rice, J. E., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Non-local+heat+transport%2C+rotation+reversals+and+up%2Fdown+impurity+density+asymmetries+in+Alcator+C-Mod+ohmic+L-mode+plasmas%5BTitle%5D)+AND+%22Nucl.+Fusion%22%5BJournal%5D)">Non-local heat transport, rotation reversals and up/down impurity density asymmetries in Alcator C-Mod ohmic L-mode plasmas.</a> Nucl. Fusion. 53, 033004(2013).</li>
<li>Reinke, M. L., Podpaly, Y., Gao, C., Science, P. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=author%3aReinke%2C+ML+%22Operation+and+Validation+of+The+HIREXSR+Analysis+COde+MIT-Plasma+Science+and+Fusion+Center+Alcator+C-Mod%22">Operation and Validation of The HIREXSR Analysis COde MIT-Plasma Science and Fusion Center Alcator C-Mod</a>. , (2013).</li>
<li>Rosen, A. S., Reinke, M. L., Rice, J. E., Hubbard, A. E., Hughes, J. W. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Validation+of+x-ray+line+ratios+for+electron+temperature+determination+in+tokamak+plasmas%5BTitle%5D)+AND+%22J.+Phys.+B%22%5BJournal%5D)">Validation of x-ray line ratios for electron temperature determination in tokamak plasmas.</a> J. Phys. B. 47 (10), 105701(2014).</li>
<li>Delgado-Aparicio, L. F., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((In-situ+wavelength+calibration+and+temperature+control+for+the+C-Mod+high-resolution+X-ray+crystal+imaging+spectrometer%5BTitle%5D)+AND+%22Bull.+Am.+Phys.+Soc%22%5BJournal%5D)">In-situ wavelength calibration and temperature control for the C-Mod high-resolution X-ray crystal imaging spectrometer.</a> Bull. Am. Phys. Soc. 55, (2010).</li>
<li>Markwardt, C. B. Non-linear Least Squares Fitting in IDL with MPFIT. , Available from: 
 <a target="_blank" href="http://arxiv.org/abs/0902.2850">http://arxiv.org/abs/0902.2850</a> (2009).</li>
</ol>

作者无任何利益冲突需要披露。

该技术生成的数据可用于多种实验研究。离子温度和环向速度分布可用于广泛的输运研究，包括内禀自生等离子体旋转和非局域扰动效应。通过激光烧蚀注入杂质并测量其光谱，还可以提供有关等离子体中杂质输运的重要信息，如Howard et al. 201110中所进行的工作。目前，尚无其他等离子体诊断方法能够从等离子体核心区域提供时间与空间分辨的离子分布数据1，这使得X射线成像光谱学成为研究等离子体行为的一种新颖方法。
该方案中最关键的步骤是识别感兴趣波长区域内的谱线。所观测的谱线必须足够强，以获得良好的计数统计结果，并且彼此之间以及其他伴生谱线之间应能充分分辨。这些谱线的相对强度可能随温度变化而发生显著改变，而诸如介电复合等量子过程也可能产生可测量的影响。
如果谱线较弱，可以通过引入更多待测杂质来增强其强度。若需要观测不同波长范围，只需将探测器沿罗兰圆移动即可，但需确保布拉格角仍大于45°以避免光线发散，同时小于80°以防止入射光子与反射光子之间产生干扰。探测器的帧率也可调快或调慢...

X射线光谱为高温等离子体提供了大量信息；例如，可通过谱线强度比推断电子温度和密度。通过使用约翰型（Johann）谱仪从偏离轴向的角度观测等离子体，可以以良好的空间和时间分辨率构建等离子体内部参数（如密度、温度和速度）的分布剖面1,2。本文介绍了高分辨率带空间分辨X射线晶体成像谱仪（HIREXSR）的操作方法，这是一种具有高波长分辨率的空间成像X射线谱仪，用于观测托卡马克等离子体中中等原子序数元素的类氢和类氦离子。
HIREXSR 被部署在 Alcator C-Mod 上，这是一种环形半径和小环形半径分别为 0.67 m 和 0.22 m 的托卡马克聚变装置。它通常以持续约 2 秒的氘等离子体运行，平均密度介于 0.2–8.0 × 1020 m-3 之间，中心电子温度介于 1–9 keV3 之间。在此条件下，中等至高 Z 杂质元素会高度电离，并在 X 射线波段辐射，而 HIREXSR 可测量这些 X 射线。通过在诊断良好的实验室等离子体中获得的 X 射线光谱对原子模型代码进行基准验证，对于在缺乏其他独立诊断手段时利用此类光谱确定等离子体参数具有重要意义4。
每台光谱仪都是根据其特定用途而设计的。因此，有必要对仪器本身及其相关概念进行一般性描述，以充分理解这些强大的工具5。当光子从晶体相邻层反射时，若其传播路径的差值为波长的整数倍，则发生布拉格反射。图1描绘了这一现象。该条件可用公式 nλ = 2d sin θb 表示，其中 n 为反射级次，λ 为光子波长，d 为晶体相邻层之间的间距，θb 为布拉格角。λ 与 θb 之间的一一对应关系表明，探测器平面上某一特定位置的所有光子均具有相同的波长。然而在实际应用中，由于吸收效应及精度限制，会导致与布拉格角出现偏差。这使得仅有小范围的角度能产生显著的相长干涉，该范围由“摇摆曲线”表示6。图2为方解石晶体的一条典型摇摆曲线示例。
HIREXSR 是一种采用球面弯曲晶体7的约翰逊（Johann）光谱仪。在描述此类装置之前，先讨论一种更简单的圆形光谱仪是合适的。该装置由一块弯曲晶体组成，该晶体将入射光子在其对应的布拉格角处反射至一组单X射线光子计数像素探测器。晶体与探测器均与罗兰圆相切，如图3所示。罗兰圆的直径等于晶体的曲率半径。从圆周上某一给定点出发，到达晶体上任意点的所有光线相对于晶体本身的入射角均相同。
对于 HIREXSR，球面弯曲晶体可在子午面内实现空间分辨，如图4所示。子午聚焦距离 fm 定义为：fm = Rc sin θb，其中 Rc 为晶体的曲率半径。弧矢聚焦距离 fs 定义为：fs = −fm/cos 2θb。光谱仪的空间分辨率 Δx 由下式给出：<img alt="力学系统计算中的静力学平衡公式 Δx 方程" src="/files/ftp_upload/54408/54408eq_DELTA_x.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="方程">，其中 Lcp 为晶体与等离子体之间的距离，d 为晶体的高度。由于晶体晶面的二维间距是离散的，因此在选择材料时必须考虑这一因素。由于探测器表面为平面，只能在一点与罗兰圆相切，因此会导致误差，因为探测到的光线并未精确落在罗兰圆上对应的点。物理上，这种错位表现为特定能量的光子在探测器上出现“展宽”现象。该约翰误差定义为 <img alt="静力学平衡方程 δxj=l²cosθb/8Rc，用于说明力学平衡概念" src="/files/ftp_upload/54408/54408eq_delta_xj.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="方程">，其中 l 为晶体的宽度。若探测器像素宽度 δxp 远大于约翰误差，则光谱分辨率与后者无关。若二者尺寸相近，则总误差可近似为 <img alt="误差传递公式 δx ≈ √(δx_j² + δx_p²)，用于统计分析示意图" src="/files/ftp_upload/54408/54408eq_delta_x_2.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="方程">。晶体光谱仪的分辨本领由下式给出：<img alt="光谱学分辨率公式 λ₀/Δλ=tanθb/δθ，用于光学分析" src="/files/ftp_upload/54408/54408eq_lambda0.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="方程">，其中 <img alt="角位移方程 \( \delta \theta = \frac{\delta x}{f_m} \)；公式示意图" src="/files/ftp_upload/54408/54408eq_delta_theta.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="方程">。然而，在 HIREXSR 中，并非将探测器置于与罗兰圆某一点相切的位置，而是将探测器略微倾斜，以牺牲精度换取更大的光谱范围，如图5所示。该误差分析已通过实验验证，并符合预期8。
设计约翰型光谱仪时需考虑两个关键参数。首先，成像范围决定了光谱仪的观测对象。在等离子体研究中，理想情况是能够观测其整个横截面，以便区分由极向和环向旋转引起的谱线位移。HIREXSR 的安装方式使其能够观测整个等离子体，并且略微偏离光轴约 8°（如图6所示），以实现精确的环向测量。其次，时间分辨率决定了光谱仪可记录事件之间的最小时间间隔。对于 Alcator C-Mod 装置，理想的时间分辨率应低于 20 毫秒，短于能量和粒子约束时间。HIREXSR 所采用的 X 射线计数像素探测器支持 6 至 20 毫秒或更高的时间分辨率9。表1汇总了所有模块的技术参数。
在进行扰动等离子体研究时，Alcator C-Mod 上的激光烧蚀系统可用于在精确的时间控制下实现多次烧蚀10。该激光器为掺钕钇铝石榴石（Nd:YAG）激光器，最高工作频率可达 10 Hz。激光入射至一个远程控制的光学导轨系统，如图7所示，该系统将激光束聚焦并引导至载片上的目标位置。需控制激光光斑尺寸，以避免注入过程干扰等离子体。通过远程控制的线性平台沿光轴移动长焦距（1,146 mm）会聚透镜，可使烧蚀光斑尺寸在约 0.5 至 7 mm 范围内调节。快速光束偏转通过二维压电反射镜实现。该压电系统安装在一个由 RS232 驱动的镜片支架上。除 Nd:YAG 激光器外，还使用波长为 633 nm 的半导体激光器来指示主（红外）激光束的位置。两束光通过第一个反射镜实现共线传播。

<table><tbody><tr><td>PILATUS 100k 探测器系统</td><td>DECTRIS</td><td>100k</td><td>已被更新的 PILATUS3 探测器取代</td></tr><tr><td>布拉格晶体</td><td>库尔恰托夫研究所</td><td>定制部件</td><td></td></tr><tr><td>CaF&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; 载玻片</td><td>LeBow</td><td>定制部件</td><td></td></tr><tr><td>高纯度氩气</td><td>Airgas</td><td>AR HP300</td><td>任何高纯度氩气均可使用</td></tr><tr><td>铍窗</td><td>Brush Wellman Electrofusion Products / Motion Hightech</td><td>定制部件</td><td></td></tr></tbody></table>

应用x射线成像晶体光谱技术作为高温等离子体诊断方法

Applying X-ray Imaging Crystal Spectroscopy for Use as a High Temperature Plasma Diagnostic

X射线光谱为高温等离子体提供了大量信息；例如，可通过谱线强度比推断出电子温度和电子密度。利用观测等离子体的约翰型（Johann）光谱仪，可以以良好的空间和时间分辨率构建等离子体参数（如密度、温度和速度）的分布剖面。然而，利用已得到充分诊断的实验室等离子体所获得的X射线光谱对原子模型代码进行基准验证，对于在缺乏其他独立诊断手段时使用此类光谱确定等离子体参数具有重要意义。本文介绍了高分辨率带空间分辨X射线晶体成像光谱仪（HIREXSR）的操作方法，这是一种具有高波长分辨率的空间成像X射线光谱仪，用于观测托卡马克等离子体中中等原子序数元素的类氢和类氦离子。此外，本文还介绍了一种激光吹蚀系统，该系统能够以精确的时间将此类离子注入等离子体，从而实现对等离子体输运特性的扰动研究。

一个代表性的像素探测器数据样本，对应于类氦氩光谱的一个时间通道，如图所示 图17谱线因球面晶体的作用而弯曲成椭圆形，清晰可见。顶部探测器存在破损的探测面板，且所有探测器上均散布有一些坏像素点。破损探测面板的数据应予以忽略。图中展示了来自探测器的切片，显示了沿单条弦测量的光谱以及由THACO完成的光谱拟合结果。 图 18 和 图19. 所得的线积分轮廓数据如图所示 图20.
通过THACO对类氦氩谱线的分析，可观察到等离子体温度和环向速度剖面呈反转型分布的一个示例，如图21所示。HIREXSR测量得到的离子温度与其他测量通道的独立诊断结果一致1。利用氩（一种再循环杂质）可实现对整个等离子体演化过程中离子剖面的连续测量。这对于研究时间尺度超过杂质约束时间的输运过程至关...

X射线光谱为高温等离子体提供了丰富的信息。本文介绍了用于观测托卡马克等离子体中中等原子序数元素的类氢和类氦离子的高波长分辨率空间成像X射线谱仪的操作方法。

应用X射线成像晶体光谱技术作为高温等离子体诊断方法

X射线光谱为高温等离子体提供了大量信息；例如，可从谱线推断出电子温度和密度……

该X射线光谱技术的总体目标是测量聚变等离子体中多个等离子体参数的空间分布随时间的演化情况，例如离子温度、旋转速度、电子温度和杂质密度。该方法通过提供关于动量、热量和粒子输运的实验数据，有助于回答等离子体物理领域中的关键科学问题。这些信息随后被用于输运建模程序中，以验证我们对相关基本物理过程的理解。该技术的主要优势在于其为被动测量。本次实验操作将由研究生Norman Cao和本科生Andr

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