Name: 在纳米富勒的飞秒衍射实验的长程电子关联的测量 (视频) | JoVE Journal
Uploaded: 2017-08-22T15:00:00.000+00:00
Duration: 8 min 44 s
Description: 探索C60纳米晶体在强飞秒X射线脉冲作用下的电子动力学，揭示长程电子关联特性。该方法利用X射线自由电子激光衍射技术，为X射线晶体学和材料科学研究提供新视角。

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作者感谢澳大利亚研究理事会先进分子成像卓越中心提供的支持。本研究的部分工作在美国能源部基础能源科学办公室下属、由斯坦福大学运营的国家用户设施——线性相干光源（LCLS）上完成。我们感谢澳大利亚同步加速器（AS）及澳大利亚政府管理的国际同步辐射访问计划所提供的差旅资助。此外，本研究的部分工作在澳大利亚维多利亚州澳大利亚同步加速器的 MX1 和 MX2 光束线上完成。作者贡献：B.A. 负责项目所有实验方面的规划与管理。实验由 B.A.、R.A.D.、V.S.、C.D. 和 G.J.W. 共同设计。B.A.、H.M.Q.、K.A.N. 和 R.A.D. 撰写了最初的 LCLS 实验申请书。D.W.、R.A.D.、R.A.R.、A.V.M.、E.C. 和 S.W. 完成了模拟计算工作。B.A.、R.A.D.、C.D.、V.S.、M.W.M.J.、R.A.R.、N.G.、F.H.、G.J.W.、S.B.、M.M.、M.M.S.、A.G.P.、C.T.P.、A.V.M. 和 K.A.N. 在 LCLS 完成了实验数据采集。S.W.、V.A.S. 和 R.A.D. 在澳大利亚同步加速器完成了实验数据采集。C.T.P. 和 A.V.M. 主导了实验数据的转换与分析。B.A.、C.D.、N.G. 和 E.B. 负责样品 holder 的设计与测试。R.A.R.、B.A.、S.W.、A.V.M. 和 H.M.Q. 撰写了本文稿。H.M.Q. 和 K.A.N. 在相干性理论框架内提出了电子损伤的理论表述；R.A.D. 提出了将该理论形式应用于 C60 的研究构想。

1. C60 粉末样品制备
<ol>
	<li>将一层10 µm厚的聚酰胺薄膜贴附到固定式1 mm厚的铝制样品托的一侧（设计如图1a所示）。</li>
	<li>使用研钵和研杵分小批次（每批约100 µg）研磨C60。加入研钵的样品量并非关键，但需确保其不超过研杵圆头端的高度，以免压紧粉末而非将其研碎。这有助于生成细小的纳米晶体。重复此过程数次，以获得数据采集所需的样品量。 
	注意：纳米材料的制备与操作仅可在生物安全柜内进行。</li>
	<li>用小刮勺直接从研钵中取出已研磨的C60粉末，并尽可能均匀地涂抹在样品托的各个孔位上，确保聚酰亚胺薄膜的粘性面朝向粉末。
	<ol>
		<li>为成功形成均匀的单层，将第二片同样为10 µm厚的聚酰亚胺薄膜的粘性面直接覆盖在样品托中的粉末上，然后揭起。多余的C60粉末会粘附在第二片薄膜上，从而从样品托上移除。</li>
		<li>重复此步骤，直至薄膜上不再粘附粉末，且样品托各孔中C60粉末呈现均匀分布的单层状态（见图1b）。</li>
	</ol>
	</li>
	<li>至少保留一个窗口不加样品（空白），以便记录聚酰亚胺背景信号。</li>
	<li>将样品托密封于塑料容器中，用于运输至光束线样品腔室。</li>
</ol>
2. 澳大利亚同步辐射装置初步研究
<ol>
	<li>使用按照步骤 1.1 - 1.5 制备的 C60 样品，在澳大利亚同步辐射光源 MX2 光束线进行粉末衍射实验。</li>
	<li>设定入射能量为 12.905 keV (0.9607 Å)，光束尺寸为 30 × 7 µm。</li>
	<li>将 C60 样品架安装在标准晶体学样品针上，并将其垂直固定于测角仪上，距离探测器约 625 mm，以实现高分辨率数据采集。</li>
	<li>将低温喷嘴移出光路，确保采集到的是室温下的粉末衍射数据。</li>
	<li>启动控制 MX2 光束线的 Blu-Ice10 软件程序。</li>
	<li>按下“开始”按钮以启动数据采集。</li>
	<li>通过重复步骤 2.5 和 2.6，测试不同的曝光时间，以确保图像中采集到足够的粉末衍射数据（表现为直至探测器边缘均出现清晰的衍射环），在不使探测器饱和的前提下最大化信号的动态范围。</li>
	<li>扫描 C60 样品窗口，并从同一样品上采集多张图像。</li>
</ol>
3. 申请自由电子激光器参数以进行光束线设置
<ol>
	<li>在LCLS（2012年4月——32 fs FWHM）上为LCLS相干X射线成像（CXI）11光束线实验请求尽可能短的脉冲持续时间，同时不显著损失通量（“高电荷模式”）。</li>
	<li>请求使用10 keV（1.24 Å）的入射X射线能量。</li>
	<li>请求使用CXI Kirkpatrick-Baez（KB）反射镜实现实际可达到的最小聚焦光斑尺寸，约为100 × 100 nm2。 
	注：脉冲持续时间和光束聚焦的调节由CXI光束线的科学家完成。KB光学元件上游未聚焦光束尺寸约为800 × 800 µm2，经聚焦后在焦点处实现的光束尺寸约为300 × 300 nm2 FWHM，该数值通过光学显微镜观察XFEL光束在YAG晶体中产生的凹坑确定。</li>
	<li>请求样品与探测器之间的距离（Z距离）为79 mm（图1c）。</li>
</ol>
4. 记录暗场图像
<ol>
	<li>在数据采集（DAQ）12 控制面板中设置数据记录参数：光束（关闭），事件数量（500），事件记录设备（Cornell-SLAC Pixel Array Detector - CSPAD13）。</li>
	<li>准备记录一组快照图像时，点击“记录运行”（Record Run）。 
	注：所记录的所有事件的数据集称为一次“运行”（run），并以 .XTC 文件格式保存。</li>
</ol>
5. 记录10%入射X射线自由电子激光通量的运行
<ol>
	<li>请求在样品下游、Cornell-SLAC Pixel Array Detector (CSPAD) 正前方放置适当厚度的铝衰减片13 以防止其受到损伤。</li>
	<li>请求在样品前插入硅衰减器，其厚度应计算为可使照射到样品上的入射X射线衰减90%。请注意，脉冲通量是根据束流监控器估算的。样品处的注量估计为8.3&#160; ×1017 光子/mm2/脉冲。</li>
	<li>将含有 C 的样品台装上60 CXI真空室中的样品</li>
	<li>请要求线站科学家对样品室执行抽真空操作，直至达到真空状态。达到10⁻⁶ mbar 真空度约需30分钟。-7 室温下孵育。</li>
	<li>在DAQ控制面板中设置数据记录参数：光束（开启）、事件数（1500）、事件记录设备（CSPAD）。</li>
	<li>单击 DAQ 图形用户界面窗口配置部分中的“扫描”按钮。</li>
	<li>向线站科学家提供参数，以设置运行的光栅扫描程序。这些参数包括一个样品架单元窗口的起始位置（左上角）和终止位置（右下角）、步长（600 µm）以及扫描移动的方向（沿x轴）。根据这些参数，可确定一个单元窗口（如图所示）。 图1 a) 允许在细胞窗的三行范围内，沿x方向进行二十次扫描。</li>
	<li>输入正确数值后，点击“应用”。</li>
	<li>请请求线站科学家将脉冲重复频率设置为1 Hz。注意：LCLS处可用的脉冲重复频率为120 Hz，但在固定靶扫描模式下14，需要较低的脉冲重复频率，以避免测量到已被前一次脉冲损伤的样品。注意：X射线自由电子激光与铝制样品支架相互作用可能导致CSPAD探测器饱和或损坏，因此需谨慎操作以避免照射到样品支架。</li>
	<li>点击“记录运行”以记录XFEL快照粉末衍射数据集。</li>
	<li>利用LCLS提供的计算环境12在终端窗口中，导航至记录数据的文件目录。</li>
	<li>输入命令“xtcexplorer /filepath/filename”以打开XTC文件浏览器GUI，并查看该运行中记录的图像。</li>
	<li>检查图像是否存在探测器饱和现象，该现象通常在约 1,4000 ADUs 时发生13如果探测器显示任何饱和迹象，则需要增加探测器处的铝制衰减片厚度。若发生此情况，需在探测器处增加更多层铝制衰减片，并针对下一个样品托盘单元窗重新设置光栅扫描，重复步骤5.6–5.12。本数据集采用了一层厚度为100 µm的铝片，覆盖CSPAD的中央四个模块。</li>
</ol>
6. 记录100% XFEL通量运行
<ol>
	<li>请求在CSPAD的中央四个模块上插入1,000 µm厚的铝制衰减器，并在外部四个模块上插入100 µm厚的较薄衰减器。</li>
	<li>请求移除硅衰减器，以使样品接收全部可用的X射线通量。未衰减入射峰值通量估计为7.5 × 1011 光子/脉冲（在样品处的注量约为 8.3 × 10¹⁸ 光子/平方毫米/脉冲）。</li>
	<li>重复步骤 5.5 - 5.12，以在新的样品台窗口上记录衍射数据集。</li>
	<li>重复步骤5.13，以监测探测器饱和状态，并判断是否可见足够多且清晰明确的布拉格粉末衍射环或布拉格衍射斑点（直至探测器边缘）。</li>
</ol>
7. XFEL 数据后处理与峰值分析
<ol>
	<li>从光束线科学家处获取校准文件（或文件路径）。 
	注意：数据集中的CSPAD数据以单个探测器面板形式提供，按事件编号分组（对应于单帧图像快照）。需要使用校准文件将探测器面板组装到正确的相对位置，以生成对应于整个探测器的重建图像帧。</li>
	<li>使用Python脚本语言并应用校准文件，从暗场运行数据集中提取暗场帧（示例见图2a）。注意：用于X射线自由电子激光器（XFEL）上进行串行飞秒晶体学实验的软件及成熟的数据处理流程在本实验进行时尚未可用，现已提供15,16。</li>
	<li>对暗场帧进行累加，并生成平均暗场图像。将此结果保存为暗场图像。</li>
	<li>从衍射运行数据集中提取衍射帧图像（示例象限见图2b），并进行暗场扣除。单帧图像在扣除暗场和背景后的信号稀疏性如图2c所示。</li>
	<li>对经暗场校正的衍射图像进行累加，生成最终的二维粉末衍射图像（图2d）。</li>
	<li>在FIT2D17（一种图形用户界面数据归约程序）中将粉末衍射图像作为输入文件加载。</li>
	<li>输入图像尺寸（x方向和y方向长度均为1,800像素），并选择“POWDER DIFFRACTION (2D)”。</li>
	<li>点击“Beam Centre”以定位衍射环的中心。在最内层衍射环上选择四个点（大致等间距分布），然后按“CONTINUE”以确定衍射图样阵列的中心。</li>
	<li>点击“Integrate”对衍射图像执行方位角积分。</li>
	<li>输入几何参数：像素尺寸（110微米）、样品-探测器距离（79毫米）、波长（1.24埃），然后按继续以生成一维粉末衍射图谱。</li>
	<li>将粉末衍射图谱导出为.chi文件，生成散射角（2θ）与强度值的数组。</li>
	<li>使用适当的软件确定由样品聚酰亚胺聚酰胺背衬引起的散射背景。注意：本实验作者使用PowderX18和RIETAN19对一维粉末衍射图谱进行背景扣除。</li>
	<li>对记录不同XFEL强度的数据集运行重复执行步骤7.1–7.9。</li>
	<li>从三个粉末衍射图谱中选择强度最高的一个。</li>
	<li>将所有图谱归一化至图谱中最强的峰——即(111)峰。</li>
	<li>使用通用绘图软件将来自澳大利亚同步辐射装置（见协议第2节描述）、100%通量情况和10%通量情况的一维X射线粉末衍射图谱绘制在同一坐标轴上（图3 a-c）。</li>
	<li>可选步骤：通过执行您选择的附加分析方法对结构进行表征。本实验的晶体学数据分析使用程序RIETAN-2000（采用Toraya提出的分裂伪Voigt函数20,21作为谱型函数）分析布拉格反射。使用软件PRIMA22进行最大熵分析，以确认10% XFEL强度和澳大利亚同步辐射数据集对应的结构与室温面心立方C60的已发表结构一致。</li>
</ol>

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</ol>

作者无任何利益冲突需要披露。

衍射数据帧的校准。
.XTC 文件（包含一次完整运行的数据）中包含了定义实验期间 CSPAD 模块几何排列方式（如图 2a所示）的校准参数。正确排列各个模块上记录的数据，对于整合每次运行中采集的单个衍射数据图像至关重要。在该实验进行时，包含正确参数的校准文件位置尚未自动设定，因此研究团队必须手动计算以修正此问题。由于额外花费了时间进行数据校准，导致设置一个快照运行数据集与通过数据集中图像帧的暗场及背景扣除后的叠加结果来检查运行是否成功之间出现了时间延迟。
晶体大小。
在一些早期的XFEL快照实验中，部分图像帧中观察到了强烈的单晶布拉格衍射斑点。这是由于部分C60样品未被充分研磨所致。若在研磨后的粉末中观察到可见光范围内的光学反射，则表明晶体的晶面过大（尺寸与可见光波长相当，约为400–700 nm）。在研磨过程中应检查粉末是否存在此类反射现象；若数据中出现强烈的单晶布拉格衍射信号，则需进一步研磨粉末。
由于本实验的结果未达预期，针对C60样品，仅在两个极端强度设置（10%和100%通量）下成功获得了粉末衍射数据。实验设施的机时有限，因此任何装置设置、计算或样品处理中的错误和问题都会对实验计划产生重大影响。我们优先采集了两个强度差异最大的入射点数据，但没有足够的机时来收集任何中间点的可靠统计结果。因此，我们无法通过实验确定该瞬态相变发生时所对应的XFEL通量触发点。
初步研究。
在澳大利亚同步辐射光源收集与XFEL测量相同的C60样品的粉末衍射数据。同步辐射装置通常用于筛选合适的XFEL靶材26，在本例中，其明确证实：在10% XFEL强度下，衍射数据与C60的基态面心立方（FCC）结构一致。
样品和检测器的衰减。
通过调节样品上游的硅衰减器来校准入射通量至关重要，尤其是由于所研究的效应与强度相关。在探测器处构建与入射通量匹配的合适铝衰减器也同样关键。
在光束焦点位置对样品进行照射。
在XFEL上，KB聚焦光斑的位置对于观察所报道的现象也至关重要，因为样品上的通量密度必须足够高，以在晶体内部诱导产生偶极子。通过光学显微镜测量XFEL光束在YAG晶体中形成的凹坑尺寸，以及沿光轴方向进行精细的样品扫描并观察衍射强度，来确定焦平面的位置。
在未来的研究中，将探索更多入射强度以及脉冲持续时间的组合。本研究对即将开展的实验具有潜在意义，这些实验旨在分析从X射线自由电子激光源处获得的纳米晶体衍射数据。同时，本研究也为X射线自由电子激光与物质之间的基本相互作用提供了新的见解，表明X射线自由电子激光有望揭示传统晶体学框架之外的新物理现象。

X射线自由电子激光（XFELs）的主要目标之一是开发一种高通量、高分辨率的分子成像与动力学研究方法。结构生物学依赖于原子尺度的信息，传统上受限于在第三代同步辐射装置上进行的较低分辨率X射线晶体学技术。长时间的辐射曝光会在晶体中引起显著的辐射损伤，严重影响传统技术所能达到的分辨率。XFELs上采用的“快照式”衍射成像方案2,3,4，涉及利用短脉冲X射线照射固定靶样品（通过将样品在光束焦点处平移）或注入光束路径中的样品，从而收集其衍射图像。
由于严重的辐射损伤，XFEL脉冲与样品的相互作用最终会破坏样品。但由于脉冲持续时间短于100飞秒，可在破坏发生之前采集到衍射图像。利用纳米晶体解析高分辨率结构的能力正在迅速得到广泛认可。然而，在实验成像条件下发生在飞秒时间尺度上的动力学过程，可为原子物理提供更深入的见解，并可能对纳米晶体及其衍射图样产生宏观影响5,6,7。
尽管在飞秒时间尺度上记录单次衍射图像时可避免发生灾难性的结构损伤，但X射线自由电子激光（XFEL）脉冲的功率密度可能足以改变X射线所作用样品的电子性质7,8,9。研究强相干X射线脉冲与物质相互作用的物理过程，不仅具有内在的科学意义，而且对于任何利用XFEL脉冲光源探测结构的实验结果的解释都至关重要。
在对单个分子、小团簇或由少数晶胞组成的纳米晶体进行的X射线成像实验中，微扰分析表明，由于电动力学过程的影响，应同时观察到散射信号的表观相干性降低8，以及无定形背景信号的增长9。本实验旨在评估在短波长自由电子激光（XFEL）脉冲作用下，电动力学过程导致的去相干效应在纳米晶C60粉末中的发生程度。
本文详细介绍了实验过程，在该过程中，由于 C60 纳米晶体与XFEL脉冲相互作用，观测到了高度有序的瞬态电子结构1。在此条件下产生的衍射图样，与使用较低功率但其他条件相同的XFEL脉冲照射同一样品，或使用相同光子能量的同步辐射束照射时所获得的衍射图样显著不同。这种差异表现为出现了在低功率和同步辐射衍射图像对应的两种衍射谱中均未观察到的布拉格峰。我们展示了用于分析和模型拟合的方法，以证实XFEL脉冲与纳米晶体相互作用所诱导的动态电子畸变的存在。

<table><tbody><tr><td>宏观尺度下纯度达99.5%以上的C60</td><td>SES 研究</td><td></td><td></td></tr><tr><td>研钵和研杵</td><td>Sigma Aldrich</td><td></td><td>用于研磨C60粉末；</td></tr><tr><td>铝板</td><td></td><td></td><td>用于构建样品支架</td></tr><tr><td>聚酰亚胺薄膜（Kapton）</td><td>杜邦</td><td></td><td>http://www.dupont.com/products-and-services/membranes-films/polyimide-films/brands/kapton-polyimide-film/</td></tr><tr><td>CXI 光束线</td><td>SLAC</td><td></td><td>http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?yi5003</td></tr><tr><td>护目镜</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>生物安全柜</td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

在富勒烯纳米晶体飞秒衍射实验中测量长程电子关联

Measurements of Long-range Electronic Correlations During Femtosecond Diffraction Experiments Performed on Nanocrystals of Buckminsterfullerene

强X射线脉冲与物质相互作用的精确细节，是研究人员在解读飞秒X射线自由电子激光（XFEL）实验结果时极为关注的课题。越来越多的实验观测表明，尽管在入射脉冲持续时间足够短的情况下，原子核运动可以忽略不计，但电子运动却不可忽略。目前被广泛接受的模型假设，尽管电子会因与脉冲相互作用而发生动力学过程，但其运动在很大程度上可被视为“随机”的。因此，电子运动所产生的所谓非相干贡献可被当作连续背景信号而忽略。我们实验的最初目的是精确测量模型体系——晶体C60中，因X射线诱导的电子损伤导致的各个布拉格衍射峰强度的变化。然而与预期相反，我们发现，在最高X射线强度下，C60中的电子动力学实际上表现出高度关联性，且关联距离足够长，显著改变了布拉格衍射峰的位置。本文详细描述了这些实验所采用的方法与实验方案，实验分别在直线相干光源（LCLS）和澳大利亚同步辐射装置（AS）上进行，同时也介绍了用于数据分析的晶体学方法。

XFEL 粉末衍射
所呈现的100%入射通量XFEL粉末衍射数据是通过对1000多次单次测量结果求和而得到的，从而生成了分辨率优于2 Å的完整粉末衍射环。
粉末衍射图谱比较
已识别出衍射环的布拉格峰，并将其相对于第一个（最强）峰（111）进行归一化处理。图3展示了三种不同的衍射线轮廓。通过比较这三种衍射图样的线轮廓，我们观察到在澳大利亚同步辐射光源记录的衍射数据与10% XFEL数据中观察到的布拉格轮廓几乎完全相同。仅在布拉格峰的相对高度上存在极微小差异，而峰的位置则完全一致。相比之下，100%功率XFEL粉末衍射数据的轮廓显示出额外的峰，这些峰在10% XFEL数据轮廓和同步辐射数据轮廓中均未出现。这些额外衍射峰的位置已在表1中标识。为了理解这些差异，我们构建了一个针对室温面心立方C60晶体预期衍射的模型调整方案。
室温下面心立方 C60 结构的X射线衍射模拟
与晶体布拉格衍射相关的粉末衍射峰强度由下式给出： 
<img alt="X射线散射强度公式 I(Q)，研究示意图中的公式。" src="/files/ftp_upload/56296/56296eq3.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="公式 3">      (1)，
其中 <img alt="矢量符号 Q 带箭头，表示物理学和数学中的矢量分析概念" src="/files/ftp_upload/56296/56296eq4.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="公式 4"> 为散射矢量，K 是比例因子，<img alt="静力学平衡公式 ΣFx=0, ΣFy=0 图示；物理学中力的平衡概念" src="/files/ftp_upload/56296/56296eq5.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="公式 5"> 为多重性因子，Lp 为洛伦兹-偏振因子，W(<img alt="矢量符号 Q 带箭头，表示物理学和数学中的矢量分析概念" src="/files/ftp_upload/56296/56296eq4.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="公式 4">) 为峰形函数，M 是位于位置 rm 的散射体积中所含 C60 分子的数量。C60 分子的分子形状因子（MFF）<img alt="Φ(Q) 公式，数学符号，静力学平衡，物理方程，教育概念" src="/files/ftp_upload/56296/56296eq6.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="公式 6"> 定义为
<img alt="散射振幅方程，Φ(Q) = fc(Q)Σ exp(2πiQ·r)；数学公式" src="/files/ftp_upload/56296/56296eq7.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="方程 7">      (2), 
其中 rj 是的位置 jth 分子中的碳原子 fc 是碳原子的原子散射因子。
晶体的晶胞参数决定了X射线粉末衍射图谱中允许出现的衍射峰位置。利用已知的C60在室温下的面心立方（FCC）参数（晶胞边长、晶胞内分子位置），结合X射线衍射实验中的实验几何条件，可通过C60的MFF以及公式1和公式2计算出预期的峰位（布拉格衍射）。
100% XFEL 数据的 X 射线衍射建模
我们首先假设，在入射脉冲持续的32 fs时间内，原子核不会从其理想位置发生显著的畸变/变换或位移，这与先前研究的结论一致。23,24相反，100% XFEL 数据中观察到的强度显著变化必须由C的电子结构运动所驱动60 分子。接下来，我们描述一个能够重现100% XFEL衍射数据中实验观察特征的模型， 通过 C的中心对称分布的一种修饰60 分子
在通常的中性状态下，C60的晶体结构由其电子密度瞬时波动所诱导的偶极相互作用力维持。然而，在本文所述的实验条件下，体系的电离产生了一个强的内电场，通过极化作用在分子中诱导出电偶极矩。此前，仅在单个分子和小团簇中通过光学技术（如紫外光谱）观察到C60中偶极的形成25。然而在此，所观察到的电子密度重新分布显然在XFEL脉冲持续时间范围内具有长程性和长寿命，因而其效应可在晶体学X射线衍射图样中被观测到。
这导致邻近偶极子通过库仑相互作用发生排列，并在约10 fs的时间尺度上使电子结构与底层核结构解耦。这种带电排列影响了C的最终对称性60 分子（参见 图4）。分子球对称性的丧失会导致散射振幅产生额外的相位贡献，因为C的多极展开系数（MFFs）60 分子不再为实体，而是复杂的函数。
采用周期性变化的分子力场（MFF）来模拟不对称分子电荷分布的出现，其中第 mth 个分子的电子密度分布相对于其在晶体结构中的位置发生偏移。通过对 C60 MFF 进行此项修正，我们成功再现了在 100% XFEL 数据中观察到的强度分布特征。
公式 2 为构建散射因子的表达式提供了基础，该因子可描述在 100% XFEL 数据中由 XFEL 诱导的偶极子形成的长程电子关联。基于此，可构建一种新的 MFF 函数，该函数经修正以考虑被极化的 C60 分子：
<img alt="量子力学公式 Φ(Q, δr) 示意图，用于说明波函数变换过程。" src="/files/ftp_upload/56296/56296eq8.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="Equation 8">      (3),
其中，<img alt="Φ(Q)，矢量势方程，数学符号，矢量微积分，电磁学概念" src="/files/ftp_upload/56296/56296eq9.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="Equation 9"> 是理想 C60 分子的磁通量分布（由公式 2 给出），而 <img alt="微分矢量位移，公式 δr，用于物理与微积分研究" src="/files/ftp_upload/56296/56296eq10.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="Equation 10"> 定义了XFEL诱导偶极的极化矢量。在极限 <img alt="静态平衡方程 |δr|=0，表示平衡条件分析的符号" src="/files/ftp_upload/56296/56296eq11.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="Equation 11"> 下，公式 3 近似于公式 2，从而恢复室温下 10% 功率的衍射数据。随着 <img alt="静态平衡，矢量模长公式 |δr→|，方程，物理概念，教育用途" src="/files/ftp_upload/56296/56296eq12.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="Equation 12"> 的增大，分子的对称性被改变，所有可能衍射峰的强度比开始发生变化。极化分子在立方晶格中的实际分布会影响最终的衍射图样。
当<img alt="静态平衡概念、方程 |δr⃗| &gt; 0，用于矢量分析研究的公式示意图。" src="/files/ftp_upload/56296/56296eq13.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="方程 13">时，C60 分子的对称性被改变，所有可能衍射峰的强度比开始相对于低功率衍射图谱发生变化。为了将数据拟合到该模型中，研究了<img alt="数学不等式图示，公式：0 ≤ |δr⃗| ≤ 1，与矢量模长分析相关。" src="/files/ftp_upload/56296/56296eq14.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="方程 14">的取值，在散射角20° ≤ 2θ ≤ 30°范围内显示出良好的一致性，对应于<img alt="矢量模长方程，|δr⃗| = 0.75 Å，物理学中用于空间位移测量。" src="/files/ftp_upload/56296/56296eq16.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="方程 16">。
本实验旨在测量碳原子K壳层的随机光电离对FCC C60纳米晶体测得的衍射强度的影响程度。碳原子K壳层电子的光电离（电子结合能 = 284 eV）会改变原子散射因子fc，表现为高<img alt="矢量符号，带箭头的Q，表示物理学和数学中的矢量分析概念" src="/files/ftp_upload/56296/56296eq4.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="方程 4">散射区域内的散射振幅降低。在晶格排列的C60分子中的碳原子产生K壳层空穴，会导致布拉格衍射的散射振幅发生变化。
我们预期会观察到一个随光子通量增加而增强的各向同性背景信号，该信号依赖于施加在粉末纳米晶体样品上的光子通量，其依据如下基本假设：1）碳元素K壳层的光电离是样品与XFEL相互作用中的主导过程；2）单个碳原子的光电离与其他晶格原子之间无关联；3）光电离产生的电子在整个脉冲持续期间保持离域状态，因而对连续背景信号有贡献。
实验中实际观察到的是，当样品受到100%功率的XFEL脉冲照射时，在室温下的C60面心立方（FCC）纳米晶体中出现了强烈的禁阻衍射斑。离域的、随机的电离事件无法解释所观察到的禁阻衍射现象。
图3展示了这些禁阻衍射峰的出现，同时伴随着允许的面心立方（FCC）衍射峰强度的显著降低。这些变化无法通过晶体晶格中理想C60分子的任何特定取向有序排列来解释。
根据我们的分析1，每个 C60 分子上存在关联的非中心对称电荷分布（公式 4），这是生成与实验数据相匹配的粉末衍射图谱模型的唯一方法（见图 5）。作为对比，所有数据和模型均在同一坐标轴上叠加显示，但彼此在垂直方向上有所偏移，如图 6所示。

<img alt="XFEL 光束衍射装置；尺寸、设备设计（60 毫米）；样品支架示意图。" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/56296/56296fig1.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="图 1"> 
图 1. XFEL 粉末衍射样品装置与几何构型 
(a) 用于 C60 晶体粉末固定靶扫描模式的样品支架。样品框由铝制成。图中标注的尺寸单位为 mm。样品池的近似尺寸为 2 mm × 12 mm。(b) C60 晶体粉末应用于其中三个样品池的照片（显示为深色区域），聚酰亚胺膜作为支撑材料贴附于背面（样品支架上方的黄色薄膜）。(c) C60 实验示意图。在快照成像方案中，样品在 x-y 方向上进行光栅扫描。K-B 反射镜将 XFEL 光束聚焦至样品处，光斑尺寸为 300 nm × 300 nm。样品置于真空环境中，以稳定样品条件并最大限度减少X射线与样品以外散射源的相互作用。入射的 XFEL 脉冲照射样品支架池中的晶体粉末，在 CSPAD 探测器上记录衍射图样。通过将样品到探测器的距离设为 79 mm，实现 1.5 Å 的分辨率。<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/56296/56296fig1large.jpg" target="_blank">请点击此处查看该图的放大版本。</a>
<img alt="光学衍射图样与光谱数据分析；包含连续相位图像的示意图。" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/56296/56296fig2.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="图 2"> 
图2. CSPAD 
注意，a)、b) 和 d) 中的白色标尺代表 40 mm。 
(a) CSPAD 暗场图像。该探测器由 32 个矩形模块组成，这些模块可通过同心向外移动以根据需要记录大角度衍射信号。(b) 背景和暗场校正前的原始数据帧叠加结果（右上象限，叠加超过 1000 帧）。(c) 单个衍射快照，展示衍射信号的稀疏性。(d) 衍射轮廓图，通过对 1500 张衍射帧进行叠加并扣除每帧的背景信号，显示出清晰定义的粉末衍射环。
<img alt="X射线衍射图谱，比较XFEL与同步辐射在不同散射角下的强度。" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/56296/56296fig3.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="图3"> 
图3. 粉末衍射数据 
(a) 对10% XFEL数据集、100% XFEL数据集和同步辐射数据集进行方位角平均后的衍射图谱。FCC布拉格峰的位置与室温下C60 FCC结构一致。(b) 插图区域显示在散射角10⁰ ≤ 2θ ≤ 13⁰范围内，100% FCC结构中存在的衍射峰（反射），但在另外两条图谱中未观察到。(c) 插图区域显示在散射角20⁰ ≤ 2θ ≤ 28⁰范围内，100% XFEL数据中不同的峰形貌。10% XFEL数据和同步辐射数据均符合由电子中心对称分子组成的FCC结构的选择定则。然而，100% XFEL数据中出现的额外衍射峰（反射）违反了这些选择定则。<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/56296/56296fig3large.jpg" target="_blank">请点击此处查看该图的放大版本。</a>
<img alt="晶体晶格结构图，原子排列，[111] 方向，0.7 Å 间距。" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/56296/56296fig4.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="Figure 4"> 
图4. C60的瞬态畸变 
面心立方（FCC）晶格结构中，在关联电子瞬态阶段内偶极子排列的可视化示意图。C60 分子以蓝色球体表示，红色箭头表示有序偶极子的方向。
<img alt="X射线衍射图谱，强度与角度关系图，比较用于晶体分析的XFEL和FCC模型。" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/56296/56296fig5.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="图5"> 
图5. 粉末衍射模型 
通过模拟C60的面心立方（FCC）结构（使用公式1和2）生成的粉末衍射图谱，与经100%强度XFEL脉冲照射后的C60 FCC结构模型（使用公式1和3）进行对比。已识别的布拉格峰已标注。虚线框出的区域为感兴趣区域（20° ≤ 2θ ≤ 30°）。尽管FCC模型能较好地描述允许反射的强度，但它无法解释在100%强度XFEL数据中观察到的多个额外峰的存在（见图2a和2b）。其原因在于，将分子簇（图3）沿立方晶格的晶体学轴进行简单平移，仅能提供极化C60分子在立方晶格中取向有序性的不完整图像。相比之下，100% XFEL模型考虑了FCC晶格内偶极子因电离诱导而产生的取向排列（如图4所示），能够重现100%强度XFEL数据中观察到的所有额外峰。<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/56296/56296fig5large.jpg" target="_blank">请点击此处查看该图的放大版本。</a>
<img alt="X射线衍射图：同步辐射与XFEL数据及FCC模型的散射角分析。" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/56296/56296fig6.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="图6"> 
图6. 模型与数据的粉末图谱比较 
对在不同光照条件下实验记录的三种衍射图谱的线型轮廓进行定性比较。此外，还展示了使用本模型依据公式2和公式3计算得到的线型轮廓。显然，引入周期性调制的MFF后，100% XFEL模型的线型轮廓与我们的100% XFEL实验数据相符。
<table border="1" fo:keep-together.within-page="1" fo:keep-with-next.within-page="always">
	<tbody>
		<tr>
			<td>额外衍射的实测散射角（度）</td>
			<td>额外衍射的计算散射角（度）</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>21.31</td>
			<td>21.25, 21.45</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>23.23</td>
			<td>22.99, 23.02, 23.39</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>24.44</td>
			<td>24.29, 24.43, 24.47, 24.64</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>26.6</td>
			<td>26.51, 26.67</td>
		</tr>
	</tbody>
</table>
表1. XFEL数据中观察到的布拉格衍射峰 
在测量范围内测得的布拉格衍射峰集合 20⁰ ≤ 2θ ≤ 30⁰，适用于100% XFEL衍射数据以及使用公式1-4计算的数据。
<table border="1" fo:keep-together.within-page="1" fo:keep-with-next.within-page="always">
	<tbody>
		<tr>
			<td>分子位置</td>
			<td>取向</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>(0,0,0)</td>
			<td><img alt="晶体学方向符号 δr‖[111]，材料科学中晶格取向的概念。" src="/files/ftp_upload/56296/56296table2_1.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="table2_1"></td>
		</tr>
		<tr>
			<td>(0.5,0.5,0)</td>
			<td><img alt="晶体学方向符号 δr‖[111]，材料科学中晶格取向的概念。" src="/files/ftp_upload/56296/56296table2_1.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="table2_1"></td>
		</tr>
		<tr>
			<td>(0.5,0,0.5)</td>
			<td><img alt="晶体物理学中的矢量表示法，δr 平行于 [111]，包含方向矢量符号。" src="/files/ftp_upload/56296/56296table2_2.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="table2_2"></td>
		</tr>
		<tr>
			<td>(0,0.5,0.5)</td>
			<td><img alt="晶体物理学中的矢量表示法，δr 平行于 [111]，包含方向矢量符号。" src="/files/ftp_upload/56296/56296table2_2.jpg" data-altupdatedat="1788235205000" data-alt="table2_2"></td>
		</tr>
	</tbody>
</table>
表2. 瞬态关联相期间FCC分子取向 
该表格描述了晶体在经历XFEL脉冲时瞬态关联相期间极化C60分子的取向排列情况。

我们描述了一项旨在研究高强度飞秒X射线脉冲在巴克敏斯特富勒烯（C60）纳米晶体中诱导产生的电子损伤的实验。实验发现，出乎意料的是，C60 中由X射线引发的电子动力学过程并非随机，而是高度关联的，其关联范围可延伸至晶体中数百个晶胞1。

强X射线脉冲与物质相互作用的精确细节，是研究人员在试图解读……时高度关注的课题。

本实验采用X射线自由电子激光粉末衍射技术，旨在通过强飞秒X射线脉冲与C60纳米晶体的相互作用，研究其中诱导产生的电子动力学过程。该方法有助于解答如下问题：在极短时间间隔内以极高强度脉冲形式输送的X射线，如何以偏离传统X射线晶体学的方式影响样品。尽管该方法目前已应用于C60的平移电子结构研究，但同样可广泛适用于其他多种样品，包括蛋白质晶体。通常，刚接触该方法的人员会遇到困难，因为X射线科学相对较新。目前相关实验方案仍在不断开发和测试中。实验的成功取决于C60样品的正确制备。在生物安全柜中准备好必要的材料。这些材料包括五克C60粉末及其研钵和研杵。此外，还需为实验准备一个样品支架。这种铝制框架样品台具有48个尺寸约为2毫米×12毫米的腔室，厚度为1微米。通过将一层厚度为10微米的粘性聚酰亚胺膜粘附在框架的一侧，完成样品台的制备。当聚酰亚胺膜就位后，这些腔室即形成可容纳C60粉末的孔穴。样品台准备就绪后，开始处理 C60。取约 100 微克的小批量样品转移至研钵中，粉末量不应超过研杵圆底边缘的高度。研磨粉末以产生细小的纳米颗粒。晶体过大在X射线实验中会衍射过多的X射线。检查晶体是否没有任何可见的光反射，因为这表明其研磨不够充分。使用小刮勺从研钵中取出研碎的C60粉末。然后将粉末尽可能均匀地铺展在样品台的各个孔穴以及聚酰胺膜的粘性背衬上。重复研磨粉末并将其涂抹至各孔穴，直至所有孔穴均被填满。接着，取另一张带有粘性背衬的聚酰胺膜，使其能够完全覆盖整个样品台。将粘合面直接贴在样品 holder 中的粉末上。然后揭去薄膜，从而在样品 holder 中形成均匀的单层。以相同方式使用新的聚酰胺片，直到不再有粉末脱落为止。完成时，C60单层应均匀分布在各个细胞上。将样品架密封于塑料容器中以便运输。此示意图展示了在斯坦福直线加速器相干光源进行实验的总体概况。在实验腔室中，样品安装于距角膜SLAC像素阵列探测器前方79毫米处，并与之平行，腔室内压强为10⁻⁷托。一束持续时间为32飞秒、能量为10千电子伏特、具有尽可能小的聚焦光斑尺寸的脉冲，垂直入射至样品表面。从入射光束一侧观察样品台，将光栅扫描程序设置为从样品单元窗口的左上角开始扫描。然后以600微米为步长水平扫描，直至到达细胞边界。向下移动600微米，再次从左至右扫描。完成最后一次扫描后，位于样品池窗口的右下角。以每秒一次脉冲频率进行扫描，使入射X射线在到达探测器前衰减90%。查看图像以检查是否存在探测器饱和现象；若出现饱和，则表明探测器前的衰减不足。应解决衰减问题，确保无探测器饱和现象。随后可使用另一个样品台进行实验。进行峰分析时，从一个二维粉末衍射图像文件开始。打开 fit2D 软件并同意其使用条款。在下一个界面中，输入衍射图像的尺寸。点击X维度并设置数值，在本实验中为1,800像素，然后点击Y维度并设置其数值，同样为1,800像素。接着点击“确定”继续。在下一个界面中，选择粉末衍射二维模式，然后继续选择输入以加载文件。从列表中选择衍射图像文件。在接下来的两个界面中分别点击“确定”。然后，移动光标从菜单中选择光束中心。选择圆坐标选项，在输入同心圆坐标栏中，选择双击选项。现在，在衍射图像上，对最内层的衍射环进行操作。在环上单击一个点，然后单击放大镜中看到的该环部分的中心。对最内层衍射环上的另外三个点重复此操作，确保所选的四个点在环上大致等间距分布。完成后，按“单击此处完成”以确定衍射图样的中心。单击“积分”以对图像进行积分。此时需要输入实验中的物理几何参数：像素尺寸、样品-探测器距离和X射线波长。输入这些数值后，按“继续”以生成一维粉末衍射图谱。软件将生成强度随散射角变化的图谱。转到菜单项，从输出选项中选择“输出”，然后选择芯片图谱。保存文件前请输入文件名称。保存文件后，关闭程序。以下是一维的X射线自由电子数据集数据。10%通量数据集以绿色显示，100%通量数据集以红色显示。作为对比，同步辐射数据集以紫色显示。仔细观察可见，同步辐射与10%通量X射线自由电子激光数据集展现出相似的结构，并在很大程度上重合。然而，100% X射线自由电子激光数据显示出额外的峰。该数据支持了一种模型，即C60分子的电子结构因与脉冲相互作用而发生变化。在此图像中，蓝色球体代表C60分子，红色尖端表示有序偶极的方向。感应电偶极矩导致邻近偶极子的排列，最终使散射振幅产生额外的面贡献。以下是在不同散射角度范围内模型的数据与输出结果，其中100%通量X射线自由电子激光数据显示出额外的峰。同样，同步辐射数据与10%通量数据一致，且与面心立方（FCC）模型相符。100%通量的X射线自由电子激光数据与这些有所不同，但可通过为解释该数据而建立的模型准确再现。一旦掌握，该技术在单次LCIF轮班中大约需要12小时，包括从样品制备到检测器衰减测试以及针对两种不同X射线通量的样品定位等全部步骤。在进行该实验操作时，重要的是在整个实验过程中持续检查检测器是否出现饱和。务必实时观察检测到的图像，一旦发现检测器出现饱和，应立即停止实验。完成该操作后，可对辐照样品进行质谱分析等其他方法的后续检测。然而，样品在X射线照射过程中通常会被破坏。该技术发展之后，为X射线科学开辟了道路。通过观察和研究强X射线光源对晶体样品的影响，并利用X射线晶体学原理来理解这一过程。请注意，操作纳米材料可能具有极高危险性，在制备C60样品时，务必使用通风橱和生物安全柜。

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