Name: 解耦科里奥利力和旋转浮力对旋转通道全场传热性能的影响 (视频) | JoVE Journal
Uploaded: 2018-10-05T12:30:00.000+00:00
Duration: 10 min 3 s
Description: 了解解耦科里奥利力与旋转浮力对旋转通道传热性能影响的实验方法。该技术通过全场热成像数据采集与数据处理方法，揭示两种效应对局部传热特性的独立贡献，为涡轮转子叶片内部冷却设计提供重要依据。

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本研究工作由中国台湾科技部资助，项目编号为 NSC 94-2611-E-022-001、NSC 95-2221-E-022-018、NSC 96-2221-E-022-015MY3 和 NSC 97-2221-E-022-013-MY3。

注意：旋转试验装置、数据采集、数据处理以及模拟燃气轮机转子叶片内部冷却通道的传热试验模块的详细信息见我们之前的文献29,30,31,32。
1. 热传导测试的准备工作
<ol>
	<li>根据燃气轮机转子叶片的目标运行条件，以雷诺数（Re）、旋转数（Ro）和浮升力数（Bu）的形式确定实验条件。</li>
	<li>利用公式（14）和（15）确定获取目标Re、Ro和Bu所需的转速N、压力P、直径d、半径R以及壁面温度与主流温度之差Tw - Tb。</li>
	<li>若计算所得的N、P、d、R和Tw - Tb超出实验装置的极限能力，则需重新定义目标Re、Ro和Bu。</li>
	<li>设计并构建缩比换热试验模块，以模拟燃气轮机转子叶片中实际的内部冷却通道2。</li>
</ol>
2. 红外热成像系统热发射率系数的测定
<ol>
	<li>将已校准的热电偶安装在被扫描的不锈钢加热箔背面。</li>
	<li>在被红外相机扫描的不锈钢加热箔表面喷涂一层薄的黑色涂料。</li>
	<li>在垂直放置的不锈钢加热箔两侧的自由对流区域中，插入一片垂直的薄不锈钢箔，以在加热箔两侧形成对称的流场。</li>
	<li>通过加热箔通入电加热功率，并在稳态时利用热电偶和红外热成像系统从计算机显示屏上同时测量温度。</li>
	<li>使用升高的加热功率重复步骤2.4至少四次。确保步骤2.3和2.4所用加热功率对应的壁面温度覆盖步骤1.2确定的Tw范围。</li>
	<li>针对将红外信号转换为温度数据的程序，采用多个选择性的热发射率系数，计算红外热成像系统扫描得到的Tw值。</li>
	<li>比较在热电偶测点位置处，由已校准的热电偶和红外热成像系统测得的Tw数据，并评估其标准偏差。</li>
	<li>选择由步骤2.7确定的标准偏差最小的热发射率系数。</li>
	<li>利用由步骤2.8确定的热发射率系数，确定红外热成像系统的最大精度误差。</li>
</ol>
3. 旋转装置的动态平衡
<ol>
	<li>将传热测试模块、红外相机、外框及所有附件安装到旋转装置上。</li>
	<li>逐步调整平衡配重，直至旋转装置的运行状态满足振动限制要求，使红外热成像测量在计算机显示器上呈现出稳定的热图像。</li>
</ol>
4. 热损失系数的评估
<ol>
	<li>用隔热材料填充传热测试模块的冷却通道。</li>
	<li>将填充好的测试模块安装到旋转试验台上，将其固定在旋转平台上，并连接加热电源及所有仪器电缆。</li>
	<li>启动数据采集系统，在某一加热功率下扫描壁面温度 Tw 随时间的变化，直至达到稳态条件。确保在每一稳态条件下，连续多次扫描所得的 Tw 随时间变化量均小于 +0.3 K。</li>
	<li>记录加热功率、稳态壁面温度 Tw 数据以及相应的环境温度 T∞。</li>
	<li>在固定转速下，至少重复步骤 4.3 和 4.4 五次，每次使用不同的加热功率。</li>
	<li>至少在五个不同的旋转速度下重复步骤 4.2 至 4.4。确保旋转速度的测试范围覆盖步骤 1.2 中确定的所有 N 值。</li>
	<li>以相反的旋转方向重复步骤 4.3 至 4.6。</li>
	<li>在每一旋转速度下，绘制热损失热流密度随壁面与环境温差变化的关系图。</li>
	<li>将热损失系数关联为壁面与环境温差、旋转速度及旋转方向的函数。</li>
	<li>将热损失关联式纳入努塞尔数（Nu）计算的后期数据处理程序中。</li>
</ol>
5. 基线传热测试
<ol>
	<li>通过向测试模块供给冷却剂流量和加热功率，在零旋转速度（Ro = N = 0）下开展针对目标雷诺数的传热试验。应持续调节供给的冷却剂质量流量，以确保流道入口平面处的雷诺数维持在目标值。</li>
	<li>记录所有相关原始数据，包括稳态壁面温度、流体温度、加热功率、流道压力以及环境压力和温度，用于后续数据处理。</li>
	<li>计算扫描所得静态通道壁面上的局部及面积平均努塞尔数（Nu0）。</li>
</ol>
6. 旋转传热测试
<ol>
	<li>安装在线监测程序，以监测目标Re和Ro条件下的测试状态。</li>
	<li>将测得的冷却剂质量流量、气流压力、转速以及通道入口处的流体温度输入监测程序，以计算瞬时Re和Ro。</li>
	<li>在满足预设的稳态条件后，记录所有相关原始数据，例如转速、加热功率、气流和环境压力，以及壁面和流体温度，用于后续数据处理。</li>
	<li>在一组固定的Re和Ro条件下，重复步骤6.2和6.3，至少采用四个递增或递减的加热功率。通过调节转速、冷却剂质量流量或两者同时调节，确保测试中的Re和Ro与目标值的偏差在±1%以内。</li>
	<li>确保在每组固定的Re和Ro条件下，不同加热功率下的传热测试连续进行，因为浮力诱导流动的发展与流动发展的&#34;历史&#34;相关。</li>
	<li>在固定旋转数（Ro）下，重复步骤6.4和6.5，设置四个或五个目标雷诺数（Re）。在每次测试Re时，应适当调节转速，使Re和Ro均控制在目标值的±1%偏差范围内。</li>
	<li>采用四个或五个目标旋转数（Ro），重复步骤6.6。</li>
	<li>以相反的旋转方向重复步骤6.2至6.7。</li>
	<li>使用数据后处理程序，评估扫描所得旋转通道壁面上的局部和面积平均努塞尔数（Nu）。</li>
</ol>
7. 参数分析
<ol>
	<li>将从静态通道获取的面积平均努塞尔数（Nu0）关联为雷诺数的函数。</li>
	<li>在每个固定的Re和Ro条件下，评估全场局部Nu/Nu0比值，并计算面积平均的Nu/Nu0比值。</li>
	<li>通过绘制在相同Ro下但不同Re条件下获得的局部和面积平均Nu/Nu0比值，验证分离Re效应的适用性。</li>
	<li>通过绘制在相同Ro下不同Re条件下测得的面积平均Nu/Nu0比值随Bu或密度比（Δρ/ρ）的变化关系，揭示旋转浮升力对旋转试验通道传热特性的影响。确保优先选择Bu或Δρ/ρ来构建此类图表，以获得具有一致数据趋势和简单函数结构的传热关联式。</li>
	<li>将每个在固定Ro但不同Re条件下测得的Nu/Nu0数据趋势外推至Bu→0或Δρ/ρ→0的极限条件。</li>
	<li>收集所有在测试的各个Ro条件下，当Bu→0或Δρ/ρ→0时外推得到的Nu/Nu0结果。</li>
	<li>将浮升力效应消失后的外推Nu/Nu0结果对Ro作图，以揭示科里奥利力对传热特性的独立影响。</li>
	<li>将步骤7.4和7.7中获得的实验结果关联为Ro和Bu的函数。</li>
</ol>

<ol><li>Morris, W. D. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=author%3aMorris%2C+WD+%22Heat+transfer+and+fluid+flow+in+rotating+coolant+channels%22">Heat transfer and fluid flow in rotating coolant channels</a>. , John Wiley and Sons. ISBN 0471101214(1981).</li>
<li>Morris, W. D. <a target="_blank" href="http://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1243/PIME_PROC_1996_210_008_02">A rotating facility to study heat transfer in the cooling passage of turbine rotor blades.</a> Journal of Power and Energy. 210 (1), 55-63 (1996).</li>
<li>Wagner, J. H., Johnson, B. V., Graziani, R. A., Yeh, F. C. <a target="_blank" href="http://turbomachinery.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=1463664">Heat transfer in rotating passages with smooth walls and radially outward flow.</a> ASME Journal of Turbomachinery. 113 (1), 42-51 (1991).</li>
<li>Wagner, J. H., Johnson, B. V., Kopper, F. C. <a target="_blank" href="http://turbomachinery.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=1463797">Heat transfer in rotating serpentine passages with smooth walls.</a> ASME Journal of Turbomachinery. 113 (3), 321-330 (1991).</li>
<li>Wagner, J. H., Johnson, B. V., Steuber, G. D., Yeh, F. C. <a target="_blank" href="http://turbomachinery.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=1464168">Heat transfer in rotating serpentine passages with trips normal to the flow.</a> ASME Journal of Turbomachinery. 114 (4), 847-857 (1992).</li>
<li>Johnson, B. V., Wagner, J. H., Steuber, G. D., Yeh, F. C. <a target="_blank" href="http://proceedings.asmedigitalcollection.asme.org/proceeding.aspx?articleid=2174407">Heat transfer in rotating serpentine passages with selected model orientations for smooth or skewed trip walls.</a> ASME Journal of Turbomachinery. 116 (4), 738-744 (1992).</li>
<li>Hwang, G. J., Tzeng, S. C., Mao, C. P., Soong, C. Y. <a target="_blank" href="http://heattransfer.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=1444620">Heat transfer in a radially rotating four-pass serpentine channel with staggered half-v rib turbulators.</a> ASME Journal of Heat Transfer. 123 (1), 39-50 (2001).</li>
<li>Azad, G. S., Uddin, M. J., Han, J. C., Moon, H. K., Glezer, B. <a target="_blank" href="http://turbomachinery.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=1466391">Heat transfer in a two-pass rectangular rotating channel with 45-deg angled rib turbulators.</a> ASME Journal of Turbomachinery. 124 (2), 251-259 (2002).</li>
<li>Griffith, T. S., Al-Hadhrami, L., Han, J. C. <a target="_blank" href="http://heattransfer.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=1445838">Heat transfer in rotating rectangular cooling channels (AR=4) with angled ribs.</a> ASME Journal of Heat Transfer. 124 (4), 617-625 (2002).</li>
<li>Al-Hadhrami, L., Griffith, T. S., Han, J. C. <a target="_blank" href="http://heattransfer.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=1446334">Heat transfer in two-pass rotating rectangular channels (AR=2) with five different orientations of 45 deg V-shaped rib turbulators.</a> ASME Journal of Heat Transfer. 125 (2), 232-242 (2003).</li>
<li>Chang, S. W., Liou, T. M., Hung, J. H., Yeh, W. H. <a target="_blank" href="http://heattransfer.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=1448617">Heat transfer in a radially rotating square-sectioned duct with two opposite walls roughened by 45 deg staggered ribs at high rotation numbers.</a> ASME Journal of Heat Transfer. 129 (2), 188-199 (2007).</li>
<li>Zhou, F., Lagrone, J., Acharya, S. <a target="_blank" href="http://heattransfer.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=1448975">Internal cooling in 4:1 AR passages at high rotation numbers.</a> ASME Journal of Heat Transfer. 129 (12), 1666-1675 (2007).</li>
<li>Liu, Y. H., Huh, M., Han, J. C., Chopra, S. <a target="_blank" href="http://heattransfer.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=1474783">Heat transfer in a two-pass rectangular channel (AR=1:4) under high rotation numbers.</a> ASME Journal of Heat Transfer. 130 (8), (2008).</li>
<li>Chang, S. W., Liou, T. M., Chiou, S. F., Chang, S. F. <a target="_blank" href="http://heattransfer.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=1474665">Heat transfer in high-speed rotating trapezoidal duct with rib-roughened surfaces and air bleeds from the wall on the apical side.</a> ASME Journal of Heat Transfer. 130 (6), (2008).</li>
<li>Wright, L. M., Liu, Y. H., Han, J. C., Chopra, S. <a target="_blank" href="http://heattransfer.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=1474696">Heat transfer in trailing edge, wedge-shaped cooling channels under high rotation numbers.</a> ASME Journal of Heat Transfer. 130 (7), 1-11 (2008).</li>
<li>Liou, T. M., Chen, M. Y., Tsai, M. H. <a target="_blank" href="http://turbomachinery.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=1466393">Fluid flow and heat transfer in a rotating two-pass square duct with in-line 90-deg ribs.</a> ASME Journal of Turbomachinery. 124 (2), 260-268 (2002).</li>
<li>Chang, S. W., Liou, T. M., Yang, T. L., Hong, G. F. <a target="_blank" href="http://turbomachinery.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=1468154">Heat transfer in radially rotating pin-fin channel at high rotation numbers.</a> ASME Journal of Turbomachinery. 132 (2), (2010).</li>
<li>Rallabandi, A., Lei, J., Han, J. C., Azad, S., Lee, C. P. <a target="_blank" href="http://turbomachinery.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=1838162">Heat transfer measurements in rotating blade-shape serpentine coolant passage with ribbed walls at high Reynolds numbers.</a> ASME Journal of Turbomachinery. 136 (9), (2014).</li>
<li>Mayo, I., Arts, T., Ahmed, E. H., Parres, B. <a target="_blank" href="http://turbomachinery.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=1901686">Two-dimensional heat transfer distribution of a rotating ribbed channel at different Reynolds numbers.</a> ASME Journal of Turbomachinery. 137 (3), (2015).</li>
<li>Chang, S. W., Yang, T. L., Liou, T. M., Fang, H. G. <a target="_blank" href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1359431108003232">Heat transfer in rotating scale-roughened trapezoidal duct at high rotation numbers.</a> Applied Thermal Engineering. 29 (8), 1682-1693 (2009).</li>
<li>Liou, T. M., Chang, S. W., Chen, J. S., Yang, T. L., Lan, Y. A. <a target="_blank" href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0017931009004190">Influence of channel aspect ratio on heat transfer in rotating rectangular ducts with skewed ribs at high rotation numbers.</a> International Journal of Heat Mass Transfer. 52 (23), 5309-5322 (2009).</li>
<li>Huh, M., Liu, Y. H., Han, J. C. <a target="_blank" href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S001793100900194X">Effect of rib height on heat transfer in a two pass rectangular channel (AR = 1:4) with a sharp entrance at high rotation numbers.</a> International Journal of Heat Mass Transfer. 52 (19), 4635-4649 (2009).</li>
<li>Xu, G., Li, Y., Deng, H. <a target="_blank" href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1359431115001192">Effect of rib spacing on heat transfer and friction in a rotating two-pass square channel with asymmetrical 90-deg rib turbulators.</a> Applied Thermal Engineering. 80 (5), 386-395 (2015).</li>
<li>Tao, Z., Yang, M., Deng, H., Li, H., Tian, S. <a target="_blank" href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1359431116309644">Heat transfer study in a rotating ribbed two-pass channel with engine-similar cross section at high rotation number.</a> Applied Thermal Engineering. 106 (5), 681-696 (2016).</li>
<li>Li, Y., Deng, H., Tao, Z., Xu, G., Chen, Y. <a target="_blank" href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0017931016309632">Heat transfer characteristics in a rotating trailing edge internal cooling channel with two coolant inlets.</a> International Journal of Heat Mass Transfer. 105 (2), 220-229 (2017).</li>
<li>Deng, H., Chen, Y., Tao, Z., Li, Y., Qiu, L. <a target="_blank" href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0017931016313813">Heat transfer in a two-inlet rotating rectangular channel with side-wall fluid extraction.</a> International Journal of Heat and Mass Transfer. 105 (2), 525-534 (2017).</li>
<li>You, R., Li, H., Tao, Z., Wei, K. <a target="_blank" href="http://proceedings.asmedigitalcollection.asme.org/proceeding.aspx?articleid=2555232">Heat transfer investigation in a smooth rotating channel with thermography liquid crystal.</a> ASME Turbo Expo. GT2016-56413, Turbomachinery Technical Conference and Exposition: Heat Transfer. 5 (B), V05BT16A006 1~10(2016).</li>
<li>Morris, W. D., Chang, S. W. <a target="_blank" href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0017931096003110">An experimental study of heat transfer in a simulated turbine blade cooling passage.</a> International Journal of Heat Mass Transfer. 40 (15), 3703-3716 (1997).</li>
<li>Chang, S. W., Liou, T. -M., Po, Y. <a target="_blank" href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S001793100900684X">Coriolis and rotating buoyancy effect on detailed heat transfer distributions in a two-pass square channel roughened by 45° ribs at high rotation numbers.</a> International Journal of Heat Mass Transfer. 53 (7), 1349-1363 (2010).</li>
<li>Wang, W. J. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=%22Heat+transfer+in+rotating+twin-pass+trapezoidal-sectioned+passage+with+two+opposite+walls+roughened+by+45+degree+ribs%22">Heat transfer in rotating twin-pass trapezoidal-sectioned passage with two opposite walls roughened by 45 degree ribs</a>. , Department of Marine Engineering, National Kaohsiung Marine University. Msc thesis (2006).</li>
<li>Chang, S. W., Wu, P. -S., Chen, C. -S., Weng, C. -C., Jiang, Y. -R., Shih, S. -H. <a target="_blank" href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0017931017316459">Thermal performance of radially rotating two-pass S-shaped zig-zag channel.</a> International Journal of Heat and Mass Transfer. 115 (B), 1011-1031 (2017).</li>
<li>Chang, S. W., Lees, A. W., Liou, T. -M., Hong, G. F. <a target="_blank" href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1290072909002580">Heat transfer of a radially rotating furrowed channel with two opposite skewed sinusoidal wavy walls.</a> International Journal of Thermal Sciences. 49 (5), 769-785 (2010).</li>
<li>Chang, S. W., Liou, T. -M., Lee, T. -H. <a target="_blank" href="http://turbomachinery.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=1694173">Heat transfer of a rotating rectangular channel with a diamond-shaped pin-fin array at high rotation numbers.</a> Journal of Turbomachinery Transactions of the ASME. 135 (4), 041007 1~10 (2013).</li>
<li>Morris, W. D., Chang, S. W. <a target="_blank" href="https://www.cambridge.org/core/journals/aeronautical-journal/article/heat-transfer-in-a-radially-rotating-smooth-walled-tube/2D6E3573B9F82039287464E247BB8C37">Heat transfer in a radially rotating smooth-walled tube.</a> The Aeronautical Journal. 102 (1015), 277-285 (1998).</li>
</ol>

作者无任何利益冲突需要披露。

当使用红外热成像系统检测旋转通道端壁温度时，流体温度则通过热电偶进行测量。由于驱动旋转装置的交流电机产生的交变磁场会感应出电势，从而干扰热电偶的测量，因此必须采用直流电机来驱动旋转实验装置。
加热通道出口平面上的流体温度分布并不均匀。建议在旋转通道的出口平面上布置至少五个热电偶，用于测量局部流体出口温度。特别是，在旋转测试过程中，安装在流道内用于测量流体温度的热电偶会受到离心力的作用，其导线容易向高温通道壁弯曲。因此，采用屏蔽式热电偶电缆来测量流体入口温度。在流体出口平面处，可将一个网格上编织有多个热电偶测点的装置夹在试验通道出口法兰之间，以便在旋转测试条件下检测预设位置的流体出口温度。
由于显著的旋转诱导浮力效应会影响旋转通道内的流动与传热特性，因此所选用的全场面传热数据检测方法必须同时包含科里奥利力和浮力效应。采用瞬态液晶法测量全场面传热数据时，由于该方法依赖于通道壁面温度随时间的变化来获取对流传热系数，热边界层尚未充分发展。然而，在燃气涡轮叶片冷却通道中，向心加速度可高达105 ×g，因此本实验方法...

尽管热力学定律表明，通过提高涡轮进口温度可提升燃气轮机的比功率和热效率，但包括涡轮叶片在内的多个高温部件容易遭受热损伤。对燃气轮机转子叶片进行内部冷却，可使涡轮进口温度超过叶片材料抗蠕变性能的温度极限。然而，内部冷却通道的结构必须符合叶片的外形轮廓。特别是冷却介质在转子叶片内部旋转流动。在燃气轮机转子叶片运行过程中如此严苛的热环境下，有效的叶片冷却方案对于确保结构完整性至关重要。因此，旋转通道内的局部传热特性对于高效利用有限的冷却剂流量具有重要意义。当开发一种实验方法用于测量燃气轮机转子叶片内模拟冷却通道的传热特性时，获取适用于真实发动机工况下内部冷却通道设计的有效传热数据成为首要任务。
转速超过 10,000 rpm 时，燃气涡轮转子叶片内部旋转通道的冷却性能会显著改变。利用相似性定律，可以确定此类旋转通道的发动机工况。当存在旋转时，通过在旋转参考系下推导流动方程，可揭示控制径向旋转通道内传输现象的无量纲参数群。Morris1 推导出了相对于旋转参考系的流动动量守恒方程，其表达式为：
<img alt="用于旋转流动分析的流体动力学方程，显示速度、温度变化项。" src="/files/ftp_upload/57630/57630eq1.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Equation 1">      (1)
在方程（1）中，相对于以角速度 ω 旋转的参考系，具有位置矢量 r̄ 的局部流体速度 v̄ 受到科里奥利加速度 2(ω×v̄)、解耦的向心浮力项 β(T-Tref)(ω×ω×r̄)、驱动的压强梯度 <img alt="流体动力学方程分析中的压强梯度符号 (∇P*)" src="/files/ftp_upload/57630/57630eq16.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="方程 16"> 以及流体动力粘度 ν 的影响。参考流体密度 ρref 对应于预定义的流体参考温度 Tref，该温度通常代表实验中局部流体的主体温度。若机械能向热能的不可逆转化可忽略不计，则能量守恒方程可简化为：
<img alt="传热方程 ρCpDT/Dt=kf∇²T，偏微分方程；热分析。" src="/files/ftp_upload/57630/57630eq2.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Equation 2">      (2)
方程（2）的第一项是通过将比焓视为与局部流体温度 T 直接相关而得到的，该关系由常数比热 Cp 确定。当流体温度变化引起的流体密度扰动与方程（1）中的向心加速度相关联时，会对流体运动产生显著影响，因此在轴向旋转通道中，流体速度场与温度场是耦合的。此外，当旋转速度发生变化时，科里奥利加速度和向心加速度同时改变。因此，科里奥利力和旋转浮力对流体速度场和温度场的影响自然地相互耦合。
无量纲形式的方程（1）和（2）揭示了控制旋转通道内对流换热的流动参数。当在旋转通道上施加基本均匀的热流时，局部流体主体温度 Tb 沿流向 s 方向从参考入口温度 Tref 开始呈线性增加。局部流体主体温度由 Tref + τs 确定，其中 τ 为流体主体温度沿流动方向的变化梯度。将以下无量纲参数代入：
<img alt="矢量幅值方程，\( \overline{V} = \overline{v} / V_{mean} \)，符号表示。" src="/files/ftp_upload/57630/57630eq3.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Equation 3">      (3)
<img alt="静力平衡方程 Ω=ω/N；物理学或工程学计算中的公式。" src="/files/ftp_upload/57630/57630eq4.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Equation 4">      (4)
<img alt="矢量比公式 \( \vec{R} = \vec{r}/d \)，数学公式，物理学研究。" src="/files/ftp_upload/57630/57630eq5.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Equation 5">      (5)
<img alt="流体力学中λ的方程；λ=P*/(ρ_ref V_mean²)；公式图示。" src="/files/ftp_upload/57630/57630eq6.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="方程 6">      (6)
<img alt="静力平衡方程 η=(T-Tref)/(τd)，用于教学的公式示意图。" src="/files/ftp_upload/57630/57630eq7.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Equation 7">      (7)
代入公式（1）和（2），其中 Vmean、N 和 d 分别表示平均流速、旋转速度和通道水力直径，由此推导出无量纲动量方程和能量方程，分别如公式（8）和（9）所示。
<img alt="流体动力学方程，旋转参考系，符号，向量微积分，教学用途。" src="/files/ftp_upload/57630/57630eq8.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Equation 8">      (8)
<img alt="流体动力学方程，∇²η，说明黏度、雷诺数、普朗特数在研究中的示意图。" src="/files/ftp_upload/57630/57630eq9.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Equation 9">      (9)
显然， η 在公式（9）中是一个函数的 Re, Ro，以及 布 = Ro2βτdR，分别称为雷诺数、旋转数和浮力数。量化惯性力与科里奥利力之比的罗斯贝数，在方程（8）中等价于旋转数的倒数。
当在受均匀热流作用的旋转通道中将 Tb 计算为 Tref + τs 时，τ 值可另表示为 Qf/(mCpL)，其中 Qf、m 和 L 分别为对流加热功率、冷却剂质量流量和通道长度。因此，无量纲局部流体主体温度 ηb 等于 s/d，而通道壁面处的无量纲温度 ηw 为 [(Tw−Tb)/Qf][mCp][L/d]+s/d。根据对流换热速率定义为 Qf/(Tw−Tb)，无量纲壁面与流体之间的温度差 ηw−ηb 可通过公式 (10) 转换为局部努塞尔数，其中 ζ 为加热面积与通道截面积的无量纲形状函数。
<img alt="流体动力学中的 Nu(s) 公式，传热系数计算过程示意图。" src="/files/ftp_upload/57630/57630eq10.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Equation 10">      (10)
在给定一组预设几何形状以及流体动力学和热边界条件的情况下，控制旋转通道局部努塞尔数的无量纲数群可确定为：
<img alt="流体动力学分析与流动研究中的雷诺数方程，Re=Vmean*d/v。" src="/files/ftp_upload/57630/57630eq11.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Equation 11">      (11)
<img alt="旋转速度公式 Ro=Nd/Vmean；流体动力学中的计算；方程图示。" src="/files/ftp_upload/57630/57630eq12.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Equation 12">      (12)
<img alt="Bu=Ro²βτdR 流体动力学方程，科学公式，流体动力学概念。" src="/files/ftp_upload/57630/57630eq13.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Equation 13">      (13)
通过实验测试，调节转速N以改变Ro，从而在不同科里奥利力强度下获取传热数据时，不可避免地会改变向心加速度，进而改变旋转浮升力的相对强度。此外，从旋转通道获取的一组传热数据始终会受到一定程度的旋转浮升力影响。为了揭示科里奥利力和浮升力各自对旋转通道传热性能的影响，需要通过本实验方法中包含的数据后处理程序，将Ro和Bu对Nu特性的影响解耦。
燃气涡轮转子叶片内部旋转通道的发动机与实验室流动条件可通过Re、Ro和Bu的范围来确定。Morris2曾报道了通过燃气涡轮转子叶片的冷却流体的典型发动机工况，以及可在接近实际发动机条件下开展实验的旋转试验装置的构建与调试过程。基于Morris2总结的实际发动机工况，图1以Re、Ro和Bu的范围形式，构建了燃气涡轮转子叶片中旋转冷却通道的实际运行工况。在图1中，发动机最恶劣工况的指示是指在最高转子转速和最高密度比下的发动机运行状态。在图1中，发动机运行工况的下限和最恶劣情况分别出现在最低和最高发动机转速下。在5000至20,000 rpm的实际发动机转速下，测量旋转通道全场的Nu分布极为困难。然而，基于相似性定律，实验室尺度的试验已在降低的旋转速度下进行，同时通过多种尝试实现了对真实发动机Re、Ro和Bu范围的全面覆盖。作为一种创新的实验方法，NASA HOST项目3,4,5,6采用了高压测试，以在预设Re条件下提高流体密度，从而通过降低平均流速来扩展Ro范围。在此方面，对于具有气体常数Rc和黏度μ的理想气体，其Re、Ro和Bu之间的特定关系如下：
<img alt="热导率方程：Ro=Re^(-1)(Pd²N)/(RcTbμ)，数学公式。" src="/files/ftp_upload/57630/57630eq14.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="方程 14">      (14)
<img alt="浮力方程 Bu=Ro²R(Tw-Tb)/Tb；流体动力学，热传递，公式。" src="/files/ftp_upload/57630/57630eq15.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Equation 15">      (15)
将实验室条件与发动机实际运行条件在名义上进行对应 图1旋转速度 N冷却液压力， P，流道水力直径， d旋转半径， R以及壁面与流体之间的温差， Tw-Tb，需要进行控制以匹配真实情况 Re, 罗 和 布 范围。显然，扩展的最有效方法之一是 罗 增加渠道的水力直径，以扩大范围 Ro 与……成正比 d2. 由于实验室在真实条件下的传热测试 N 极难，冷却剂压力， P，从技术上讲更易于培养以进行扩增 Ro 范围；即使 Ro 仅与……成正比 P基于这一理论背景，本实验方法的设计理念是提高 罗 通过使用可适配旋转装置的最大通道水力直径对旋转测试通道加压。在增大了 罗 范围，范围的 布 因此被相应地延长 布 与……成正比 Ro2在 图1，生成旋转通道传热数据所采用的实验室测试条件也包含在内3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29如所示 图1，现有传热数据对真实发动机工况的覆盖范围仍然有限，尤其是对于所需条件 布 范围内。图中所示的空心符号和彩色实心符号分别表示 图1 分别为尖端热传导实验和全视场热传导实验。如所收集的 图1，大多数用于燃气涡轮转子叶片冷却的传热数据1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,20,21,22,23,24,25,26 是使用热电偶法进行的点测量。壁面导热效应对测量壁面导热热流以及流体-壁面界面温度的影响，会降低由热电偶测量数据转换而来的传热数据的质量。此外，传热测量1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,20,21,22,23,24,25,26 使用热电偶法无法检测旋转表面的二维传热变化。采用本实验方法29,30,31,32，允许检测旋转通道壁面上的全场努塞尔数分布。通过使用厚度为0.1 mm的不锈钢箔片并控制毕奥数以最小化壁面导热效应 &gt;&gt;1 通过当前实验方法产生加热功率，可实现从加热箔到冷却流体流动的一维热传导。特别是，获取包含两者的全场传热数据 罗 和 布 使用瞬态液晶技术和热电偶法无法实现上述效应的测量。采用当前的稳态液晶热成像方法19，可检测的温度范围为35-55 °C 无法生成具有真实密度比的传热数据。
利用旋转通道中对流换热的流动参数表明，如图1所示，实际发动机工况的完整覆盖范围尚未实现，因此持续强调有必要在真实发动机条件下获取全场传热数据。本实验方法能够生成包含科里奥利力和旋转浮升力效应的全场传热数据。该实验方案旨在帮助研究人员制定与旋转通道真实全场传热测量相关的实验策略。结合本实验方法所特有的参数分析方法，可建立传热关联式，用于评估Ro和Bu对Nu的独立及相互依赖效应。
本文介绍了一种实验方法，旨在生成旋转通道的二维传热数据，其流动条件与真实燃气轮机发动机条件相似，但在实验室中以低得多的旋转速度运行。引言部分阐述了为在真实发动机条件下获取传热数据而开发的方法，包括旋转速度、试验通道水力直径以及壁面与流体温差范围的选择。文中展示了红外热成像系统的校准试验、热损失校准试验以及旋转传热试验台的操作过程。此外，还描述了导致传热测量显著不确定性的因素，以及分离科里奥利力和浮升力对旋转通道传热特性影响的步骤，并通过部分选择性结果展示了当前实验方法的有效性。

<table><tbody><tr><td>旋转测试台架</td><td>自制</td><td></td><td>本研究团队设计</td></tr><tr><td>传热测试模块</td><td>自制</td><td></td><td>本研究团队设计</td></tr><tr><td>质量流量计</td><td>Eldride Product, Inc.</td><td>3100301-01-01&lt;br/&gt; 359-1007</td><td></td></tr><tr><td>红外热成像系统</td><td>NEC P384A-8</td><td>3100401-04&lt;br/&gt; 3127A-4</td><td></td></tr><tr><td>仪器滑环</td><td>Michigan Scientific SR36M</td><td>3100506-62&lt;br/&gt; 3553-372</td><td></td></tr></tbody></table>

解耦科里奥利力与旋转浮力对旋转通道全场传热特性的影响

Uncoupling Coriolis Force and Rotating Buoyancy Effects on Full-Field Heat Transfer Properties of a Rotating Channel

提出了一种用于研究轴向旋转通道传热特性的实验方法。通过在旋转参考系下对动量和能量方程进行参数化分析，确定了表征旋转通道内输运现象的主导流动参数。基于这些无量纲流动方程，制定了一套实验策略，将试验模块设计、实验方案与数据分析相联系，旨在揭示科里奥利力和浮升力对传热性能的独立影响。通过测量多种几何构型旋转通道的典型结果，展示了科里奥利力和旋转浮升力的作用效果。尽管科里奥利力与旋转浮升力在不同旋转通道中具有一些共性特征，但传热特性的独特表现仍与流动方向、通道形状以及传热强化装置的布置密切相关。无论旋转通道的流动构型如何，所提出的实验方法均能够建立物理上一致的传热关联式，从而可用于评估科里奥利力与旋转浮升力对旋转通道传热性能的独立作用及耦合影响。

在Re、Ro和Bu参数方面，旋转燃气涡轮叶片内部冷却流体的实际运行条件与实验室模拟条件的对比见图1。采用本实验方法所获得的数据点落在真实发动机运行条件范围内，该方法已在相关实验方案11,14,17,20,21中进行了总结。尽管全场传热数据比从旋转通道中测得的点式传热数据更具实用性，但大多数以往的传热实验仍采用热电偶法（图1）。本文所采用的红外热成像方法能够检测旋转表面在浮力诱导流动充分发展条件下的全场传热信息。针对静止或旋转测试通道的自由对流或强制对流外部流动，本实验方案还包括生成用于后期数据处理的热损失关联式（<strong class="x...

本文介绍了一种实验方法，用于分离旋转通道全场传热分布中相互耦合的科里奥利力与旋转浮力效应。

提出了一种用于研究轴向旋转通道传热特性的实验方法。控制流动的关键参数包括……

该方法有助于解答传热领域中的关键问题，包括与铸造涡轮转子叶片内部冷却相关的诸多问题。该技术的主要优势在于能够获取全场传热数据，并采用所提出的数据简化方法，从而揭示科里奥利力和旋转浮升力对局部传热特性的单独影响及相互作用。演示该实验操作的将是来自我实验室的三位研究生：Kuo-Ching Yu、Wei-Ling Cai 和 Hong-Da Shen。本方案需要使用一种由电机驱动转轴的旋转装置。轴驱动一个支撑测试模块的旋转平台，同时配有用于旋转平衡的配重。一台红外相机已就位，可对测试模块进行扫描。用于数据采集的测试模块的结构特征如本爆炸图示意图所示。组装后，聚四氟乙烯（Teflon）框架、侧壁、隔板以及顶部和背板共同构成一个具有S形进出口支管的方形双通道。模块底座连接至旋转平台。实验过程中，不锈钢箔片端壁通电流以产生加热通量。铜板有助于固定箔片位置。空气稳流腔从入口支路中心线稍偏位置的底部提供加压空气流。最后，出口支管的废气也通过底座。组装完毕并就位后，暴露的箔片端壁即为旋转方向的前端壁。在安装的测试模块处，准备测量其热发射率。在红外相机与测试模块之间悬挂加热箔。连接加热所需的电路，并接触靠近测试模块一侧的加热箔。在该侧的箔片中心安装一个已校准的热电偶。接着将注意力转向箔片面对相机的一侧。在与热电偶相对的这一侧喷涂一层薄的黑色油漆，以进行准备。现在使用 enclosure 将相机在数据采集期间隔离在加热箔中。向加热箔供电以产生对称的流场。当系统达到稳态后，使用热电偶和红外热成像仪测量温度。使用不同的加热功率重复测量。完成所有测量后，将热电偶从箔片上移除。准备好装置，以便进行传热测试。这包括用于对测试通道加压的设备。需准备好调整配重，以实现装置的平衡。首先验证或建立旋转装置的静态平衡。一旦达到该状态，转子将保持在其设定的任意角位置。进行动态平衡时，启动装置以所需的恒定速率旋转。开始红外成像并查看捕获的图像。当设备未达到动态平衡时，测得的热成像图不稳定。为实现动态平衡，需逐步调节配重。当达到动态平衡时，运行条件下将获得稳定的热图像。从旋转装置上拆下测试模块并将其移至工作台。接着接触模块的冷却剂通道。准备隔热材料，本例中为隔热纤维。用隔热材料填充测试模块的冷却剂通道。此处，通道已填充充分，可进行后续实验步骤。重新组装测试模块，并准备将其重新安装到装置上。重新连接仪器电缆的所有电源。将测试模块放回旋转装置，接通加热电源，并设置测量条件。监测壁面温度随时间的变化，通常超过三小时。在热成像图下方绘制了两个关注时间点的温度。当温度变化小于0.3开尔文时，记录环境温度下的壁面温度和加热器功率。在系统改变加热条件、转速和旋转方向的同时，进行多次测量。完成后，将模块取回实验台，移除隔热材料，然后再次安装到装置上。接下来，使用测试模块进行传热测试。启动为该实验开发的电子表格。在相应的单元格中，定义与测试模块相关的几何参数。在设置过程中，启动冷却液流入测试通道。在电子表格中输入环境温度和流体温度、冷却液质量流量、大气压力以及测得的冷却液静压的测量值。软件会计算雷诺数并显示结果。如果雷诺数未达到预期值，请调整冷却剂的质量流量，然后重新输入测量参数以获得新的雷诺数。确定雷诺数后，启动热成像系统。接着，供给并调节加热功率以设定壁面温度。通过验证壁面温度随时间变化的曲线呈平稳状态，确认温度已达到预设的稳态值。在电子表格中，输入扫描区域的平均壁面温度。同时输入加热电压和加热电流。对于基线测试，在设定条件后保存数据以供后续处理。进行旋转传热测试时，启动电机以开始旋转。将轴的旋转速度输入电子表格中。软件将根据当前条件确定旋转次数。调节旋转速度以达到目标转速。为了在稳态条件下实现所需的雷诺数和转速，可能需要微调冷却剂流速。多次调整旋转速度和加热功率。保存所有旋转传热数据以供后续处理。继续系统地收集不同实验参数条件下的数据。在这些显示S形通道测试模块的图像中，由于涡流引起的离心力作用，不同雷诺数下的冷却流体表现出努塞尔数的空间变化。这些曲线图反映了 S 型通道模块前缘和后缘端壁的面积平均传热特性。对于前缘壁面，旋转与静态努塞尔数之比随浮力数的变化由小于 1 变为大于 1。而对于后缘壁面，该比值始终不小于 1。需要注意的是，对于固定的旋转数和不同的雷诺数，归一化的努塞尔数在较小范围内变化。不同类型的通道具有不同的特性。对于给定的旋转数，外推至零浮升力时可得到仅由科里奥利力作用下前缘壁面的传热水平。类似的分析也适用于后缘壁面。下图显示了在浮力效应消失时，不同通道几何形状下旋转努塞尔数与静态努塞尔数之比随旋转数的变化情况。实验数据揭示了科里奥利力对前缘和后缘端壁面面积平均传热特性产生的独立影响。这些数据表明，浮升力数对旋转通道传热特性的影响依赖于旋转数。因此，该方法可为铸造涡轮转子叶片内部旋转通道的冷却性能提供深入理解。该方法也可应用于其他系统，例如富芯电机的电枢冷却。通常情况下，由于旋转表面的传热测量较为困难，刚接触该方法或循环的研究人员会感到陌生。一旦掌握，若操作得当，该技术可在100小时内完成。在实施该过程时，重要的是要始终注意检查冷却液流动是否存在泄漏。该技术问世后，为铸造涡轮发动机领域的研究人员探索转子叶片上的全场努塞尔数分布铺平了道路。观看本视频后，您应能充分理解如何解耦科里奥利力与旋转浮升力对旋转通道内传热特性的影响，并掌握其在铸造涡轮转子叶片中的应用。

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解耦科里奥利力和旋转浮力对旋转通道全场传热性能的影响

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利用PVDF薄膜传感器测量水黾腿部向上跳跃时的动态受力

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解耦科里奥利力与旋转浮力对旋转通道全场传热特性的影响

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