利用流动成像技术同步测量湍流与颗粒运动学

工程学和自然科学的众多领域均涉及与流体-颗粒相互作用相关的问题。本方法提供了一种相对低成本、非侵入性的光学测量手段，可同时测量颗粒运动轨迹和流场速度。在此，我们测量了湍流中沉积颗粒的沉降速度，从而能够在同一位置对颗粒运动轨迹进行详细表征的同时，同步测量湍流速度。

开始进行粒子图像测速（PIV）系统搭建时，将一个双头高能脉冲激光器水平固定在光学平台上，并与流动装置对齐。在激光器光路中放置一个柱面透镜，以产生一个位于振荡网格下方的二维片状光平面。然后，在柱面透镜后方适当距离处安装一个球面透镜，以形成厚度为5至1毫米的光片。

接下来，将双曝光CCD相机垂直置于光片平面，用于记录PIV图像。在相机上安装镜头，打开电源，并将其设置为自由连续模式。粗略地将PIV相机对准湍流实验装置进行聚焦。

调节光圈和相机位置，直至图像小于或接近所需光片边界。然后关闭相机，打开激光器并调至低强度。确认光片与地面垂直，随后将带有网格标记的校准靶精确放置于光片中心。

必须确保PIV相机与光片垂直，且光片与地面或实验装置底部垂直。对准偏差会导致速度投影错误，从而引起流体速度测量误差。关闭激光器，然后重新打开相机。

将相机对准校准目标并拍摄单张图像。在图像处理软件中打开该图像，确认目标上的行距、高度和列间距保持一致。角标记的尺寸差异不应超过一个像素，理想情况下应完全相同。

如果图像满足这些标准，则移除校准目标。安装网格，启动设备，然后向流体中加入约一汤匙量的粒子图像测速（PIV）示踪粒子。

继续操作前，请等待示踪剂与流体充分混合。然后打开激光器，并将其设置为外部控制模式和高功率模式。关闭室内灯光，采集一对图像以评估示踪剂密度。

逐步增加示踪剂浓度，每次一茶匙，直至达到所需的视觉密度。然后将PIV相机的帧率设置为尽可能高的值，并设定连续PIV图像之间的时间间隔。确认激光器已正确配置。

然后关闭光源，以自由模式采集几秒钟的数据。对图像对进行互相关分析，确认所获取的数据质量良好。完成后停止网格振荡。

开始设置二维粒子跟踪时，将单色LED线光源放置在振荡格栅装置下方，使光片位于LED线光源的中心。打开LED线光源和低功率激光器，确认光片与线光源对齐良好，然后关闭光源。

接下来，将一个镜头连接到用于粒子追踪的CMOS高速相机上。将相机开启至自由连续或实时模式，并对感兴趣区域进行粗略聚焦。调整粒子追踪相机的光圈高度和距离，直到感兴趣区域位于其视场范围内，且相机与线光源保持水平并垂直。

关闭相机。打开线光源，将校准靶标置于线光源中心位置。然后关闭线光源，打开相机，并将相机对焦于靶标。

拍摄校准靶标的图像，并确认粒子追踪相机处于水平状态，与靶标垂直，对焦准确，且边缘无图像畸变。随后移除校准靶标。然后设置将要采集的高速图像数量。

根据预期的粒子速度，将帧率和分辨率设置为使粒子在图像间的位移达到3到10个像素的数值。安装网格，打开LED线光源，并关闭室内灯光。启动网格振荡，并将少量目标粒子引入流动中。

当颗粒在高速相机中出现时，捕获若干帧图像。颗粒轨迹在图像中必须清晰可见，以表明颗粒保持在焦平面内且不频繁重叠。若无法满足这些条件，将导致无法准确追踪颗粒。

确认无明显入口效应，颗粒重叠较少，且颗粒运动主要在平面内。完成后停止振荡。开始最终校准前，在灯光调暗的条件下，将校准目标置于LED和激光光片内。

关闭激光器和LED，打开室内灯光。确保校准目标在相机视场内聚焦，并且具有两个相机均可识别的唯一标记。在两个相机上分别采集校准目标的图像。

注意观察独特标记的相应位置，并确认摄像头仍保持水平，且边缘无任何畸变。然后移除校准目标，安装网格，并启动振荡。让系统运行至少20分钟，以使流场达到稳定状态。

然后使房间变暗，打开LED线光源，并将粒子引入流动中。当粒子出现在粒子追踪相机的视场（FOV）中时，同时启动激光脉冲并开始两个系统的图像采集。数据采集完成后，保存图像并停止网格振荡。

分析流速分布和粒子轨迹。PIV 图像可被处理为瞬时流体速度和涡量分布。此处，流体速度矢量分布叠加在涡量彩色图上。

通过该设置，PIV视场内流体速度均方根波动的空间平均值的幅值应随振荡频率的增加而增大，且该现象在水平和垂直速度分量中均应出现。粒子的轨迹和速度可通过高速粒子追踪图像确定。粒子速度的分布应大致呈高斯分布。

较大的不规则形状颗粒通常表现出比更小的球形颗粒更大的速度分布标准差。尽管随着网格振荡频率的增加，这两类颗粒的速度分布均显示出更高的平均垂直速度和更大的标准差。通过颗粒轨迹确定的合成颗粒、工业砂以及本地采集砂的滞流沉降速度，与迪特里希曲线大致吻合。

后续分析进一步探讨了颗粒沉降速度随网格振荡频率增加而增大的趋势。由于两种成像技术之间可能存在相互干扰，导致测量不准确，因此对颗粒动力学和流体动力学（特别是湍流）进行同步光学测量具有挑战性。对于强烈三维的流动，该技术并不适用，因为面外运动将导致二维追踪和颗粒测速分析均产生误差。

被追踪粒子的浓度必须相对较低，以最大程度确保在连续图像中追踪的是同一个粒子。此外，PIV示踪物与被追踪粒子在尺寸上必须有足够差异，以便区分。流动速度信息与粒子轨迹的整合方式取决于具体研究内容。

例如，该方法还可以分析粒子运动轨迹上特定时间点的流速。该技术已通过泥沙输运实验得到验证，这是运动科学领域的一个应用，但在流体流动与天然或人造颗粒相互作用的许多其他应用中也同样适用。