利用主成分分析放大地形模型以绘制土壤再分布和土壤有机碳分布图

该方法有助于解答农业领域的关键问题，例如景观地形如何影响土壤侵蚀和土壤有机质动态。该技术的主要优势在于其适用于观测数据有限的地点，并可对土壤有机碳储量和土壤再分布过程进行成本效益较高的估算。首先，从GeoTREE激光雷达测绘项目网站收集数据。

选择边界类型和区域，以缩放到特定区域。然后绘制一个多边形，以下载所选研究区域的激光雷达数据瓦片。使用地理信息系统制图工具将原始激光雷达数据转换为 LAS 文件。

接下来，使用反距离权重插值法生成空间分辨率为三米的数字高程模型（DEMs）。对三米分辨率的数字高程模型使用三核低通滤波器进行两次滤波，以降低与局部变化相关的噪声。为生成地形指标，首先在导入/导出部分点击“导入栅格”（Import Raster），将滤波后的三米数字高程模型导入SAGA中。

接下来，使用默认设置点击 SAGA 中的坡度、坡向和曲率模块，利用滤波后的 DEM 生成坡度、与曲率相关的指标以及总体曲率指标。点击 SAGA 的自上而下汇流累积模块，并选择“确定性无穷法”作为方法，利用滤波后的 DEM 生成汇流累积指标。随后，使用默认设置点击 SAGA 地形开阔度模块，利用经过 z 轴放大处理的滤波图像生成正向开阔度指标。

在数字高程模型中增大垂直距离，可提高相对平坦地表区域正开放度的可区分性。使用默认设置点击 SAGA 的 LS-Factor Field Based 模块，利用滤波后的数字高程模型生成坡长因子和上游坡度因子指标。接着，使用默认设置点击 SAGA 的 Flow Path Length 模块，利用滤波后的数字高程模型生成水流路径长度指标。

使用默认设置点击 SAGA 的 Downslope Distance Gradient 模块，利用滤波后的 DEM 生成坡度下降指数指标。接着，点击 SAGA Wetness Index 模块，并选择绝对汇水面积作为面积类型，以利用滤波后的 DEM 生成汇水面积和地形湿度指数指标。然后，点击 SAGA 的 Stream Power Index 模块，并选择伪比汇水面积作为面积转换方式，以利用滤波后的 DEM 生成河流动力指数指标。

随后，生成多个半径的最大高程图。通过三核低通滤波器对最大高程图进行两次滤波。将滤波后的三米数字高程模型（DEM）从滤波后的最大高程图中减去，得到一系列地貌图。

提取一系列地形变量至多个位置。对地形变量进行主成分分析，将地形转化为地形起伏组分。选择能够解释地形数据集90%以上方差的主成分作为地形起伏度量指标。

使用均值和标准差对七幅起伏图进行标准化。通过将标准化后的地形起伏与其对应的载荷加权求和，创建地形起伏主成分。在构建地形起伏指标时，需在不同空间尺度上生成起伏图像，以降低因半径选择的任意性所带来的不确定性，因为地形起伏对土壤属性的影响可能受其空间尺度的制约。

选择若干能够充分代表研究区域景观特征的农田样地位置，以及若干可进行密集采样的典型小规模农田。将所有采样点的坐标上传至基于代码的地理定位系统，并在实地准确定位。随后，使用推进式取样钻，在每个采样点从表层30厘米土壤中采集三个样品。

使用地理定位系统记录采样地点的地理坐标信息。随后，用2毫米筛网对土壤样品进行过筛。干燥后称量土壤样品的质量。

利用采样点的样品总体积和重量计算土壤密度。将同一位置的三个样品混合，得到混合土壤样品。取过筛土壤的10克子样品，使用滚磨机研磨成极细的粉末。

现在，通过在1350摄氏度下使用CN元素分析仪进行燃烧，测定滚筒研磨样品的土壤总碳含量。在马弗炉中灼烧土壤有机质后，通过分析残留的碳来估算碳酸钙中的碳含量。接着，将未经研磨的2毫米筛分土壤样品放入马林诺夫斯基烧杯中并密封。

将烧杯放入探测器中，利用接收来自三个高纯度同轴锗晶体输入信号的8192道分析仪组成的能谱系统，通过γ射线分析测定每个样品的铯浓度。记录铯浓度测定结果。最后，在电子表格插件程序中应用质量平衡模型II，根据铯存量计算土壤再分布速率。

在爱荷华州核桃溪流域随机选取了460个农田位置，以获取地形信息。本文展示了地形指标与土壤有机碳密度、土壤再分布之间的相关性分析结果。其中，地形湿度指数与土壤有机碳密度的相关性最高，而大尺度地形起伏度与土壤再分布速率的相关性最强。

两种指标的空间分布模式显示，在洼地地区数值较高，而在坡地和山脊地区数值较低。然而，在沟渠区域，两种指标之间存在差异：地形湿度指数表现出极高的数值，而大尺度地形起伏度的数值与邻近区域相比并无明显不同。用于构建基于地形模型的五个地形主成分在此列出。

逐步普通最小二乘回归模型结合全部变量分别解释了土壤有机碳密度和土壤再分布速率中超过70%和65%的变异性。对于剔除共线性协变量后的模型，模拟效率略低于包含全部变量的逐步普通最小二乘回归模型。对于SPCR模型，其模拟效率与剔除共线性协变量后的逐步普通最小二乘回归模型相似。

由SPCR模型生成的土壤再分配和土壤有机碳密度图揭示了模型模拟结果与野外实测数据之间的一致性模式。该技术为农业领域研究人员探索流域及区域尺度上的土壤再分配和有机质分布格局提供了新的途径。通过进一步优化激光雷达（light detection and ranging）数据并引入更多地形指标，该技术有望得到进一步改进。