Name: 基于多重量子干扰生成无条件极化纠缠光子的光子系统 (视频) | JoVE Journal
Uploaded: 2019-09-05T14:00:00.000+00:00
Duration: 7 s
Description: 学习利用多重量子干涉效应生成无条件极化纠缠光子的光子系统。该方法通过多重反向Hong-Ou-Mandel干涉过程，实现高保真度纠缠光子对的高效产生与可靠分离，无需后选择。

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本研究由日本光科学与技术研究基金会资助。感谢大贞知生博士提供的有益讨论。

所采用的实验流程包括四个主要阶段，整体实验装置如图2所示。第一阶段是为SPDC准备泵浦激光器。第二阶段使用非线性晶体和光学偏振元件构建光学干涉仪——萨尼亚克干涉仪。第三阶段描述了使用图3所示电学元件进行符合测量的步骤。最后，利用实际测得的光子关联数据（如图4所示）来估算所生成的无条件偏振纠缠光子的保真度和贝尔参数。
1. 泵浦激光器的配置
<ol>
	<li>打开405 nm光栅稳频单频激光二极管。通过降低输入激光二极管的电流以及使用中性密度滤光片，将输出功率调节至几毫瓦。</li>
	<li>在激光二极管表面与全息光栅（3,600 mm−1）之间构建一个外腔，以实现单频运行，该装置称为光谱仪。将全息光栅以约45o角放置于激光二极管表面，并缓慢调节螺丝以调整角度，同时根据光束图像来最大化外腔的输出功率。</li>
	<li>将激光耦合至保偏光纤（PMF），以实现单一空间模式运行。使用光功率计监测，调节光纤耦合器的螺丝，以最大化保偏光纤的输出功率。</li>
	<li>使用光纤耦合透镜对保偏光纤输出的激光进行准直。将输出激光依次通过隔离器，导入半波片（HWP）、四分之一波片（QWP）和短通二向色镜（DM）的中心，如图2所示。为了产生处于（6）式所示态的偏振纠缠光子，需将泵浦激光的偏振态设置为对角偏振（D），即将HWP设置为22.5o，QWP设置为0o。</li>
</ol>
2. 干涉测量装置的构建
<ol>
	<li>如图2所示，放置一个二向色镜（DM）、一个普通反射镜、一个偏振分束器（PBS）以及一个尺寸为10 mm长（晶体学x-轴）、10 mm宽（y-轴）和1 mm厚（z-轴）的ppKTP晶体。该PBS在激光波长（405 nm）和下转换光子波长（810 nm）下均可工作。ppKTP晶体的极化周期为3.425 <img alt="显示DNA分离装置的色谱图；微柱、溶剂流动、可见μm单位。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq19.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="方程19">，专为405 nm激光泵浦的共线型0类SPDC设计，并在两个波长均具有抗反射涂层。</li>
	<li>使用泵浦激光（405 nm）和参考激光（810 nm）调节PBS和反射镜。由于干涉仪从输入到输出的光路长度约为600 mm，应使PBS的透射光和反射光在超过600 mm的距离上保持平行（理想情况下可达数米），以实现空间模式匹配。</li>
	<li>将HWP1和HWP2放入光路中。它们在405 nm和810 nm波长下均能正常工作。利用表面反射光将HWP调节至与入射光垂直。将HWP1的角度设为45o，HWP2的角度设为22.5o。</li>
	<li>将一个回射器放入装置中。调节回射器的位置，使顺时针（CW）和逆时针（CCW）的参考光束处于相同的空间模式。在图2中的模式1和模式2处放置电荷耦合器件（CCD）相机，用于观察干涉仪输出端的光束轮廓图像。通过参考相机上的轮廓图像，调节反射镜和回射器以实现空间模式匹配。</li>
	<li>在激光用四分之一波片（QWP）与二向色镜（DM）之间放置一个聚焦透镜。由于干涉仪从输入到输出的长度约为600 mm，选择焦距为300 mm的透镜。经验上将输入泵浦激光的焦点设置在干涉仪的精确中点之外，靠近第二次SPDC发生的位置，以使第一次和第二次SPDC产生的下转换光子生成效率相当。</li>
	<li>移除CCD相机，在模式1和模式2中如图2所示放置四分之一波片（QWP）、偏振片（POLs）以及中心波长为810 nm、带宽为3 nm的干涉滤光片（IFs）。利用反射光将光学元件调节至与入射光垂直。使用光纤耦合器将参考激光光束耦合至多模光纤，用于探测。</li>
	<li>在模式1和模式2中的DM与QWP之间放置一个焦距为300 mm的透镜。使输出的参考激光光束准直，以便进行探测。</li>
	<li>将多模光纤连接至由硅（Si）雪崩光电二极管构成的单光子计数模块（SPCM）。关闭参考激光。在暗室条件下开启SPCM，开始对下转换光子进行计数。</li>
	<li>通过参考下转换光子的计数率，调节安装在温度控制器上的ppKTP晶体的温度。合适的温度通常为25–30 °C。</li>
	<li>调节HWP1的倾斜角度，以最大化下转换光子的计数率。如果计数率过低，可在模式1和模式2中移除光学元件后测量计数。</li>
</ol>
3. 符合计数的测量步骤
<ol>
	<li>使用偏振片（POL）和四分之一波片（QWP）选择模式1和模式2中的偏振基，以测量入射的偏振纠缠光子，如图3所示。对于以H（V）基测量入射光子的情况，将QWP设置为0o，POL设置为0o（90o）；对于以D（A）基测量入射光子的情况，将QWP设置为0o，POL设置为45o（-45o）；对于以R（L）基测量入射光子的情况，将QWP设置为45o（-45o），POL设置为0o。</li>
	<li>将模式2中单光子计数模块（SPCM）产生的晶体管-晶体管逻辑（TTL）信号连接至时间-幅度转换器（TAC）的启动信号输入端，将模式1中的信号经电延迟线（Delay）后连接至TAC的停止信号输入端。TAC会生成0至10 V的电信号，对应于两个信号之间的时间延迟。
	<ol>
		<li>在本实验中，通过选择延迟线的引脚将时间延迟ΔT设为50 ns。通过调节TAC的旋钮，设置计算机（PC）显示的时间范围为100 ns。此时，TAC在电延迟线提供50 ns延迟时生成5 V信号。因此，5 V信号对应于来自SPCM的实际脉冲在0 ns延迟时间处的符合事件。0 ns延迟时间的符合事件将出现在显示时间范围的中心位置，如图3所示。</li>
	</ol>
	</li>
	<li>点击名为MAESTRO-32的软件的开始按钮，测量脉冲高度分布，并通过计算机控制的多道分析仪（MCA）记录该分布。在本实验中，将TAC的测量时间设置为30 s。根据步骤3.2所述设置，分析TAC脉冲在0至10 V范围内的高度分布，该范围对应于入射光子与SPCM之间-50至50 ns的延迟时间。</li>
	<li>记录脉冲高度分布后，获取多个偏振基下的脉冲高度分布数据，如图4所示。为数据分析选择用于符合计数的时间窗口。由于脉冲峰的宽度由SPCM的分辨时间（约1 ns）决定，因此符合时间窗口必须大于分辨时间。
	<ol>
		<li>在本实验中，选择符合时间窗口为10 ns。通过积分时间窗口内的面积来估算符合计数。</li>
	</ol>
	</li>
</ol>
4. 保真度和贝尔参数的估算步骤
<ol>
	<li>测定偏振二阶关联 <img alt="量子光学研究中相关的关联函数方程 \(g^{(2)}_{xx}(0)\)。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq21v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 21"> 与交叉偏振二阶关联 <img alt="光子关联函数 \( g_{xx}^{(2)}(0) \)，关联分析的数学符号。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq22v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 22">，其中 <img alt="静力平衡，ΣFx=0，ΣFy=0 方程图示，用于分析物体上的力平衡。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq23v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 23"> 指代偏振态 H、D 和 R，而 <img alt="均值向量符号 x̄，统计学概念，教学公式，数学记法。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq24v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 24"> 指代交叉偏振态 V、A 和 L。通过将测得的符合计数 <img alt="静力平衡方程：RCC 符号，教学公式图像。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq25v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 25"> 除以背景水平 <img alt="Rback 函数或符号，用于静力平衡方程；教学背景。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq26v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 26"> 来获得这些函数。图 4 展示了在 30 秒内使用多种偏振基底实际测得的符合计数脉冲高度分布。 
	注：例如，使用偏振基 HH 测得的符合计数在 10 ns 符合时间窗内为 <img alt="带有不确定度的 Rcc 方程，科学测量，数据分析。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq27v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 27"> 计数/30 秒。该符合时间窗的平均背景水平计算为 4.3 计数/30 秒。由于二阶关联由 <img alt="静力平衡概念，RCC/Rback 公式，代数分析，物理教学。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq28v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 28"> 给出，因此偏振基 HH 的偏振二阶关联函数为 <img alt="量子光学研究中的光子关联函数方程 g(2)_HH(0)=3.1±0.8。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq29v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 29">。类似地，其他偏振基的二阶关联函数分别为：<img alt="光子关联测量，\( g_{DD}^{(2)}(0) = 95.3 \pm 4.0 \)；量子光学分析。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq30v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 30"> 和 <img alt="光子关联光谱公式，\( g^{(2)}_{RR}(0) = 89.8 \pm 3.7 \)，结果分析。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq31v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 31">，交叉偏振二阶关联函数为：<img alt="光子关联函数，方程，光学实验，g(2)(0)=102.9±4.4，g(2)(0)=11.4±1.3。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq32v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 32"> 和 <img alt="光子关联公式，\( g_{RL}^{(2)}(0) = 16.4 \pm 1.5 \)，用于量子光学分析。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq33v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 33">。</li>
	<li>确定两个光子在由20,21定义的三种偏振基下的偏振关联度： 
	<img alt="统计计算公式，Cx，显示 gxx 函数对称性比较，用于数据分析。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq34v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 34">   (7) 
	其中 <img alt="静力平衡；ΣFx=0，ΣFy=0；梁上受力图示；力学，矢量分解。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq35v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 35"> 指代直角（H 和 V）、对角（D 和 A）以及圆偏振（R 和 L）基。测得的二阶关联函数给出各偏振基的关联度如下：<img alt="静力平衡方程，直角与对角系数，科学分析。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq36v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 36"> 和 <img alt="圆系数方程，Ccircular = 0.69 ± 0.03，数学分析，统计学。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq37v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 37">。</li>
	<li>确定所生成纠缠光子的保真度。计算偏振纠缠态相对于式（6）在三个基下的保真度20,21： 
	<img alt="静力平衡公式：f = (1 - Crectilinear + Cdiagonal + Ccircular) / 4，数学方程。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq38v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 38"> 
	测得的偏振关联度为 <img alt="测量值不确定度方程，f = 0.85 ± 0.01，与数据分析相关。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq39v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 39">。该数值超过了经典偏振关联极限 0.50。</li>
	<li>确定所生成纠缠光子的贝尔参数21。根据偏振关联按如下方式计算参数19,20： 
	<img alt="静力平衡方程 \( S_{RC} = \sqrt{2}(1-C_{rectilinear}+C_{circular}) \)，公式。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq40v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 40"> 
	<img alt="静力平衡公式 \( S_{DC} = \sqrt{2}(1 + C_{\text{diagonal}} + C_{\text{circular}}) \)" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq41v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 41"> 
	<img alt="静力平衡公式图示；\(S_{RD} = \sqrt{2}(1 - C_{rectilinear} + C_{diagonal})\)。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq42v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 42"> 
	测得的偏振关联基为 <img alt="静力平衡；方程：SRC=2.31±0.04，SDC=2.09±0.05，SRD=2.44±0.04；物理公式。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq43v2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 43">。这些数值超过了经典参数极限 2，违反了贝尔不等式。</li>
</ol>

<ol><li>Ekert, A. K., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Quantum+cryptography+based+on+Bell%27s+theorem%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+Letters%22%5BJournal%5D)">Quantum cryptography based on Bell's theorem.</a> Physical Review Letters. 67, 661-663 (1991).</li>
<li>Mattle, K., Weinfurter, H., Kwiat, P. G., Zeilinger, A. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((dense+coding+in+experimental+quantum+communication%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+Letters%22%5BJournal%5D)">dense coding in experimental quantum communication.</a> Physical Review Letters. 76, 4656-4659 (1996).</li>
<li>Pan, J. W., Bouwmeester, D., Weinfurter, H., Zeilinger, A. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((experimental+entanglement+swapping%3A+entangling+photons+that+never+interacted%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+Letters%22%5BJournal%5D)">experimental entanglement swapping: entangling photons that never interacted.</a> Physical Review Letters. 80, 3891-3894 (1998).</li>
<li>Bouwmeester, D., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Experimental+quantum+teleportation%5BTitle%5D)+AND+%22Nature%22%5BJournal%5D)">Experimental quantum teleportation.</a> Nature. 390, 575-579 (1997).</li>
<li>Armstrong, D. J., Alford, W. J., Raymond, T. D., Smith, A. V. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Absolute+measurement+of+the+effective+nonlinearities+of+KTP+and+BBO+crystals+by+optical+parametric+amplification%5BTitle%5D)+AND+%22Applied+Optics%22%5BJournal%5D)">Absolute measurement of the effective nonlinearities of KTP and BBO crystals by optical parametric amplification.</a> Applied Optics. 35, 2032-2040 (1996).</li>
<li>Shi, B. S., Tomita, A. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Generation+of+a+pulsed+polarization+entangled+photon+pair+using+a+Sagnac+interferometer%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+A%22%5BJournal%5D)">Generation of a pulsed polarization entangled photon pair using a Sagnac interferometer.</a> Physical Review A. 69, 013803(2004).</li>
<li>Kim, T., Fiorentino, M., Wong, F. N. C. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Phase-stable+source+of+polarization-entangled+photons+using+a+polarization+Sagnac+interferometer%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+A%22%5BJournal%5D)">Phase-stable source of polarization-entangled photons using a polarization Sagnac interferometer.</a> Physical Review A. 73, 012316(2006).</li>
<li>Steinlechner, F., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Efficient+heralding+of+polarization-entangled+photons+from+type-0+and+type-II+spontaneous+parametric+downconversion+in+periodically+poled+KTiOPO4%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+the+Optical+Society+of+America+B%22%5BJournal%5D)">Efficient heralding of polarization-entangled photons from type-0 and type-II spontaneous parametric downconversion in periodically poled KTiOPO4.</a> Journal of the Optical Society of America B. 31, 2068(2014).</li>
<li>Steinlechner, F., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Phase-stable+source+of+polarization-entangled+photons+in+a+linear+double-pass+configuration%5BTitle%5D)+AND+%22Optics+Express%22%5BJournal%5D)">Phase-stable source of polarization-entangled photons in a linear double-pass configuration.</a> Optics Express. 21, 11943-11951 (2013).</li>
<li>Okano, M., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((0.54+resolution+two-photon+interference+with+dispersion+cancellation+for+quantum+optical+coherence+tomography%5BTitle%5D)+AND+%22Scientific+Reports%22%5BJournal%5D)">0.54 resolution two-photon interference with dispersion cancellation for quantum optical coherence tomography.</a> Scientific Reports. 5, 18042(2015).</li>
<li>Dayan, B., Pe'er, A., Friesem, A. A., Silberberg, Y. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Nonlinear+interactions+with+an+ultrahigh+flux+of+broadband+entangled+photons%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+Letters%22%5BJournal%5D)">Nonlinear interactions with an ultrahigh flux of broadband entangled photons.</a> Physical Review Letters. 94, 043602(2005).</li>
<li>Nasr, M. B., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Ultrabroadband+biphotons+generated+via+chirped+quasi-phase-matched+optical+parametric+down-conversion%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+Letters%22%5BJournal%5D)">Ultrabroadband biphotons generated via chirped quasi-phase-matched optical parametric down-conversion.</a> Physical Review Letters. 100, 183601(2008).</li>
<li>Giovannetti, V., Lloyd, S., Maccone, L., Wong, F. N. C. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Clock+synchronization+with+dispersion+cancellation%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+Letters%22%5BJournal%5D)">Clock synchronization with dispersion cancellation.</a> Physical Review Letters. 87, 117902(2001).</li>
<li>Hofmann, H. F., Ren, C. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Direct+observation+of+temporal+coherence+by+weak+projective+measurements+of+photon+arrival+time%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+Letters+A%22%5BJournal%5D)">Direct observation of temporal coherence by weak projective measurements of photon arrival time.</a> Physical Review Letters A. 87, 062109(2013).</li>
<li>Mikhailova, Y. M., Volkov, P. A., Fedorov, M. V. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Biphoton+wave+packets+in+parametric+down-conversion%3A+Spectral+and+temporal+structure+and+degree+of+entanglement%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+A%22%5BJournal%5D)">Biphoton wave packets in parametric down-conversion: Spectral and temporal structure and degree of entanglement.</a> Physical Review A. 78, 062327(2008).</li>
<li>Jabir, M. V., Samanta, G. K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Robust%2C+high+brightness%2C+degenerate+entangled+photon+source+at+room+temperature%5BTitle%5D)+AND+%22Scientific+Reports%22%5BJournal%5D)">Robust, high brightness, degenerate entangled photon source at room temperature.</a> Scientific Reports. 7, 12613(2017).</li>
<li>Terashima, H., Kobayashi, S., Tsubakiyama, T., Sanaka, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Quantum+interferometric+generation+of+polarization+entangled+photons%5BTitle%5D)+AND+%22Scientific+Reports%22%5BJournal%5D)">Quantum interferometric generation of polarization entangled photons.</a> Scientific Reports. 8, 15733(2018).</li>
<li>Altepeter, J. B., Jeffrey, E. R., Kwiat, P. G. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Photonic+state+tomography%5BTitle%5D)+AND+%22Advances+In+Atomic%2C+Molecular%2C+and+Optical+Physics%22%5BJournal%5D)">Photonic state tomography.</a> Advances In Atomic, Molecular, and Optical Physics. 52, 105-159 (2005).</li>
<li>Hong, C. K., Ou, Z. Y., Mandel, L. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Measurement+of+subpicosecond+time+intervals+between+two+photons+by+interference%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+Letters%22%5BJournal%5D)">Measurement of subpicosecond time intervals between two photons by interference.</a> Physical Review Letters. 59, 2044-2046 (1987).</li>
<li>Hudson, A. J., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Coherence+of+an+Entangled+Exciton-Photon+State%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+Letters%22%5BJournal%5D)">Coherence of an Entangled Exciton-Photon State.</a> Physical Review Letters. 99, 266802(2007).</li>
<li>Young, R. J., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Bell-Inequality+Violation+with+a+Triggered+Photon-Pair+Source%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+Letters%22%5BJournal%5D)">Bell-Inequality Violation with a Triggered Photon-Pair Source.</a> Physical Review Letters. , 102(2009).</li>
</ol>

作者无任何利益冲突需要披露。

该实验方案中的关键步骤是如何最大限度地提高所生成的偏振纠缠光子的保真度。目前，估计的保真度和贝尔参数仍受到限制，主要原因在于我们使用了多模光纤来收集生成的纠缠光子。HWP1的倾斜导致了第一和第二次SPDC光子之间空间模式的高度差异，从而在萨尼亚克干涉仪的输出端引起空间模式失配。若采用单模光纤，可滤除第一次和第二次SPDC光子生成过程中空间模式重叠区域的成分，预期将获得更高的保真度。此外，ppKTP晶体的双折射效应也影响了第一次与第二次SPDC光子之间的模式匹配。未来，我们有可能通过引入额外的补偿晶体来改善这些参数。
该方案的意义在于相较于现有方法能够同时实现多个特性。利用该方案产生的偏振纠缠光子具有高发射速率、简并性、宽带分布，并且无需后选择。该方案的特征优势基于采用双通偏振萨尼亚克干涉仪实现的多光子量子干涉。该光子系统使得偏振纠缠光子的高生成效率得以利用，并且能够在无需后选择的条件下将简并光子对分离至不同的光学模式中。这种高性能偏振纠缠光子系统可应用于新型光量子信息技术1,2,3,4。

光子的纠缠态在量子理论中关于局域实在性的研究以及量子密码学1、量子密集编码2、量子中继器3和量子隐形传态4等新应用中引起了广泛关注。自发参量下转换（SPDC）是一种二阶非线性过程，已被用于直接产生偏振态纠缠的光子对。得益于准相位匹配技术的近期发展，周期性极化的KTiOPO4（ppKTP）和LiNbO3（ppLN）已成为标准技术5。通过将这些非线性晶体与萨尼亚克干涉仪结合，已开发出多种类型的纠缠光源6,7,8。特别是利用II型SPDC获得正交偏振光子对的方案，能够实现无需后选择探测即可生成无条件的偏振纠缠光子，并将简并的偏振纠缠光子对分离到不同的光学模式中7。
相比之下，0型参量下转换（SPDC）具有装置简单和光子对发射比率高的优势9。此外，0型SPDC产生的光子对带宽远宽于II型SPDC产生的光子。由于其带宽较大，单位泵浦功率下的总光子对产生速率高出两个数量级8。关联光子对的宽带宽使得探测到的光子对之间的符合时间极短。这一特性已催生多种潜在应用，例如量子光学相干层析成像10，利用纠缠光子流通过非线性相互作用实现超短时间关联11，基于量子干涉中极窄的干涉谷进行精密测量的计量学方法12，量子时钟同步13，时间-频率纠缠测量14，以及多模式频率纠缠15。然而，常规的0型SPDC方案需要采用条件探测技术6、波长滤波8或空间模式滤波，以分离所产生的偏振纠缠光子对16。
我们基于多量子干涉过程，实现了一种同时满足0型和II型自发参量下转换特性的方案17光学系统的详细信息已被描述，并通过实验利用最少数量的实验数据测量了表征所生成的偏振纠缠光子的参数。
水平（H）和垂直（V）偏振态的琼斯矢量可表示为 <img alt="量子态方程 |H⟩=(0,1)，狄拉克符号；矢量表示，量子力学。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq1.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="方程 1"> 和 <img alt="量子态矢量 |v⟩=(1,0)，线性代数中的表示，示意图。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq2.jpg" style="font-size: 14px;" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="方程 2">。所有可能的纯偏振态均由这两种偏振态的相干叠加构成。例如，对角（D）、反对角（A）、右旋圆偏振（R）和左旋圆偏振（L）光分别表示为：
<img alt="量子叠加公式，态 |D⟩= (|H⟩+|V⟩)/√2 的示意图，偏振基。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq3.jpg" style="font-size: 14px; opacity: 0.9;" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 3">,
<img alt="量子叠加态方程：|A⟩=(|H⟩−|V⟩)/√2 公式表示。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq4.jpg" style="font-size: 14px;" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="方程 4">,  (1)
<img alt="量子叠加态方程 |R⟩=(|H⟩+i|V⟩)/√2，量子力学概念。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq5.jpg" style="font-size: 14px;" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="方程 5">，以及
<img alt="量子叠加公式 |L⟩，显示方程中态 |H⟩ 和 |V⟩ 的线性组合。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq6.jpg" style="font-size: 14px;" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 6">，
H 和 V 被称为线偏振基。D 和 A 被称为对角偏振基。R 和 L 被称为圆偏振基。这些偏振的纯态以及混合态均可基于 H 和 V 偏振基，用密度矩阵表示。18.
该方案的工作原理如图1a-e所示。激光被注入一个偏振萨尼亚克干涉仪，该干涉仪由一个偏振分束器（PBS）、两个分别设置为45o（HWP1）和22.5o（HWP2）的半波片、一个ppKTP晶体以及反射镜组成。该配置中的偏振光学元件同时适用于泵浦激光场和下转换光子的波长。
泵浦激光的H分量穿过偏振分束器（PBS），如图1a所示，并沿顺时针（CW）方向在装置中往返传播。泵浦激光的偏振态通过HWP2被转换为对角线（D）方向。在此，泵浦激光的V分量用于下转换过程，所产生的光子为V偏振，对应于0型自发参量下转换（SPDC）。所生成光子对的SPDC偏振态可表示为：
<img alt="量子态表示法，公式。量子力学中量子态的右矢表示。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq7.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 7">．(2)
如图1b所示，通过将HWP1设置为45o，下转换光子对被转换为水平偏振态（H偏振），其偏振态变为：
<img alt="量子态表示 |ψb⟩=|HH⟩ 方程在量子力学研究中的应用。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq8.jpg" style="font-size: 14px;" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="方程 8">。（3）
泵浦激光束再次将反向的光子对注入到 ppKTP 中。第二次 SPDC 产生的光子对均为垂直偏振（V 偏振），并与第一次 SPDC 产生的光子对在共线光学模式下叠加，如图 1c所示。第二次 SPDC 后光子对的偏振态可表示为：
<img alt="量子纠缠方程 |ψc⟩∝|HH⟩+eiϕ|VV⟩，量子力学概念中的公式。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq9.jpg" style="font-size: 14px;" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="方程 9"> (4)
其中 <img alt="静态平衡；ΣFx=0；示意图；力学平衡概念；力稳定性分析" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq10.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="方程 10"> 为来自第一次和第二次 SPDC 的光子对之间的相对相位。该相位不随时间变化，因为它由泵浦激光与下转换光子之间 HWP1 材料的色散决定，并可通过倾斜 HWP1 进行调节。下转换光子的 H（V）偏振态被反转为 A（D）态，如公式（1）所示。HWP2 输出的光子对偏振态表示为：
<img alt="量子叠加公式示意图；纠缠态、偏振、sin、cos、HV 基" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq11.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 11">  (5)
当通过倾斜HWP1设定相位 <img alt="Φ=π 方程，数学概念，教育用途，公式图像" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq12.jpg" style="opacity: 0.9;" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 12"> 时，如图1d所示，态(5)中仅保留第一项。该过程对应于偏振基矢下的逆向Hong-Ou-Mandel（HOM）干涉过程19。当H光子透过PBS而V光子被PBS反射时，来自PBS的输出光子对在光学模式1和2下的偏振态可表示为 <img alt="量子纠缠符号 |H⟩₁|V⟩₂，用于量子力学研究示意图。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq13.jpg" style="opacity: 0.9;" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 13">，如图1e所示。
相反，泵浦激光的V分量被偏振分束器（PBS）反射，如图1f所示，并沿逆时针（CCW）方向往返传播。经过类似的多次0型简并参量下转换（SPDC）过程和幺正变换后，从PBS输出的光子偏振态变为<img alt="量子纠缠，测量基符号，示意图，量子计算研究" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq14.jpg" style="opacity: 0.9;" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="公式14">。当泵浦激光的偏振态被制备为对角（D）态时，泵浦激光中H分量与V分量之间的相对相位为零。因此，由顺时针（CW）和逆时针（CCW）方向产生的光子输出态以相同幅度叠加，表示为：
<img alt="量子叠加公式，纠缠态 |ψ_OUT⟩ ∝ |H⟩_1|V⟩_2 + |V⟩_1|H⟩_2。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq15.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 15">.  (6)
输出态是一种偏振纠缠态，称为贝尔态之一，可利用偏振光学元件转换为其他三种态7。根据公式（1）所示的关系，输出态 <img alt="量子态右矢符号 Ψ_out，表示量子力学方程中的输出态。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq16.jpg" style="opacity: 0.9;" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="方程 16"> 可用对角偏振基表示为：
<img alt="量子态跃迁方程示意图，展示态的变化，用于物理教学的公式。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq17.jpg" style="opacity: 0.9;" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 17"> 以及用圆偏振基表示为：<img alt="量子态方程，符号，叠加态概念，量子力学研究中的公式。" src="/files/ftp_upload/59705/59705eq18.jpg" style="opacity: 0.9;" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="Equation 18">。

<table><tbody><tr><td>300 mm 焦距透镜</td><td>Thorlabs. INC.</td><td>AC254-300-B</td><td></td></tr><tr><td>405 nm 激光二极管</td><td>Digi-Key Electronics</td><td>NV4V31SF-A-ND</td><td></td></tr><tr><td>延迟线</td><td>Ortec INC.</td><td>DB463</td><td></td></tr><tr><td>二向色镜 (DM)</td><td>Midwest Optical Systems INC.</td><td>SP650-25.4</td><td></td></tr><tr><td>405 nm 半波片 (HWP)</td><td>Thorlabs. INC.</td><td>WPH05M-405</td><td></td></tr><tr><td>双波长半波片 (HWP)</td><td>Meadowlark Co.</td><td>DHHM-100-0405/0810?</td><td></td></tr><tr><td>干涉滤光片 (IF)</td><td>IDEX Health &amp; Science, LLC</td><td>LL01-808-12.5</td><td></td></tr><tr><td>多通道分析仪 (MCA)</td><td>Ortec INC.</td><td>EASY-MCA-2K</td><td>MAESTRO-32 软件</td></tr><tr><td>保偏光纤</td><td>Thorlabs. INC.</td><td>P1-405BPM-FC-1</td><td></td></tr><tr><td>偏振器 (POL)</td><td>Meadowlark Co.</td><td>G335743000</td><td></td></tr><tr><td>周期性极化磷酸钛氧钾晶体（ppKTP 晶体）</td><td>RAICOL CRYSTAL LTD.</td><td></td><td>0 型，周期 3.425 微米</td></tr><tr><td>808 nm 四分之一波片 (QWP)</td><td>Thorlabs. INC.</td><td>WPQ05M-808</td><td></td></tr><tr><td>405 nm 四分之一波片 (QWP)</td><td>Thorlabs. INC.</td><td>WPQ05M-405</td><td></td></tr><tr><td>回射器</td><td>Newport Co.</td><td>U-BER 1-1S</td><td></td></tr><tr><td>单光子计数模块 (SPCM)</td><td>Laser Components LTD.</td><td>Count -100C-FC</td><td>FC 连接</td></tr><tr><td>时间-幅度转换器 (TAC)</td><td>Ortec INC.</td><td>567</td><td></td></tr></tbody></table>

基于多量子干涉的无条件偏振纠缠光子产生光子系统

A Photonic System for Generating Unconditional Polarization-Entangled Photons Based on Multiple Quantum Interference

我们展示了一种高性能的无条件偏振纠缠光子源，该光源具有高发射速率、宽带分布、简并特性且无需后选择。该光源的特性基于采用萨尼亚克干涉仪往返结构的多量子干涉效应。量子干涉效应使得我们能够利用高效率的偏振纠缠光子参量下转换过程，并在无需后选择的条件下将简并的光子对分离到不同的光学模式中。本文描述了该光学系统的工作原理，并通过实验测量了保真度和贝尔参数，同时利用至少六组偏振关联数据对所产生的偏振纠缠光子进行了表征。实验测得的保真度和贝尔参数均超过了经典局域关联极限，明确证明了无条件偏振纠缠光子的成功产生。

讨论了基于多量子干涉和探测方案的光学系统，该系统用于生成偏振态的无条件纠缠光子，并通过所生成光子对的偏振关联来评估实验保真度。所生成光子的估计保真度超过了经典局域关联极限0.50。测得的贝尔参数超过了经典参数极限2，违反了贝尔不等式。本文中，通过至少六种偏振基组合的符合测量来评估这些参数。此外，可通过量子态层析技术完全重构所生成的偏振纠缠光子的密度矩阵，该技术需要16种偏振基组合的符合测量18。
<img alt="光子学示意图；偏振光路；PBS、ppKTP、HWP装置；光学激发研究。" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/59705/59705fig1.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="图1"> 
图1：集成双通偏振萨尼亚克干涉仪示意图。（a）第一次自发参量下转换（SPDC）后光子对的产生。（b）由半波片（HWP1）实现的光子对偏振态旋转。（c）第二次SPDC后光子对的产生。（d）通过HWP2实现第一次与第二次SPDC产生的光子对之间的量子干涉。（e）顺时针（CW）方向输出的光子对。（f）逆时针（CCW）方向输出的光子对。<a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/59705/59705fig1large.jpg" target="_blank">请点击此处查看该图的放大版本。</a>
<img alt="量子光学实验示意图；405 nm 激光器、符合探测、光束分束、ppKTP 晶体。" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/59705/59705fig2.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="图 2"> 
图 2：生成无条件偏振纠缠光子的整体光学系统。 第一个半波片（HWP）和一个四分之一波片（QWP）用于设定泵浦激光器通过保偏光纤（PMF）时的偏振态。输出的光子经过模式 1 和模式 2 中的透镜、QWP、偏振器（POLs）和干涉滤光片（IFs），并由单光子计数模块（SPCM）进行探测。<a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/59705/59705fig2large.jpg" target="_blank">请点击此处查看该图的放大版本。</a>
<img alt="光子关联光谱示意图；SPCM、TAC、MCA 装置，延迟与符合测量。" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/59705/59705fig3.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="图 3"> 
图 3：用于探测生成的偏振纠缠光子的整体符合检测系统。 来自单光子计数模块（SPCM）的电信号通过电延迟线（Delay）用于启动和停止时间-幅值转换器（TAC）的信号。通过计算机控制的多通道分析仪（MCA）对由时间差获得的脉冲高度分布进行分析。<a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/59705/59705fig3large.jpg" target="_blank">请点击此处查看该图的放大版本。</a>
<img alt="光子相关光谱图；延迟时间 vs 计数，偏振态：HH, DD, RR, HV, DA, RL。" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/59705/59705fig4.jpg" data-altupdatedat="1788282455000" data-alt="图 4"> 
图 4：使用平行和正交偏振器设置测得的时间差分布。 偏振基组合包括水平（H）、垂直（V）、对角（D）、反对角（A）、右旋圆偏振（R）和左旋圆偏振（L）。<a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/59705/59705fig4large.jpg" target="_blank">请点击此处查看此图的放大版本。</a>

我们描述了一种基于多量子干涉效应的光学系统，用于产生无条件的偏振纠缠光子，并结合一种检测方案来估计所产生纠缠光子的实验保真度。

我们介绍了一种高性能的无条件偏振纠缠光子源，该光源具有高发射率、宽带分布，且……

我们提出了一种高性能光子系统，该系统利用多量子干涉效应，以高发射速率和大宽带分布产生偏振纠缠、简并且无需后选择的光子。我们的方法采用多级逆向Hong-Ou-Mandel干涉过程，高效生成偏振纠缠光子，并可靠地将简并光子对分离至不同的光学模式，无需后选择。首先，打开激光二极管，并将功率设置为几毫瓦。将全息光栅以相对于激光二极管表面约45度的角度放置，并调整角度直至光束强度看起来达到最大。接下来，将激光器耦合到保偏光纤。将光纤引至功率计，并调节耦合器螺丝以最大化输出功率。将激光通过自由空间隔离器，然后在光束路径中放置适用于405纳米光的半波片和四分之一波片。调节波片的角度以实现所需的光束偏振态。接下来，将一个短通二向色镜和一个偏振分光立方体置于光路中。使用普通的反射镜将反射的s偏振光束引导至与透射的p偏振光束平行。将一块零型ppKTP晶体放置在温控平台上，并安装在光路中。调整平台，直至分束光通过晶体。然后调节分束器和反射镜，使s偏振光和p偏振光在数米范围内保持平行。此调节过程需同时使用405纳米泵浦激光器和810纳米参考激光器。接下来，在 ppKTP 晶体两侧垂直于入射光的方向安装一个双波长半波片。提前将位于分束器与晶体之间的半波片角度设置为 22.5 度，另一个半波片设置为 45 度。然后，在光路末端放置一个回射反射镜，使下转换光束重新通过 ppKTP 晶体和 22.5 度的半波片返回。将45度半波片放置到位，使得只有从分束器反射的入射光束和从另一侧输出的出射光束穿过该波片。确保两个出射光束都被导入分束器，以产生顺时针和逆时针方向的光子束。将CCD相机光束分析仪与输出的光子束串联放置。调节反射镜和回射器，使顺时针和逆时针的光束对处于相同的空间模式。然后，在四分之一波片和二向色镜之间安装一个焦距为300毫米的透镜。调整透镜位置，使泵浦激光束的焦点位于ppKTP晶体中第二光子下转换产生位置附近。移除光束分析仪，在每束输出光路中依次放置四分之一波片、金属线栅偏振片和干涉滤光片。使用准直透镜将光束耦合到多模光纤中。在每个四分之一波片前放置焦距为300毫米的透镜，并将输出光束聚焦到准直透镜上。然后，将多模光纤连接至使用硅雪崩光电二极管的单光子计数模块。待装置完全组装完毕后，关闭参考激光器，并重新连接二极管激光器。关闭室内灯光，并屏蔽所有外部光线。然后，打开计数模块，对下转换光子进行计数。接着，调节 ppKTP 晶体的温度以及 45 度半波片的倾斜角度，以提高下转换光子的计数率。重复进行测量和调节，直至计数率达到最大。测量前，调节四分之一波片和输出光束的偏振器角度，以获得测量所需的偏振基。然后，将经二向色镜反射的输出光束的单光子计数模块连接到时间-幅度转换器的启动信号输入端。通过电延迟线将另一束光连接到停止信号输入端。将延迟时间设置为50纳秒，显示时间范围设置为100纳秒。打开仪器软件，设置测量时间为30秒，然后开始测量。测量结束后，记录脉冲高度分布。使用多种偏振基组合重复测量，并根据计数模块的时间分辨率确定符合时间窗口。对于每次测量，在符合时间窗口内对峰下面积进行积分，以估算符合计数。计算保真度和贝尔参数，以确认系统正在产生偏振纠缠光子。对六种偏振基组合的符合探测测量结果的分析证实，该系统能够产生并探测偏振纠缠光子。纠缠保真度为0.85，超过了经典局域关联极限0.5。来自各偏振基组的关联值均超过经典参数极限2，违反了贝尔不等式。我们的方法能够在保持零型自发参量下转换的大带宽和高效率的同时，实现无需后选择的简并光子对分离，将其分配至表征二型自发参量下转换的不同光学模式中。利用多种量子干涉过程的这一方法，对于通过自发参量下转换的受激辐射应用纠缠光子也具有重要意义。由于本方案结构简单，我们可通过优化脉冲激光泵浦以及非线性晶体中的波导结构，进一步提高偏振纠缠光子的产生效率。通过改变晶体的极化周期，我们还可以在理论波长波段内产生光子。由于零型自发参量下转换具有较大的带宽，该技术使单位泵浦功率下的光子对总产生率提高了两到三个数量级。具有大带宽的关联光子对可实现极短的符合时间，因此在量子光学相干层析成像及其他众多应用中受到了广泛关注。

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