Gefangenendilemma I

Ein Nash-Gleichgewicht tritt auf, wenn alle Spieler in einem Spiel Strategien wählen, die für sie am besten geeignet sind, unter Berücksichtigung der von den anderen gewählten Strategien. Kein Spieler kann davon profitieren, seine Strategie zu ändern, während andere ihre Strategie unverändert lassen.

Betrachten wir das Gefangenendilemma, ein klassisches Beispiel in der Spieltheorie.

Zwei Verdächtige werden gefasst und getrennt verhört. Jeder Verdächtige hat zwei Möglichkeiten. Ein Verdächtiger kann den anderen verraten, indem er das Verbrechen gesteht oder leugnet, indem er schweigt.

Hier ist die Auszahlungsmatrix für das Spiel.

Wenn beide Verdächtigen kooperieren, indem sie schweigen, erhalten sie jeweils ein Jahr. Dies spiegelt eine Strafe für das Verbrechen wider, setzt aber keine zusätzlichen Beweise voraus, um die Strafen zu erhöhen.

Wenn ein Verdächtiger den anderen durch ein Geständnis verrät, bieten die Strafverfolgungsbehörden dem Verräter an, als Belohnung für die Zusammenarbeit auf freiem Fuß zu bleiben. Der schweigende Verdächtige, der keine Verteidigung hat, erhält jedoch eine härtere Strafe.

Verraten sich beide Verdächtigen, erhalten sie jeweils eine zweijährige Haftstrafe. Dieses Ergebnis ist schlimmer, als wenn beide sich entschieden hätten, zu schweigen.