Gefangenendilemma II

Die bereitgestellte Matrix stellt die Auszahlungen eines Gefangenendilemmas dar.

Um das Nash-Gleichgewicht zu finden, betrachten Sie zunächst die Optionen von Verdächtigem A.

Wenn B schweigt, profitiert A mehr vom Verrat, da es im Vergleich zu einem Jahr keine Gefängnisstrafe zur Folge hat.

Wenn B verrät, findet A das Verraten wieder besser und sitzt zwei statt drei Jahre ab.

Untersuchen Sie als Nächstes die Optionen von Verdächtigem B.

Wenn A schweigt, wird B sich für den Verrat entscheiden, da dies zu null Jahren statt zu einem führt. Ähnlich verhält es sich, wenn A verrät, wird B auch verraten und zieht zwei Jahre Gefängnis drei Jahren vor.

Das Nash-Gleichgewicht ist erreicht, als sich beide Verdächtigen gegenseitig verraten. Sie entscheiden sich für den Verrat, um das schlimmste Ergebnis des Vertrauens und des Verratenwerdens zu vermeiden. Diese Risikoaversion macht das Nash-Gleichgewicht stabil.

Keiner der beiden Verdächtigen gewinnt davon, wenn er seine Strategie allein ändert. Wenn der eine schweigt und der andere verrät, droht dem Schweigenden eine härtere Strafe. Dies stellt sicher, dass beide zum Verrat gezwungen werden.

Dieses Gleichgewicht ist auch ein dominantes Strategiegleichgewicht. Es ist wichtig zu beachten, dass zwar alle dominanten Strategiegleichgewichte Nash-Gleichgewichte sind, aber nicht alle Nash-Gleichgewichte dominante Strategien beinhalten.