Die Sparfunktion

Die Sparfunktion beschreibt, wie Haushalte einen Teil ihres Einkommens nach Deckung ihres Konsumbedarfs zurücklegen. Sie stellt eine mathematische Beziehung zwischen Einkommen (Y), Konsum (C) und Ersparnissen (S) her:

S = Y − C

wobei

• S = Ersparnisse
• Y = Einkommen
• C = Konsum

Diese Identität verdeutlicht, dass die Ersparnisse den Teil des Einkommens darstellen, der nicht für Konsum verwendet wird.

Die Konsumfunktion

Der Konsum wird in der Regel in linearer Form dargestellt:

C = a + bY

wobei

• a = autonomer Konsum (der Betrag, der auch bei einem Einkommen von null ausgegeben wird).
• b = marginale Konsumneigung (MPC), die angibt, wie viel von einer zusätzlichen Einkommenseinheit konsumiert wird.

Herleitung der Sparfunktion

Setzt man die Konsumfunktion in die Sparidentität ein:

S = Y − (a + bY)

S = −a + (1 − b)Y

Dies ist die Sparfunktion, wobei

• −a die autonome Entsparung darstellt, also den Betrag, um den der Konsum das Einkommen bei null Einkommen übersteigt.
• (1 − b) die Steigung ist, die als marginale Sparneigung (MPS) bezeichnet wird. Sie zeigt, wie viel von einer zusätzlichen Einkommenseinheit gespart wird.

Zahlenbeispiel

Angenommen: a = 200 und b = 0,75.

Dann lautet die Sparfunktion:

S = −200 + 0,25Y

Fall 1: Einkommen (Y) = 100

S = −200 + 0,25 × 100

S = −175

Bei diesem Einkommen sind die Ersparnisse negativ. Es liegt Entsparung vor: Die Person gibt mehr aus, als sie verdient, etwa durch Kreditaufnahme oder den Verbrauch vorhandener Ersparnisse.

Fall 2: Einkommen (Y) = 1000

S = −200 + 0,25 × 1000

S = 50

Hier sind die Ersparnisse positiv: Ein Teil des Einkommens wird nach der Konsumdeckung zurückgelegt.

Grafische Interpretation

Die Sparfunktion ist eine Gerade mit:

• Achsenabschnitt −200, der die autonome Entsparung kennzeichnet.
• Steigung 0,25, die den Anstieg der Ersparnisse pro zusätzlicher Einkommenseinheit zeigt.

Die Grafik verdeutlicht:

• Entsparung bei niedrigen Einkommen.
• einen Break-Even-Punkt, bei dem die Ersparnisse null betragen.
• positive Ersparnisse bei höheren Einkommen.

Bedeutung der Sparfunktion

Die Sparfunktion ist in der mikro- und makroökonomischen Analyse von zentraler Bedeutung:

• Es hilft Ökonomen und politischen Entscheidungsträgern, das Sparverhalten verschiedener Einkommensgruppen vorherzusagen.
• Es hilft bei der Bestimmung des Gesamtersparnisniveaus in einer Volkswirtschaft, das sich auf Investitionen, Wachstum und wirtschaftliche Stabilität auswirkt.
• Für Privatpersonen dient es als Leitfaden für die persönliche Finanzplanung und zeigt an, ab welchem Einkommensniveau nach der Deckung des Grundbedarfs noch gespart werden kann.