Name: population models and carrying capacity
Uploaded: 2019-01-29T11:04:46.000Z
Duration: 4 min 45 s
Channel: JoVE

K12 Standards

Louisiana Student Standards for Science

High School

Environmental Science

Resources And Resource Management

HS-EVS1-2

Population Growth

Haben Sie jemals über die Umweltauswirkungen von Zucht- oder Wildfischen nachgedacht? Wir können die ökologischen Auswirkungen dieser Praktiken untersuchen, indem wir uns das Bevölkerungswachstum ansehen. Eine Gruppe von Individuen einer einzigen Art, die gleichzeitig in einem Gebiet leben, wird als Population bezeichnet. 
In der Natur wachsen die Fischpopulationen mit hoher Geschwindigkeit, wenn die Ressourcen reichlich vorhanden sind. Das Populationswachstum verlangsamt sich jedoch, wenn sich seine Größe der Tragfähigkeit k nähert, die die maximale Populationsgröße ist, die von den Ressourcen in einem Lebensraum zugelassen wird. Diese Art des Bevölkerungswachstums wird als logistisches Wachstum bezeichnet. Wenn wir die Populationsgröße der aktuellen Generation oder Nt, die maximale Wachstumsrate, r-max, d. h. die Fortpflanzungsrate eines Individuums, wenn keine Konkurrenz besteht, und die Tragfähigkeit kennen, können wir die logistische Wachstumsformel verwenden, um die Populationsgröße der nächsten Generation zu schätzen. 
In Fischfarmen werden Ressourcen wie zusätzliche Nahrung und Sauerstoff künstlich zu einer relativ kleinen Lebensfläche hinzugefügt, was eine Populationsdichte ermöglicht, die über die natürliche Tragfähigkeit hinausgeht. Bei Überbelegung werden jedoch überschüssige Biomaterialien freigesetzt, was zu Algenblüten führen kann. Wenn diese Ressourcen hoch bleiben, können sich Cyanobakterien oder Blaualgen weiterhin mit der gleichen Wachstumsrate teilen. Und dieses Wachstum beschränkt sich nicht nur auf die Tragfähigkeit. Durch die kontinuierliche Vermehrung der Ressourcen. Daher steigt es exponentiell an, und die Größe der nächsten Generation im exponentiellen Wachstum kann mit dieser Formel berechnet werden. Algenblüten wie diese verbrauchen den gelösten Sauerstoff im Wasser und sind schädlich für die Zuchtfische und das Ökosystem rund um die Anlage, was vorsichtige Haltungspraktiken erforderlich macht. 
Die Fischerei in wilden Populationen kann sich auch auf die Ökosysteme auswirken. Wenn die Fischer die Individuen schneller entfernen, als die Population sie mit neuen Fischen auffüllen kann, werden die Populationen kleiner und können sich nur schwer wieder erholen, wenn der Raubdruck im gleichen Tempo anhält. Dies kann wiederum das Gleichgewicht zwischen Raub- und Beutetieren stören. Wissenschaftler können die Größe zukünftiger Beute- und Raubtierpopulationen oder Vt +1 bzw. Ct +1 schätzen, solange sie die aktuellen Größen beider Populationen, Vt und Ct, die Wachstumsraten von Räubern und Beutetieren (f und r) und die Angriffs- und Hungerraten der Räuber (a und q) kennen. In der Regel reduziert eine große Raubtierpopulation die Größe der Beutepopulation. Aber dann wird der kleinere verfügbare Pool an Beutetieren wiederum die Raubtierpopulation reduzieren. Weniger Raubtiere ermöglichen es der Beute, wieder zu gedeihen, und die beiden Populationen werden im Laufe der Zeit auf natürliche Weise hin und her oszillieren. Die Oszillationsregel ist eine gute Möglichkeit, viele natürliche Räuber-Beute-Interaktionen zu visualisieren, aber gelegentlich gilt die Regel nicht. 
Bei invasiven Arten, wie den Feuerfischen im Atlantik und in der Karibik, haben sie weit entfernt von ihren Heimatgewässern im Indopazifischen Ozean keine natürlichen Feinde und können sich das ganze Jahr über fortpflanzen. Aber als generalistische Räuber fressen sie zahlreiche einheimische Arten in unhaltbarem Ausmaß und verändern so die Ökosysteme des Atlantiks und der Karibik dauerhaft. Unter Anwendung des exponentiellen Wachstumsmodells, das wir am Algenbeispiel gesehen haben, stellten die Wissenschaftler fest, dass jeden Monat etwa ein Viertel der gesamten Feuerfischpopulation entfernt werden müsste, um ihr Wachstum nachhaltig zu halten. Daher unterstützt der Verzehr von wild gefangenen Atlantischen Feuerfischen und anderen essbaren invasiven Arten tatsächlich die Gesundheit der Ökosysteme.

bevölkerungswachstum

<h4>Populationsmodelle</h4>
Eine ökologische Population ist eine Gruppe von Individuen einer einzigen Art, die gleichzeitig in einem Gebiet leben. Um bestehen zu bleiben, muss eine Population entweder wachsen oder ihre Größe beibehalten. Populationsökologie ist die Untersuchung, wie sich die Populationsgröße und die Altersverteilung im Laufe der Zeit durch Wechselwirkungen mit anderen Arten und der Umwelt sowie mit Individuen der eigenen Art verändern. Ein besonders wichtiges Merkmal, das von Ökologen untersucht wird, ist die Geschwindigkeit, mit der eine Population wächst oder abnimmt. Eine Bevölkerung wächst, wenn ihre Geburtenrate höher ist als ihre Sterberate. Das heißt, es werden mehr Nachkommen gezeugt, als Individuen sterben. Wenn das Gegenteil der Fall ist und die Sterberate höher ist als die Geburtenrate, ist die Bevölkerung im Niedergang begriffen, und wenn sie weiter abnimmt, wird sie schließlich aussterben.
Populationsökologen erstellen Modelle, um vorherzusagen, wie sich die Größe von Populationen im Laufe der Zeit verändern wird. Zwei einfache Modelle des Bevölkerungswachstums sind exponentielle (geometrische) Wachstumsmodelle und logistische Wachstumsmodelle. Exponentielle Bevölkerungsmodelle sind dichteunabhängig, was bedeutet, dass die Pro-Kopf-Geburtenraten und die Sterberaten konstant bleiben, unabhängig davon, wie viele Individuen in der Bevölkerung vorhanden sind, daher nehmen diese Populationen bis ins Unendliche zu. Logistische Wachstumsmodelle sind jedoch dichteabhängig, daher hängt die Wachstumsrate der Bevölkerung davon ab, wie viele Individuen derzeit in der Bevölkerung leben. Geometrisches oder exponentielles Wachstum kann nur dann stattfinden, wenn Ressourcen leicht verfügbar und unbegrenzt verfügbar sind. Unter optimalen Wachstumsbedingungen folgen Bakterien beispielsweise einem exponentiellen Wachstumsmuster, wobei jeder Organismus in der nächsten Generation zwei weitere sich vermehrende Organismen produziert1.
<h4>Exponentielles Wachstum</h4>
Für eine Population, die einem exponentiellen Wachstumsmuster folgt, können Populationsökologen die Anzahl der Individuen in der nächsten Generation auf der Grundlage der Größe der Anfangspopulation und der Wachstumsrate schätzen, die den Anteil der pro Individuum für jede Generation produzierten Nachkommen darstellt. Bei einer Wachstumsrate von 0,05 bringen 5% der Individuen in der nächsten Generation einen Nachkommen zur Welt. Bei dieser Geschwindigkeit würde es nur 23 Generationen dauern, um bei exponentiellem Wachstum über eine Million Nachkommen aus 2 anfänglichen Nachkommen zu produzieren. Einige Bakterien können sehr schnell wachsen und sich teilen und wären daher in der Lage, relativ schnell große Populationen zu erreichen. Zum Beispiel kann Escherichia coli seine Population in etwa 20 Minuten verdoppeln, während die Rate für Syntrophobacter fumaroxidans 140 Stunden beträgt2.
Geometrisches oder exponentielles Wachstum kann nicht ewig weitergehen, da schließlich Ressourcen wie Nahrung oder Raum erschöpft sein werden und Organismen schneller sterben oder ihre Fortpflanzung verlangsamen. Die maximale Anzahl von Individuen in einer Population, die auf der Grundlage der Ressourcen in der Umwelt ernährt werden kann, wird als Tragfähigkeit (K) bezeichnet. Wenn es in einem Gebiet mehr Individuen gibt, als das Gebiet ernähren kann, spricht man von einer Überschreitung der Tragfähigkeit. Natürliche Populationen können ihre Tragfähigkeit nur kurz überschreiten, bevor der Mangel an Ressourcen zu erhöhten Sterberaten und/oder verminderter Fortpflanzung führt.
<h4>Logistisches Wachstum</h4>
Die Populationen vieler Arten folgen einem logistischen Wachstumsmuster, bei dem die Wachstumsrate der Population von ihrer aktuellen Größe abhängt. Daher ist die Wachstumsrate des logistischen Wachstums im Gegensatz zur konstanten Wachstumsrate des Exponentialmodells variabel. Wenn sich die Population ihrer Tragfähigkeit nähert, beginnt ihr Wachstum abzunehmen, bis die Anzahl der Individuen die Tragfähigkeit erreicht oder kurzzeitig überschreitet und anschließend eine Größe nahe der Tragfähigkeit beibehält. Durch die Einbeziehung einer Tragfähigkeit, die die begrenzenden Ressourcen einer Population darstellt, berücksichtigen logistische Modelle eine realistischere Beziehung zwischen einem Organismus und seiner Umwelt.
<h4>Bevölkerungsdynamik</h4>
Ausgefeilte Modelle der Populationsdynamik enthalten Variablen, die reale Interaktionen zwischen verschiedenen Populationen darstellen. Ein solches Beispiel, das zwei interagierende Populationen darstellt, ist das Räuber-Beute-Modell, das unabhängig voneinander von den Mathematikern Alfred J. Lotka und Vito Volterra in den 1920er Jahren entwickelt wurde. Tatsächlich wurden Räuber-Beute-Modelle für eine Vielzahl von Arteninteraktionen angepasst und werden auch fast ein Jahrhundert nach ihrer Entwicklung noch in angepasster Form verwendet. Die eine Population ist eine Beuteart, wie Hasen, und die andere ist ein Raubtier, wie Wölfe, die sich von der Beute ernähren. Die Arten stehen in engem Austausch, da der Wolf den Hasen als Nahrungsquelle benötigt, so dass seine Geburtenrate davon abhängt, wie viel Beute er frisst und wie effektiv er diese Nahrung in neue Nachkommen umwandelt. Die Beutepopulationen sind von der Raubtierpopulation abhängig, da ihre Sterblichkeitsrate von der Anzahl der Beute abhängt, die in einer Generation von Raubtieren gefressen wird. Die enge Interaktion der Arten kann dazu führen, dass sich oszillierende Muster zwischen ihren Populationen zeigen.
Modelle der Populationsdynamik haben eine Vielzahl von Anwendungen in der Naturschutzbiologie. Die Änderung von Modellen zur Vorhersage des Aussterberisikos von Arten ist besonders wichtig, um gefährdete Arten zu schützen, da der Verlust einer Art zu Verlusten für andere Arten im Nahrungsnetz führen kann. Das weltweite Aussterben von Raubtierarten ist sehr besorgniserregend und kann zu Instabilität und zum Aussterben von Beutetieren führen. Eine ausgeklügelte Modellierung und Schutzplanung wird dazu beitragen, Arten in einer sich verändernden Welt zu schützen.
Die Räuber-Beute-Modelle wurden auch angepasst, um kompetitive Interaktionen zu untersuchen, bei denen mehrere Arten miteinander um Ressourcen konkurrieren. Diese Modelle können verwendet werden, um vorherzusagen, welche Arten Konkurrenzinteraktionen "gewinnen" werden, und wurden auf die Ausbreitung gebietsfremder Arten angewendet, um vorherzusagen, ob eine Art in der Lage sein wird, sich in einem neuen Gebiet zu etablieren, und ob sie wahrscheinlich invasiv wird. In den meisten natürlichen Anwendungen müssen Modelle viele Ressourcen berücksichtigen, die den Arten zur Verfügung stehen, und ein komplexes Netz von Wechselwirkungen zwischen Organismen. So sind beispielsweise Feuerfische, die im Indopazifik beheimatet sind, im Atlantik und in der Karibik invasiv. Feuerfische können sich das ganze Jahr über vermehren, haben keine natürlichen Feinde und können zahlreiche einheimische Fischarten in einem nicht nachhaltigen Ausmaß fressen, was die Ökosysteme des Atlantiks und der Karibik dauerhaft verändert. Mit Hilfe von Populationswachstumsmodellen konnten Wissenschaftler feststellen, dass jeden Monat etwa ein Viertel der gesamten Feuerfischpopulation aus dem Ökosystem entfernt werden muss, nur um das Populationswachstum zu bremsen3.
Die Modelle für das Bevölkerungswachstum wurden unter Verwendung der Demografie an die menschliche Bevölkerung angepasst, d. h. die Untersuchung von Geburtenraten, Sterberaten und Statistiken in Bezug auf Bevölkerungsgrößen auf der Grundlage von Altersgruppen. Die Wachstumsrate von Ländern und anderen politischen Kreisen kann anhand demografischer Daten prognostiziert werden, was für die Planung der Infrastruktur in den Gemeinden wichtig ist. Daher ist die Anwendung von Bevölkerungswachstumsmodellen wichtig, um das Wachstum der menschlichen Bevölkerung zu planen. Darüber hinaus wurde das Lotka-Volterra-Modell auch zur Untersuchung und Vorhersage des Wettbewerbs von Unternehmen angewendet, was die Vielseitigkeit der Bevölkerungswachstumsmodelle für Bereiche außerhalb der Biologie weiter demonstriert4.
<h4>Referenzen</h4>
<ol class="Referenzen">
	<li>Ghislain Y. Gangwe Nana, Camille Ripoll, Armelle Cabin-Flaman, David Gibouin, Anthony Delaune, Laurent Janniere, Gerard Grancher, Gaelle Chagny, Corinne Loutelier-Bourhis, Esther Lentzen, Patrick Grysan, Jean-Nicolas Audinot, Vic Norris. Divisionsbasierte, wachstumsratenmäßige Diversität bei Bakterien. Vorderseite Mikrobiol. 2018, Vol. 9, 849 (doi: 10.3389/fmicb.2018.00849).</li>
	<li>Beth Gibson, Daniel J. Wilson, Edward Feil, Adam Eyre-Walker. Die Verteilung der bakteriellen Verdopplungszeiten in freier Wildbahn. Proc Biol Sci. .2018, Bd. 285, 1880 (20180789).</li>
	<li>Rice, James A. MorrisJr.Email AutorKyle W. ShertzerJames A. Ein stadienbasiertes Matrix-Populationsmodell von invasiven Feuerfischen mit Auswirkungen auf die Kontrolle. Biologische Invasionen. 2011, Bd. 13, 1 (7-12).</li>
	<li>Ofer Malcai, Ofer Biham, Peter Richmond und Sorin Solomon. Theoretische Analysen und Simulationen des verallgemeinerten Lotka-Volterra-Modells. Phys. Rev. E. 2002, Bd. 66, 3.</li>
</ol>

Bevölkerungswachstum

Populationsmodelle
Eine ökologische Population ist eine Gruppe von Individuen einer einzigen Art, die gleichzeitig in einem Gebiet leben. Um zu überleben, muss eine Population ...

Education

Lehre

JoVE Lab Manual

Biology

Biologie

Ecology

Ökologie

population models and carrying capacity

Population ecology examines how a species population changes over time. A population is a group of individuals of the same species living in the same area at the same time. To persist, a population must grow or at least stay about the same size. Ecologists study birth rate, death rate, and age distribution to understand whether a population is increasing, declining, or at risk of extinction.

Population ecologists use models to predict how population size changes. Two simple models are exponential growth and logistic growth. Exponential growth is density-independent, which means birth and death rates stay constant no matter how many individuals are present. Logistic growth is density-dependent, so the growth rate changes as population size changes.

Exponential growth happens when resources are easy to find and remain unlimited. Under ideal conditions, bacteria can follow this pattern, and each organism can produce two more reproducing organisms in the next generation. If the growth rate is 0.05, then 5% of individuals produce one offspring in the next generation. Starting with 2 individuals, it could take only 23 generations to make more than a million offspring. Escherichia coli can double in about 20 minutes, while Syntrophobacter fumaroxidans takes about 140 hours.

Exponential growth cannot continue forever. Food, space, and other resources eventually run out. The maximum number of individuals an environment can support is called carrying capacity, or K. When a population goes above that limit, carrying capacity is exceeded, but natural populations usually only do this briefly before death rates rise or reproduction slows.

Many species follow logistic growth instead of exponential growth. In logistic growth, the growth rate is not constant. As the population gets closer to carrying capacity, growth slows down. The population then levels off near that limit. This makes logistic models a more realistic way to describe how organisms interact with their environment.

Population dynamics models can also include interactions between different species. A classic example is the predator-prey model, developed by Alfred J. Lotka and Vito Volterra in the 1920s. In this model, one population is the prey, such as hares, and the other is the predator, such as wolves. The wolf population depends on prey as a food source, and the prey population is affected by how many individuals are eaten. These interactions can create repeating rises and falls in both populations.

These models are useful in conservation biology. Scientists can change them to estimate extinction risk, which helps protect endangered species. The loss of one species can affect others in the food web, and the worldwide loss of predator species can make ecosystems unstable and cause prey species to decline as well. Careful modeling and conservation planning can help protect species in a changing world.

Population models have also been adapted to study competition between species. They can help predict which species may win when resources are limited, and they are used to study whether non-native species can establish in a new area or become invasive. Lionfish provide a clear example. Native to the Indo-Pacific, they are invasive in the Atlantic and Caribbean, where they reproduce all year, have no natural predators, and consume many native fish species at unsustainable rates. Population models show that about a quarter of the lionfish population must be removed each month just to slow its growth.

The same ideas are also used for human populations through demography, the study of birth rates, death rates, and age-based statistics. Demographic data can help forecast growth in countries and other political districts, which is important for planning infrastructure. The Lotka-Volterra model has even been used to study competition between businesses. This shows that population growth models are useful well beyond biology.

Population Models and Carrying Capacity

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Why Biodiversity Matters in Ecosystems

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ecology

Explore exponential and logistic growth, carrying capacity, predator-prey dynamics, and real-world uses of population models in ecology and demography.

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Population Models and Carrying Capacity

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