5.6: Grundpostulate der kinetischen Molekültheorie: Teilchengröße, Energie und Kollision

Die empirische Idealgasgleichung beschreibt das Verhalten von Gasen, indem sie Beziehungen zwischen ihren makroskopischen Eigenschaften herstellt. Das Gesetz von Charles besagt beispielsweise, dass Volumen und Temperatur in direktem Zusammenhang stehen. Gase dehnen sich daher aus, wenn sie bei konstantem Druck erhitzt werden. Obwohl die Gasgesetze erklären, wie sich die makroskopischen Eigenschaften relativ zueinander ändern, erklären sie nicht den Grund dafür.

Die kinetische Molekulartheorie ist ein mikroskopisches Modell, das hilft zu verstehen, was mit Gaspartikeln auf molekularer oder atomarer Ebene passiert, wenn sich Bedingungen wie Druck oder Temperatur ändern. Im Jahr 1857 veröffentlichte Rudolf Clausius eine vollständige und zufriedenstellende Form der Theorie, die die verschiedenen Gasgesetze durch die Postulate, die auf der Grundlage Hunderter experimenteller Beobachtungen des Verhaltens von Gasen entwickelt wurden, effektiv erklärt.

Die hervorstechenden Merkmale dieser Theorie sind:

1. Gase bestehen aus Teilchen (Atomen oder Molekülen), die sich in ständiger Bewegung befinden, sich in geraden Linien fortbewegen und ihre Richtung nur ändern, wenn sie mit anderen Molekülen oder mit den Wänden eines Behälters kollidieren.
   Untersuchen Sie eine Argongasprobe bei Standardtemperatur und -druck. Es zeigt, dass nur 0,01 % des Volumens von Atomen mit einem durchschnittlichen Abstand von 3,3 nm (Atomradius von Argon beträgt 0,097 nm) zwischen zwei Argonatomen eingenommen werden. Der Abstand ist weitaus größer als seine eigene Dimension.
2. Die Moleküle, aus denen das Gas besteht, sind im Vergleich zu den Abständen zwischen ihnen vernachlässigbar klein. Daher ist das Gesamtvolumen aller Gaspartikel im Verhältnis zum Gesamtvolumen des Behälters vernachlässigbar. Die Teilchen werden als „Punkte“ betrachtet, die eine Masse, aber ein vernachlässigbares Volumen haben.
3. Der Druck, den ein Gas in einem Behälter ausübt, entsteht durch Kollisionen zwischen den Gasmolekülen und den Behälterwänden.
4. Gasmoleküle üben keine anziehenden oder abstoßenden Kräfte aufeinander oder auf die Behälterwände aus; daher sind ihre Kollisionen elastisch (sie gehen nicht mit einem Energieverlust einher).
   Bei elastischen Stößen wird Energie zwischen den kollidierenden Teilchen übertragen. Die durchschnittliche kinetische Energie der Teilchen bleibt daher konstant und ändert sich nicht mit der Zeit.
5. Die durchschnittliche kinetische Energie der Gasmoleküle ist proportional zur Kelvin-Temperatur des Gases.
   Alle Gase haben unabhängig von ihrer Molekülmasse bei gleicher Temperatur die gleiche durchschnittliche kinetische Energie.

Dieser Text wurde angepasst von Openstax, Chemistry 2e, Chapter 9.5 The Kinetic-Molecular Theory.

Während die Gasgesetze die Beziehungen zwischen verschiedenen Eigenschaften idealer Gase zusammenfassen, erklärt die kinetische Gastheorie warum Gase bestimmten Gesetzen folgen. Die Theorie basiert auf einigen wenigen Annahmen oder Postulaten. Die erste Annahme ist, dass Gasteilchen von vernachlässigbarer Größe sind.

Ein Gas ist meist ein leerer Raum, der aus kleinen Teilchen besteht, die in weit größeren Abständen als ihre eigenen Dimensionen voneinander getrennt sind. Ihr gemeinsames Volumen ist vernachlässigbar im Verhältnis zum Gesamtvolumen, in dem das Gas enthalten ist. Im Gegensatz zu Feststoffen und Flüssigkeiten, die aufgrund ihrer kleinen Teilchenabstände nicht verdichtbar sind, sind Gase hoch verdichtbar.

Gasteilchen befinden sich in einem konstantem Zustand der Bewegung entlang gerader Linien in zufälligen Richtungen. Ihre Wege ändern sich nur, wenn sie mit anderen Teilchen oder mit den Wänden ihres Behälters kollidieren. Die zweite Annahme ist, dass die Gasteilchen perfekt elastische Kollisionen haben.

Sie kollidieren und prallen voneinander ab ohne zusammenzukleben. Dies kann man mit den Kollisionen zwischen Billardkugeln während eines Billardspiels vergleichen. Wenn Gasteilchen kollidieren, tauschen sie Energie miteinander aus, aber es gibt keinen Nettoverlust an Energie.

Mit anderen Worten, die Gesamtenergie des Systems bleibt konstant. Gasteilchen sind ständig in Bewegung;daher besitzen sie kinetische Energie. So besagt die dritte Annahme, dass die durchschnittliche kinetische Energie eines Gases zu seiner absoluten Temperatur in Kelvin proportional ist.

Das bedeutet, dass die kinetische Energie mit der Temperatur zunimmt, und folglich bewegen sich die Teilchen schneller. Bei höheren Temperaturen nimmt ihre Geschwindigkeit zu. Umgekehrt, wenn die Temperatur fällt, nimmt auch die kinetische Energie der Partikel ab und sie bewegen sich langsamer.

Bei einer gegebenen Temperatur, alle Gase, unabhängig von ihrer molekularen Masse, haben die gleiche durchschnittliche kinetische Energie. Die kinetische Energie ist gleich der Masse mal Geschwindigkeit zum Quadrat. Damit die verschiedenen Gase die gleiche durchschnittliche kinetische Energie haben, müssen ihre Gasteilchen sich mit unterschiedlichen Durchschnittsgeschwindigkeiten bewegen.

Schwerere Gase haben daher geringere Durchschnittsgeschwindigkeiten, während leichtere Gase höhere Durchschnittsgeschwindigkeiten haben. Zum Beispiel, haben Helium und Neon, bei der gleichen Temperatur die gleiche durchschnittliche kinetische Energie. Aufgrund des Unterschiedes in ihren Massen bewegen sich die Neonatome viel langsamer als die Heliumatome.