Reale Gase: Auswirkungen intermolekularer Kräfte und Molekülvolumen. Ableitung der Van-der-Waals-Gleichung

Ideale Gase folgen der Beziehung PV über nRT gleich eins. Erinnern Sie sich an Boyles Gesetz, das besagt, dass wenn die Menge und Temperatur eines Gases konstant gehalten werden, eine Erhöhung des Drucks unweigerlich zu einer Verringerung des Volumens führt, um ein konstantes Verhältnis beizubehalten. Aber wenn dieses Verhältnis als Funktion des Drucks für ein Mol von mehreren realen Gasen ausgedrückt wird, entspricht sie nur bei niedrigen Drücken dem Idealwert 1"Wenn der Druck zunimmt, werden die Kurven deutlich von dem Idealwert abweichen.

Bei niedrigen Drücken ist das kombinierte Volumen der Gasteilchen vernachlässigbar klein im Verhältnis zum Behältervolumen wie eine Erbse in einem Basketball. Daher entspricht das für ideale Gasteilchen verfügbare Volumen dem gesamten Behältervolumen. Bei höheren Drücken ist die Gasdichte viel größer.

So wird das kombinierte Volumen der Gasteilchen signifikant wie eine Erbse in einem Tischtennisball. Daher ist die Annahme der kinetischen Gastheorie, dass Gasteilchen ein vernachlässigbares Volumen einnehmen bei hohem Druck ungültig. Das von einem realen Gas eingenommene Volumen ist größer als das für seine Teilchen verfügbare Volumen, was dem Volumen entspricht, das es im Idealfall einnehmen würde, durch nb, wobei b eine experimentell bestimmte Konstante ist, die vom Gas abhängt und als Einheit l/Mol hat.

Ohne nb wird das Volumen eines realen Gases nach unten angepasst bis es, alles einnimmt was seinen Teilchen zur Verfügung steht, und das entspricht dem Idealvolumen. Eine weitere Annahme der kinetischen Gastheorie ist, dass intermolekulare Kräfte zwischen Gasmolekülen vernachlässigbar sind und das ist nur bei hohen Temperaturen und niedrigem Drücken gültig. Typischerweise üben Gase sehr schwache Anziehungskräfte aus.

Unter Niedrigdruckbedingungen können die Gasteilchen durch große Abstände voneinander getrennt werden und daher nicht die Anziehungskräfte anderer Partikel wahrnehmen. Ähnlich verhält es sich bei hohen Temperaturbedingungen, die Teilchen haben hohe kinetische Energien, relativ zu den Anziehungskräften, und bewegen sich sehr schnell. Wenn Teilchen kollidieren, prallen sie aneinander ab, denn diese hohe kinetische Energie überwindet die kleinen anziehenden Kräfte.

Wenn das Gas jedoch unter höherem Druck steht, ist die Teilchendichte größer. Die Teilchen sind daher durch kürzere Abstände voneinander getrennt, und die Wahrscheinlichkeit, dass sie dabei interagieren steigt. Die Anziehungskräfte zwischen den Teilchen gewinnen bei hohem Druck entsprechend an Bedeutung.

Dies wird umso deutlicher, je niedriger die Temperatur ist. Die kinetische Energie der Teilchen nimmt ab, und sie bewegen sich langsamer. Wenn die intermolekulare Anziehung signifikant wird, steigt die Wahrscheinlichkeit, dass die Partikel bei Kollisionen aneinander kleben"bleiben.

Da Gasteilchen mehr Zeit mit der Interaktion verbringen, nimmt bei benachbarten Teilchen die Frequenz der Kollisionen mit der Behälteroberfläche ab. Folglich ist der von einem realen Gas ausgeübte Druck niedriger als der eines idealen Gases um a-n-Quadrat geteilt durch V-Quadrat. Hier ist a eine experimentell bestimmte Konstante, das vom Gas abhängt und ihre Einheit is l^2 M^2, und V ist das tatsächliche Volumen.

Durch Hinzufügen dieser Konstante wird der tatsächliche Druck nach oben angepasst zu dem, was ein ideales Gas entspricht. Diese modifizierte Gleichung mit den Korrekturfaktoren für Druck-und Volumen wird die Van-der-Waals-Gleichung für nicht-ideale oder reale Gase genannt.