6.5: Quantifizierung von Arbeit

Wenn sich ein System verändert, kann sich seine innere Energie ändern und Energie kann vom System auf die Umgebung oder von der Umgebung auf das System übertragen werden.

Die Energieübertragung erfolgt durch Wärme und Arbeit. Der Zusammenhang zwischen innerer Energie, Wärme und Arbeit wird durch folgende Gleichung dargestellt:

Während Wärme eine Funktion einer beobachteten Temperaturänderung ist, ist Arbeit eine Funktion einer beobachteten Volumenänderung, die als Druck-Volumen-Arbeit bezeichnet wird. Arbeit (w) kann als Kraft (F) definiert werden, die über eine Strecke (D) wirkt.

Druck-Volumen-Arbeit (oder Expansionsarbeit) wird geleistet, wenn ein System eine Volumenänderung gegen den Druck der Umgebung ausführt oder wenn umgekehrt die Umgebung das System komprimiert. Ein Beispiel hierfür ist der Betrieb eines Verbrennungsmotors. Die Verbrennungsreaktion von Benzin und Sauerstoff ist exotherm. Ein Teil dieser Energie wird als Wärme abgegeben, ein anderer Teil wird als Arbeit verrichtet indem die Gase im Zylinder expandieren und dadurch einen Kolben nach außen drücken. Die an der Reaktion beteiligten Substanzen sind das System während der Motor und der Rest des Universums die Umgebung darstellen. Durch die Erwärmung und die Arbeit an der Umgebung verliert das System Energie und seine innere Energie nimmt ab.

Wenn das Volumen eines Zylinders zunimmt (d. h. das Gas expandiert), drückt er gegen eine äußere Kraft, bei der es sich um den Druck handelt, der als Kraft pro Flächeneinheit definiert ist.

Aus den Gleichungen 2 und 3:

Das Produkt aus Fläche und Abstand (A × D) ist gleich der Volumenänderung (ΔV) des Gases im Zylinder.

Daher,

Da das Volumen während der Expansion zunimmt, gilt V_final > V_initial und ΔV ist positiv. Jedoch sollte bei einer positiven Volumensänderung (d. h. wenn das System Arbeit an der Umgebung verrichtet) w negativ sein, weshalb der Gleichung ein negatives Vorzeichen vorangestellt wird.

Nach dieser Gleichung ist die Druck-Volumen-Arbeit das Negativ des Außendrucks (oder Gegendrucks) multipliziert mit der Volumenänderung.

Die auf dieser Gleichung basierende Arbeitseinheit ist L·atm. Einige andere nützliche Umrechnungsfaktoren sind:

Dieser Text wurde angepasst von Openstax, Chemistry 2e, Section 5.3: Enthalpy.

Erinnern wir uns, dass die innere Energie eines Systems als die Summe von Wärme und Arbeit definiert ist. Die Wärme wird mit Kalorimetrie gemessen, aber wie wird die Arbeit quantifiziert? Arbeit ist das Ergebnis einer Kraft, die ein Objekt erlebt zum Beispiel durch Ziehen, Schieben oder Heben über eine Distanz.

Somit ist Arbeit gleich Kraft mal Weg. Wenn ein Golfschläger einen Ball 100 Fuß wegschlägt, dann hat er Arbeit geleistet. Die Energie wird vom Schläger auf den Ball übertragen.

In diesem Fall ist der Ball das System an dem Arbeit aus der Umgebung verrichtet wird. Bei chemischen Reaktionen kann die Arbeit mit mehreren physikalischen oder chemischen Veränderungen in einem System verbunden sein. Eine häufig anzutreffende Art von Arbeit ist die Druck-Volumen-Arbeit.

Betrachten Sie die Verbrennung im Zylinder eines Motors. Die Verbrennung erzeugt nicht nur Wärme, sie produziert auch Gas, das Arbeit leistet. Wenn sich das Gasvolumen im Zylinder ausdehnt, der Druck drückt den Kolben nach unten, gegen äußere Kräfte aus der Umgebung wirkend.

Druck ist definiert als eine Kraft, die über eine Fläche wirkt. Hier ist die Kraft der expandierenden Gase über die Fläche des Kolbenbodens verteilt. Mit anderen Worten, die Kraft ist Druck mal Fläche.

Also Arbeit, die Kraft mal Weg ist, kann umgeschrieben werden als Druck multipliziert durch die Fläche und die Entfernung auf die sie wirkt. Für den Motorzylinder ist dies der Höhenunterschied, der den Kolben bewegt. Wenn man bedenkt, dass Fläche mal Höhe das Volumen eines Zylinders ist, kann die Gleichung für die Arbeit als Druck mal Volumenänderung des Systems definiert werden.

Da jedoch das Volumen zunimmt und der Kolben nach unten gedrückt wird, wird das System tatsächlich Arbeiten an der Umgebung durchführen, was per Konvention ein negativer Wert ist. Deshalb wird Arbeit als der Negativwert des Drucks P mal delta V oder die Änderung des endgültigen und ersten Volumens, die während der Erweiterung geschah, definiert. Die Einheit für Druck-Volumen-Arbeiten wird üblicherweise als Liter-Atmosphäre definiert.

Diese Einheit kann in die konventionelle Energieeinheit, Joule, umgewandelt werden, unter Verwendung des Umwandlungsfaktors eine Liter-Atmosphäre entspricht 101, 3 Joule.

• Pressure-Volume Work - An energy transaction where a system impacts the surroundings by resisting pressure or being compressed by it.
• Internal Energy - The energy change that takes place during a system's transformation.
• External Pressure - The opposing force a system works against while changing volume.
• Expansion Work - The process where energy is utilised to amplify the gases in a cylinder, for example in an internal combustion engine.
• Work Calculation in Chemistry - The action where pressure and volume changes are quantified to determine energy transfer.

• Define Pressure-Volume Work – Explaining the energy transfer when a system resists pressure or compresses (e.g., pressure volume work equation).
• Contrast Internal and External Energy – Enumerate the differences between internal and external energy (e.g., the role of the surroundings).
• Explore Expansion Work – Discuss how energy fuels the magnifying of gases in a cylinder (e.g., combustion in internal combustion engines).
• Explain Pressure Changes – Understanding the impacts of pressure changes on work, volume and energy.
• Apply Work Calculation in Chemistry – Learning to calculate work from changes in pressure and volume in chemistry.

• What is pressure-volume work and how does it impact the surroundings?
• How does expansion work contribute to the operation of internal combustion engines?
• How are changes in pressure and volume calculated for work in chemistry?

• Engineering Students – Understand how pressure volume work plays a fundamental role in different engineering fields.
• Chemistry Teachers – Provides a clear explanation of work calculation in thermodynamics, useful for teaching the subject.
• Science Researchers – Useful in exploring new ways to optimize energy use in systems with changing pressure.
• Automobile Enthusiasts – Offers insights on the operation of internal combustion engines, fostering deeper understanding.