Die Heisenbergsche Unschärferelation

Ein Elektron ist ein subatomares Teilchen mit der Masse m. Es verhält sich aber auch wie eine Welle, mit der Geschwindigkeit v, wie die de Broglie-Beziehung zeigt. Ein Elektron hat also sowohl Wellen-als auch teilchenhafte Eigenschaften.

Leider ist es nicht möglich zu beobachten, wo das Elektron gleichzeitig ein Teilchen ist mit einem definierten Ort und einer Welle mit einer bekannten Geschwindigkeit oder Momentum zur gleichen Zeit. Was passiert, wenn ein Experiment vorgeschlagen wird, um die duale Natur eines Elektrons zu beobachten? Erstens, überdenken Sie das Doppelspaltexperiment wo es zwei eng beieinander liegende Öffnungen gibt.

Wenn ein Elektronenstrahl durch die Spalte geht, wird ein Interferenzmuster erzeugt. Dies ist eine einzigartige Eigenschaft der Wellen. Wenn Elektronen eins nach dem anderen passieren, wird dasselbe Muster beobachtet.

Da ein Elektron ein Teilchen ist, sollte es möglich sein zu überwachen, welcher Spalt oder welche Spalte es passiert. Um dies zu untersuchen, wird ein Laserstrahl direkt hinter den Spalten positioniert. Wenn ein Elektron durch einen Spalt wandert, erzeugt es einen kleinen Blitz der den Spalt anzeigt wo es gerade durchgekommen ist.

Während des Experiments sind die Blitze jeweils nur an einem Spalt beobachtet, aber niemals an beiden gleichzeitig. Außerdem wird das Interferenzmuster nicht mehr beobachtet stattdessen sind zwei helle Linien zu sehen. Beim Versuch, die Teilchennatur des Elektrons zu beobachten, geht seine Wellennatur verloren.

Mit anderen Worten, wird das Elektron entweder als Teilchen oder als Welle, aber niemals beide zur gleichen Zeit beobachtet. Die Teilchennatur und Wellennatur eines Elektrons, und damit auch seine Position und Dynamik, sind daher komplementäre Eigenschaften. Das bedeutet, dass es auch unmöglich ist, die genaue Position und Geschwindigkeit eines Elektrons gleichzeitig zu beobachten.

Werner Heisenberg berichtete, dass die Unsicherheit in diesen Eigenschaften, dargestellt durch delta-x und m-delta-v, größer oder gleich einer endlichen Menge sein muss der Planck'schen Konstante über 4 pi. Dies ist als Heisenbergs Unsicherheitsprinzip bekannt. Je genauer man die Position des Elektrons kennt, und je kleiner das Delta-x, desto weniger ist die Geschwindigkeit des Elektrons sicher und umso größer ist das Delta-v, und umgekehrt.

Betrachten wir nun einen Golfball, der auf einem Abschlag ruht. Nach der klassischen Physik kann der Pfad und die Flugbahn des Golfballs vorhergesagt werden und zwar durch Kenntnis seiner Ausgangsposition, der Kraft mit der er getroffen wird, und dem Einfluss anderer Faktoren wie Schwerkraft, Wind und Luftwiderstand. Mit diesen Daten kann die Position und Geschwindigkeit des Golfballs zu jedem Zeitpunkt bestimmt werden.

Wenn jedoch nur die ursprüngliche Position des Golfballs bekannt ist, ist es nicht möglich, seine endgültige Position davon abzuleiten. Ähnlich verhält es sich bei einem Elektron, denn seine Position und Geschwindigkeit können nicht gleichzeitig bekannt sein, auch seine weitere Entwicklung ist nicht vorhersehbar. Dies ist als das unbestimmte Verhalten eines Elektrons bekannt.

Seine gegenwärtige Lage kann seine zukünftige Position nicht bestimmen. Aus diesem Grund wird, anstatt eine genaue Position eines Elektrons zu beschreiben, die Wahrscheinlichkeit, dass es sich innerhalb einer bestimmten Region des Atoms befindet, verwendet. Dies ist als Wahrscheinlichkeitsdichte bekannt, wobei jeder Punkt den potenziellen Standort eines Elektrons innerhalb eines Atoms repräsentiert.

Die Dichte der Punkte ist proportional zur Wahrscheinlichkeit, ein Elektron zu finden. Ein Elektron wird also mit größerer Wahrscheinlichkeit näher am Atomkern gefunden als sehr weit entfernt. Somit ist eine genauere Darstellung des Atoms durch den Kern dargestellt, umgeben von seiner Elektronen-Wahrscheinlichkeitsdichte, die auch als das Elektronenwolkenmodell bekannt ist.