11.14:

11.14: Strukturen von Volumenkörpern

Name: Strukturen von Volumenkörpern
Uploaded: 2020-09-24T15:06:49+00:00
Duration: 2 min 22 s
Description: Festkörper, bei denen die Atome, Ionen oder Moleküle in einem bestimmten, sich wiederholenden Muster angeordnet sind, werden als kristalline Festkörper bezeichnet. Metalle und ionische Verbindungen

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Structures of Solids

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September 24, 2020

Festkörper, bei denen die Atome, Ionen oder Moleküle in einem bestimmten, sich wiederholenden Muster angeordnet sind, werden als kristalline Festkörper bezeichnet. Metalle und ionische Verbindungen bilden typischerweise geordnete, kristalline Festkörper. Ein kristalliner Festkörper hat eine präzise Schmelztemperatur, da jedes Atom oder Molekül desselben Typs mit den gleichen Kräften oder Energien an Ort und Stelle gehalten wird. Amorphe Festkörper oder nichtkristalline Festkörper (oder manchmal auch Gläser), denen eine geordnete innere Struktur fehlt und die zufällig angeordnet sind. Substanzen, die aus großen Molekülen bestehen, oder ein Gemisch von Molekülen, deren Bewegungen stärker eingeschränkt sind, bilden oft amorphe Feststoffe. Amorphes Material erweicht aufgrund der strukturellen Nichtäquivalenz der Moleküle über einen Temperaturbereich hinweg allmählich. Wenn ein amorphes Material erhitzt wird, brechen zuerst die schwächsten intermolekularen Anziehungskräfte. Je weiter die Temperatur steigt, desto stärker werden die Reize gebrochen.

Elementarzelle

Die Struktur eines kristallinen Festkörpers lässt sich am besten durch seine einfachste sich wiederholende Einheit beschreiben, die als Einheitszelle bezeichnet wird. Die Elementarzelle besteht aus Gitterpunkten, die die Positionen von Atomen oder Ionen darstellen. Die gesamte Struktur besteht dann aus dieser sich in drei Dimensionen wiederholenden Elementarzelle, wie in Abbildung 1 dargestellt.

Abbildung 1. Elementarzelle und Kristallgitter mit rot markierten Gitterpunkten.

Im Allgemeinen wird eine Elementarzelle durch die Längen von drei Achsen (a, b und c) und die Winkel (α, β und γ) zwischen ihnen definiert, wie in Abbildung 2 dargestellt. Die Achsen sind definiert als die Längen zwischen den Punkten im Raumgitter.

Abbildung 2. Die Elementarzelle wird durch ihre Achsen (a, b und c) und Winkel (α, β und γ) definiert

Es gibt sieben verschiedene Gittersysteme, von denen einige mehr als einen Gittertyp aufweisen, also insgesamt vierzehn verschiedene Elementarzellen.

<td style="color: black; border: 1px solid black; text-align: center;"> α = γ = 90°; β ≠ 90°

Systeme	Winkel	Achsen
Kubisch	α = β = γ = 90°	a = b = c
Tetragonal	α = β = γ = 90°	a = b ≠ c
Orthorhombic	α= β = γ = 90°	a ≠ b ≠ c
Monoclinic	a ≠ b ≠ c
Triclinic	α ≠ β ≠ γ ≠ 90°	a ≠ b ≠ c

Dieser Text wurde übernommen von Openstax, Chemie 2e, Abschnitt 10.6: Gitterstrukturen in kristallinen Festkörpern.

Transcript

Festkörper werden aufgrund ihrer dreidimensionalen inneren Struktur entweder als amorph oder kristallin klassifiziert.

Bei amorphen Festkörpern wie Quarzglas fehlt eine geordnete innere Anordnung ihrer Partikel, während bei kristallinen Festkörpern wie Quarz die Partikel in einem sich wiederholenden dreidimensionalen Muster im gesamten Festkörper angeordnet sind.

Die Struktur eines kristallinen Festkörpers wird durch eine Elementarzelle dargestellt, die die kleinste sich wiederholende Einheit der kristallinen Struktur darstellt, die die Symmetrie der Struktur beibehält.

Das gesamte dreidimensionale Muster wird als Kristallgitter bezeichnet, das aus Gitterpunkten und Gittervektoren besteht. Die Gittervektoren grenzen die Kanten der Elementarzelle ab, und die Gitterpunkte können sich an den Ecken, an den Flächen oder in der Mitte der Elementarzelle befinden.

Gittersysteme werden durch die Abmessungen der Elementarzelle definiert. Es gibt 7 Arten von Gittersystemen: kubisch, tetragonal, orthorhombisch, rhomboedrisch, monoklistisch, triklin und hexagonal.

Die Positionen der Atome in einer Elementarzelle sind nicht unbedingt die gleichen wie die der Gitterpunkte. Das Muster der Atome in der Elementarzelle oder dem Motiv wird oft in Bezug auf die Positionen der Atome relativ zu einem bestimmten Gitterpunkt definiert.

Die Anzahl der Atome in einer Elementarzelle spiegelt die Packungseffizienz des Festkörpers wider, d. h. die Menge seines Volumens, die von Atomen eingenommen wird, und nicht den Raum zwischen ihnen. Eine höhere Anzahl von Atomen in der Elementarzelle entspricht in der Regel einer effizienteren Packung.

Atome, die einer Elementarzelle zugeordnet sind, dürfen nicht vollständig in der Zelle enthalten sein. Eine Möglichkeit, diese Teilatome zu zählen, besteht darin, jedes Atom an einer Ecke als ein Achtel eines Atoms und jedes Atom auf einer Fläche als die Hälfte eines Atoms zu betrachten.

Wenn eine Elementarzelle an jeder Ecke ein Atom hat, wird der Elementarzelle eines zugewiesen und die anderen sieben werden ignoriert. Wenn eine Elementarzelle auf jeder der beiden Flächen ein Atom hat, wird die eine der Elementarzelle zugewiesen und die andere ignoriert.