Arrhenius-Plots

Die Geschwindigkeit einer chemischen Reaktion reagiert sehr empfindlich auf Temperaturänderungen. Diese Temperaturabhängigkeit wird mathematisch mit Hilfe der Arrhenius-Gleichung erklärt; , die die Beziehung zwischen der Geschwindigkeitskonstante, der absoluten Temperatur, dem Frequenzfaktor und der Aktivierungsenergie ausdrückt.

Die Aktivierungsenergie und der Frequenzfaktor können auch grafisch bestimmt werden, indem die Arrhenius-Gleichung in eine nicht-exponentielle Form umgewandelt wird.

Unter Verwendung der natürlichen Logarithmen auf beiden Seiten wird eine Gleichung für eine lineare Funktion generiert. Der Steigungswert entspricht dem negativen Wert der Aktivierungsenergie gegenüber der Gaskonstante, und der y-Achsenabschnitt entspricht dem natürlichen Logarithmus des Frequenzfaktors.

Diese Gleichung kann verwendet werden, um ein Diagramm zu erzeugen, das als Arrhenius-Diagramm bezeichnet wird, in dem der natürliche Logarithmus der Geschwindigkeitskonstante als Funktion des Kehrwerts der Temperatur in Kelvin bezeichnet wird.

Kinetische Daten von Experimenten und Reaktionen können mit diesem Arrhenius-Diagramm illustriert und analysiert werden. In diesem Beispiel ergibt das Diagramm eine gerade Linie. Der in Kelvin angegebene Steigungswert wird gleich dem negativen Wert der Aktivierungsenergie über R gesetzt. Nach Zuweisung des Wertes für die Gaskonstante und Auflösen der Aktivierungsenergie erhält man einen Wert von 93,1 kJ/mol.

Außerdem ist der y-Achsenabschnitt von 26,8 gleich dem natürlichen Logarithmus des Frequenzfaktors. Das Auflösen nach A ergibt also den Wert von 4,36 × 10¹¹ mit der Einheit eins über Molarität-Sekunden – die gleiche Einheit wie die Geschwindigkeitskonstante.

Bei begrenzten kinetischen Daten oder Schwierigkeiten mit der grafischen Darstellung kann eine Zwei-Punkt-Form der Arrhenius-Gleichung verwendet werden, um die Aktivierungsenergie auf nicht-grafische Weise zu berechnen.

In solchen Fällen wird die nicht-exponentielle Form der Arrhenius-Gleichung so modifiziert, dass sie Geschwindigkeitskonstanten bei zwei verschiedenen Temperaturen enthält.

Die anschließende Subtraktion und Neuanordnung des Ausdrucks ergibt die Zwei-Punkt-Form der Arrhenius-Gleichung, die zur Berechnung der Aktivierungsenergie aus experimentell erzeugten Geschwindigkeitskonstanten bei zwei verschiedenen Temperaturen verwendet wird. Durch Ersetzen der Werte wird die Aktivierungsenergie für diese Reaktion mit 145 kJ/mol berechnet.