13.10: Schritte zur Ratenbestimmung

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Rate-Determining Steps
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September 24, 2020

Verwandte Reaktionsmechanismen

In einem mehrstufigen Reaktionsmechanismus verläuft einer der Elementarschritte deutlich langsamer als die anderen. Dieser langsamste Schritt wird als ratenbegrenzender Schritt (oder ratenbestimmender Schritt) bezeichnet. Eine Reaktion kann nicht schneller als ihr langsamster Schritt ablaufen, und daher begrenzt der geschwindigkeitsbestimmende Schritt die Gesamtreaktionsgeschwindigkeit.

Das Konzept des tarifbestimmenden Schritts kann aus der Analogie einer 4-spurigen Autobahn mit einem kurzen Verkehrsengpass verstanden werden, der durch Fahrbahnsperrung verursacht wird. Wie der Engpass, der die Gesamtgeschwindigkeit beeinflusst, mit der Fahrzeuge fahren können, beeinflusst der langsamste Elementarschritt die Nettoreaktionsgeschwindigkeit.

Geschwindigkeitsgesetze können direkt aus den ausgeglichenen chemischen Gleichungen für Elementarreaktionen abgeleitet werden. Dies ist jedoch bei den meisten chemischen Reaktionen nicht der Fall, da ausgeglichene Gleichungen oft die Gesamtveränderung im chemischen System darstellen, die sich aus mehrstufigen Reaktionsmechanismen ergibt. Daher muss das Geschwindigkeitsgesetz aus experimentellen Daten bestimmt und der Reaktionsmechanismus anschließend aus dem Geschwindigkeitsgesetz abgeleitet werden.

Betrachten wir zum Beispiel die Reaktion von NO2 und CO:

Eq1

Das experimentelle Geschwindigkeitsgesetz für diese Reaktion bei Temperaturen über 225 °C lautet:

Eq2

Nach dem Tarifgesetz ist die Reaktion erster Ordnung in Bezug auf NO2 und erste Ordnung in Bezug auf CO. Dies stimmt mit einem einstufigen bimolekularen Mechanismus überein, und es ist möglich, dass dieser Reaktionsmechanismus für diesen chemischen Prozess bei hohen Temperaturen gültig ist.

Bei Temperaturen unter 225 °C wird die Reaktion jedoch durch ein anderes Geschwindigkeitsgesetz beschrieben, das in Bezug auf NO2 zweiter Ordnung ist:

Eq3

Dieses Geschwindigkeitsgesetz ist nicht konsistent mit dem einstufigen Mechanismus, aber es ist konsistent mit dem folgenden zweistufigen Mechanismus:

Eq4

Der geschwindigkeitsbestimmende (langsamere) Schritt ergibt ein Ganggesetz, das die Abhängigkeit zweiter Ordnung von derNO2-Konzentration zeigt, und die Summe der beiden Elementargleichungen ergibt die Gesamtnettoreaktion.

Im Allgemeinen, wenn der geschwindigkeitsbestimmende (langsamere) Schritt der erste Schritt im Reaktionsmechanismus ist, ist das Geschwindigkeitsgesetz für die Gesamtreaktion dasselbe wie das Geschwindigkeitsgesetz für diesen Schritt. Wenn jedoch dem geschwindigkeitsbestimmenden Schritt ein elementarer Schritt vorausgeht, der eine schnell reversible Reaktion beinhaltet, kann es schwieriger sein, das Geschwindigkeitsgesetz für die Gesamtreaktion abzuleiten, oft aufgrund des Vorhandenseins von Reaktionszwischenprodukten.

In solchen Fällen kann das Konzept verwendet werden, dass eine reversible Reaktion im Gleichgewicht ist, wenn die Geschwindigkeit des Vorwärts- und des Rückwärtsprozesses gleich ist.

Betrachten wir zum Beispiel die reversible Elementarreaktion, bei der NO dimerisiert, um eine Zwischenspezies N2O2 zu erhalten. Wenn diese Reaktion im Gleichgewicht ist:

Eq5

Dieser Ausdruck kann umgestellt werden, um die Konzentration des Zwischenprodukts in Bezug auf den Reaktanten NO auszudrücken:

Eq6

Dieser Ansatz kann bei der Formulierung von Geschwindigkeitsgesetzen für Gesamtreaktionen verwendet werden, wenn Reaktionszwischenprodukte vorhanden sind.

Beispiel für die Ableitung des Geschwindigkeitsgesetzes aus einem Reaktionsmechanismus

Betrachten wir eine Reaktion zwischen Stickstoffmonoxid und molekularem Chlor, für die ein zweistufiger Mechanismus vorgeschlagen wird, wie gezeigt:

Eq7

Dieser Mechanismus kann verwendet werden, um die Gleichung abzuleiten und das Geschwindigkeitsgesetz für die Gesamtreaktion vorherzusagen. Zunächst erhält man durch Addition der beiden Elementarreaktionen die Gleichung für die Gesamtreaktion.

Eq8

Um aus diesem Mechanismus ein Tarifgesetz abzuleiten, werden für jeden der beiden Elementarschritte die Tarifgesetze geschrieben:

Eq9

Nach dem vorgeschlagenen Reaktionsmechanismus ist Schritt 2 der geschwindigkeitsbestimmende Schritt. Daher sollte das Geschwindigkeitsgesetz für die Gesamtreaktion das gleiche sein wie das Geschwindigkeitsgesetz für diesen Elementarschritt. Das Geschwindigkeitsgesetz für Schritt 2 enthält jedoch eine Zwischenkonzentration der Spezies [NOCl 2]. Um dies zu modifizieren, wird das Geschwindigkeitsgesetz des ersten Elementarschritts verwendet, um einen Ausdruck für die Zwischenkonzentration in Form von Reaktantenkonzentrationen abzuleiten.

Angenommen, Schritt 1 befindet sich im Gleichgewicht;

Eq10

Das Einsetzen dieses Ausdrucks in das Satzgesetz für Schritt 2 ergibt:

Eq11

Dieser Text wurde übernommen von Openstax, Chemie 2e, Abschnitt 12.6: Reaktionsmechanismen.