14.2: Die Gleichgewichtskonstante

Betrachten Sie die Oxidation von Schwefeldioxid:

Bei einer Reaktion, die nur mit einer Mischung von Reaktanten beginnt, ist die Produktkonzentration zunächst gleich Null. Während sich die Reaktion in Vorwärtsrichtung dem Gleichgewicht nähert, nehmen die Reaktantenkonzentrationen ab und die Produktkonzentration zu. Wenn das Gleichgewicht erreicht ist, bleiben die Konzentrationen der Reaktanten und Produkte konstant.

Wenn die Reaktion nur mit den vorhandenen Produkten beginnt, verläuft die Reaktion in umgekehrter Richtung zum Gleichgewicht hin. Die Produktkonzentration nimmt mit der Zeit ab und die Reaktantenkonzentrationen steigen, bis die Konzentrationen im Gleichgewicht konstant werden.

Das Massenwirkungsgesetz besagt, dass das Verhältnis der Produktkonzentration zur Konzentration der Reaktanten im Gleichgewicht, erhöht auf ihre jeweiligen stöchiometrischen Koeffizienten, einer Konstante entspricht, die als Gleichgewichtskonstante K oder K_c bezeichnet wird.

Somit wird der Ausdruck der Gleichgewichtskonstante für die obige Reaktion wie folgt geschrieben:

Dabei gibt der Index „c“ an, dass die Gleichgewichtskonstante die molare Konzentration von Reaktanten und Produkten berücksichtigt.

Die Größe der Gleichgewichtskonstante spiegelt explizit die Zusammensetzung einer Reaktionsmischung im Gleichgewicht wider. Eine Reaktion mit einem großen K erreicht das Gleichgewicht, wenn der größte Teil des Reaktanten in das Produkt umgewandelt wurde, wohingegen ein kleiner K anzeigt, dass die Reaktion das Gleichgewicht erreicht, nachdem nur sehr wenig Reaktant umgewandelt wurde. Es ist wichtig zu bedenken, dass die Größe von K keinen Hinweis darauf gibt, wie schnell oder langsam das Gleichgewicht erreicht wird. Manche Gleichgewichte stellen sich so schnell ein, dass sie nahezu augenblicklich erfolgen, andere so langsam, dass im Laufe von Tagen, Jahren oder länger keine wahrnehmbare Veränderung zu beobachten ist. Die Gleichgewichtskonstante einer Reaktion kann verwendet werden, um das Verhalten von Gemischen vorherzusagen, die ihre Reaktanten und/oder Produkte enthalten. Wie der oben beschriebene Schwefeldioxid-Oxidationsprozess zeigt, verläuft eine chemische Reaktion in jede Richtung, die zum Erreichen eines Gleichgewichts erforderlich ist.

Gekoppelte Gleichgewichte

Viele Gleichgewichtssysteme beinhalten zwei oder mehr gekoppelte Gleichgewichtsreaktionen, denen ein oder mehrere Reaktanten- oder Produktspezies gemeinsam sind. Der K-Wert für ein System mit gekoppelten Gleichgewichten kann mit den K-Werten der einzelnen Reaktionen in Beziehung gesetzt werden. Bei diesem Ansatz sind drei grundlegende Manipulationen erforderlich, die im Folgenden beschrieben werden:

• Wenn man die Richtung einer chemischen Gleichung ändert, werden im Wesentlichen die Identitäten von „Reaktanten“ und „Produkten“ vertauscht, sodass die Gleichgewichtskonstante für die umgekehrte Gleichung einfach der Kehrwert derjenigen für die Vorwärtsgleichung ist.
• Eine Änderung der stöchiometrischen Koeffizienten in einer Gleichung um einen Faktor x führt zu einer exponentiellen Änderung der Gleichgewichtskonstante um denselben Faktor.
• Die Addition von zwei oder mehr Gleichgewichtsgleichungen ergibt eine Gesamtgleichung, deren Gleichgewichtskonstante das mathematische Produkt der K-Werte der einzelnen Reaktion ist.

Gleichgewichtskonstanter Ausdruck für heterogene Gleichgewichte

Bei heterogenen Gleichgewichten, an denen Reaktanten und Produkte in zwei oder mehr verschiedenen Phasen beteiligt sind, sind die Konzentrationen reiner Feststoffe oder reiner Flüssigkeiten nicht im Gleichgewichtskonstantenausdruck enthalten, wie das folgende Beispiel zeigt:

Dies liegt daran, dass die relativen Konzentrationen für reine Flüssigkeiten und reine Feststoffe während der Reaktion konstant bleiben.

Dieser Text ist adaptiert von Openstax, Chemistry 2e, Section 13.2 Equilibrium Constants

Das Gesetz der Massenwirkung führt die Gleichgewichtskonstante ein, um die Gleichgewichtskonzentrationen der Reaktanten und Produkte in Beziehung zu setzen.

Für eine ausgeglichene chemische Gleichung, in der A und B Reaktanten, C und D Produkte und die Kleinbuchstaben a, b, c und d ihre jeweiligen stöchiometrischen Koeffizienten sind, ergibt sich der Ausdruck der Gleichgewichtskonstante aus den molaren Konzentrationen der Produkte dividiert durch die molaren Konzentrationen der Reaktanten, die alle auf ihre stöchiometrischen Koeffizienten angehoben werden.

Die Gleichgewichtskonstante wird oft mit dem Symbol K oder K_c ausgedrückt, wobei der Index c die Gleichgewichtskonstante in Bezug auf die molare Konzentration angibt. Da es sich um ein Verhältnis der molaren Konzentrationen handelt, ist die Gleichgewichtskonstante einheitenlos.

Eine große Gleichgewichtskonstante viel größer als 1 bedeutet, dass der Zähler, d.h. die Konzentration der Produkte, größer ist als der Nenner, die Konzentration der Reaktanten. Dies deutet darauf hin, dass das Gleichgewicht zu den Produkten hin liegt und die Vorwärtsreaktion begünstigt.

Umgekehrt bedeutet eine kleine Gleichgewichtskonstante, die viel kleiner als 1 ist, dass der Nenner größer als der Zähler ist. Dies bedeutet, dass das Gleichgewicht in Richtung der Reaktanten liegt und die Umkehrreaktion begünstigt.

Bei einer Gleichgewichtskonstante der Größenordnung von 1 oder nahe 1 sind die relativen Konzentrationen der Reaktanten und Produkte nahezu gleich. Dies deutet darauf hin, dass weder die Reaktion, vorwärts noch rückwärts, begünstigt wird.

Modifikationen der chemischen Gleichung verändern auch die Gleichgewichtskonstante.

Wenn eine chemische Reaktion mit einer Gleichgewichtskonstante x umgekehrt wird, ist der Gleichgewichtskonstantenausdruck für die Umkehrreaktion der Kehrwert der Vorwärtsreaktion. Die neue Gleichgewichtskonstante wäre also 1 über x.

Wenn die Koeffizienten mit einem anderen Faktor n multipliziert werden, wird die Gleichgewichtskonstante auf denselben Faktor angehoben. Die neue Gleichgewichtskonstante wäre nun xⁿ.

Wenn zwei oder mehr Einzelreaktionen addiert werden, ist die Gleichgewichtskonstante für die Gesamtreaktion das Produkt der einzelnen Gleichgewichtskonstanten. Die neue Gleichgewichtskonstante wäre also y × z.

Für ein heterogenes Gleichgewicht schließt der Gleichgewichtskonstantenausdruck reine feste oder reine flüssige Einheiten aus.

Zum Beispiel schließt der Gleichgewichtskonstantenausdruck für die Zersetzung von festem Ammoniumnitrat zu gasförmigem Distickstoffmonoxid und Wasserdampf Ammoniumnitrat – einen reinen Feststoff – aus.

Dies liegt daran, dass die relative molare Konzentration eines reinen Feststoffs oder einer Flüssigkeit während der Reaktion konstant bleibt.