Bei Gasphasenreaktionen kann die Gleichgewichtskonstante entweder als molare Konzentrationen (K_c) oder als Partialdruck (K_p) der Reaktanten und Produkte ausgedrückt werden. Ein Zusammenhang zwischen diesen beiden K-Werten kann einfach aus der idealen Gasgleichung und der Definition der Molarität abgeleitet werden. Nach der idealen Gasgleichung:

Die molare Konzentration oder Molarität wird durch die Anzahl der Mol dividiert durch das Volumen angegeben:

wobei P der Partialdruck, V das Volumen, n die Molzahl, R die Gaskonstante, T die Temperatur und M die molare Konzentration ist.

Für die Gasphasenreaktion: m A + n B ⇌ x C + y D

Und so ist die Beziehung zwischen K_c und K_P

wobei Δn die Differenz zwischen den molaren Mengen von Produkt- und Reaktantengasen ist, in diesem Fall:

Dieser Text wurde übernommen von Openstax, Chemie 2e, Abschnitt 13.2 Gleichgewichtskonstanten.

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Bei chemischen Reaktionen, bei denen die Reaktanten und Produkte alle Gase sind, kann die Gleichgewichtskonstante auch anhand der einzelnen Partialdrücke und nicht der molaren Konzentrationen berechnet werden.

Wenn also die Gase A und B in einer reversiblen Reaktion in die Gase C und D umgewandelt werden, kann der Gleichgewichtsausdruck stattdessen als Partialdruck jedes Gases geschrieben werden, der auf ihre stöchiometrischen Koeffizienten angehoben wird. Die Gleichgewichtskonstante wird als K_p bezeichnet, wobei der Index p den Druck angibt.

Für eine gegebene gasförmige Reaktion ist K_p nicht notwendigerweise gleich K_c, da der Partialdruck eines Gases und seine molare Konzentration getrennte Werte sind. Eine Beziehung zwischen den beiden Konstanten kann jedoch mit Hilfe der idealen Gasgleichung und der Definition der Molarität abgeleitet werden.

Um diese Beziehung abzuleiten, betrachten wir die Gleichgewichtsausdrücke für K_c und K_p für die gegebene chemische Reaktion.

Die ideale Gasgleichung setzt den Druck eines Gases in Beziehung zu seiner Molzahl und seinem Volumen bei einer gegebenen Temperatur. Wenn man in der idealen Gasgleichung das Verhältnis von Mol zu Volumen an die Molarität setzt, kann der Druck eines idealen Gases in Bezug auf seine molare Konzentration ausgedrückt werden.

Auf diese Weise können die einzelnen Partialdrücke im Ausdruck für K_p durch das Konzentrationsäquivalent jedes Gases ersetzt werden. Die stöchiometrischen Koeffizienten bleiben unverändert.

Bei der modifizierten Expression von K_p kann das Verhältnis der Konzentration der Produkte zur Konzentration der Reaktanten an die Stelle von K_c treten. Diese Gleichung ergibt die Beziehung zwischen den beiden Konstanten — K_p ist gleich K_c mal RT erhöht auf die Summe der Koeffizienten der Produkte abzüglich der Summe der Koeffizienten der Reaktanten.

Die Differenz zwischen den Koeffizienten gasförmiger Reaktanten und Produkte kann als Δn dargestellt werden.