17.6:

17.6: Gibbs Freie Energie

Name: Gibbs Freie Energie
Uploaded: 2020-09-24T15:06:52+00:00
Duration: 2 min 39 s
Description: Eine der Herausforderungen bei der Verwendung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik, um zu bestimmen, ob ein Prozess spontan ist, besteht darin, dass er Messungen der Entropieänderung für das Sy

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Gibbs Free Energy

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02:39 min

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September 24, 2020

Eine der Herausforderungen bei der Verwendung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik, um zu bestimmen, ob ein Prozess spontan ist, besteht darin, dass er Messungen der Entropieänderung für das System und der Entropieänderung für die Umgebung erfordert. Ein alternativer Ansatz, der eine neue thermodynamische Eigenschaft beinhaltete, die nur in Bezug auf Systemeigenschaften definiert wurde, wurde im späten 19. Jahrhundert von dem amerikanischen Mathematiker Josiah Willard Gibbs eingeführt. Diese neue Eigenschaft wird als freie Gibbs-Energie (G) (oder einfach als freie Energie) bezeichnet und ist in Bezug auf die Enthalpie und Entropie eines Systems wie folgt definiert:

Die freie Energie ist eine Zustandsfunktion, und bei konstanter Temperatur und konstantem Druck kann die Änderung der freien Energie (ΔG) wie folgt ausgedrückt werden:

Die Beziehung zwischen dieser Systemeigenschaft und der Spontaneität eines Prozesses kann verstanden werden, indem man sich den zuvor abgeleiteten Ausdruck des zweiten Hauptsatzes ins Gedächtnis ruft:

Das erste Gesetz verlangt, dass q_surr = −q_sys und bei konstantem Druck q_sys = ΔH ist, so dass dieser Ausdruck wie folgt umgeschrieben werden kann:

Multipliziert man beide Seiten dieser Gleichung mit −T und ordnet sie neu an, so ergibt sich Folgendes:

Der Einfachheit halber kann der Tiefgestellte “sys” weggelassen werden, und der Ausdruck wird

Vergleicht man diese Gleichung mit der vorherigen für die Änderung der freien Energie, so ergibt sich folgender Zusammenhang:

Die Änderung der freien Energie ist daher ein zuverlässiger Indikator für die Spontaneität eines Prozesses, da sie in direktem Zusammenhang mit dem zuvor identifizierten Spontaneitätsindikator ΔS univ steht.

Wenn ΔS_univ > 0, ΔG < 0 und die Reaktion spontan ist.

Wenn ΔS_univ 0 ΔG 0 und die Reaktion nicht spontan ist.

Wenn ΔS_univ = 0 ist, ist ΔG = 0 und die Reaktion befindet sich im Gleichgewicht.

Dieser Text ist adaptiert von Openstax, Chemie 2e, Kapitel 16.4: Freie Energie.

Transcript

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass für alle spontanen Prozesse die Entropie des Universums – die Summe aus der Entropie des Systems und der Entropie der Umgebung – zunimmt.

Während die Entropie des Systems aus normalen molaren Entropien berechnet werden kann, ist die Entropie der Umgebung schwieriger zu berechnen oder zu messen.

Daher definierte J. Willard Gibbs eine neue thermodynamische Funktion, die es erlaubt, Spontaneität allein durch die Entropie und Enthalpie des Systems und nicht durch die Umgebung zu bestimmen.

Erinnern Sie sich daran, dass unter konstanten Druck- und Temperaturbedingungen das ΔS der Umgebung gleich dem negativen ΔH des Systems geteilt durch die Temperatur T ist. Dieser Term kann in die Gleichung eingefügt werden, die den zweiten Hauptsatz darstellt.

Multipliziert man beide Seiten mit minus T, so lautet die Gleichung nun: −TΔS_univ = ΔH_sys − TΔS_sys. Die thermodynamischen Funktionen auf der rechten Seite der Gleichung – Enthalpie und Entropie – sind beide ausschließlich vom System abhängig.

Da sowohl Enthalpie als auch Entropie Zustandsfunktionen sind, kann eine neue Zustandsfunktion als −TΔS_univ definiert werden. Dieser neue Begriff wird als freie Gibbs-Energie bezeichnet und mit dem Buchstaben G bezeichnet.

Die Gleichung für ΔG führt zu einem neuen Kriterium für spontane Reaktionen. Die Differenz zwischen der Enthalpieänderung und der Temperatur- bzw. Entropieänderung muss kleiner als Null sein.

ΔG wird auch als chemisches Potential bezeichnet, da es der mechanischen potentiellen Energie eines Systems ähnelt.

So wie ein Ball immer bergab rollt, um seine potentielle Energie zu verringern, verläuft eine chemische Reaktion, um sein chemisches Potenzial zu verringern.

Wenn also bei konstanter Temperatur und konstantem Druck die freie Energie des Systems abnimmt (d. h. ΔG < 0), ist die Reaktion spontan.

Umgekehrt, wenn die freie Energie des Systems zunimmt, > ΔG 0, und die Reaktion ist nicht spontan.

Wenn ΔG = 0 ist, dann befinden sich die Reaktanten und Produkte im Gleichgewicht.