19.4: Nukleare Bindungsenergie

Die Differenz zwischen der berechneten und der experimentell gemessenen Masse wird als Massendefekt des Atoms bezeichnet. Im Fall von Helium-4 deutet der Massendefekt auf einen “Verlust” in der Masse von 4,0331 amu – 4,0026 amu = 0,0305 amu hin. Der Massenverlust, der mit der Bildung eines Atoms aus Protonen, Neutronen und Elektronen einhergeht, ist auf die Umwandlung dieser Masse in Energie zurückzuführen, die sich bei der Bildung des Atoms entwickelt. Die nukleare Bindungsenergie ist die Energie, die entsteht, wenn die Nukleonen der Atome aneinander gebunden werden; Dies ist auch die Energie, die benötigt wird, um einen Kern in seine Bestandteile Protonen und Neutronen zu zerlegen. Die Energieänderungen, die mit Kernreaktionen verbunden sind, sind weitaus größer als die bei chemischen Reaktionen.

Die Umwandlung zwischen Masse und Energie wird am deutlichsten durch die Masse-Energie-Äquivalenzgleichung dargestellt, wie sie von Albert Einstein formuliert wurde: E = mc², wobei E die Energie, m die Masse der umzuwandelnden Materie und c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist. Mit dieser Masse-Energie-Äquivalenzgleichung kann die nukleare Bindungsenergie eines Kerns aus seinem Massendefekt berechnet werden. Eine Vielzahl von Einheiten wird üblicherweise für nukleare Bindungsenergien verwendet, einschließlich Elektronenvolt (eV), wobei 1 eV der Energiemenge entspricht, die erforderlich ist, um die Ladung eines Elektrons über eine elektrische Potentialdifferenz von 1 Volt zu bewegen: 1,602 × 10^–19 J.

Um die Bindungsenergie aus dem Massendefekt zu berechnen, drücken Sie zunächst den Massendefekt in g/mol aus. Dies ist unter Berücksichtigung der numerischen Äquivalenz von Atommasse (amu) und Molmasse (g/mol), die sich aus den Definitionen der amu- und mol-Einheiten ergibt, leicht zu bewerkstelligen. Der Massendefekt für He-4 beträgt daher 0,0305 g/mol. Um die Einheiten der anderen Terme in der Masse-Energie-Gleichung unterzubringen, muss die Masse in Kilogramm ausgedrückt werden, da 1 J = 1 kg m²/s² ist. Die Umrechnung von Gramm in Kilogramm ergibt einen Massendefekt von 3,05 × 10^–5 kg/mol. Das Einsetzen dieser Größe in die Masse-Energie-Äquivalenzgleichung ergibt:

Die Bindungsenergie für einen einzelnen Kern wird aus der molaren Bindungsenergie unter Verwendung der Avogadro-Zahl berechnet:

Erinnern Sie sich, dass 1 eV = 1,602 × 10^–19 J. Unter Verwendung der berechneten Bindungsenergie:

Die relative Stabilität eines Kerns korreliert mit seiner Bindungsenergie pro Nukleon, der gesamten Bindungsenergie für den Kern geteilt durch die Anzahl der Nukleonen im Kern. Zum Beispiel beträgt die Bindungsenergie für einen Helium-4-Kern 28,4 MeV. Die Bindungsenergie pro Nukleon für einen Helium-4-Kern beträgt daher:

Die Bindungsenergie pro Nukleon ist bei Nukliden mit einer Massenzahl von etwa 56 am größten.

Dieser Text wurde übernommen von Openstax, Chemie 2e, Abschnitt 21.1: Kernstruktur und Stabilität.