19.4
Kernbindungsenergie
Der Unterschied zwischen der berechneten und der experimentell gemessenen Masse wird als Massendefekt des Atoms bezeichnet. Im Fall von Helium-4 weist…
Die nukleare Stabilität lässt sich am besten anhand der nuklearen Bindungsenergie quantifizieren.
Betrachten Sie das Helium-4-Atom, das jeweils zwei Protonen, Neutronen und Elektronen enthält. Die Summe der bekannten Massen dieser Teilchen ist um 0,0305 atomare Masseneinheiten größer als die gemessene Masse von neutralem Helium-4.
Die Differenz zwischen der berechneten und der experimentell gemessenen Atommasse wird als Massendefekt bezeichnet. Die große Menge an Energie, die bei der Bildung von Helium-4 freigesetzt wird, ist der Grund für diesen Unterschied.
Einsteins Masse-Energie-Äquivalenz hilft bei der Abschätzung der Energieänderung, die mit dem Massenverlust verbunden ist. Die Umrechnung der Masse in Kilogramm und das Lösen der Gleichung ergibt die SI-Basiseinheiten für Joule. Es ist offensichtlich, dass die winzige Massenänderung mit einer enormen Menge an Energie einhergeht.
Die Energie, die freigesetzt wird, wenn sich die Nukleonen aneinander binden, ist die gleiche wie die Energie, die erforderlich ist, um diesen Kern in seine Bestandteile Protonen und Neutronen zu zerlegen, und wird als nukleare Bindungsenergie bezeichnet. Für Helium sind dies 2,74 Terajoule pro Mol.
Dividiert durch die Avogadro-Zahl ergibt sich 4,55 Pikojoule für die nukleare Bindungsenergie pro Heliumkern. Dies wird oft auch in Elektronenvolt ausgedrückt. Für Helium-4 sind es 28,4 Megaelektronenvolt pro Kern. Wenn man sie durch die Anzahl der Nukleonen 4 dividiert, ergibt sich die nukleare Bindungsenergie pro Nukleon.
Das Diagramm der nuklearen Bindungsenergie pro Nukleon in Abhängigkeit von der Massenzahl zeigt die vergleichenden Stabilitäten der Nuklide. Die Elemente mit Massenzahlen von 40 bis 100 haben die höchste Bindungsenergie pro Nukleon, und Eisen-56 hat die geringste Masse pro Nukleon.
Um Stabilität zu erreichen, neigen schwere Kerne dazu, durch einen exothermen Prozess, der als Spaltung bezeichnet wird, in mittelgroße Kerne zu fragmentieren, während leichtere Kerne sich durch den Fusionsprozess verbinden
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Q1: What is mass defect and why does it occur in atoms?
Mass defect is the difference between the calculated sum of individual particle masses and the experimentally measured atomic mass. In helium-4, this difference is 0.0305 atomic mass units. The mass defect occurs because mass converts to energy during nucleus formation, as described by Einstein's mass-energy equivalence equation E = mc².
Q2: How is nuclear binding energy calculated from mass defect?
Nuclear binding energy is calculated by converting the mass defect to kilograms and applying Einstein's equation E = mc², where c is the speed of light. For helium-4, the mass defect of 0.0305 grams per mole converts to 3.05 × 10⁻⁵ kilograms per mole, yielding a binding energy of 2.74 terajoules per mole.
Q3: What does binding energy per nucleon tell us about nuclear stability?
Binding energy per nucleon measures the average energy holding each nucleon in the nucleus and indicates relative nuclear stability. Elements with mass numbers between 40 and 100 have the highest binding energy per nucleon, with iron-56 being most stable. Higher binding energy per nucleon correlates with greater nuclear stability.
Q4: Why are electronvolts commonly used to express nuclear binding energy?
Electronvolts (eV) are convenient units for nuclear binding energy because they represent the energy scale of nuclear processes. One electronvolt equals 1.602 × 10⁻¹⁹ joules. Helium-4's binding energy of 28.4 megaelectronvolts per nucleus is more practical to express in eV than in joules.
Q5: How do heavy and light nuclei achieve stability differently?
Heavy nuclei achieve stability through nuclear fission, fragmenting into midsize nuclei in an exothermic process. Lighter nuclei achieve stability through nuclear fusion, combining to form larger nuclei. Both processes release energy because midsize nuclei have the highest binding energy per nucleon.
Q6: What is the relationship between mass and energy in nuclear reactions?
Nuclear reactions convert mass directly into energy through Einstein's mass-energy equivalence, E = mc². The energy changes in nuclear reactions are vastly greater than in chemical reactions because even tiny mass changes produce enormous energy. This principle explains why nuclear binding energy is so substantial compared to chemical bond energies.
Q7: How do you convert binding energy from molar to per-nucleus values?
Binding energy per nucleus is calculated by dividing the molar binding energy by Avogadro's number (6.022 × 10²³). For helium-4, the molar binding energy of 2.74 terajoules per mole divided by Avogadro's number yields 4.55 picojoules per nucleus, or 28.4 megaelectronvolts per nucleus.