Radioaktiver Zerfall und radiometrische Datierung

Radioaktivität ist die spontane Umwandlung eines instabilen Nuklids, die zur Emission von Strahlung führt. Dies ist ein zufälliger Prozess, so dass alle Kerne in der Probe die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, zu zerfallen.

Die Anzahl der Zerfälle pro Zeiteinheit wird als Aktivität A bezeichnet, die direkt proportional zu N, der Anzahl der radioaktiven Kerne, ist. Lambda, die Zerfallskonstante, ist die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit des Zerfalls pro Kern und Zeiteinheit.

Die Aktivität wird mit Strahlungsdetektoren gemessen und hat das Becquerel, also einen Zerfall pro Sekunde, als SI-Einheit. Die Curie, die 37 Milliarden Becquerel beträgt, wird nach wie vor für großtechnische Anwendungen verwendet.

Unterschiedliche Radionuklide haben unterschiedliche Zerfallsraten. Da die Aktivität proportional zur Anzahl der radioaktiven Atome ist, nimmt sie mit der Zeit ab, wenn die Anzahl der instabilen Kerne in der Probe abnimmt.

Die Änderung der Aktivität im Laufe der Zeit wird mit einer Exponentialgleichung berechnet, wobei A die Aktivität zum Zeitpunkt t, A₀ die Anfangsaktivität, Lambda die Zerfallskonstante und t die Zeit ist, die verstrichen ist, seit die Aktivität A₀ war.

Die Halbwertszeit eines Radionuklids, t_1/2, ist die durchschnittliche Zeit, die benötigt wird, bis die Aktivität einer Probe auf die Hälfte dieses Wertes abfällt. So kann die Gleichung umgestellt werden, um die Halbwertszeit aus der Zerfallskonstante zu berechnen, zu der sie umgekehrt proportional ist.

Die Halbwertszeit ist eine intrinsische Eigenschaft eines Radionuklids und variiert stark von Nuklid zu Nuklid: Radon-220 hat eine Halbwertszeit von einer Minute, während Thorium-232 eine Halbwertszeit von 14 Milliarden Jahren hat.

Die festen Halbwertszeiten von Radionukliden sind relevant für Techniken wie die radiometrische Datierung, die das Alter von Objekten aus der Menge der natürlich vorkommenden Radionuklide schätzt.

Das Verhältnis von instabilem Kohlenstoff-14 zu stabilem Kohlenstoff-12 in lebenden Pflanzen und Tieren entspricht dem der Atmosphäre.

Das Verhältnis wird durch Nachschub von Kohlenstoff aus der Luft und der Nahrung aufrechterhalten. Nach dem Tod beginnt das Verhältnis von Kohlenstoff-14 zu Kohlenstoff-12 abzunehmen, da der radioaktive Kohlenstoff-14 durch die Emission von Beta-Teilchen zerfällt.

Wenn eine Probe 25 % so viel Kohlenstoff-14 enthält wie zu Lebzeiten, dann müssen zwei Halbwertszeiten abgelaufen sein. Das Objekt muss 11.460 Jahre alt sein.