19.5: Radioaktiver Zerfall und radiometrische Datierung

Radioaktivität ist ein spontaner Zerfall eines instabilen Nuklids und ist ein zufälliger Prozess, da nicht alle Kerne in der Probe gleichzeitig zerfallen. Die Anzahl der Zerfälle pro Zeiteinheit wird als Aktivität (A) bezeichnet, die direkt proportional zur Anzahl der Kerne in der Probe ist. Die Zerfallskonstante (λ) ist eine durchschnittliche Zerfallswahrscheinlichkeit pro Kern in Zeiteinheit.

Die SI-Einheit für die Aktivität ist das Becquerel, d. h. ein Zerfall pro Sekunde. Eine weitere Aktivitätseinheit ist die Curie, die 37 Milliarden Becquerel entspricht. Die Darstellung der Aktivität über die Zeit für verschiedene Radionuklide zeigt unterschiedliche Zerfallsraten. Die Zeit, die erforderlich ist, bis die Aktivität von einem Wert auf die Hälfte dieses Wertes fällt, beträgt eine Halbwertszeit, angegeben als t_1/2.

Da die Aktivität proportional zur Anzahl der radioaktiven Atome ist, nimmt sie mit der Zeit ab, wenn die Menge der Probe abnimmt. Mathematisch wird die Aktivität eines Radionuklids durch eine Exponentialgleichung angegeben:

Wenn also die Aktivität auf die Hälfte reduziert wird, bietet die Neuanordnung der Gleichung eine Möglichkeit, die Halbwertszeit zu berechnen, die umgekehrt proportional zur Zerfallskonstante ist.

Die Halbwertszeit ist eine intrinsische Eigenschaft eines Radionuklids, und jedes einzelne Atom eines instabilen Nuklids hat die gleiche Halbwertszeit, unabhängig davon, ob es sich völlig allein in einem Vakuum oder in einer Probe mit vielen anderen Atomen dieses Nuklids befindet. Die Halbwertszeiten von Radionukliden sind sehr unterschiedlich: Radon-220 hat eine Halbwertszeit von 1 Minute: Eine Million Kerne zerfallen in einer Minute auf eine halbe Million und in einer weiteren Minute auf eine Viertelmillion. Thorium-232 hat jedoch eine Halbwertszeit von 14 Milliarden Jahren.

Mehrere Radioisotope haben Halbwertszeiten und andere Eigenschaften, die sie nützlich machen, um den zeitlichen Ursprung von Objekten wie archäologischen Artefakten, ehemals lebenden Organismen oder geologischen Formationen zu “datieren”.

Kohlenstoff-14, ein Radionuklid mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren, stellt eine Methode zur Datierung von Objekten dar, die Teil eines lebenden Organismus waren. Diese Methode der radiometrischen Datierung ist genau für die Datierung kohlenstoffhaltiger Substanzen, die bis zu etwa 30.000 Jahre alt sind, und kann einigermaßen genaue Datierungen bis zu einem Maximum von etwa 50.000 Jahren liefern.

Natürlich vorkommender Kohlenstoff besteht aus drei Isotopen: Kohlenstoff-12, der etwa 99 % des Kohlenstoffs auf der Erde ausmacht, Kohlenstoff-13, etwa 1 % des Gesamtkohlenstoffs, und Spuren von Kohlenstoff-14. Kohlenstoff-14 entsteht in der oberen Atmosphäre durch die Reaktion von Stickstoffatomen mit Neutronen aus kosmischer Strahlung im Weltraum.

Alle Isotope des Kohlenstoffs reagieren mit Sauerstoff zu CO₂ -Molekülen. So haben lebende Pflanzen und Tiere ein Verhältnis von Kohlenstoff-14 und Kohlenstoff-12, das mit der Atmosphäre identisch ist. Aber wenn die lebende Pflanze oder das Tier stirbt, hört die Nachbildung von Kohlenstoff auf, und das Verhältnis von Kohlenstoff-14 zu 12 beginnt abzunehmen, da der radioaktive Kohlenstoff-14 kontinuierlich zerfällt. Wenn zum Beispiel das Verhältnis von Kohlenstoff-14 zu Kohlenstoff-12 in einem Holzobjekt, das bei einer archäologischen Ausgrabung gefunden wurde, halb so groß ist wie in einem lebenden Baum, deutet dies darauf hin, dass das Objekt aus Holz hergestellt wurde, das vor 5730 Jahren gefällt wurde. Hochgenaue Bestimmungen des Verhältnisses von Kohlenstoff-14 zu Kohlenstoff-12 können mit einem Massenspektrometer aus sehr kleinen Proben (bis zu einem Milligramm) erhalten werden.

der radioaktiven Datierung können auch andere radioaktive Nuklide mit längerer Halbwertszeit verwendet werden, um ältere Ereignisse zu datieren. Zum Beispiel kann Uran-238, das in einer Reihe von Schritten zu Blei-206 zerfällt, zur Bestimmung des Alters von Gesteinen (und des ungefähren Alters der ältesten Gesteine der Erde) verwendet werden. Da Uran-238 eine Halbwertszeit von 4,5 Milliarden Jahren hat, dauert es so lange, bis die Hälfte des ursprünglichen Uran-238 in Blei-206 zerfällt. In einer Gesteinsprobe, die keine nennenswerten Mengen an Blei-208, dem am häufigsten vorkommenden Isotop von Blei, enthält, können wir davon ausgehen, dass Blei nicht vorhanden war, als das Gestein gebildet wurde. Daher können wir durch Messung und Analyse des Verhältnisses von U-238:Pb-206 das Alter des Gesteins bestimmen. Dies setzt voraus, dass das gesamte vorhandene Blei-206 aus dem Zerfall von Uran-238 stammt. Wenn zusätzliches Blei-206 vorhanden ist, was durch das Vorhandensein anderer Bleiisotope in der Probe angezeigt wird, muss eine Anpassung vorgenommen werden. Bei der Kalium-Argon-Datierung wird eine ähnliche Methode verwendet. Kalium-40 zerfällt durch Positronenemission und Elektroneneinfang zu Argon-40 mit einer Halbwertszeit von 1,25 Milliarden Jahren. Wird eine Gesteinsprobe zerkleinert und die Menge an Argon-40-Gas, die entweicht, gemessen, so ergibt die Bestimmung des Verhältnisses Ar-40:K-40 das Alter des Gesteins.

Dieser Text wurde übernommen von Openstax, Chemie 2e, Abschnitt 21.3: Radioaktiver Zerfall.