Harmonisches Mittel

Das harmonische Mittel ist eines der drei pythagoreischen Mittel. Sie wird berechnet, indem der Kehrwert des arithmetischen Mittels der Kehrwerte genommen wird.

Das harmonische Mittel wird verwendet, um den Durchschnitt von Verhältnissen oder Raten zu berechnen, wie z. B. die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs, oder in der Wirtschaft, um das Kurs-Gewinn-Verhältnis eines Unternehmens zu ermitteln.

Stellen Sie sich ein Auto vor, das sich mit einer Geschwindigkeit von 30 Meilen pro Stunde von Punkt A nach B bewegt. Dann mit 70 Meilen pro Stunde zum Punkt C und schließlich mit 80 Meilen pro Stunde zurück zu Punkt A.

Das arithmetische Mittel der Geschwindigkeit in der obigen Fahrt beträgt 60 Meilen pro Stunde, was zu den größeren Werten verzerrt ist. Im Gegensatz dazu vermeidet das harmonische Mittel diese Verzerrung in den Daten, indem es den kleineren Werten mehr Gewicht beimisst.

Beginnen Sie damit, den Kehrwert der angegebenen Werte zu nehmen. Berechnen Sie dann ihr arithmetisches Mittel. Nehmen Sie schließlich den Kehrwert dieses arithmetischen Mittels, um das harmonische Mittel zu erhalten.

Beachten Sie, dass der harmonische Mittelwert nicht verwendet werden sollte, wenn einer der Datenwerte Null ist.