3.13:

3.13: Arten von Schiefe

Types of Skewness

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Types of Skewness

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April 30, 2023

Overview

Wenn die Häufigkeitsverteilung eines Datensatzes eher zu kleineren oder größeren Werten tendiert, spricht man von einer schiefen Verteilung. Wenn die Datenwerte nach rechts verzerrt sind, wird die Verteilung als positiv verzerrt bezeichnet. Umgekehrt, wenn das Diagramm nach links verzerrt ist, wird die Verteilung als negativ verzerrt bezeichnet.

Mitten in einer Pandemie kann beispielsweise die geografische Verteilung der Impfrate positiv zugunsten der Bevölkerung in den Ländern des globalen Nordens verzerrt sein. Innerhalb eines solchen Landes kann die Impfstoffverteilung jedoch negativ in Richtung des Prozentsatzes der Bevölkerung verzerrt sein, was darauf hindeutet, dass ein erheblicher Teil der Bevölkerung des Landes geimpft ist.

Bei einer schiefen Verteilung liegen Mittelwert und Median auch deutlicher in Richtung der Schiefe. Definitionsgemäß erreicht der Modus jedoch seinen Höhepunkt am Spitzenwert der Verteilung.

Transcript

Denken Sie daran, dass bei der Verteilung eines Datensatzes die Daten als verzerrt bezeichnet werden, wenn die linke Hälfte des Diagramms kein Spiegelbild der rechten Hälfte ist.

Es gibt drei Arten von Schiefe. Wenn sich ein Graph nach links erstreckt und auf der linken Seite einen längeren Schwanz bildet, wird er als negativ schief bezeichnet. Wenn sich ein Graph nach rechts erstreckt und auf der rechten Seite einen längeren Schweif bildet, spricht man von einer positiven Schieflage. Schließlich weist ein Graph mit symmetrischer Verteilung oder Normalverteilung eine Schiefe von Null auf.

Ein Diagramm, das negativ verzerrte Daten darstellt, hat in der Regel den Mittelwert und den Median auf der linken Seite des Modus.

Umgekehrt befinden sich bei einem positiv verzerrten Dataset der Mittelwert und der Median auf der rechten Seite des Modus.

So deutet beispielsweise die Verteilung des Jahreseinkommens auf die Einwohner einer Stadt, also eine große Anzahl von Menschen auf der unteren Einkommensseite, auf eine positive Schiefe hin. Während die Verteilung der Ergebnisse der Schüler bei einer einfachen Prüfung, bei der weniger Schüler schlechtere Ergebnisse erzielten, negativ verzerrte Daten zeigt.

Key Terms and definitions

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Tags

Schiefe positiv verzerrt negativ verzerrt Datenverteilung Mittelwert Median Modus Impfstoffverteilung Globaler Norden Pandemie