Kinematische Gleichungen - II

Die erste kinematische Gleichung drückt die Geschwindigkeit als Funktion der Anfangsgeschwindigkeit und der Geschwindigkeitsänderung aus.

Zur Ableitung der zweiten kinematischen Gleichung werden zwei Gleichungen für die durchschnittliche x-Geschwindigkeit während eines Intervalls von t gleich Null bis zu einem späteren Zeitpunkt t verwendet. Die erste Gleichung für die durchschnittliche x-Geschwindigkeit ist die Änderung der Verschiebung über die Zeitänderung, wie in den vorherigen Lektionen beschrieben. Hier wird die Anfangsposition mit x₀ zum Zeitpunkt t gleich Null und x zum späteren Zeitpunkt t bezeichnet.

Unter der Annahme, dass die Beschleunigung konstant ist, kann die durchschnittliche x-Geschwindigkeit auch als Durchschnitt der Geschwindigkeiten zum Anfangs- und Endzeitpunkt dargestellt werden. Setzt man hier die erste kinematische Gleichung ein, erhält man eine Gleichung für die Position x als Funktion der Zeit.

Diese Gleichung zeigt, dass die Position eines Objekts zu einem beliebigen Zeitpunkt t die Summe aus seiner Anfangsposition, der bei konstanter Anfangsgeschwindigkeit zurückgelegten Strecke und der während der Geschwindigkeitsänderung zurückgelegten Strecke ist.