Beschleunigungsvektoren

Die Geschwindigkeit ist eine Vektorgröße und ist die Geschwindigkeit mit einer Richtung. Beschleunigung liegt vor, wenn es eine Änderung der Geschwindigkeit gibt – entweder durch Beschleunigen oder Verlangsamen – oder durch Richtungsänderung oder beides gleichzeitig.

Die mathematische Art, die Beschleunigung auszudrücken, ist die Änderung der Geschwindigkeit über die Zeit.

Angenommen, ein Objekt bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit. Beim Kurvenfahren wird es langsamer. Seine momentane Geschwindigkeit ändert sich sowohl in der Größe als auch in der Richtung. Seien die momentanen Geschwindigkeitsvektoren, die sich bei P₁ und P₂ befinden, die Vektoren v₁ und v₂.

Durch Subtrahieren der Vektoren erhält man die Geschwindigkeitsänderung, den Delta-Vektor v.

Nun liegt die Richtung des durchschnittlichen Beschleunigungsvektors in Richtung der Geschwindigkeitsänderung. Der mittlere Beschleunigungsvektor ist gegeben durch das Verhältnis zwischen dem Δ-Vektor v und Δt.

Wenn wir kleinere Zeitintervalle betrachten, nähert sich die Position P₂ P₁. In diesem Augenblick, wenn sich Δt Null nähert, nähert sich die durchschnittliche Beschleunigung der momentanen Beschleunigung.