Das Trägheitsmoment zusammengesetzter Objekte

Das Trägheitsmoment eines Objekts um eine Achse ist definiert als die Summe der Produkte aus der Masse jedes Teilchens im Objekt mit dem Quadrat seines Abstands von der Rotationsachse.

Bei zusammengesetzten Objekten ist das Gesamtträgheitsmoment des Objekts die Summe des Trägheitsmoments der einzelnen Komponenten entlang der Rotationsachse.

Stellen Sie sich ein Rad mit einem Radius von 0,5 m vor, das eine Felge mit einer Masse von 10 kg und zwölf Speichen mit einer Masse von je 0,3 kg und einer Länge von 0,5 m hat.

Um nun das Gesamtträgheitsmoment des Rades zu bestimmen, wird zunächst einzeln das Trägheitsmoment der Felge bestimmt, die sich um ihre zylindrische Achse dreht, und der Speichen, die sich um ihre Enden drehen. Addieren Sie dann das Trägheitsmoment aller Komponenten des Rades.

Durch Einsetzen der bekannten Werte in der Gleichung erhält man ein Gesamtträgheitsmoment für das Rad von 2,8 kg⋅m².