Drehimpuls: Starrer Körper

Der Drehimpuls eines starren Körpers, der aus winzigen Teilchen besteht und sich mit einer Winkelgeschwindigkeit von ω um die z-Achse dreht, ist die Summe der Drehimpulse aller dieser winzigen Teilchen.

Der Drehimpuls eines Teilchens ist gleich dem Kreuzprodukt aus seinem Ortsvektor und seinem linearen Impuls. Durch die Angabe des linearen Impulses in Form der linearen Geschwindigkeit, die tangential ist, wird die Größe des Drehimpulses des Teilchens zu m_iv_ir_i.

Wenn nun die lineare Geschwindigkeit in Bezug auf die Winkelgeschwindigkeit ausgedrückt wird, wird ein Ausdruck für die Größe des gesamten Drehimpulses abgeleitet.

Dabei ist die Summe von m_ir_i² gleich dem Trägheitsmoment I. Somit wird der Gesamtdrehimpuls des starren Körpers zu Iω.

Wenn sich der starre Körper um eine symmetrische Achse dreht, ist sein Trägheitsmoment konstant, und daher sind sein Drehimpuls und seine Winkelgeschwindigkeit parallel zur Rotationsachse.