Scheinbares Gewicht und die Erdrotation

Stellen Sie sich ein Objekt mit der Masse m vor, das an einer Federwaage hängt, die an einer starren Stütze am Äquator der Erde befestigt ist. Der Messwert der Skala ist das scheinbare Gewicht mg' des Objekts, das der Größe der Zugkraft F_t in der Feder entspricht.

Wenn die Erde ein nicht rotierender Körper wäre, wäre die Spannungskraft gleich der Gravitationskraft F_g, die auf das Objekt wirkt und es im Gleichgewicht hält.

Erinnern wir uns daran, dass die Größe der Gravitationskraft das wahre Gewicht mg des Objekts ist.

Da sich die Erde jedoch um eine Achse dreht, die durch ihre Pole verläuft, beschreibt das Objekt am Äquator einen Kreis um die Rotationsachse der Erde. Daher hat er eine Zentripetalbeschleunigung, die auf den Erdmittelpunkt gerichtet ist.

Die Kräfte, die auf das Objekt wirken, sind also die Gravitationskraft, die auf den Erdmittelpunkt gerichtet ist, die Zugkraft in der Feder, die vom Erdmittelpunkt weg gerichtet ist, und die Zentripetalkraft, die auf die Rotationsachse gerichtet ist.

Das scheinbare Gewicht ist also gleich dem wahren Gewicht abzüglich der Zentripetalkraft. An den Polen ist die Zentripetalkraft auf das Objekt Null, was bedeutet, dass mg' gleich mg ist.