Eigenschaften der harmonischen Schwingung

Stellen Sie sich ein Lineal vor, bei dem ein Ende an einer Tischplatte befestigt ist und an dem am anderen Ende eine Masse befestigt ist. Wenn das Lineal-Masse-System vom freien Ende nach oben gezogen und losgelassen wird, führt es eine einfache harmonische Bewegung aus. Wird die Verschiebung in Bezug auf die Zeit aufgetragen, ergibt sich eine sinusförmige Wellenform.

Da die Schwingungsbewegung beginnt, wenn die Masse aus der Gleichgewichtsposition verschoben wird, kann die Gleichung für die Verschiebung als Amplitude A multipliziert mit der Kosinusfunktion der zeitabhängigen Kreisfrequenz und Anfangsphase ausgedrückt werden.

Die Phasenverschiebung beschreibt die Differenz zwischen zwei ähnlichen Wellenformen in Bezug auf das Zeitintervall und wird im Bogenmaß gemessen.

Erinnern wir uns daran, dass die erste Ableitung der Verschiebungsfunktion in Bezug auf die Zeit die Geschwindigkeit und die zweite Ableitung die Beschleunigung ist.

Bei der einfachen harmonischen Bewegung ist die Geschwindigkeit eine Sinusfunktion, die die Verschiebung um die Phase pi um 2 verzögert und im Gleichgewicht maximal ist, während die Beschleunigung eine Kosinusfunktion ist, die um die Phase pi verzögert und an den Positionen der maximalen Verschiebung maximal ist.