Konzept der Resonanz und ihre Eigenschaften

Stellen Sie sich vier Pendel vor, die an eine Schnur gebunden und an einer starren Stütze aufgehängt sind. Seien die Längen der Pendel A und C identisch, während die Pendel B und D unterschiedlich lang sind.

Wenn das Pendel A verschoben wird, schwingt es mit einer Eigenfrequenz, und die Energie des Pendels A wird auf die anderen Pendel übertragen, wodurch sie gezwungen werden, mit einer Antriebsfrequenz zu schwingen.

Der gegebene Ausdruck setzt die Amplitude in Beziehung zur Eigen- und Antriebsfrequenz.

Bei näherer Beobachtung stellt sich heraus, dass die Pendel B und D mit Antriebsfrequenzen schwingen, die sich stark von ihren Eigenfrequenzen unterscheiden, was zu kleineren Amplituden führt.

Im Gegensatz dazu ist die Antriebsfrequenz der Pendel mit identischer Länge gleich ihrer Eigenfrequenz, wodurch die Amplitude mit jeder Schwingung allmählich zunimmt. Dieser Zustand – wenn die treibende Frequenz der Eigenfrequenz entspricht – wird als Resonanz bezeichnet.

In einem gedämpften harmonischen Oszillator kann unter der Resonanzbedingung die Amplitude in Abhängigkeit von der Dämpfungskraft verändert werden. Die Amplitude ist groß und schmal für eine kleine Dämpfung, während sie für e