4.1: Was ist Variation?

Abgesehen von den Maßen der zentralen Tendenz, der Verteilung, der Ausreißer und der sich mit der Zeit ändernden Eigenschaften von Daten ist ein wichtiges Merkmal eines Datensatzes seine Variation oder Streuung. In einigen Datensätzen sind die Datenwerte nahe dem Mittelwert konzentriert. In anderen Fällen sind die Datenwerte weiter vom Mittelwert entfernt.

Der Bereich, die Standardabweichung, der Standardfehler und die Varianz sind die verschiedenen Maße für die Streuung.

Bereich: Der Bereich ist die Differenz zwischen den Maximal- und Minimalwerten.

Standardabweichung: Sie ist das am häufigsten verwendete Maß für die Variation. Eine Standardabweichung ist eine Zahl, die misst, wie weit die Datenwerte von ihrem Mittelwert entfernt sind. Die Standardabweichung stellt ein numerisches Maß für das Gesamtausmaß der Variation in einem Datensatz dar.

Standardfehler: Der Standardfehler des Mittelwerts ist eine spezielle Art der Standardabweichung, die die Variation einer Statistik von einer Stichprobe zur anderen misst.

Varianz: Die Varianz ist ein Maß für die Variation, das numerisch als Quadrat der Standardabweichung angegeben wird.

Somit gibt jedes Maß der Variation einen einzigartigen Einblick in die Interpretation und den Vergleich von Datenwerten oder Stichproben.

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