Standardabweichung

Betrachten Sie die Tore, die von zwei Mannschaften mit identischen Durchschnittswerten erzielt werden. Um das leistungsstärkere Team zu ermitteln, kann man die Standardabweichung, ein weiteres Maß für die Streuung, verwenden und die Streuung aller Werte vom Mittelwert vergleichen.

Die Standardabweichungsformel hängt davon ab, ob die Daten aus einer Stichprobe oder aus einer gesamten Grundgesamtheit stammen. Wenn es sich um Beispieldaten handelt, wird die Standardabweichung mit s bezeichnet. Bei Bevölkerungsdaten wird sie durch Sigma dargestellt. Beachten Sie, dass der Nenner für Bevölkerungsdaten die Bevölkerungsgröße N und nicht n minus 1 wie in den Stichprobendaten ist.

Wenn man die Daten aus dem Beispiel grafisch darstellt, zeigt das Diagramm auf der linken Seite eine größere Streuung und damit eine größere Standardabweichung. Im Gegensatz dazu zeigt das Bild auf der rechten Seite eine geringere Streuung und eine kleinere Standardabweichung. Team 2 ist also konsistenter als Team 1.

Die Werte der Standardabweichung sind in der Regel positiv und nur dann null, wenn alle Dataset-Werte gleich sind. Die Standardabweichung und der Datensatz teilen sich die gleichen Einheiten: Hier ist