Berechnung der Standardabweichung

Betrachten Sie den Datensatz der Sommertemperaturen in verschiedenen amerikanischen Bundesstaaten. Durch die Berechnung der Standardabweichung des Datensatzes kann man die Streuung oder Abweichung jedes dieser Werte vom Mittelwert schätzen.

Da es sich bei diesem Dataset um eine Stichprobe handelt, die aus einer größeren Grundgesamtheit gezogen wurde, wird die Formel für die Standardabweichung der Stichprobe verwendet.

Beginnen Sie mit der Berechnung des Mittelwerts der Datenwerte, der als x-Balken bezeichnet wird. Subtrahieren Sie dann den Mittelwert von jedem Stichprobendatenwert, x. Diese resultierenden Werte werden als Abweichungen bezeichnet.

Quadrieren Sie jede dieser Abweichungen und addieren Sie sie. Als nächstes dividieren Sie diese Summe der Quadrate durch die Stichprobengröße, n minus eins. Da der Stichprobenumfang in diesem Fall 5 beträgt, ist der Nenner fünf minus eins, vier.

Suchen Sie abschließend die Quadratwurzel dieses Wertes, die der Einfachheit halber auf 4,0 gerundet werden kann. Die berechnete Standardabweichung der Sommertemperaturen beträgt also vier Grad Celsius.