6.5:

6.5: Ungewöhnliche Ergebnisse

Unusual Results

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6.4: Probability Histograms

6.6: Expected Value

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01:16 min

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April 30, 2023

Overview

Ungewöhnliche Ergebnisse sind solche, bei denen die Wahrscheinlichkeit des Auftretens sehr gering ist. Ungewöhnliche Ergebnisse lassen sich anhand von Wahrscheinlichkeiten und der Faustregel identifizieren. Bei Problemen, die mit Wahrscheinlichkeit zu tun haben, können in 2 Fällen ungewöhnliche Ergebnisse beobachtet werden – eine ungewöhnlich hohe Anzahl von Erfolgen oder eine ungewöhnlich geringe Anzahl von Erfolgen.

Nach der Faustbereichsregel gilt jeder Wert über oder unter zwei Standardabweichungen, 2σ vom Mittelwert, μ als ungewöhnlich.

Maximaler ungewöhnlicher Wert = μ + 2σ

Minimaler ungewöhnlicher Wert = μ – 2σ

Transcript

Ungewöhnliche Ergebnisse sind Ereignisse, bei denen die Wahrscheinlichkeit des Auftretens sehr gering ist. Sie können entweder mit der Faust-Bereichsregel oder den Wahrscheinlichkeitswerten identifiziert werden.

Betrachten Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Sitzplatzbelegung in einer Fahrgemeinschaft mit einem Mittelwert von 3,5 und einer Standardabweichung von 1,2.

Nach der Faustbandregel muss der Großteil der Zufallsvariablenwerte innerhalb von zwei Standardabweichungen zum Mittelwert liegen.

Alle übrigen Datenwerte, die außerhalb dieses Bereichs liegen, sind ungewöhnliche Werte.

Um ungewöhnliche Ergebnisse aus Wahrscheinlichkeitswerten zu identifizieren, berücksichtigen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl der Kopf in einer fünfmal geworfenen Münze.

Da die Wahrscheinlichkeit von null oder weniger Kopf kleiner als 0,05 ist, können diese Ergebnisse als ungewöhnlich bezeichnet werden.

Wenn die Wahrscheinlichkeit von fünf oder mehr Köpfen kleiner als 0,05 ist, sind diese Ergebnisse ebenfalls ungewöhnlich.

Der Cut-off-Wert von zwei Sigmas für Zufallsvariablen und 0,05 für Wahrscheinlichkeit ist nicht starr. Es kann auf der Grundlage des Kontexts des Problems entschieden werden.

Key Terms and definitions

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Tags

Ungewöhnliche Ergebnisse Wahrscheinlichkeiten Faustregel des Bereichs Standardabweichungen hohe Erfolge geringe Erfolge maximaler ungewöhnlicher Wert minimaler ungewöhnlicher Wert