Stichprobenanteil und Populationsanteil

In einer weltweiten Umfrage fand ein Forscher heraus, dass 8500 von 10.000 Befragten vorschlugen, den Regenwald gesetzlich zu schützen.

Es ist unmöglich, Antworten von allen in der Weltbevölkerung zu erhalten. Diese 10.000 Antworten können also für die Analyse verwendet werden, was als Stichprobe bezeichnet wird und aus der Grundgesamtheit gezogen wird.

Das Verhältnis 8500 geteilt durch 10.000 – der Anteil der Menschen, die einen gesetzlichen Schutz der Regenwälder vorschlagen – ergibt einen Wert von 0,85 oder 85 %, der als Stichprobenverhältnis bezeichnet wird und als .

Unter der Annahme, dass die Stichprobe von 10.000 Personen die gesamte Bevölkerung genau darstellt, kann der Stichprobenanteil zur Schätzung des Bevölkerungsanteils verwendet werden, der als .

Der einzelne Wert, der aus einer solchen Stichprobe gewonnen wird, wird dann als Punktschätzung bezeichnet. In diesem Fall ist der Stichprobenanteil 0,85 oder 85 % die Punktschätzung des Anteils der Grundgesamtheit.

Mehrere solcher Stichprobenanteile können erhalten werden, indem die Umfrage wiederholt durchgeführt wird, um festzustellen, ob eine Punktschätzung unverzerrt ist. Sie gilt als unverzerrt, wenn die Standardabweichung um sie herum klein ist.