Konfidenzintervalle

Eine unverzerrte Punktschätzung reicht nicht immer aus, um einen bestimmten Populationsparameter, z. B. den Anteil der Grundgesamtheit oder den Mittelwert, genau vorherzusagen.

Um also eine bessere Beurteilung eines Populationsparameters zu erhalten, kann ein Wertebereich aus der Verteilung der Stichprobendaten gezogen werden, um den wahren Wert des Populationsparameters zu schätzen.

Dieser Bereich wird als Intervallschätzung bezeichnet, besser bekannt als Konfidenzintervall.

Im Gegensatz zur Punktschätzung generiert das Konfidenzintervall einen Wertebereich innerhalb von zwei Grenzwerten – einem unteren und einem oberen – die im Allgemeinen als Konfidenzgrenzen bezeichnet werden.

Das Konfidenzintervall für den Anteil der Grundgesamtheit kann dargestellt werden, indem die berechnete Untergrenze gefolgt vom Anteil der Grundgesamtheit und dann die berechnete Obergrenze geschrieben wird.

In dieser Gleichung ist ist das Stichprobenverhältnis, ist das Verhältnis der Grundgesamtheit und E ist die Fehlerspanne.

Einfacher ausgedrückt kann es auch wie folgt ausgedrückt werden: ± E.

Das Konfidenzintervall gibt die Unsicherheit in der Parameterschätzung an, die den wahren Wert des Parameters Grundgesamtheit vorhersagt. Mit anderen Worten: Je enger das Konfidenzintervall, desto genauer ist die Schätzung.