Einweg-ANOVA

Bei einem Test der einmaligen ANOVA werden die Mittelwerte von drei oder mehr Stichproben verglichen, die durch einen Faktor definiert sind.

Betrachten Sie den durchschnittlichen Kraftstoffverbrauch von Autos von drei Unternehmen. Hier werden die Stichproben durch einen Faktor definiert – das Unternehmen.

Bei Fahrzeugen verschiedener Unternehmen, die im Sommer und Winter gefahren werden, kann eine einfache ANOVA nicht gleichzeitig auf zwei Faktoren testen: Unternehmen und Saison.

Beginnen Sie im Allgemeinen mit der Angabe der Nullhypothese, dass die Stichprobenmittelwerte gleich sind, und der alternativen Hypothese, dass die Stichprobenmittelwerte ungleich sind.

Berechnen Sie als Nächstes die Varianz zwischen den Stichproben und die Varianz innerhalb der Stichproben, und berechnen Sie die F-Statistik.

F-Statistikwerte, die weit von 1 entfernt sind, führen zu kleineren P-Werten. Dies ist der Fall, wenn die Varianz innerhalb der Stichproben gering oder die Varianz zwischen den Stichproben hoch ist. Dadurch leiten wir die Ungleichung der Stichprobenmittelwerte ab und verwerfen die Nullhypothese.

Alternativ führen F-Statistikwerte näher an 1 zu höheren P-Werten. Dies ist der Fall, wenn die Varianz zwischen Stichproben nahe an der Varianz innerhalb von Stichproben liegt. Daraus leiten wir die Gleichheit der Stichprobenmittelwerte ab, ohne die Nullhypothese zu verwerfen.